廣東省茂名市崇文學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1.如圖，該幾何體的主視圖是()A. B. C. D.2.下列各式是關(guān)于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.口袋中放有8個(gè)黃球和若干個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同.從中任意摸出一個(gè)球，是黑球概率是，則黑球個(gè)數(shù)為（）A.32 B.16 C.8 D.24.下列結(jié)論中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.內(nèi)角和360° B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相垂直5.如圖，為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，垂直軸于點(diǎn)，若，則的值為（）A8 B.4 C.2 D.不能確定6.如圖，在同一時(shí)刻，身高1.6米的小麗在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2.5米，一棵大樹的影長(zhǎng)為5米，則這棵樹的高度為（）A.7.8米 B.3.2米 C.2.30米 D.1.5米7.如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3,AC=4，則sinA的值為（）．A. B.C D.8.二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）A.向下、直線x=、（，5）B向上、直線x=、（，5）C.向上、直線x=4、（4，）D.向上、直線x=4、（4，5）9.已知反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則的取值可以是（）A.-2 B.1 C.2 D.310.如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AD→DC→CB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)AMN的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分）11.已知：，則___________．12.關(guān)于的方程的一個(gè)根是2，則___________．13.已知函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)，則的值是______．14.制造一種商品，原來每件成本為100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是每件81元，則平均每次降低成本的百分?jǐn)?shù)是_____．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，且點(diǎn)落在反比例函數(shù)上，點(diǎn)落在反比例函數(shù)（）上，則的值為______．三、解答題（一）（本題共計(jì)3小題，第16題10分，第17、18題7分，共24分）16.按要求完成下列各小題．（1）解方程：；（2）計(jì)算：．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中畫出的位似，使與的位似比為1∶2．18.如圖，小強(qiáng)從熱氣球上的A點(diǎn)測(cè)量一棟高樓頂部的仰角，測(cè)量這棟高樓底部的俯角，熱氣球與高樓的水平距離為米，求這棟高樓的高．四、解答題（二）（本題共計(jì)3小題，每小題9分，共27分）19.某學(xué)校為扎實(shí)推進(jìn)勞動(dòng)教育，把學(xué)生參與勞動(dòng)教育情況納入積分考核．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的勞動(dòng)積分（積分用x表示）進(jìn)行調(diào)查，整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)勞動(dòng)積分人數(shù)A4BmC20D8E3請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中_________，C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_________；（2）學(xué)校規(guī)定勞動(dòng)積分大于等于80的學(xué)生為“勞動(dòng)之星”．若該學(xué)校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)估計(jì)該學(xué)?！皠趧?dòng)之星”大約有多少人；（3）A等級(jí)中有兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)，學(xué)校從A等級(jí)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．20.如圖，在四邊形中，，E為的中點(diǎn)，連接，，；（1）求證：四邊形為菱形．（2）連接，若，求的長(zhǎng)．21.已知兩點(diǎn)A（，2），B（n，）是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）求△AOB的面積．五、解答題（三）（本題共計(jì)2小題，每小題12分，共24分）22.如圖，在中，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，速度是，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，速度是．（1）幾秒后與相似？（2）設(shè)的面積為，的面積為；在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由．23.【實(shí)踐探究】數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，活動(dòng)小組的同學(xué)將兩個(gè)正方形紙片按照?qǐng)D1所示的方式放置．如圖1，正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)又是正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，四邊形為這兩個(gè)正方形的重疊部分，正方形可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）①線段，之間的數(shù)量關(guān)系是________．②在①的基礎(chǔ)上，連接，則線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是________．【類比遷移】（2）如圖2，矩形的中心是矩形的一個(gè)頂點(diǎn)，與邊相交點(diǎn)，與邊相交于點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，，矩形可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．判斷線段，，之間的數(shù)量關(guān)系并證明．【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在中，，，，直角的頂點(diǎn)在邊的中點(diǎn)處，它的兩條邊和分別與直線，相交于點(diǎn)，，可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．

廣東省茂名市崇文學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分）【11題答案】【答案】##0.6【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】10%【15題答案】【答案】8三、解答題（一）（本題共計(jì)3小題，第16題10分，第17、18題7分，共24分）【16題答案】【答案】（1），（2）【17題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【18題答案】【答案】為60米四、解答題（二）（本題共計(jì)3小題，每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）15，（2）該學(xué)?！皠趧?dòng)之星”大約有760人（3）【20題答案】【答案】（1