北師大版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知點(diǎn)P(2021，﹣2021)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．(﹣2021，2021) B．(﹣2021，﹣2021)C．(2021，2021) D．(2021，﹣2021)2、下列各點(diǎn)在第二象限的是A．， B． C． D．3、對(duì)于數(shù)字-2+，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái) B．它比0小C．它是一個(gè)無(wú)理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+4、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，2—2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則P點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、下列說(shuō)法正確的是（

）A．－4是（－4）2的算術(shù)平方根B．±4是（－4）2的算術(shù)平方根C．的平方根是－2D．－2是的一個(gè)平方根6、如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（

）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣7、若，則x的值等于（

）A．4 B． C．2 D．二、多選題（3小題，每小題2分，共計(jì)6分）1、如圖，軸，下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)A與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同 B．點(diǎn)C與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)相同C．點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同 D．點(diǎn)B與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同2、下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)有（

）A．1.01001000100001 B． C． D．3、下列運(yùn)算不正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在，0.5，0，，，這些數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是_____．2、觀察下面的變化規(guī)律：，……根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算：__________．3、計(jì)算：=_____．4、若，則x與y關(guān)系是______．5、若將三個(gè)數(shù)，，表示在數(shù)軸上，則被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________.6、比較下列各數(shù)的大?。海?）____3；（2）____-7、若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式的值是______．8、比較大?。篲____．9、的相反數(shù)是___，﹣π的絕對(duì)值是___，＝___．10、（﹣2）3的立方根為_(kāi)_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）．2、如圖，高速公路上有A，B兩點(diǎn)相距10km，C，D為兩村莊，已知DA＝4km，CB＝6km，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)服務(wù)站E，使得C，D兩村莊到E站的距離相等，求BE的長(zhǎng)．3、閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為①，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)一般表示為（，為實(shí)數(shù)），叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運(yùn)算類(lèi)似．例如：解方程，解得：，．同樣我們也可以化簡(jiǎn)．讀完這段文字，請(qǐng)你解答以下問(wèn)題：（1）填空：______，______，______．（2）已知，寫(xiě)出一個(gè)以，的值為解的一元二次方程．（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：．4、已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為72cm，寬為18cm，求與這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的正方形的邊長(zhǎng)．5、正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個(gè)數(shù)的立方根．6、已知點(diǎn)P(2m＋4,m－1)．試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；(2)點(diǎn)P在過(guò)A(2,－3)點(diǎn)，且與x軸平行的直線(xiàn)上．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2021，﹣2021），∴點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2021，2021）．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】、，在軸上，故本選項(xiàng)不合題意；、在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意；、在軸上，故本選項(xiàng)不合題意；、在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意．答案：B．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計(jì)算，無(wú)理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，故該說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故該說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C．是一個(gè)無(wú)理數(shù)，故該說(shuō)法正確，符合題意；D．的相反數(shù)為，故該說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計(jì)算，無(wú)理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)m+2-2m=0計(jì)算m的值，后判定橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的正負(fù)求解即可【詳解】∵點(diǎn)P（m，2—2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴m+2-2m=0，∴m=2，∴2-2m=-2，∴點(diǎn)P位于第四象限，故選D【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與象限的關(guān)系，利用相反數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造等式計(jì)算m的值是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，16的算術(shù)平方根是4，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；B、，16的算術(shù)平方根是4，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；C、，4的平方根是，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；D、，4的平方根是，則是的一個(gè)平方根，此項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長(zhǎng)為，再根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，從而得出點(diǎn)A所表示的數(shù)．【詳解】解：如圖，∵OB=，OA=OB，∴OA=，∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，∴點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是-，故B正確．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)．7、C【解析】【分析】先化簡(jiǎn)、合并等號(hào)左邊的二次根式，再將系數(shù)化為，繼而兩邊平方，進(jìn)一步求解可得．【詳解】解：原方程化為，合并，得，即，∴．故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．二、多選題1、AC【解析】【分析】由平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷由平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷由點(diǎn)所在的象限判斷從而可得答案.【詳解】解：軸，的縱坐標(biāo)相同，的縱坐標(biāo)相同，故符合題意；與軸不一定平行，所以點(diǎn)C與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)不一定相同；故不符合題意；所在的象限分別為：第三象限，第一象限，點(diǎn)B與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)不相同，故不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練的掌握平面直角坐標(biāo)系，理解點(diǎn)的坐標(biāo)含義是解題的關(guān)鍵.2、BC【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)定義判斷知：為無(wú)理數(shù)，故選：BC．【考點(diǎn)】此題考查無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和經(jīng)開(kāi)方化簡(jiǎn)后含根號(hào)的數(shù)，根據(jù)定義判斷即可，難度一般．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：A、，運(yùn)算不正確，符合題意；B、，運(yùn)算不正確，符合題意；C、，運(yùn)算正確，不符合題意；D、，運(yùn)算錯(cuò)誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)即可．【詳解】在，0.5，0，，，這些數(shù)中，只有是無(wú)理數(shù)，其余都是有理數(shù)．故答案為：π．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．2、【解析】【分析】本題可通過(guò)題干信息總結(jié)分式規(guī)律，按照該規(guī)律展開(kāi)原式，根據(jù)鄰項(xiàng)相消求解本題．【詳解】由題干信息可抽象出一般規(guī)律：（均為奇數(shù)，且）．故．故答案：．【考點(diǎn)】本題考查規(guī)律的抽象總結(jié)，解答該類(lèi)型題目需要準(zhǔn)確識(shí)別題干所給的例子包含何種規(guī)律，嚴(yán)格按照該規(guī)律求解．3、2【解析】【分析】先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算即可得出答案．【詳解】原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算.把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、x+y=0【解析】【分析】先移項(xiàng)，然后兩邊同時(shí)進(jìn)行三次方運(yùn)算，繼而可得答案.【詳解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案為x+y=0.【考點(diǎn)】本題考查了立方根，明確是解題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定出被覆蓋的數(shù)的范圍，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小確定出答案即可．【詳解】因?yàn)椋?，所以，故不在此范圍；因?yàn)?，所以，故在此范圍；因?yàn)?，所以，故不在此范?所以被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為.【考點(diǎn)】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于估算出取值范圍.6、

