山東省即墨市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、將方程去分母，得（

）A． B．C． D．2、已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．53、解方程，以下去括號(hào)正確的是（）A． B． C． D．4、下列說法中，正確的有（

）A．等式兩邊各加上一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式B．等式兩邊各乘以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式C．等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式D．一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式．5、小涵在2020年某月的月歷上圈出了三個(gè)數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為30，則這三個(gè)數(shù)在月歷中的排位位置不可能是（

）A． B． C． D．6、甲數(shù)是2019，甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，設(shè)乙數(shù)為x，則可列方程為（

）A． B． C． D．7、下列解方程的變形過程正確的是（

）A．由移項(xiàng)得：B．由移項(xiàng)得：C．由去分母得：D．由去括號(hào)得：8、某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（）A．a(chǎn)元 B．a(chǎn)元 C．30%a元 D．a(chǎn)元第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、方程x＋5＝(x＋3)的解是________．2、下列各式中，是方程的是_________（填序號(hào)）．①

②

③

④3、當(dāng)__________時(shí)，方程解是？4、已知，則a的相反數(shù)是______．5、如圖，方格表中的格子填上了數(shù)，每一行每一列及兩條對(duì)角線中所填數(shù)的和均相等，則x的值是________．6、已知關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，那么關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）+b的解為____．7、若（a﹣1）x|a|+4＝﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解下列方程：(1)；(2)．2、如圖1，數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是a、b、c，這三個(gè)數(shù)滿足，請解答：(1)_________，_________，_________；(2)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為4個(gè)單位時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？(3)如圖2，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)立即掉頭向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，并且速度提高了，直至點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請直接寫出在運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離（用含t的化簡的代數(shù)式表示，并指出t的對(duì)應(yīng)取值范圍）．3、已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解=______．4、已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為，，點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：(1)運(yùn)動(dòng)前線段AB的長為；運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長為；(2)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為和；（用含t的代數(shù)式表示）(3)求t為何值時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合；(4)在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得線段AB的長為5，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．5、對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：將點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸水平方向，以每秒m個(gè)單位長度的速度，向右平移n秒，得到點(diǎn)，稱這樣的操作為點(diǎn)的“m速移”點(diǎn)稱為點(diǎn)的“m速移”點(diǎn)．(1)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b，且．①若點(diǎn)A向右平移n秒的“5速移”點(diǎn)與點(diǎn)B重合，求n；②若點(diǎn)A向右平移n秒的“2速移”點(diǎn)與點(diǎn)B向右平移n秒的“1速移”點(diǎn)重合，求n；(2)數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為1，點(diǎn)C向右平移3秒的“2速移”點(diǎn)為點(diǎn)，如果C、M、三點(diǎn)中有一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)，求點(diǎn)C表示的數(shù)；(3)數(shù)軸上E，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距高為3，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)，點(diǎn)E向右平移2秒的“x速移”點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)F向右平移2秒的“y速移”點(diǎn)為點(diǎn)，如果，請直接用等式表示x，y的數(shù)量關(guān)系．6、問題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動(dòng)車上經(jīng)過一座大橋時(shí)，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動(dòng)車完全在撟上的時(shí)間是148秒．已知該列動(dòng)車長為120米，求動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長度．合作探究：（1）請補(bǔ)全下列探究過程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長度為x米，則坐在動(dòng)車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車的平均速度可表示為米/秒；從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程．（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動(dòng)車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請你按照小穎的思路求動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長度．7、已知方程的解與方程的解相同．（1）求m的值；（2）求代數(shù)式的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接將方程兩邊同乘以“6”即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以“6”得：，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握通分的方法．2、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①是分式方程，故①不符合題意；②，即，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③，即，符合一元一次方程的定義．故③符合題意；④的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④不符合題意；⑤，即，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0．3、D【解析】【分析】去括號(hào)得法則：括號(hào)前面是正因數(shù)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)因數(shù)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都變號(hào)．【詳解】解：，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．去括號(hào)注意幾點(diǎn)：①不要漏乘括號(hào)里的每一項(xiàng)；②括號(hào)前面是負(fù)因數(shù)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)一定都變號(hào)．4、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、等式兩邊各加上同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式兩邊各乘以一個(gè)相同的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式兩邊都除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，，故此選項(xiàng)不符合題意；D、一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】由月歷表數(shù)字之間的特點(diǎn)可依次排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：由A選項(xiàng)可得：，∴，解得，故不符合題意；由B選項(xiàng)可得：，∴，解得，故不符合題意；由C選項(xiàng)得，∴，解得，故不符合題意；由D選項(xiàng)得，∴，解得，故符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，列方程即可．