黑龍江省海倫市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編定向訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知點（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，則x1與x2的大小關(guān)系是（）A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不能比較2、已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小3、已知一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，且，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（

）A． B．C． D．4、一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度h（cm）1020304050607080小車下滑時間t（s）4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法錯誤的是（）．A．當(dāng)h=50cm時，t=1.89sB．隨著h逐漸升高，t逐漸變小C．h每增加10cm，t減小1.23sD．隨著h逐漸升高，小車的速度逐漸加快5、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(，3)，且與x軸、y軸分別交于點A、B，則的面積是()A． B． C．4 D．86、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與關(guān)于直線對稱，若直線的表達(dá)式為，則直線與y軸的交點坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7、對于函數(shù)y＝﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過點（﹣1，3）B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當(dāng)x＞1時，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大8、用均勻的速度向一個容器注水，最后把容器注滿在注水過程中水面高度h隨時間t的變化情況如圖所示（圖中OAB為一折線），這個容器的形狀是（

）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1的圖象經(jīng)過原點，那么m＝__．2、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____________．3、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______________．4、在正比例函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而增大，則點在第______象限．5、釣魚島自古就是中國領(lǐng)土，中國政府已對釣魚島開展常態(tài)化巡邏.某天，為按計劃準(zhǔn)點到達(dá)指定海域，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)，勻速行駛一段時間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點到達(dá).如圖是該艇行駛的路程y（海里）與所用時間t（小時）的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計劃準(zhǔn)點到達(dá)的時刻是_______．6、某農(nóng)場租用收割機收割小麥，甲收割機單獨收割2天后，又調(diào)來乙收割機參與收割，直至完成800畝的收割任務(wù)，收割畝數(shù)與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么乙參與收割________天．7、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設(shè)點P運動的時間是t秒，那么當(dāng)t=___________________，△APE的面積等于6．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、一列快車和一列慢車同時從甲地出發(fā)，分別以速度、（單位：，且）勻速駛向乙地．快車到達(dá)乙地后停留了，沿原路仍以速度勻速返回甲地，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達(dá)乙地的過程中，與之間的函數(shù)關(guān)系．(1)甲乙兩地相距______；點實際意義：______；(2)求，的值；(3)慢車出發(fā)多長時間后，兩車相距？2、某文具店出售書包和文具盒，書包每個定價30元，文具盒每個定價5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．方案1：買一個書包贈送一個文具盒；方案2：按總價的9折（總價的90%）付款．某班學(xué)生需購買8個書包，文具盒若干（不少于8個），如果設(shè)文具盒數(shù)為x（個），付款數(shù)為y（元）．（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購買文具盒多少個時兩種方案付款相同；購買文具盒數(shù)大于8個時，兩種方案中哪一種更省錢？3、巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點后小明做了一會準(zhǔn)備活動，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了．他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當(dāng)小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關(guān)系式．4、如圖，將一塊腰長為的等腰直角三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，其直角頂點A落在x軸上，點B落在y軸上，點C落在第一象限內(nèi)，且，連接交于點D，則點D的坐標(biāo)為_____．5、目前，全國各地都在積極開展新冠肺炎疫苗接種工作，某生物公司接到批量生產(chǎn)疫苗任務(wù)，要求5天內(nèi)加工完成22萬支疫苗，該公司安排甲，乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工過程中停工一段時間維修設(shè)備，然后提高效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成加工任務(wù)為止，設(shè)甲，乙兩車間各自生產(chǎn)疫苗（萬支）與甲車間加工時間（天）之間的關(guān)系如圖1所示；未生產(chǎn)疫苗（萬支）與甲車間加工時間（天）之間的關(guān)系如圖2所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車間每天生產(chǎn)疫苗______萬支，______．（2）求乙車間維修設(shè)備后生產(chǎn)疫苗數(shù)量（萬支）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）若5.5萬支疫苗恰好裝滿一輛貨車，那么加工多少天裝滿第一輛貨車？再加工多少天恰好裝滿第二輛貨車？（直接寫出答案即可）．6、如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時間？