魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，下列說(shuō)法不正確的是（）A．直線m與直線n相交于點(diǎn)D B．點(diǎn)A在直線n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直線m上共有兩點(diǎn)2、如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，H，K中，在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)有（）．A．3組 B．4組 C．5組 D．6組3、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4、小明爸爸準(zhǔn)備開(kāi)車到園區(qū)匯金大廈，他在小區(qū)打開(kāi)導(dǎo)航后，顯示兩地距離為，而導(dǎo)航提供的三條可選路線的長(zhǎng)度分別為、、（如圖），這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線5、數(shù)字0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6、下列計(jì)算正確的是（）A．2a?3b=5ab B．a(chǎn)3?a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a(chǎn)5÷a3+a2=2a27、用度、分，秒表示22.45°為（）A．22°45′ B．22°30′ C．22°27′ D．22°20′8、已知與互為余角，若，則的補(bǔ)角的大小為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要1枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第4個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第5個(gè)圖案需要______枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要______枚棋子．2、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_______．3、已知，則________．4、，，則__________．5、數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個(gè)小正方形，剩余部分沿虛線剪開(kāi)，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的方案是_______．（請(qǐng)?zhí)钌险_的序號(hào)）6、如圖所示，直線與直線交于點(diǎn)O．于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．7、如圖，點(diǎn)Q在線段AP上，其中PQ＝10，第一次分別取線段AP和AQ的中點(diǎn)P1，Q1，得到線段P1Q1，則線段P1Q1＝_____；再分別取線段AP1和AQ1的中點(diǎn)P2，Q2，得到線段P2Q2；第三次分別取線段AP2和AQ2的中點(diǎn)P3，Q3，得到線段P3Q3；連續(xù)這樣操作2021次，則每次的兩個(gè)中點(diǎn)所形成的所有線段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，線段AB的長(zhǎng)為12，C是線段AB上的一點(diǎn)，AC＝4，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．2、如圖，已知線段AB＝12cm，CD＝2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)．(1)若AC＝4cm，EF＝___cm；(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、如圖1，從邊長(zhǎng)為的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，把剩下的陰影部分拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形.(1)上述操作能驗(yàn)證的公式是________；(2)請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：①已知，，則________；②計(jì)算：.4、如圖，點(diǎn)C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AC＝6cm，BD＝2cm．(1)求線段AD的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)E在直線AD上，且EA＝3cm，求線段BE的長(zhǎng)．5、已知∠AOD＝160°，OB為∠AOD內(nèi)部的一條射線．(1)如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)為；(2)如圖2，∠BOC在∠AOD內(nèi)部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射線OG在射線OC左側(cè)），求∠FOG的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，∠BOC繞點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若∠BOF=8°，求∠GOC的度數(shù)．6、如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且．求線段的長(zhǎng)．7、街心花園有一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米（a＞b）的長(zhǎng)方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少x米，寬增加x米（x＞0），改造后仍得到一塊長(zhǎng)方形的草坪．(1)求改造后長(zhǎng)方形草坪的面積；(2)小明認(rèn)為無(wú)論x取何值，改造前與改造后兩塊長(zhǎng)方形草坪的面積相同．你認(rèn)為小明的觀點(diǎn)正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)直線相交、點(diǎn)與直線、兩點(diǎn)之間線段最短逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、直線與直線相交于點(diǎn)，則此項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B、點(diǎn)在直線上，則此項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C、由兩點(diǎn)之間線段最短得：，則此項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D、直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，則此項(xiàng)說(shuō)法不正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線相交、點(diǎn)與直線、兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握直線的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】利用網(wǎng)格作圖即可.【詳解】如圖：在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5組，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了直線的有關(guān)概念，在網(wǎng)格中找到相應(yīng)的直線是解答此題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，再求出答案即可．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)符合題意；B．x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C．x2與x不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能熟記相應(yīng)的運(yùn)算法則和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即可完成解答．【詳解】由題意知，17.8km是兩地的直線距離，而導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)度是兩地的非直線距離，此現(xiàn)象說(shuō)明兩點(diǎn)之間線段最短．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握這個(gè)結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運(yùn)算法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法以及合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A.2a?3b=6ab，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.a3?a4=a7，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.a5÷a3+a2=2a2，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘除法，冪的運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】將化成即可得．