冀教版七年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、2020年新型冠狀型病毒肺炎病在全球蔓延，給人們的生產(chǎn)生活帶來巨大影響，截止到2021年11月美國新型冠狀型病毒肺炎確診病例超過48000000例，用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．48×106例 B．4.8×108例 C．4.8×106例 D．4.8×107例2、人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性3、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．34、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．5、如圖，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，則∠ADC的度數(shù)為（）A． B．C． D．6、片仔癲（漳州）醫(yī)藥有限公司是漳州地區(qū)藥品流通領域的龍頭企業(yè)，截止2021年11月1日，約250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，將該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.2503×1012 B．2.503×1011C．25.03×1010 D．2503×1087、2021年12月6日，根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國糧食總產(chǎn)量再度實現(xiàn)增長，實現(xiàn)了“十八連豐”，達到13657億斤．將13657億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8、下列多項式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．a(chǎn)2+4 B．x2+6x+9 C．x2﹣2x﹣1 D．a(chǎn)2+ab+b2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知兩個定點A、B的距離為4厘米，那么到點A、B距離之和為4厘米的點的軌跡是____________．2、將數(shù)13140000用科學記數(shù)法表示為_____．3、在△ABC中，點D在邊BC上，線段AD將△ABC分成兩個面積相等的三角形，線段AD是△ABC的______．4、2021年貴州省禁毒微信訂閱人數(shù)約48萬人，將48萬用科學計數(shù)法表示應為_________．5、關于的方程的解是負數(shù)，則滿足條件的的最小整數(shù)值是_____．6、鳳鳴文具廠生產(chǎn)的一種文具套裝深受學生喜愛，已知該文具套裝一套包含有1個筆袋，2只筆，3個筆記本，某文具超市向該廠訂購了一批文具套裝，需要廠家在15天內(nèi)生產(chǎn)完該套裝并交貨．鳳鳴文具廠將員工分為A、B、C三個組，分別生產(chǎn)筆袋、筆、筆記本，他們于某天零點開始工作，每天24小時輪班連續(xù)工作（假設每小時工作效率相同），若干天后的零點A組完成任務，再過幾天后（不少于一天）的中午12點B組完成任務，再過幾天（不少于一天）后的早晨6時C組完成任務．已知A、B、C三個組每天完成的任務數(shù)分別是270個、360個、360個，則該文具超市至少一共訂購了_____套文具套裝．7、如圖，在四邊形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，則△DEF的面積是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，，，，，與相交于點．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．2、在任意n（n＞1且為整數(shù)）位正整數(shù)K的首位后添加6得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”，在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”．若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱K是“最佳拍檔數(shù)”．1324的“逆數(shù)”為13264，1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”．(1)請根據(jù)以上方法判斷31568_____（填“是”或“不是”）“最佳拍檔數(shù)”；若一個首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”N，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，求所有符合條件的N的值．(2)證明：任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．3、已知，．(1)當時，求的值；(2)求的值．4、（1）解方程：；（2）解方程組：5、如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．求證：∠AEF＝∠AFé．6、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．7、仔細閱讀下面例題，解答問題：觀察下列各計算題：26×682＝286×6234×473＝374×4352×275＝572×2515×561＝165×51……以上每個等式都非常巧妙，左邊是一個兩位數(shù)乘以三位數(shù)，等式兩邊的數(shù)字之間具有特殊性，一邊的數(shù)字也有特殊性，且數(shù)字關于等號成對稱分布，我們把滿足這種條件的等式稱為“對稱積等式”．(1)解決問題：填空，使下列各式成為“對稱積等式”：41×154＝×14；×286＝682×(2)解決問題：設“對稱積等式”這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，①寫出a+b的取值范圍；②請用含a、b的代數(shù)式寫出表示“對稱積等式”的式子，并證明你的結論．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：48000000=4.8×107．故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會設計一“拉桿”，是因為三角形具有穩(wěn)定性，故選：D．【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解答的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點是關鍵．注意不要忽略了k的負值．4、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解定義解答．【詳解】解：A.是整式乘法，故該項不符合題意；B.是整式乘法，故該項不符合題意；C.是因式分解，故該項符合題意；D.不是整式乘法也不是因式分解，故該項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的定義：將一個多項式分解為幾個整式的積的形式，叫將多項式分解因式，熟記定義是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知．由三角形內(nèi)角和定理求出，從而可推出．再由三角形外角性質(zhì)可知，即可得出，即得出答案．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴．∵，∴．∵，∴．∵∠B＝α，∠C＝β，∴．故選D．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)．利用數(shù)形結合的思想是解答本題的關鍵．6、B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)250300000000用科學記數(shù)法表示為2.503×1011．故選：B．【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】【分析】結合題意，根據(jù)科學記數(shù)法的一般表達形式分析，即可得到答案．【詳解】13657億用科學記數(shù)法表示為故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的知識，解題的關鍵是熟練掌握科學記數(shù)法的定義：任何絕對值大于1的數(shù)都可以用科學記數(shù)法表示為的形式，其中n為整數(shù)，且a滿足1≤|a|<10．8、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式法解答．【詳解】解：x2+6x+9＝（x+3）2．故選：B．【點睛】此題考查了利用完全平方公式分解因式，掌握該方法分解的多項式的特點：共三項，其中有兩項為平方項，第三項為這兩項底數(shù)的積的2倍．