遼寧省調(diào)兵山市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．2、用一個平面去截一個幾何體，截面可能都是圓的幾何體是（

）A．球、棱柱 B．球、圓錐、圓柱 C．球、正方體 D．圓錐、棱柱3、下列圖形中，繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)一周可得到如圖所示幾何體的是(

)A． B． C． D．4、經(jīng)過圓錐頂點的截面的形狀可能是（

）A． B． C． D．5、將如圖所示的圖形剪去兩個小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去的兩個小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥6、不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征，甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有6條棱，則該模型對應(yīng)的立體圖形可能是（）A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱錐 D．三棱錐7、如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對面上的字是（

）A．傳 B．國 C．承 D．基8、如圖，一個三棱柱共有側(cè)棱（

）A．3條 B．5條 C．6條 D．9條第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是一個長方體的展開圖，寫出其中一組相對的面（寫一對即可）______．2、如圖是由若干個棱長為1的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是_______3、如圖，把某直三棱柱的表面展開圖圍成三棱柱后與A重合的字母是_____.4、分別指出圖中截面的形狀；5、一個立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個立體圖形頂點的個數(shù)是_________.6、圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①、②、③、④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是___．7、如圖是一個多面體的表面展開圖，則折疊后與棱AB重合的棱是________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖所示為8個立體圖形．其中，柱體的序號為_______，錐體的序號為_______，有曲面的序號為_______．2、用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和從上面看的形狀圖如圖所示．從上面看的形狀圖中，小方形中的字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，試回答下列問題．(1)

，各表示多少?(2)

