湖南省永州市道縣2024-2025學年七年級下學期期末考試數(shù)學試題一、單選題1．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A． B． C．－5 D．2．下列各式運算中，正確的是（

）A． B． C． D．3．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．若，則下列各式一定成立的是（

）A． B． C． D．5．為了調查我市某校學生的視力情況，在全校的1500名學生中隨機抽取了300名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于普查 B．樣本容量是300C．1500名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體6．不等式的解集用數(shù)軸表示是（

）A． B．C． D．7．在中，，，，，則點到的距離是（

）A． B． C． D．8．如圖，將繞點C按照順時針方向旋轉得到，交于點D．若，則（）

A． B． C． D．9．年道州龍船賽期間，為滿足停車需要，組委會要求施工方將觀禮臺附近的空地平整為臨時停車位，完成平整時間是小時內．開始的半小時，由于天氣原因，只平整了．若施工方在剩余時間內每小時平整土地，則根據(jù)題意可列不等式為（

）A． B．C． D．10．已知，則的值是（

）A． B． C． D．二、填空題11．比較大小：2（填“”、“”或“”）．12．9的算術平方根是．13．化簡：．14．如圖，已知與交于點，且，垂足為，若，則度．15．計算：．16．如圖，將向右平移得到，如果的周長是，那么四邊形的周長是．17．如圖，已知直線，點E是線段的中點，若的面積為5，則的面積為．

18．若關于x的不等式只有3個正整數(shù)解，則m的取值范圍是．三、解答題19．計算：．20．解不等式組：．21．先化簡，再求值：，其中．22．如圖，在四邊形中，，．(1)求的度數(shù)；(2)平分交于點，．求證：．23．陳樹湘紅色文化園為了解學生研學時長的情況，隨機抽取部分學生參加研學活動時長（用表示，單位：）進行調查．經(jīng)過整理，將數(shù)據(jù)分成四組（組：；組：；組：；組：，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查中，一共調查了_____名學生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)求B組對應扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)，并估計學生研學時長4小時以上（含4小時）的百分比．24．為增強學生的勞動意識，養(yǎng)成勞動的習慣和品質，某校組織學生參加勞動實踐．經(jīng)學校與勞動基地聯(lián)系，計劃組織學生參加種植甲、乙兩種作物．如果種植3畝甲作物和2畝乙作物需要27名學生，種植2畝甲作物和2畝乙作物需要22名學生．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要多少名學生？(2)種植甲、乙兩種作物共10畝，所需學生人數(shù)不超過55人，至少種植甲作物多少畝？25．將完全平方公式通過適當?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學問題．例：若，，求的值．解：因為，，所以．根據(jù)上面的解題思路和方法，解決下列問題：

(1)已知，，求的值；(2)，求的值；(3)如圖，點C是線段上的一點，以、為邊向兩邊作正方形，設，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．26．如圖，直線，的頂點、分別在直線、上，點在直線與直線之間，平分．(1)如圖（1），若，則=_____；(2)如圖（2），已知點為延長線上一點，且，求的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，將繞點順時針以每秒的速度旋轉得到，當落在射線上時停止旋轉，求旋轉過程中與的各邊平行時時間的值．參考答案1．B【詳解】0,?5,是有理數(shù)，是無理數(shù)，故答案為B.2．D解：A：，原計算錯誤，此選項不符合題意．B：，原計算錯誤，此選項不符合題意．C：，原計算錯誤，此選項不符合題意不，故此選項．D：，原計算正確，此選項符合題意．故選：D．3．D解：A、B、C均能找到一條直線，使A、B、C沿著該直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，故A、B、C是軸對稱圖形，不符合題意；D不能找到一條直線，使D沿著該直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，故D不是軸對稱圖形，符合題意；故選：D．4．B解：，，，，，故A、C、D選項錯誤，B選項正確，故選：B．5．B解：A．以上調查屬于抽樣調查，原說法錯誤，故A不符合題意；B．樣本容量是300，說法正確，故B符合題意；C．1500名學生的視力情況是總體，原說法錯誤，故C不符合題意；D．每名學生的視力情況是一個個體，原說法錯誤，故D不符合題意；故選：B．6．B解：根據(jù)題意，解不等式，得，數(shù)軸表示為：；故選：B．7．C解：∵為直角三角形，直角邊，，∴∵設點到的距離為，∴∴，解得：故選：C.8．C解：∵將繞點C按照順時針方向旋轉得到∴，∵∴，故選：C．9．A解：設施工方在剩余時間內每小時平整土地，由題意得，，故選：．10．B解：設，則代入原等式得：展開并合并同類項：移項化簡得：，∴∴，故選B．11．解：∵，∴，故答案為：．12．3【詳解】∵，∴9算術平方根為3．故答案為：3．13．解：，故答案為：．14．/125度解：∵，∴，又∵，∴．故答案為：15．解：，故答案為：．16．20解：向右平移得到，，，四邊形的周長，即四邊形的周長的周長，故答案為：20．17．10解：∵點E是線段的中點，∴，∵，設平行線之間的距離為，∴，,∴，故答案為：．18．解：由得：，關于x不等式只有3個正整數(shù)解，，，故答案為：．19．2解：．20．解：解不等式，得，解不等式，得，∴．原不等式組的解集為．21．，9解：，當時，原式．22．(1)(2)詳見解析（1）解：∵，∴，∵，∴．（2）證明：∵平分，∴．∵，∴．∵，∴．∴．23．(1)200(2)見解析(3)，（1）解：（名），即本次調查中，一共調查了200名學生，故答案為：200；（2）解：C組：（名），B組：（名），補全統(tǒng)計圖如下：（3）解：B組對應扇形的圓心角度數(shù)為，由題意可知，C組所占百分比為，D組所占百分比為，則研學時長超過4小時的占比為．24．(1)種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要5、6名學生(2)至少種植甲作物5畝（1）解：設種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要x、y名學生，根據(jù)題意，得，解得，答：種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要5、6名學生；（2）解：設種植甲作物a畝，則種植乙作物畝，根據(jù)題意，得：，解得，答：至少種植甲作物5畝．25．(1)22(2)7(3)2（1）解：∵，∴，則；（2）解：設，則，∵，∴；（3）解：設，∵四邊形、四邊形是正方形，∴，∴，∵，∴，∴，∴陰影部分面積為．26．(1)(2)(3)或或或（1）解：∵，∴，∵，

∴，∵平分，∴，∴，故答案