（3）當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？7、甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；（2）線段OA與BC相交于點E，求點E坐標(biāo)；（3）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由k=-1＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合2＞-4，即可得出x1＜x2．【詳解】∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，且2＞﹣4，∴x1＜x2．故選：C．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤，故選C．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)由y隨x的增大而減小即可判斷的符號，再由即可判斷的符號，即可得出答案．【詳解】解：一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，，又，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選A．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)四種圖象的情況．4、C【解析】【詳解】A．當(dāng)h=50cm時，t=1.89s，故不符合題意；B．隨著h逐漸升高，t逐漸變小，故不符合題意；C．h每增加10cm，t減小的值不一定，故符合題意錯；D．隨著h逐漸升高，小車的時間減少，小車的速度逐漸加快，故不符合題意；故選C．5、B【解析】【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象經(jīng)過點P（﹣2，3），∴3=4+m，解得m=﹣1，∴y=﹣2x﹣1，∵當(dāng)x=0時，y=﹣1，∴與y軸交點B（0，﹣1），∵當(dāng)y=0時，x=﹣，∴與x軸交點A（﹣，0），∴△AOB的面積：×1×=．故選B．點睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握與x軸相交時y=0，與y軸相交時，x=0．6、D【解析】【分析】先求解與軸的交點坐標(biāo)，再求解關(guān)于的對稱點的坐標(biāo)即可得到答案．【詳解】解：如圖，，令令作關(guān)于直線對稱的點直線與關(guān)于直線對稱，即上圖中的直線與直線關(guān)于直線對稱，所以直線與y軸的交點坐標(biāo)為：故選：【考點】本題考查的是求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，軸對稱的坐標(biāo)變化，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進(jìn)行判斷；利用x＞0時，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對C進(jìn)行判斷．【詳解】A、當(dāng)x=-1時，y=﹣3x+1=4，則點（-1，3）不在函數(shù)y=﹣3x+1的圖象上，所以A選項錯誤；B、k=﹣3＜0，b=1＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項不正確；C、當(dāng)x=1時，y=-2＜1，所以C選項正確；D、y隨x的增大而減小，所以D選項錯誤．故選C【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．8、C【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷．【詳解】解：相比較而言，前一個階段，用時較多，高度增加較慢，那么下面的物體應(yīng)較粗．故選：C．【考點】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時間長短來判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義及函數(shù)圖象經(jīng)過原點的特點列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】解：∵的圖象經(jīng)過原點，∴m2﹣1＝0∴解得：又∵函數(shù)是一次函數(shù)∴∴∴故答案為：﹣1．【考點】本題考查一次函數(shù)定義和性質(zhì)，嚴(yán)格按照知識點解題是本題關(guān)鍵．2、x≥－3且x≠1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可知：x+3≥且x-1≠0，解得自變量x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x-1≠0，解得：x≥-3且x≠1．故答案為：x≥-3且x≠1【考點】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．3、x≥-3且x≠0【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列不等式組求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x≠0，解得x≥-3且x≠0．故答案為：x≥-3且x≠0．【考點】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．考查的知識點為：分式有意義，分母不為0，二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．4、一【解析】【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大判斷出k的符號，求出k的取值范圍即可判斷出P點所在象限．【詳解】解：∵正比例函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，∴點在第一象限．故答案為：一．【考點】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出k的符號是解答此題的關(guān)鍵．5、7：00．【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以求出開始的速度為80海里/時，故障排除后的速度是100海里/時，設(shè)計劃行駛的路程是x海里，就可以由時間之間的關(guān)系建立方程求出路程，再由路程除以速度就可以求出計劃到達(dá)時間．【詳解】觀察函數(shù)圖象，知巡邏艇出現(xiàn)故障前的速度為80÷1＝80（海里／時），故障排除后的速度為（180－80）÷1＝100（海里／時）．設(shè)巡邏艇的航行全程為x海里，由題意，得，解得x＝480．則原計劃行駛的時間為480÷80＝6（小時）．故計劃準(zhǔn)點到達(dá)的時刻為7：00．故答案為：7：00．【考點】本題考查函數(shù)圖象的意義，列一元一次方程解決實際問題．解答時，一要由函數(shù)圖象判斷巡邏艇故障前、后的速度；二要理解“結(jié)果恰好準(zhǔn)時到達(dá)”蘊涵的等量關(guān)系：按故障前速度行駛?cè)趟脮r間＝2＋按故障排除后速度行駛剩余路程所用時間．6、4【解析】【詳解】解：由圖可知，甲、乙收割機每天共收割350－200＝150畝，共同收割600畝，所以，乙參與收割的天數(shù)是600÷150＝4天．故答案為4．【考點】此題主要考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力，要注意分析其中的“關(guān)鍵點”．