云南省開(kāi)遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、從正面看如圖所示的幾何體，看到的平面圖形是（）A． B．C． D．2、給出下列結(jié)論：①圓柱由三個(gè)面圍成，這三個(gè)面都是平的；②圓錐由兩個(gè)面圍成，這兩個(gè)面中，一個(gè)面是平的，一個(gè)面是曲的；③球僅由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的；④長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的其中正確的有（

）．A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④3、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，下列幾何體中截面可能是圓的是（）A．正方體 B．長(zhǎng)方體 C．球 D．六棱柱4、下列幾何體中，屬于柱體的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、下列幾何體中，是圓錐的為（

）A． B． C． D．6、一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，如圖是從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，則搭成這個(gè)幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)是

A．4 B．5 C．6 D．77、如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對(duì)面上的字是（

）A．傳 B．國(guó) C．承 D．基8、直角三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）A．棱錐 B．圓錐 C．棱柱 D．圓柱第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、用一個(gè)平面截三棱柱，最多可以截得________邊形；用一個(gè)平面截四棱柱，最多可以截得________邊形；用一個(gè)平面截五棱柱，最多可以截得________邊形.試根據(jù)以上結(jié)論，猜測(cè)用一個(gè)平面去截n棱柱，最多可以截得________邊形.2、下圖是某糧倉(cāng)的示意圖，該糧倉(cāng)可以看作由常見(jiàn)幾何體中的__________和__________構(gòu)成的．3、筆尖可以看作一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)就形成了線，這可以說(shuō)點(diǎn)動(dòng)成線；汽車的雨刷在檔風(fēng)玻璃上畫出一個(gè)扇面，這可以說(shuō)______.4、如圖所示的圖形可以折成一個(gè)正方體.折好以后，與點(diǎn)P重合的兩點(diǎn)是______.5、正方體有________個(gè)面，________個(gè)頂點(diǎn)，________條棱，這些棱的長(zhǎng)度都________．（選填“相等”或“不相等”）6、常見(jiàn)幾何體正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、三棱柱、四棱錐、球中，從三個(gè)方向看到的圖形都一樣的幾何體為_(kāi)______．7、如圖，6個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體組成一個(gè)幾何體，從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的面積之和是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、閱讀與思考請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：包裝盒的展開(kāi)圖：如圖①是一個(gè)同學(xué)們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開(kāi)圖，小明將圖②畫在如圖③所示的的網(wǎng)格中．(1)在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側(cè)面，則下表面在包裝盒表面展開(kāi)圖中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在圖③中，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求包裝盒的表面積．2、我們知道，將一個(gè)正方體或長(zhǎng)方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，可以展成一個(gè)平面圖形．(1)下列圖形中，是正方體的表面展開(kāi)圖的是（單選）；A． B．C． D．(2)如圖所示的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形．則下列平面圖形中，可能是該長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的有（多選）（填序號(hào)）；(3)下圖是題(2)中長(zhǎng)方體的一種表面展開(kāi)圖，它的外圍周長(zhǎng)為52，事實(shí)上，題（2）中長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖還有不少，請(qǐng)聰明的你寫出該長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的最大外圍周長(zhǎng)為．3、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你看到的幾何體的形狀圖．4、如圖所示，說(shuō)出下列幾何體截面（陰影部分）的形狀．5、有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示．為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開(kāi)圖紙樣．(1)如圖2給出三種紙樣甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正確的有________．

