浙江省龍泉市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標系后，學校和體育場的坐標分別是，下列各地點中，離原點最近的是（

）A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場 D．學校2、若y軸負半軸上的點P到x軸的距離為2，則點P的坐標為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）3、在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）4、在平面直角坐標系xOy中，點A（3，-4）關于y軸的對稱點B的坐標是（

）A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3）5、如圖，在中，，，點在上，，，則的長為（

）A． B． C． D．6、象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A． B． C． D．7、已知點P（a，3）和點Q（4，b）關于x軸對稱，則（a+b）2019的值（）A．1 B． C． D．8、在平面直角坐標系中，點A（2，m）與點B（n，3）關于x軸對稱，則（）A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝3，n＝﹣2 D．m＝﹣3，n＝﹣2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、點(3，0)關于y軸對稱的點的坐標是_______2、點M在第二象限，它到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，則點M的坐標為_____．3、直線分別交x軸，y軸于兩點，點O為坐標原點，且，則a的值是_______．4、平面直角坐標系中，點P(3，－4)到x軸的距離是________．5、在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上變換例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），則○（Ω（3，4））等于_______________．6、若點在軸上，則__________．7、我們規(guī)定向東和向北方向為正，如向東走4米，再向北走6米，記作，則向西走5米，再向北走3米記作_________；數(shù)對表示___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知點P（a﹣1，3a+9），分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標．(1)點P在x軸上；(2)點P到x軸、y軸的距離相等且在第二象限．2、如圖，傳說中的一個藏寶島圖，藏寶人生前用直角坐標系的方法畫了這幅圖，現(xiàn)今的尋寶人沒有原來的地圖，但知道在該圖上有兩塊大石頭A（2，1），B（8，1），而藏寶地的坐標是（6，6），試設法在地圖上找到藏寶地點．3、【問題解決】（1）已知△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線l上，且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．如圖①，當∠BAC=90°時，線段DE，BD，CE的數(shù)量關系為：______________；【類比探究】（2）如圖②，在（1）的條件下，當0°<∠BAC<180°時，線段DE，BD，CE的數(shù)量關系是否變化，若不變，請證明：若變化，寫出它們的關系式；【拓展應用】（3）如圖③，AC=BC，∠ACB=90°，點C的坐標為（-2，0），點B的坐標為（1，2），請求出點A的坐標．4、在平面直角坐標系中，點A從原點O出發(fā)，沿x軸正方向按半圓形弧線不斷向前運動，其移動路線如圖所示，其中半圓的半徑為1個單位長度，這時點的坐標分別為，按照這個規(guī)律解決下列問題：寫出點的坐標；點的位置在_____________填“x軸上方”“x軸下方”或“x軸上”；試寫出點的坐標是正整數(shù)．5、已知的頂點坐標是、、．（1）分別寫出與點、、關于軸對稱的點、、的坐標；（2）在坐標平面內(nèi)畫出；（3）的面積的值等于____________．6、在平面直角坐標系中，對于任意兩點與的“識別距離”，給出如下定義：若，則點與點的“識別距離”為；若，則與點的“識別距離”為；（1）已知點，為軸上的動點，①若點與的“識別距離”為3，寫出滿足條件的點的坐標．②直接寫出點與點的“識別距離”的最小值．（2）已知點坐標為，，寫出點與點的“識別距離”的最小值．及相應的點坐標．7、在平面直角坐標系中，點．（1）若點P與軸的距離為8，求m的值；（2）若點P在過點且與軸平行的直線上，求△AOP的面積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)學校和體育場的坐標建立直角坐標系，利用勾股定理求出各點到原點的距離，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)學校和體育場的坐標建立直角坐標系，超市到原點的距離為，醫(yī)院到原點的距離為，學校到原點的距離為，體育場到原點的距離為，故選：A．