＜；

＜【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大進(jìn)行比較；（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較．【詳解】解：（1）∵＜，∴3＜；（2）≈-3.143，-π≈-3.141，∵3.143＞3.141∴＜-π．故答案為＜，＜．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是注意：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、2【解析】【分析】先由得到，進(jìn)而得出a和b，代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴，．∴，故答案為：2．【考點(diǎn)】本題主要考查無(wú)理數(shù)及代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握無(wú)理數(shù)估算方法和無(wú)理數(shù)整數(shù)和小數(shù)部分的求解方法．8、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無(wú)理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則．9、

-

3【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：-，-π的絕對(duì)值是：π，=3．故答案為：-，π，3．【考點(diǎn)】此題主要考查了算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、-2【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義，掌握運(yùn)算法則即可求出．【詳解】解：（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2，故答案為：-2．【考點(diǎn)】本題考查了立方根的知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．四、解答題1、（1）27；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】根據(jù)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)將原式化為最簡(jiǎn)二次根式即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【考點(diǎn)】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟知定義以及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、4km【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出BE的長(zhǎng)為xkm，再由勾股定理列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)BE＝xkm，則AE＝（10﹣x）km，由勾股定理得：在Rt△ADE中，DE2＝AD2+AE2＝42+（10﹣x）2，在Rt△BCE中，CE2＝BC2+BE2＝62+x2，由題意可知：DE＝CE，所以：62+x2＝42+（10﹣x）2，解得：x＝4．所以，EB的長(zhǎng)是4km．【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．3、（1）-i，1，0；（2）；（3），．【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，則，，然后計(jì)算即可；(2)利用，得到，，，即可求解(3)利用配方法求解即可．【詳解】(1)，，∵，∴，同理：，每四個(gè)為一組，和為0，共有組，∴，(2)∵，∴，，∴，，，∴以，的值為解的一元二次方程可以為：．(3)，，，，∴，．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4、36cm【解析】【分析】首先求出長(zhǎng)方形面積，進(jìn)而得出正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為72cm，寬為18cm，所以這個(gè)長(zhǎng)方形面積為：72×18＝1296(cm2)，所以與這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的正方形的邊長(zhǎng)為：＝36(cm)，答：正方形的邊長(zhǎng)為36cm.【考點(diǎn)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義以及矩形、正方形面積求法，正確開(kāi)平方是解題關(guān)鍵．5、（1）a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．【解析】【分析】（1）理解一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根及其兩個(gè)平方根間關(guān)系：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；（2）根據(jù)a的值得出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，即可得出這個(gè)正數(shù)，計(jì)算出44-x的值，再根據(jù)立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10，（2）由（1）可知a＝﹣10，∴x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【考點(diǎn)】此題考查了立方根，平方根，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根