(2)從已知正確的紙樣中選出一種，在原圖上標(biāo)注上尺寸．

(3)利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和）6、小石準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分）．請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接上一個(gè)正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能夠成為一個(gè)封閉的正方體盒子（只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．7、在平整的地面上，由若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為的小立方塊堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．(1)這個(gè)幾何體由多少個(gè)小立方塊組成？請(qǐng)畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．(2)如果在這個(gè)幾何體的表面（不包括底面）噴上黃色的漆，則在所有的小立方塊中，有多少個(gè)只有一個(gè)面是黃色？有多少個(gè)只有兩個(gè)面是黃色？有多少個(gè)只有三個(gè)面是黃色？(3)假設(shè)現(xiàn)在你手里還有一些相同的小立方塊，保持從左面、上面看到的形狀圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小立方塊？這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面（不包括底面）噴上紅色的漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加了還是減少了？增加或減少的面積是多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得此幾何體的主視圖是：．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成及分類對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】圓柱的側(cè)面是曲的，①錯(cuò)誤；圓錐由側(cè)面和底面兩個(gè)面圍成，側(cè)面是曲的，底面是平的，②正確；球只由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的，③正確；長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的，④正確．故正確的有②③④．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的問(wèn)題，掌握幾何體的構(gòu)成及分類是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)正方體、長(zhǎng)方體、球和六棱柱的特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：由題可得，正方體、長(zhǎng)方體、六棱柱的截面不可能為圓，而球的截面為圓，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．4、B【解析】【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【詳解】第一個(gè)圖是圓錐；第二個(gè)圖是三棱錐；第三個(gè)圖是正方體，也是四棱柱；第四個(gè)圖是球；第五個(gè)圖是圓柱；其中柱體有2個(gè)，即第三個(gè)和第五個(gè)，故選B．【考點(diǎn)】此題考查棱柱和圓柱的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)圓錐的特征進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：圓錐是由一個(gè)圓形的底面，和一個(gè)彎曲的側(cè)面圍成的，因此選項(xiàng)C中的幾何體符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握幾種常見(jiàn)幾何體的形體特征是正確判斷的前提．6、B【解析】【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”的原則解答可得．【詳解】解：幾何體分布情況如下圖所示：則小正方體的個(gè)數(shù)為2+1+1+1=5，故選B．【考點(diǎn)】本題考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．7、D【解析】【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是必須相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則：“傳”與“因”是相對(duì)面，“承”與“色”是相對(duì)面，“紅”與“基”是相對(duì)面．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．8、B【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，可得一個(gè)三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)圓錐．【詳解】解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到．故直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的知識(shí)，學(xué)生應(yīng)注意空間想象能力的培養(yǎng)．解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動(dòng)成體的特征．二、填空題1、

五，

六，

七，

.【解析】【分析】三棱柱有五個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與五個(gè)面相交得五邊形．因此最多可以截得五邊形;四棱柱有六個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形．因此最多可以截得六邊;五棱柱有七個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與七個(gè)面相交得七邊形．因此最多可以截得七邊形;n棱柱有n+2個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與n+2個(gè)面相交得n+2邊形．因此最多可以截得n+2邊形.【詳解】用一個(gè)平面去截三棱柱最多可以截得5邊形，用一個(gè)平面去截四棱柱最多可以截得6邊形，用一個(gè)平面去截五棱柱最多可以截得7邊形，試根據(jù)以上結(jié)論，用一個(gè)平面去截n棱柱，最多可以截得n+2邊形.故答案為五;六;七;n+2.【考點(diǎn)】此題考查截一個(gè)幾何體，解題關(guān)鍵在于熟練掌握常見(jiàn)幾何體的截面圖形.2、

圓錐

圓柱【解析】【分析】根據(jù)常見(jiàn)的幾何體的形狀可得答案．【詳解】解：一座糧倉(cāng)，它可以看作是由圓錐和圓柱幾何體組成的，故答案為：圓錐；圓柱．【考點(diǎn)】本題主要考查了認(rèn)識(shí)幾何體，關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的幾何體，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．3、線動(dòng)成面【解析】【分析】利用雨刷可看成線，扇面是面，即可求出答案．【詳解】汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個(gè)扇面，這說(shuō)明線動(dòng)成面的數(shù)學(xué)原理．故答案為：線動(dòng)成面．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)，線，面、體，此題較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要靈活應(yīng)用點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．4、V,T【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可求解.【詳解】由正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知P跟V重疊，V跟T重疊故填V,T.【考點(diǎn)】此題主要考查幾何體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn).5、