【考點】此題考查了根據(jù)點坐標確定原點，勾股定理，正確理解點坐標得到原點的位置及正確展望勾股定理的計算是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】點P在y軸上則該點橫坐標為0，據(jù)此解答即可．【詳解】∵y軸負半軸上的點P到x軸的距離為2，∴點P的坐標為（0，﹣2）．故選：D．【考點】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好坐標軸上的點的坐標的特征，y軸上的點的橫坐標為0．3、C【解析】【詳解】試題分析：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標是（100，33）．故選C．考點：1.坐標確定位置；2.規(guī)律型：點的坐標．4、B【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系和軸對稱的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】點A（3，-4）關于y軸的對稱點B的坐標是：（-3，-4）故選：B．【考點】本題考查了直角坐標系、軸對稱的性質(zhì)；解題的關鍵是熟練掌握坐標、軸對稱的性質(zhì)，從而完成求解．5、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠B＝∠BAD，求出BD，計算即可．【詳解】∵∠C＝90°，AC＝2，∴CD＝，∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴∠B＝∠BAD，∴DB＝，∴BC＝BD＋CD＝故選：D．【考點】本題考查的是勾股定理，三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定定理，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），進而得出原點的位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：以帥的位置為原點建立平面直角坐標系，則棋子“炮”的點的坐標為（1，3）．故選：A．【考點】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點的坐標特征，求出a，b的值，進而即可求解．【詳解】∵點P(a，3)和點Q(4，b)關于x軸對稱，∴a=4，b=-3，∴（a+b）2019=12019=1，故選A．【考點】本題主要考查平面直角坐標系中關于坐標軸對稱的點的坐標特征，掌握“關于x軸對稱的點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)”是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】關于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．由此即可求解．【詳解】解：∵點A（2，m）與點B（n，3）關于x軸對稱，∴n＝2，m＝﹣3，故選：B．【考點】本題主要考查了坐標與圖形變化—軸對稱，熟知關于x軸對稱的點的特征是解題的關鍵．二、填空題1、（-3，0）【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，直接用假設法設出相關點即可．【詳解】解：點（m，n）關于y軸對稱點的坐標（-m，n），所以點（3，0）關于y軸對稱的點的坐標為（-3，0）．故答案為：（-3，0）.【考點】本題考查平面直角坐標系點的對稱性質(zhì)：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．2、（-5，2）【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵點M在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點M的橫坐標是?5，縱坐標是2，∴點M的坐標是（?5，2）．故答案為：（?5，2）．【考點】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)△ABO的面積可得OA的長，根據(jù)兩點間距離公式即可得答案．【詳解】∵直線分別交x軸，y軸于兩點，，∴OB=3，，解得：OA=8，∴=8，解得：a=，故答案為：【考點】本題考查坐標與圖形及三角形面積，利用三角形面積求出OA的長是解題關鍵．4、4【解析】【分析】根據(jù)點的坐標表示方法得到點P(3，﹣4)到x軸的距離是縱坐標的絕對值即|﹣4|，然后去絕對值即可．【詳解】解：點P(3，-4)到x軸的距離為|﹣4|=4．故答案為：4．【考點】此題主要考查了點到坐標上的距離，正確掌握點的坐標性質(zhì)是解題關鍵．5、（﹣3，4）．【解析】【詳解】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4故答案為（﹣3，4）．6、3【解析】【分析】由題意直接根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0列出方程求解即可．【詳解】∵點在軸上，∴m－3=0，∴m=3．故答案為：3．【考點】本題考查點的坐標，熟記x軸上的點的縱坐標為0是解題的關鍵．7、