可能是多少?這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成?最多呢?3、觀察下列多面體，并把下表補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式.4、如圖所示的是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標注了字母（字母朝外），回答下列問題：(1)如果面在長方體的底部放置，那么哪一個面會在它的上面？(2)如果面在前面，從左面看是面，那么哪一個面會在上面？(3)從右面看是面，面在左面，那么哪一個面會在上面？5、下列圖形中，哪些圖形是棱柱？是幾棱柱？描述一下棱柱的特點.6、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖，設(shè)小正方體的個數(shù)為．（1）請你寫出一個符合上述視圖的的值______，并畫出它對應(yīng)的左視圖；（2）寫出的所有可能值．7、某班數(shù)學活動小組的同學用紙板制作長方體包裝盒，其平面展開圖和相關(guān)尺寸如圖所示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料．（單位：毫米）（1）此長方體包裝盒的體積為立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此長方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，求當x＝40毫米，y＝70毫米時，制作這樣一個長方體共需要紙板多少平方米．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項錯誤.故選：B.2、B【解析】【分析】根據(jù)圓柱、正方體、棱柱、球、圓錐、長方體的形狀特點：如果截面的形狀是圓，那么原來的幾何體有可能是圓錐、圓柱、球體，由此判斷即可．【詳解】解：A、D中棱柱截面一定不是圓，此選項錯誤；C、正方體截面一定不是圓，此選項錯誤；B、球、圓錐、圓柱都有曲面，所以截面可能都是圓．故選：B．【考點】本題考查用一個平面去截一個幾何體；一般的，截面與幾何體的幾個面相交，就得到幾條交線，截面與平面相交就得到幾邊形；截面與曲面相交，得到曲線，截面是圓或不規(guī)則圖形．3、A【解析】【分析】面動成體．由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).【詳解】解：A、是直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)形成的圓臺，故A正確；B、是直角梯形繞底邊的腰旋轉(zhuǎn)形成的圓柱加圓錐，故B錯誤；C、繞直徑旋轉(zhuǎn)形成球，故C錯誤；D、繞直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐，故D錯誤．故選A.【考點】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).4、B【解析】【詳解】試題解析：經(jīng)過圓錐頂點的截面的形狀可能B中圖形，故選B．5、A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意；C.剪去①⑦后，不能折成一個正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意.故選:A【考點】本題考查了正方體的展開圖及學生的空間想象能力，正方體展開圖規(guī)律：十一種類看仔細，中間四個成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄.6、D【解析】【分析】根據(jù)三棱錐的特點，可得答案．【詳解】側(cè)面是三角形，說明它是棱錐，若是棱柱，則側(cè)面應(yīng)該是長方形，底面是三角形，說明它是三棱錐，且滿足有6條棱的特點，故選：D．【考點】本題考查了認識立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是必須相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則：“傳”與“因”是相對面，“承”與“色”是相對面，“紅”與“基”是相對面．故選：D．【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、A【解析】【分析】結(jié)合圖形即可得到答案．【詳解】解：一個三棱柱，這個三棱柱共有3條側(cè)棱．故選：A．【考點】本題考查的是立體圖形—三棱柱．三棱柱有兩個面是三角形且互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行．棱柱中兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱．掌握三棱柱的結(jié)構(gòu)特征是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根據(jù)長方體的展開圖的特點，即可得出答案．【詳解】根據(jù)長方體的展開圖可知，相對面中間隔著一個面，所以，A和F，B和D，C和E為相對面．故答案為：A和F，B和D，C和E（寫一對即可）．【考點】本題考查了長方體的展開圖及相對面，熟悉長方體的特征是解題的關(guān)鍵．2、22【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個幾何模型的底層有3+1=4個小正方體，第二層有1個小正方體，因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是4+1=5個．∴這個幾何體的表面積是5×6-8=22，故答案為：22．【考點】本題考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．3、D和M【解析】【分析】根據(jù)直三棱柱展開圖特點即可判斷A、D、M重合.【詳解】將圖形沿BF，CG、BC折疊，可得A、D、M重合，故答案為D和M.【考點】本題考察多面體展開圖，需要一定空間想象能力.4、長方形；五邊形；圓.【解析】【分析】根據(jù)長方體各面的特點，結(jié)合截面與一面平行可解第一圖；根據(jù)五棱柱特點結(jié)合截面平行于底面可得第二圖答案；由截面平行于圓錐的底面可得第三圖解答.【詳解】①截面與長面平行，可以得到長方形形截面；②截面與棱柱的底面平行，可得到五邊形截面；③截面與圓錐底平行，可以得到圓形截面．故答案為:長方形、五邊形、圓．【考點】此題考查截一個幾何體，解題的關(guān)鍵是要掌握截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).5、6【解析】【分析】由平面圖形的折疊及常見立體圖形的展開圖解題；【詳解】這個幾何體是三棱柱，它的頂點個數(shù)為6個.