二、填空題1、線段AB【解析】【分析】設到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P不在線段AB上，易得PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，由此可得答案．【詳解】解：設到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P在不在線段AB上，則點P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關系或線段的大小關系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，所以到點A、B的距離之和為4厘米的點的軌跡是線段AB．故答案為：線段AB．【點睛】本題考查了點的軌跡和三角形的三邊關系，正確理解題意、掌握解答的方法是關鍵．2、【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】．故答案為：【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關鍵．3、中線【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個等底同高的三角形即可得到結論．【詳解】解：作AE⊥BC于E，∵S△ABD=S△ACD，∴BD?AE=CD?AE，∴BD=CD，∴AD是△ABC的中線，故答案為：中線．【點睛】本題考查了三角形的面積，三角形的中線，三角形的中線把三角形分成兩個等底同高的三角形．4、【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結果．【詳解】解：48萬=480000，將的絕對值大于表示成的形式，表示成故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法．解題的關鍵在于確定的值．5、5【解析】【分析】將方程轉化為用m來表示x的值的形式，然后根據(jù)m的最小正整數(shù)解來取x的值即可．【詳解】解：，．關于的方程的解是負數(shù)，，解得，滿足條件的的最小整數(shù)值是5．故答案為：5．【點睛】本題主要考查了關于一元一次方程的解，一元一次不等式等知識點，熟悉相關性質(zhì)是解題的關鍵．6、1350【解析】【分析】設A組工作x天，B組工作（x+m+）天，C組工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整數(shù)且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15，根據(jù)該文具套裝一套包含有1個筆袋，2只筆，3個筆記本，列方程組求方程組的整數(shù)解即可．【詳解】解：設A組工作x天，B組工作（x+m+）天，C組工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整數(shù)且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15根據(jù)題意由①得③由②得④④-5×③得∵m，n均為正整數(shù)，∴m為奇數(shù)，當m=1，n=2，x=5，x+m++n+=8＜15；當m=3，n=5，x=7，x+m++n+=15＞15不合題意；A組一共工作5天，270×5=1350個該文具超市至少一共訂購了1350套文具套裝．故答案為1350．【點睛】本題考查列三元一次方程組解應用題，方程的整數(shù)解，利用一套中的比例列方程組，得出是解題關鍵．7、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用平行線間距離即所有垂線段的長度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面積相等把S△DEF轉化為已知△ABC的面積，即可求解．【詳解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案為：6．【點睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長度相等并利用三角形面積相等，把S△DEF轉化為已知△ABC的面積．三、解答題1、(1)見解析(2)54°【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得，等量代換可得，從而，然后根據(jù)根據(jù)平行線的傳遞性可證結論成立；（2）過點G作GM∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠DCG=∠CGM，再由已知條件及角的和差關系可得答案．(1)證明：，，，，∴，，，．(2)解：如圖，過點作，，由（1）知，，，，，，，，，，，即．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．2、(1)是，所有符合條件的N的值為5326，5662(2)見解析【解析】【分析】（1）分別得出31568的“順數(shù)”與“逆數(shù)”，求差，計算能否被17整除即可判斷；設“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，可用x、y表示出N，根據(jù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的定義可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差為90（66﹣x﹣10y），根據(jù)“最佳拍檔數(shù)”的定義可得90（66﹣x﹣10y）能被17整除，即可得出符合題意x、y的值，即可得答案；（2）設三位正整數(shù)K的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差，可判斷差能否被30整除；同理可判斷四位正整數(shù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差能否被30整除，綜上即可得答案．(1)（1）31568的“順數(shù)”為361568，31568的“逆數(shù)”為315668，（361568-315668）÷17＝2700；∴31568是“最佳拍檔數(shù)”，設“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，N＝5000+100y+10x+8﹣x＝100y+9x+5008，∵N是四位“最佳拍檔數(shù)”，∴50000+6000+100y+10x+3﹣x﹣[50000+1000y+100x+60+8﹣x]，＝6000+100y+9x+2﹣1000y﹣100x﹣68+x，＝5940﹣90x﹣900y，＝90（66﹣x﹣10y），∴66﹣x﹣10y能被17整除，①x＝2，y＝3時，能被17整除；∴十位數(shù)字為2，百位數(shù)②x＝6，y＝6時，能被17整除；綜上，所有符合條件的N的值為5326，5662故答案為：是(2)（2）設三位正整數(shù)K的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，它的“順數(shù)”：1000z+600+10y+x，它的“逆數(shù)”：1000z+100y+60+x，∴（1000z+600+10y+x）﹣（1000z+100y+60+x）＝540﹣90y＝90（6﹣y），∴任意三位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除，設四位正整數(shù)K的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，千位數(shù)字為a，∴（10000a+6000+100z+10y+x）﹣（10000a+1000z+100y+60+x）＝5940﹣900z﹣90y＝90（66﹣10z﹣y），∴任意四位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除，∴任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．【點睛】本題考查“順數(shù)”、“逆數(shù)”與“最佳拍檔數(shù)”的定義及應用，熟練掌握幾位數(shù)的表示方法，理解新定義，正確分解因式是解題關鍵．3、(1)4(2)7【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”得，再將代入即可得；（2）由題意得，再根據(jù)多項式與多項式相乘的法則“多項式與多項式相乘，先用多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加”將進行計算，即可得(1)解：∵，，∴，∵，∴原式=；(2)解：∵，，∴，∴===7．【點睛】本題考查了整式的乘法，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法和多項式與多項式相乘的法則．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，即可求解；（2）由①+②×2可得，再