第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河南省南陽市第二十一學(xué)校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在代數(shù)式，，+，，中，分式有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列圖形中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A. B.

C. D.3.下列式子從左到右，變形正確的是（）A. B. C. D.4.目前我國能制造芯片的最小工藝水平已經(jīng)達(dá)到7納米，居世界前列在5G時(shí)代贏得了一席地，已知1納米=0.00

000

0001米，用科學(xué)記數(shù)法將7納米表示為（）A.0.7×10-8米 B.7×10-9米 C.0.7×10-10米 D.7×10-10米5.如果把中的x和y都擴(kuò)大為原來的5倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的4倍 B.不變 C.縮小為原來的 D.擴(kuò)大為原來的5倍6.《九章算術(shù)》中記錄的一道題目譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天，如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天.已知快馬的速度是慢馬速度的2倍，求規(guī)定時(shí)間.設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，所列方程正確的是（）A.×2= B.=×2 C.×2= D.=×27.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與函數(shù)y=-kx+k的圖象可能是（）A. B.

C. D.8.下面是物理課上測量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn)，將鐵塊勻速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映這一過程中，液面高度h與鐵塊被提起的時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A.

B.

C.

D.9.如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（-3，0）

B.（-6，0）

C.（-，0）

D.（-，0）10.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P（x-y），我們把P′（y-1，-x+1）叫做點(diǎn)P的“伴隨點(diǎn)”.已知點(diǎn)A1的“伴隨點(diǎn)”為A2，點(diǎn)A2的“伴隨點(diǎn)”為A3，點(diǎn)A3的“伴隨點(diǎn)”為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，5），則點(diǎn)A2025的坐標(biāo)為（）A.（2，5） B.（4，-1） C.（-2，-3） D.（-4，3）二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.請寫出一個(gè)最簡分式，要求該分式含有字母x且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不論x取何值，分式都有意義.你寫的分式是______.12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a,b）在直線上，則2a-4b+3的值為______.13.已知點(diǎn)P(a+1，2a-3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是

．14.若關(guān)于x的一次函數(shù)y=（m-1）x+m-5不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是______.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，5），B（2，0），在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C，使△ABC是以AB為腰的等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

計(jì)算：.17.(本小題8分)

某同學(xué)計(jì)算時(shí)，是這樣做的：

……第一步；

=（2+a）（2-a）+a2……第二步；

=2-a2+a2……第三步；

=2……第四步.

（1）該同學(xué)的做法從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的計(jì)算結(jié)果是______.

（2）計(jì)算：.18.(本小題10分)

解分式方程：

（1）；

（2）.19.(本小題10分)

已知關(guān)于x的分式方程.

（1）若分式方程有增根，求a的值；

（2）若分式方程的解為非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍.20.(本小題10分)

一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地出發(fā)，每行1km，耗油0.6升，如果設(shè)剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）．

（1）寫出y與x的關(guān)系式；

（2）這輛汽車行駛35km時(shí)，剩油多少升？汽車剩油12升時(shí)，行駛了多千米？

（3）這車輛在中途不加油的情況下最遠(yuǎn)能行駛多少千米？21.(本小題10分)

為了讓學(xué)生充分了解古蜀文明的發(fā)展過程，增加民族自豪感，某校九年級(jí)全體師生去往三星堆博物館研學(xué).三星堆博物館設(shè)計(jì)了A，B兩種冰箱貼，已知A種冰箱貼的單價(jià)比B種冰箱貼的單價(jià)貴3元，用180元全部購買B種冰箱貼的數(shù)量與用225元全部購買A種冰箱貼的數(shù)量相同.

（1）求A，B兩種冰箱貼的單價(jià)分別是多少元？

（2）該校計(jì)劃購買A，B兩種冰箱貼共120個(gè)來作為三星堆知識(shí)問答挑戰(zhàn)的獎(jiǎng)品，現(xiàn)要求A種冰箱貼的數(shù)量不少于B種冰箱貼數(shù)量的兩倍，且購買A種冰箱貼的費(fèi)用不超過1275元的情況下，有幾種購買方案？如何購買總費(fèi)用最少？22.(本小題10分)

一位同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

（1）下面是這位同學(xué)的探究過程，請補(bǔ)充完整：

①函數(shù)的自變量x的取值范圍是______；

②下表是y與x的幾組對應(yīng)值，則m的值是______；x…-2-1012345678…y…21.510.500.5m1.522.53…③如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖象；

④觀察此函數(shù)圖象，寫出這個(gè)函數(shù)的兩條性質(zhì)：______.

（2）直接寫出：當(dāng)x______時(shí)，y≥2.23.(本小題11分)

如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象l1分別與x,y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m,4）.

（1）求m的值及l(fā)2的解析式；

（2）求S△AOC-S△BOC的值；

（3）若點(diǎn)P為直線l1上不與點(diǎn)A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)△BOP的面積是5時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】（答案不唯一）

12.【答案】-9

13.【答案】-1＜a＜

14.【答案】1＜m≤5

15.【答案】（7，2）或（5，7）或（，）

16.【答案】．

17.【答案】二，；

．

18.【答案】；

分式方程無解．

19.【答案】解：（1），

2x=3a-2（2x-2），

2x=3a-4x+4，

6x=3a+4，

，

∵分式方程有增根，

∴x-1=0，

解得：x=1，

∴，

3a+4=6，

3a=2，

；

（2）∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，

∴，

由①得：3a+4≥0，

3a≥-4，

，

由②得：3a+4≠6，

3a≠2，

，

∴a的取值范圍是：且．

20.【答案】解：（1）y=-0.6x+48；

（2）當(dāng)x=35時(shí)，y=48-0.6×35=27，

∴這輛車行駛35千米時(shí)，剩油27升；

當(dāng)y=12時(shí)，48-0.6x=12，

解得x=60，

∴汽車剩油12升時(shí)，行駛了60千米．

（3）令y=0時(shí)，則

0=-0.6x+48，

解得x=80（千米）．

故這車輛在中途不加油的情況下最遠(yuǎn)能行駛80千米．

21.【答案】解：（1）設(shè)B種冰箱貼的單價(jià)為x元，則A種冰箱貼的單價(jià)為（x+3）元．

可列出方程：，

解得：x=12，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原分式方程的解．

則A種冰箱貼的單價(jià)為：12+3=15（元），

∴A種冰箱貼的單價(jià)是15元，B種冰箱貼的單價(jià)是12元；

（2）求購買方案及總費(fèi)用最少的購買方式設(shè)購買A種冰箱貼m個(gè)，則購買B種冰箱貼（120-m）個(gè)．

根據(jù)題意“A種冰箱貼的數(shù)量不少于B種冰箱貼數(shù)量的兩倍，且購買A種冰箱貼的費(fèi)用不超過1275元”，可列出不等式組：，

∴80≤m≤85，m為整數(shù)，

則m可取80，81，82，83，84，85，共6種購買方案．

設(shè)總費(fèi)用為W元，W=15m+12（120-m），

W=3m+1440因?yàn)?＞0，

∴W隨m的增大而增大．

當(dāng)m