京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、已知、為實(shí)數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣22、化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．3、下列各數(shù)中,與2的積為有理數(shù)的是(

)A．2 B．3 C． D．4、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．中的可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零B．中的不可能是負(fù)數(shù)C．?dāng)?shù)的平方根一定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)D．?dāng)?shù)的立方根只有一個(gè)5、已知a為整數(shù)，且÷為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．106、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．2二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列各式計(jì)算不正確的是（

）A． B． C． D．2、下列計(jì)算或判斷中不正確的是（

）A．±3都是27的立方根 B． C．的立方根是2 D．3、下列各式中，計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4、下列說(shuō)法中其中不正確的有（

）A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) B．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)C．-2是4的平方根 D．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)5、下列說(shuō)法不正確的是（

）A．的立方根是0.4 B．的平方根是C．16的立方根是 D．0.01的立方根是0.0000016、下列運(yùn)算正確的是．A． B． C． D．7、下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為_(kāi)_．2、已知數(shù)a、b、c在數(shù)粒上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．3、若，則的值等于_______．4、如果方程無(wú)實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是_______．5、若，則＝_______6、與最簡(jiǎn)二次根式5是同類二次根式，則a=_____．7、若，則x=____________.四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這種零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有3000個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過(guò)7800元，那么甲至少加工了多少天？2、化簡(jiǎn)．（1）