【詳解】解：∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度間的換算公式，熟練掌握角度間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)求得，根據(jù)求得的補(bǔ)角【詳解】解：∵與互為余角，若，∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是理解互為余角的兩角之和為，互為補(bǔ)角的兩角之和為．二、填空題1、613n2-3n+1【解析】【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第5個(gè)及第n個(gè)圖案需要的棋子枚數(shù)．【詳解】解：∵n=1時(shí)，總數(shù)是6×0+1=1；n=2時(shí)，總數(shù)為6×（0+1）+1=7；n=3時(shí)，總數(shù)為6×（1+2）+1=19枚；n=4時(shí)，總數(shù)為6×（1+2+3）+1=37枚；n=5時(shí)，總數(shù)為6×（1+2+3+4）+1=61枚；…；∴第n個(gè)圖形，總數(shù)為6×（1+2+3+…+n-1）+1=3n(n-1)+1=3n2-3n+1（枚）故答案為：61，3n2-3n+1．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．2、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方逆運(yùn)用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、72【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法，計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵．5、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個(gè)圖陰影部分面積為：，第二個(gè)圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗(yàn)證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．6、70°##70度【解析】【分析】根據(jù)垂直定義和對(duì)頂角相等解答即可．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∴∠COE=∠AOE－∠AOC=90°－20°=70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查垂直定義、對(duì)頂角相等、角的運(yùn)算，熟練掌握角的運(yùn)算是解答的關(guān)鍵．7、5【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義分別求出，據(jù)此得到規(guī)律代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵線段AP和AQ的中點(diǎn)為P1，Q1，∴，∵AP>AQ，∴P1Q1＝=5；∵線段AP1和AQ1的中點(diǎn)為P2，Q2，∴，∴,同理：，，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021==設(shè)①，則②，①-②得，∴，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021=，故答案為：5，．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，線段中點(diǎn)的定義，有理數(shù)的混合運(yùn)算，規(guī)律的總結(jié)與計(jì)算，根據(jù)線段中點(diǎn)定義列得規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：由題意知：，∴∴線段MN的長(zhǎng)為4．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算．解題的關(guān)鍵在于正確的表示線段之間的數(shù)量關(guān)系．2、(1)7(2)不改變，EF=7cm．【解析】【分析】（1）先求出線段BD，然后再利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出AE，BF即可；（2）利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)證明EF的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生改變．(1)解：∵AB=12cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB-CD-AC=6(cm)，∵E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，∴CE=AC=2(cm)，DF=BD=3(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)；故答案為：7；(2)不改變，理由：∵AB=12cm，CD=2cm，∴AC+BD=AB-CD=10(cm)，∵E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，∴CE=AC，DF=BD，∴CE+DF=AC+BD=5(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間距離，熟練掌握線段上兩點(diǎn)間距離的求法，靈活應(yīng)用中點(diǎn)的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．3、(1)；(2)①4，②【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求解；（2）（1）①利用平方差公式，即可求解；②利用平方差公式，原式可變形為，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：能驗(yàn)證的公式是；(2)解：①∵，∴.又∵，∴，即；②原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式與幾何圖形，多項(xiàng)式的因式分解——平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)BE＝5或11【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可得到結(jié)論；（2）分當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可得到結(jié)論．(1)解：因?yàn)辄c(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因?yàn)锳C＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm；(2)解：當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖所示：則BE＝EA+CA+BC，因?yàn)辄c(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，所以BC＝BD＝2cm，因?yàn)镋A＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11（cm）．當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，如圖所示：∵AC＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5（cm）．綜上，BE＝5cm或11cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，分類討論是解題的關(guān)鍵．5、(1)80°；(2)70°(3)42°或58°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)證得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，即可得到答案；（2）設(shè)∠BOF=x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOC=2∠COF=40°+2x，得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，由OG平分∠BOD，求出∠BOG=∠BOD=70°?x，即可求出∠FOG的度數(shù)；（3）分兩種情況：①當(dāng)OF在OB右側(cè)時(shí)，由∠BOC=20°，∠BOF=8°，求得∠COF的度數(shù)，利用OF平分∠AOC，得到∠AOC的度數(shù)，得到∠BOD的度數(shù)，根據(jù)OG平分∠BOD，求出∠BOG的度數(shù)，即可求出答案；②當(dāng)OF在OB左側(cè)時(shí)，同理即可求出答案．(1)解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOB+∠BOD=∠AOD=80°；故答案為：80°；(2)解：設(shè)∠BOF=x，∵∠BOC=20°，∴∠COF=20°+x，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=40°+2x，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=70°?x，∴∠FOG=∠BOG+∠BOF=70°?x+x=70°；(3)解：當(dāng)OF在OB右側(cè)時(shí)，如圖，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=28°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=56°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°，∴∠BOD=124°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=62°，∴∠GOC=∠BOG?∠B