；

向西走2米，再向南走6米【解析】【分析】由規(guī)定向東和向北方向為正，可得向西，向南方向為負，同時可得向東與向西寫在有序數(shù)對的第一個，從而可得答案.【詳解】解：由題意得：向西走5米，再向北走3米記作：數(shù)對表示向西走2米，再向南走6米，故答案為：；向西走2米，再向南走6米.【考點】本題考查的是利用有序數(shù)對表示行進路線，正確的理解題意是解題的關鍵.三、解答題1、(1)P（﹣4，0）(2)P（﹣3，3）【解析】【分析】（1）利用x軸上點的坐標性質(zhì)縱坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；（2）利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或互為相反數(shù)進而得出答案．(1)解：∵點P（a﹣1，3a+9）在x軸上，∴3a+9＝0，解得：a＝﹣3，故a﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4，則P（﹣4，0）；(2)∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴a﹣1＝3a+9或a﹣1+3a+9＝0，解得：a＝﹣5，或a＝﹣2，故當a＝﹣5時，a﹣1＝﹣6，3a+9＝﹣6，則P（﹣6，﹣6）在第三象限，不合題意，舍去；故當a＝﹣2時，a﹣1＝﹣3，3a+9＝3，則P（﹣3，3）在第二象限，符合題意．綜上所述：P（﹣3，3）．【考點】此題主要考查了點的坐標性質(zhì)，用到的知識點為：點到兩坐標軸的距離相等，那么點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)以及在坐標軸上的點的性質(zhì)．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的坐標，建立直角坐標系，即可找到藏寶地點．【詳解】解：連接AB，∵A（2，1），B（8，1），可以確定坐標原點的位置，進而可以確定藏寶地點．如圖：C點為藏寶地點．【考點】本題考查了坐標確定位置，由已知條件正確確定坐標軸的位置是解決本題的關鍵．3、（1）DE＝BD+CE；（2）DE＝BD+CE的數(shù)量關系不變，理由見解析；（3）（﹣4，3）【解析】【分析】（1）證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD＝CE，BD＝AE，結(jié)合圖形證明結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠ABD＝∠CAE，證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（3）過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥x軸于點N，根據(jù)（1）的結(jié)論得到△ACM≌△BCN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∠CAE+∠BAD＝90°，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE，故答案為：DE＝BD+CE；（2）DE＝BD+CE的數(shù)量關系不變，理由如下：∵∠BAE是△ABD的一個外角，∴∠BAE＝∠ADB+∠ABD，∵∠BDA＝∠BAC，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE；（3）過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥x軸于點N，∵點C的坐標為（﹣2，0），點B的坐標為（1，2），∴OC＝2，ON＝1，BN＝2，∴CN＝3，由（1）可知，△ACM≌△CBN，∴AM＝CN＝3，CM＝BN＝2，∴OM＝OC+CM＝4，∴點A的坐標為（﹣4，3）．【考點】本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵．4、，，，；軸上方；A（n-1,0）或或或【解析】【分析】可根據(jù)點在圖形中的位置及前4點坐標直接求解；根據(jù)圖形可知點的位置每4個數(shù)一個循環(huán)，，進而判斷與的縱坐標相同在x軸上方，即可求解；根據(jù)點的坐標規(guī)律可分4種情況分別寫出坐標即可求解．【詳解】解：（1）由數(shù)軸可得：，，，；（2）根據(jù)圖形可知點的位置每4個數(shù)一個循環(huán)，，與的縱坐標相同，在x軸上方，故答案為：x軸上方；（3）根據(jù)圖形可知點的位置每4個數(shù)一個循環(huán)，每個點的橫坐標為序數(shù)減1，縱坐標為0、1、0、-1循環(huán)，∴點的坐標是正整數(shù)為A（n-1,0）或或或．【考點】本題主要考查找點的坐標規(guī)律，點的坐標的確定，方法，根據(jù)已知點的坐標及圖形總結(jié)點坐標的變化規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題是解題的關鍵．5、（1）（2，5），（2，-4），（-3，2）；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)關于y軸對稱的點的性質(zhì)寫出坐標即可．（2）根據(jù)點的坐標畫出圖形即可．（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）A′（2，5），B′（2，-4），C′（-3，2）．故答案為：（2，5），（2，-4），（-3，2）．（2）如圖，△A′B′C′即為所求．（3）S△A′B′C′=×9×5=，故答案