（2）3、計(jì)算：（1）（2）4、在解決問(wèn)題“已知，求的值”時(shí)，小明是這樣分析與解答的：∵，∴∴，即∴∴.請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：(1)化簡(jiǎn)：；(2)若，求的值.5、現(xiàn)有一裝修工程，若甲、乙兩隊(duì)裝修隊(duì)合作，需要12天完成；若甲隊(duì)先做5天，剩余部分再由甲乙兩隊(duì)合作，還需要9天才能完成．求：（1）甲乙兩個(gè)裝修隊(duì)單獨(dú)完成分別需要幾天？（2）已知甲隊(duì)每天施工費(fèi)用4000元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)用為2000元，要使該工程施工總費(fèi)用為70000元，則甲裝修隊(duì)施工多少天？（3）甲裝修隊(duì)有裝修工人12人，乙裝修隊(duì)有裝修工人10人，該工程需要在13天內(nèi)（包括13天）完成，該工程由甲乙兩隊(duì)合作完成，兩隊(duì)合作4天后，乙隊(duì)另有任務(wù)需調(diào)出部分人員，則乙隊(duì)最多調(diào)走多少人？6、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運(yùn)算法則變形后，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實(shí)數(shù)的非負(fù)性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進(jìn)行巧妙的算式變形，是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】首先比較與3的大小，然后由絕對(duì)值的意義，化簡(jiǎn)即可得到答案．【詳解】解：∵<3∴-3<0即：；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．3、D【解析】【分析】把A、B、C、D均與2相乘即可．【詳解】解：A、2×2=4為無(wú)理數(shù)，故不能；B.36C.2D.=6為有理數(shù)．故選D【考點(diǎn)】本題考查二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念，熟練掌握概念是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】按照平方根和立方根的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.中的可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零，正確，不符合題意；B.中的不可能是負(fù)數(shù)，正確，不符合題意；C.0的平方根只有0，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D.數(shù)的立方根只有一個(gè)，正確，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平方根和立方根的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平方根和立方根的性質(zhì)．5、C【解析】【分析】首先對(duì)于分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)a為整數(shù)、分式值為正整數(shù)可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，對(duì)分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】把a(bǔ)＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因?yàn)閍＝2b≠0，所以故選：B．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BCD【解析】【分析】解答此題根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意；故選BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的基本運(yùn)算法則．2、AD【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義：如果，那么m就是n的立方根，以及立方根的求解方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、3都是27的立方根，-3是-27的立方根，故此說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；B、，計(jì)算正確，不符合題意；C、，8的立方根是2，則的立方根是2，計(jì)算正確，不符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；故選AD．【考點(diǎn)】本題主要考查了立方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握立方根的定義．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)正確，符合題意；故選ACD【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、AD【解析】【分析】無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限小數(shù)包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)有三類，分別是：含有根號(hào)，開(kāi)根開(kāi)不盡的一類數(shù)；含有π的一類數(shù)；以無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的形式出現(xiàn)的特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，4的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，根據(jù)相關(guān)定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限小數(shù)包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)限小數(shù)，選項(xiàng)B正確；C、4的平方根分別是2和-2，所以-2是4的平方根，選項(xiàng)C正確；Ｄ、帶根號(hào)，且開(kāi)方開(kāi)不盡的是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)Ｄ錯(cuò)誤故選：AD【考點(diǎn)】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)限小數(shù)的分類，和無(wú)理數(shù)的分類，以及平方根的定義，根據(jù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)判斷是解題關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】如果那么是的立方根，根據(jù)立方根的含義逐一分析可得答案.【詳解】解：的立方根是，故符合題意；沒(méi)有平方根，故符合題意；16的立方根是，故不符合題意；0.01的立方根是故符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是立方根的含義及求一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根的含義是解題的關(guān)鍵.6、AB【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、負(fù)數(shù)指數(shù)冪、分式的化簡(jiǎn)、根式的化簡(jiǎn)分別計(jì)算解答即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)運(yùn)算正確；B、，選項(xiàng)運(yùn)算正確；C、是最簡(jiǎn)分式，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；故選：AB．【考點(diǎn)】此題綜合考查了代數(shù)式的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握代數(shù)式運(yùn)算各種法則解答．7、BC【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A．，是有理數(shù)，不符合題意；B、，是無(wú)理數(shù)，符合題意；C、，是無(wú)理數(shù)，符合題意；D、，是有理數(shù)，不符合題意；故選BC．【考點(diǎn)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．三、填空題1、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程無(wú)解和分式方程無(wú)解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當(dāng)時(shí)，一元一次方程無(wú)解，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，則，解得：或.故答案為：或或.【考點(diǎn)】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵.2、0【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到c＜a＜0＜b，然后則根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：c＜a＜0＜b，則c-b＜0，a+c＜0，則原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)、整式的加減、以及絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題，要弄清3、【解析】【分析】先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值．【詳解】=當(dāng)a=時(shí)，原式=．故答案為．【考點(diǎn)】分式進(jìn)行約分時(shí)，應(yīng)先把分子、分母中的多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先移項(xiàng)，再根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得到答案.【詳解】，，∵的結(jié)果是非負(fù)數(shù)，∴當(dāng)k-2<0，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，即k<2，故答案為：k<2.【考點(diǎn)】此題考查方程無(wú)解的情況，算術(shù)平方根的性質(zhì).5、1或-2【解析】【分析】根據(jù)除0外的數(shù)的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當(dāng)，和時(shí)解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時(shí)，且為偶數(shù)時(shí)，，時(shí)，∵時(shí)，，1為奇數(shù)，∴②的情況不存在，∵當(dāng)時(shí)，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點(diǎn)】本題考查了乘方性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解乘方是1的數(shù)的所有可能情況．6、2【解析】【分析】先將化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開(kāi)方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡(jiǎn)二次根式5是同類二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．7、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案為-1.【考點(diǎn)】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.四、解答題1、（1）乙每天加工40個(gè)冪件,甲每天加工60個(gè)件；（2）甲至少加工40天.【解析】【分析】（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)零件，則甲每天加工1.5x個(gè)零件，根據(jù)甲比乙少用5天，列分式方程求解；（2）設(shè)甲加工了x天，乙加工了y天，根據(jù)3000個(gè)零件，列方程；根據(jù)總加工費(fèi)不超過(guò)7800元，列不等式，方程和不等式綜合考慮求解即可．【詳解】（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)零件,則甲每天加工1.5x個(gè)零件化簡(jiǎn)得600×1.5=600+5×1.5x解得x=40∴1.5x=60經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是分式方程的解且符合實(shí)際意義．答：甲每天加工60個(gè)零件，乙每天加工，40個(gè)零件.（2）設(shè)甲加工了x天，乙加工了y天，則由題意得由①得y=75-1.5x

③將③代入②得150x+120（75-1.5x）≤7800解得x≥40，當(dāng)x=40時(shí)，y=15，符合問(wèn)題的實(shí)際意義．答：甲至少加工了40天．【考點(diǎn)】本題是分式方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用題，題目數(shù)量關(guān)系清晰，難度不大．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）分式的約分計(jì)算，注意約分結(jié)果應(yīng)為最簡(jiǎn)分式；（2）分式的約分，先將分子分母的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后再進(jìn)行約分．【詳解】解：（1）

（2）【考點(diǎn)】本題考查分式的約分，掌握運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、二次根式以及立方根，然后再進(jìn)行外掛；（2）原式先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行約分即可．【詳解】解：（1）===；（2）===．【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）根據(jù)分母有理化的方法可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的例子可以靈活變