【考點】本題考查立體圖形的展開圖，根據(jù)展開圖判斷立體圖形是解題的關(guān)鍵.6、故答案為2【考點】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給視圖得到俯視圖的矩形的邊長．4．①【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)圖1正方形與圖2最右邊正方形重疊，所以不能圍成正方體．將圖1的正方形放在圖2中的②④的位置是展開圖的1-3-2形，可以圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的③的位置是展開圖的3-3形日字連，可以圍成正方體，故答案為：①．【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”“凹”“一”的展開圖都不是正方體的表面展開圖．7、BC【解析】【分析】把展開圖折疊成一個長方體，找到與AB重合的線段即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：折疊后與棱AB重合的棱是BC．故答案為BC．【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．三、解答題1、①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧【解析】【詳解】試題分析：分別根據(jù)柱體、錐體、球體的定義得出即可．試題解析：①是正方體，是柱體，②是長方體，是柱體，③是球體，④是圓錐，是錐體，⑤是六棱柱，是柱體，⑥是五棱錐，是錐體，⑦是三棱柱，是柱體，⑧是圓柱，是柱體，所以是柱體的序號為①②⑤⑦⑧；是錐體的序號為④⑥；有曲面的序號為③④⑧，故答案為①②⑤⑦⑧，④⑥，③④⑧．【考點】本題主要考查了認識立體圖形，正確區(qū)分它們的定義和組成是解題關(guān)鍵．2、（1），；（2）可能是或.【解析】【詳解】試題分析：（1）利用從正面看得到的形狀圖，可以得到小正方體的層數(shù)，也就可以得到相應(yīng)值.(2)因為y在中間，所以小于2層，值是1,或者2,然后分類討論.試題解析：（1），．（2）可能是或，，.這個幾何體最少由個立方體搭成，最多由個立方體搭成．點睛：一般先由各視圖想象從各方向看到的幾何體形狀，然后綜合起來確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?，再根?jù)三個視圖“長對正”，“高平齊”，“寬相等”確定輪廓線的位置，以及各個方向的尺寸.3、8，15，18，6，7；【解析】【詳解】分析：結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點，即可填表，根據(jù)已知的面、頂點和棱與n棱柱的關(guān)系，可知n棱柱一定有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱，進而得出答案，利用前面的規(guī)律得出a，b，c之間的關(guān)系．詳解：填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個側(cè)面，共有n+2個面，共有2n個頂點，共有3n條棱；故a，b，c之間的關(guān)系：a+c-b=2．點睛：此題通過研究幾個棱柱中頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)的關(guān)系探索出n棱柱中頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的關(guān)系（即歐拉公式），掌握常見棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱是解題關(guān)鍵．4、(1)F面(2)“C”面或“E面(3)“B面或“D面【解析】【分析】根據(jù)長方體表面展開圖的特征進行判斷即可．(1)根據(jù)“相間、端是對面”可知，“”與“”相對，“”與“”相對，“”與““相對，所以面A在長方體的底部，那么面會在它的上面；(2)若面在前面，左面是面，則“”在后面，“”在右面，此時“”在上面，“”在下面，或“”在上面，“”在下面；答：如果面在前面，從左面看是面，那么“”面或“”面會在上面；(3)從右面看是面，面在左面，則“”面或“”面在上面．【考點】本題考查長方體的展開與折疊，掌握長方體表面展開圖的特征是解決問題的關(guān)鍵．5、①②③⑤⑥⑦是棱柱，①②③是三棱柱，⑥⑦是四棱柱，⑤是五棱柱；棱柱的特點：棱柱的上、下底面的形狀、大小是一樣的且互相平行；側(cè)棱都相等且平行；側(cè)面是平行四邊形.【解析】【分析】根據(jù)棱柱的命名及結(jié)構(gòu)特征即可判斷求解.【詳解】由圖可知①②③⑤⑥⑦是棱柱，①②③是三棱柱，⑥⑦是四棱柱，⑤是五棱柱；棱柱的特點：棱柱的上、下底面的形狀、大小是一樣的且互相平行；側(cè)棱都相等且平行；側(cè)面是平行四邊形.【考點】此題主要考查棱柱的分類，解題的關(guān)鍵是熟知棱柱的命名特點.6、（1）(答案不唯一)，圖見解析；（2）8，9，10，11【解析】【分析】（1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知左視圖應(yīng)有2列，即可得出所有的組成圖形，即可得出左視圖；（2）由俯視圖可得該組合幾何體有3列，2行，以及最底層正方體的個數(shù)及擺放形狀，由主視圖結(jié)合俯視圖可得從左邊數(shù)第二列第二層最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3列第2層，最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3層最少有1個正方體，最多有2個正方體，分別相加得到組成組合幾何體的最少個數(shù)及最多個數(shù)即可得到n的可能的值．【詳解】（1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知左視圖應(yīng)有2列，；左視圖如圖所示：故答案為：(答案不唯一)；（2）∵俯視圖有5個正方形，∴最底層有5個正方體，由主視圖可得第2層最少有2個正方體，第3層最少有1個正方體；由主視圖可得第2層最多有4個正方體，第3層最多有2個正方體；∴該組合幾何體最少有5+2+1=8個正方體，最多有5+4+2=11個正方體，∴n可能為8或9或10或11．對應(yīng)的左視圖如圖：【考點】本題考查了從三個方向看物體的形狀；用到的知識點為：俯視圖中正方形的個數(shù)是組合幾何體最底層正方體的個數(shù)；組