6

8

12

相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的特點(diǎn)：正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱都相等即可求解．【詳解】解：根據(jù)正方體的特點(diǎn)：正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱都相等，故答案為：6，8，12，相等．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握正方體的特點(diǎn)．6、正方體，球．【解析】【分析】分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，找到三個(gè)圖形一致的幾何體即可．【詳解】解：正方體從三個(gè)方向看到的圖形是全等的正方形，符合題意；長(zhǎng)方體從三個(gè)方向看到的圖形是不一定全等的長(zhǎng)方形，不符合題意；圓柱從三個(gè)方向看到的圖形分別是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，不符合題意；圓錐從三個(gè)方向看到的圖形分別為三角形，三角形，圓及圓心，不符合題意；三棱柱從三個(gè)方向看到的圖形分別是長(zhǎng)方形，三角形，中間一條橫線的長(zhǎng)方形，不符合題意；四棱錐從三個(gè)方向看到的圖形分別是三角形，三角形，有對(duì)角線的矩形，不符合題意；球從三個(gè)方向看到的圖形都是相同的圓，符合題意．故答案為：正方體，球．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的三種視圖，關(guān)鍵是根據(jù)從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答．7、13【解析】【分析】先畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖，確定小正方形的和，乘以面積1即可【詳解】∵幾何體從三個(gè)方向看的幾何體的形狀圖如下：∴從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的面積之和是（5+4+4）×1×1=13，故答案為：13．【考點(diǎn)】本題考查了從正面、左面、上面看幾何體的形狀圖，正確畫出形狀圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)A(2)22【解析】【分析】（1）先確定長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的對(duì)面，然后根據(jù)字母Q在上表面，即可確定下表面；（2）利用展開(kāi)圖上下面與寬面組成長(zhǎng)方形面積+兩個(gè)長(zhǎng)面面積計(jì)算即可．(1)解：根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的對(duì)面間隔一個(gè)小長(zhǎng)方形，B與Q是對(duì)面，A與T是對(duì)面，P與R是對(duì)面，∵字母Q表示包裝盒的上表面，∴下表面為B，故選擇A；(2)解：包裝盒的表面積為：2×8+2×1×3=16+6=22．【考點(diǎn)】本題考查長(zhǎng)方體平面展開(kāi)圖，表面面積，掌握長(zhǎng)方體平面展開(kāi)圖的特征，表面面積求法是解題關(guān)鍵．2、(1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】（1）根據(jù)平面圖形的折疊和立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，正方體的展開(kāi)圖共有11種，只要對(duì)比選項(xiàng)，選出屬于這11種的圖的選項(xiàng)即可．（2）由平面圖形的折疊和立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題，選出屬于長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的項(xiàng)即可．（3）畫出圖形，依據(jù)外圍周長(zhǎng)的定義計(jì)算即可．(1)正方體的所有展開(kāi)圖，如下圖所示：只有B屬于這11種中的一個(gè)，故選：B．(2)可能是該長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的有①②③，故答案為：①②③．(3)外圍周長(zhǎng)最大的表面展開(kāi)圖，如下圖：觀察展開(kāi)圖可知，外圍周長(zhǎng)為，故答案為：70．【考點(diǎn)】本題考察了平面圖形的折疊和立體幾何體的展開(kāi)圖，熟練掌握幾何體的展開(kāi)圖的特征是解題的關(guān)鍵．3、答案見(jiàn)詳解【解析】【分析】從正面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一層1個(gè)小正方形，第二列一層1個(gè)小正方形，第三列三層3個(gè)小正方形，第四列一層1個(gè)小正方形，從左面看共三列從左到右數(shù)，第一列三層3個(gè)小正方形，第二列二層2個(gè)小正方形，第三列一層1個(gè)小正方形，從上面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一二層空，三層1個(gè)小正方形，第二列一二層空，三層1個(gè)小正方形，第三列三層3個(gè)小正方形，第四列一二層空，三層1個(gè)1個(gè)小正方形．【詳解】解：將從三個(gè)方向看物體的形狀畫出如下：

【考點(diǎn)】本題考查了從三個(gè)方向看物體的形狀，會(huì)畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵．4、見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)截面的定義：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面，以及幾何體（正方體、圓錐、圓柱）的形狀，即可判斷截面的形狀．【詳解】可以得到三角形截面；沿圓錐的高線切割，可得到等腰三角形截面；沿正方體的對(duì)角線切割，可得到長(zhǎng)方形截面；截面與底平行，可以得到圓形截面．【考點(diǎn)】考查了常見(jiàn)幾何體以及截面的性質(zhì)，截面的形狀與被截幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).5、（1）甲，丙；（2）詳見(jiàn)解析；（3）2ah+2bh+2ab．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖特征即可求解；（2）找到對(duì)應(yīng)邊，標(biāo)注上尺寸；（3）根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面積和表面積公式計(jì)算即可．試題解析：解：（1）甲，丙；（2）標(biāo)注尺寸只需在甲圖或丙圖標(biāo)出一種即可（3）S側(cè)=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S表=S側(cè)+2S底=2ah+2bh+2ab．6、見(jiàn)解析【解析】【分析】結(jié)合正方體的平面展開(kāi)圖的特征，只要折疊后能圍