7、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當(dāng)點P在AC上時：當(dāng)點P在BC上時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當(dāng)點P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當(dāng)t=1.5或5或9時，的面積會等于6．故答案為：1.5或5或9．【考點】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答時靈活運用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．三、解答題1、(1)900km；快車到達(dá)乙地(2)a=8，b=14；(3)h、7h、h【解析】【分析】（1）由圖象即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖象，得到慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)每段的函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．(1)由圖象知，甲、乙兩地之間的距離為900km；點實際意義：快車到達(dá)乙地；(2)根據(jù)圖象，得慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），∴a==8，b==14；(3)由題意得A(=6，540)，B(8，540-60×2=420)，C(=10，0)，D(14，14×60=840)，分別代入y=kx+b，可得線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y3=90x（0≤x＜6）；線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=-60x+900（6≤x＜8）線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=210x-2100（10≤x＜14），①線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y3=90x（0≤x＜6），令y3=480，得x=，②線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=-60x+900（6≤x＜8），令y1=480，得x=7，③線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=210x-2100（10≤x＜14），令y2=480，得x=．答：慢車出發(fā)h、7h、h后，兩車相距480km．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用圖表中數(shù)據(jù)得出慢車速度是解題關(guān)鍵．2、（1）方案1：，方案2：；（2）32個；當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個時，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個而少于32個時，方案1省錢．【解析】【分析】（1）對方案1，根據(jù)付款數(shù)=8個書包的價錢+(x－8)個文具盒的價錢列式解答即可；對方案2：根據(jù)付款數(shù)=（8個書包的價錢+x個文具盒的價錢）×90%列式解答即可；（2）先計算出兩種付款方案相同時文具盒的個數(shù)，再分情況討論．【詳解】解：（1）方案1：；方案2：；（2）若兩種方案付款相同，則有，解得．當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個時，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個而少于32個時，方案1省錢．【考點】本題考查的是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系、一元一次方程的解法和代數(shù)式求值，正確理解題意、弄清題目中的數(shù)量關(guān)系、全面分類是解題的關(guān)鍵．3、（1）t，s；（2）2，6；（3）300米；（4）s＝2t+200【解析】【分析】（1）利用函數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，得到朱老師110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根據(jù)速度公式分別計算他們的速度；（3）設(shè)t秒時，小明第一次追上朱老師，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后計算6t即可；（4）利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；故答案為：t，s；（2）朱老師的速度＝2（米/秒），小明的速度為＝6（米/秒）；故答案為：2，6；（3）設(shè)t秒時，小明第一次追上朱老師，根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50，則50×6＝300（米），所以當(dāng)小明第一次追上朱老師時，小明距起點的距離為300米；（4）設(shè)AB段s與t之間的關(guān)系式為s＝kt+200，將（110，420）代入，得：則420＝110t+200，解得t＝2，∴AB段s與t之間的關(guān)系式為s＝2t+200．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．4、（，）【解析】【分析】由勾股定理求出AO=2，得點A（2，0），過點C作軸，證明△，可得點C的坐標(biāo)，求出直線AB，OC的解析式，聯(lián)立方程組，求解方程組即可得解．【詳解】解：過點C作軸于點E，如圖，在中，，，∴∴，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∴∠∵∠∴∠又∠∴△∴∴∴設(shè)直線OC的解析式為y=kx，則有3k=2解得，∴設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n把代入得解得，∴直線AB的解析式為：聯(lián)立方程組得解得，所以，點D的坐標(biāo)為（，）．【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求兩條直線的交點坐標(biāo)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、（1）2，1.5；（2）y=3.5x-5.5（2＜x≤5）；（3）加工兩天裝滿第一輛貨車，再過1天裝滿第二輛貨車．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲車間每天生產(chǎn)疫苗的數(shù)量和a的值；（2）根據(jù)（1）中a的值和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得乙車間維修設(shè)備后生產(chǎn)疫苗數(shù)量y（萬支）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)圖2中的信息，可以計算出加工多長時間裝滿第一輛貨車，再加工多長時間恰好裝滿第二輛貨車．【詳解】解：（1）由圖1可得，甲車間每天生產(chǎn)疫苗：（22-12）÷5=2（萬支），由圖2可得，a=22-18.5-2×1=22-18.5-2=1.5，故答案為：2，1.5；（2）當(dāng)乙車間維修設(shè)備后，即2＜x≤5時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，，解得，即當(dāng)2＜x≤5時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=3.5x-5.5；（3）由圖2可得，當(dāng)x=2時，生產(chǎn)的疫苗有22-16.5=5.5（萬支），當(dāng)2≤