【詳解】解：設(shè)乙數(shù)為x，根據(jù)甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，可知甲數(shù)是，則故選：C．【考點(diǎn)】本題考查列一元一次方程，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】對(duì)于本題，我們可以根據(jù)解方程式的變形過程逐項(xiàng)去檢查，必須符合變形規(guī)則，移項(xiàng)要變號(hào)．【詳解】解析：A．由移項(xiàng)得：，故A錯(cuò)誤；B．由移項(xiàng)得：，故B錯(cuò)誤；C.由去分母得：，故C錯(cuò)誤；D.由去括號(hào)得：故D正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程變形化簡求值，解題關(guān)鍵是：必須熟練運(yùn)用移項(xiàng)法則．8、B【解析】【分析】直接利用打折的意義表示出價(jià)格即可得出答案．【詳解】設(shè)該商品原價(jià)為x元，∵某商品打七折后價(jià)格為a元，∴原價(jià)為：0.7x=a，則x=a（元），故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、x=-7【解析】【詳解】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號(hào)得，2x+10=x+3移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，x=-7.2、①④【解析】【分析】方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．【詳解】解：①是方程；②不含未知數(shù)，故不是方程；③不是等式，故不是方程；④是方程．綜上，是方程的是①④．故答案是：①④．【考點(diǎn)】本題考查了方程的定義．含有未知數(shù)的等式叫做方程．方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）．3、1【解析】【分析】將代入方程，再解一元一次方程即可．【詳解】由題意，將代入得：兩邊同乘以6得去括號(hào)得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為1得故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】先求解的值，再求解的相反數(shù)即可.【詳解】解：a的相反數(shù)是故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，相反數(shù)的含義，掌握“相反數(shù)的定義”是解本題的關(guān)鍵.5、9【解析】【分析】先算出最中間格子上的數(shù)，再算出右上角格子的數(shù)，最后可以得到x的值．【詳解】解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中間格子上的數(shù)為13，再由39-（12+13）=14得右上角格子的數(shù)為14，∴x=39-(16+14)=9．故答案為9．【考點(diǎn)】本題考查整數(shù)的加減運(yùn)算，牢牢把握“每一行每一列及兩條對(duì)角線中所填數(shù)的和均相等”這個(gè)已知條件是解題關(guān)鍵．6、y=3【解析】【分析】先根據(jù)x=2是方程的解代入求出b的值，將b代入關(guān)于y的方程求出y的值即可．【詳解】解：關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，得到，解得：b=-2．關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）-2，0.5y-0.5+1=2y-2-2，1.5y=4.5，y=3，故答案為：y=3．【考點(diǎn)】本此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、-1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)求出a的值．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：根據(jù)題意知：|a|＝1且a﹣1≠0．解得a＝﹣1．故答案是：﹣1．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一元一次方程的定義．三、解答題1、(1)x=-；(2)x=．【解析】【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．(1)解：移項(xiàng)得：9x-5x=-2，合并得：4x=-2，系數(shù)化為1得：x=-；(2)解：去分母得：2（x+2）-6=2-x，去括號(hào)得：2x+4-6=2-x，移項(xiàng)得：2x+x=2-4+6，合并得：3x=4，解得：x=．【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1．2、(1)(2)2秒或4秒(3)時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b、c的值；（2）先用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)距離為4，列方程可得解；（3）分三種情況討論：當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，即可求解(1)解：∵，∴，解得：(2)解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，依題意得，點(diǎn)P表示的數(shù)是-8+3x，點(diǎn)Q表示的數(shù)是4-x，∴|（-8+3x）-（4-x）|=4，解得x=4或2，答：當(dāng)P，Q之間的距離為4個(gè)單位時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4或2秒；(3)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是-8+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)是4+t，∴PQ=（4+t）-（-8+3t）=12-2t；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是-8+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)是4+t，∴PQ=（-8+3t）-（4+t）=2t-12；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是16-4（t-8）=48-4t，點(diǎn)Q表示的數(shù)是4+t，∴PQ=（48-4t）-（4+t）=44-5t；綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，絕對(duì)值非負(fù)性，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，會(huì)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的數(shù)是解題關(guān)鍵．3、-1【解析】【分析】對(duì)原方程進(jìn)行變形可以得出一個(gè)等式：，此時(shí)，與所求方程進(jìn)行比較可得出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意可得：對(duì)原方程進(jìn)行變形：，，，再把代入上式得出：，故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于對(duì)等式的變形.4、(1)6；4(2)；(3)(4)或【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)求出AB的長，且求出1秒后AB的長即可；（2）根據(jù)路程＝時(shí)間×速度分別表示出A，B運(yùn)動(dòng)的距離，用原來表示的是加上運(yùn)動(dòng)的距離，即可表示出A，B表示的數(shù)；（3）根據(jù)A，B表示的數(shù)相同列出方程，求出方程的解即可得到t的值；（4）存在，分兩種情況分別求出t的值即可．(1)解：運(yùn)動(dòng)前線段AB的長為（﹣4）﹣（﹣10）＝6；運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長為（﹣1）﹣（﹣5）＝4；故答案為：6；4．(2)解：運(yùn)動(dòng)t秒后，用t表示A，B分別為5t﹣10，3t﹣4；故答案為：5t﹣10，3t﹣4．(3)解：根據(jù)題意得：5t﹣10＝3t﹣4，解得：；答：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合．(4)解：存在．當(dāng)A沒追上B時(shí)，可得由題意：，解得：；當(dāng)A，B錯(cuò)開后，可得，解得：，∴t的值為或秒時(shí)，線段AB的長為5．【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．5、(1)①4；②20(2)?11，?2或7(3)y?x＝3【解析】【分析】（1）①根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，根據(jù)新定義列出方程，解方程即可得出答案；②求出A′，B′表示的數(shù)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案；（2）根據(jù)C、M、C'三點(diǎn)中有一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)，分三種情況分別計(jì)算即可；（3）設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為e，點(diǎn)F表示的數(shù)為f，根據(jù)E'F'＝3EF列方程求解即可．(1)解：∵|a＋5|≥0，≥0，，∴a＋5＝0，b?15＝0，∴a＝?5，b＝15．①根據(jù)題意得：?5＋5n＝15，∴n＝4；②點(diǎn)表示的數(shù)為?5＋2n，點(diǎn)表示的數(shù)為15＋n，根據(jù)題意得?5＋2n＝15＋n，∴n＝20；(2)解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，則點(diǎn)表示的數(shù)為c＋6，若點(diǎn)是CM的中點(diǎn)，則c＋1＝2（c＋6），解得c＝?11；若點(diǎn)M