青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，則每塊小長方形地磚的周長為（

）A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm2、將一副三角板按如圖所示拼接，若∠ADE、∠CBE均小于平角，則∠ADE+∠CBE等于（）A．300° B．285° C．270° D．265°3、張芳家有一個(gè)圓柱形的塑料桶，體積是，底面半徑為x，則這個(gè)塑料桶的高為（

）A． B． C． D．4、化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．5、已知是二元一次方程組的解，則的值是（

）A． B． C．1 D．6、的相反數(shù)是（

）A． B． C．9 D．7、下列說法中：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對(duì)頂角；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)．其中說法正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、關(guān)于x、y的二元一次方程組，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（）A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算：（2a）3?（﹣a）4÷a2＝______．2、邊長分別為m和2m的兩個(gè)正方形如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為_____．3、a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，若a+b＝﹣3，，則a2+b2的值為_____．4、如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠COE=90°，∠AOC=28°，則∠BOE=_______．5、如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是_____．6、（x－y）2＝（x＋y）2＋()．7、若x2+（2m﹣3）x+16是完全平方式，則m的值等于_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、疫情期間為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校儲(chǔ)備“抗疫物資”，用19000元購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，甲、乙兩種口罩的售價(jià)分別是20元/盒，25元/盒．(1)求甲、乙兩種口罩各購進(jìn)了多少盒？(2)現(xiàn)已知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒，按照市教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備足夠使用10天的口罩，該校師生共計(jì)900人，每人每天2個(gè)口罩，問購買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足市教育局的要求？2、計(jì)算(1)；(2)；(3)2x5y3x2y2xx3y；(4)（x＋1）2（x－1）2（x2＋1）2.3、小芳在進(jìn)行兩個(gè)整式相除時(shí)，不小心把除以看成乘以，結(jié)果得到，求實(shí)際相除的結(jié)果應(yīng)是多少．4、把下列多項(xiàng)式分解因式(1)2x（a-2）-y（2-a）(2)4a2-12ab+9b2(3)x2-2x-15(4)-3x3+12x5、為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用3300元購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元只）售價(jià)（元只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550(1)求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購進(jìn)了多少只？(2)全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？6、已知和都是方程ax﹣y＝b的解，求a、b．7、解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由，得．解法二：由②得③，把①代入③得．(1)反思：上述兩種解題過程中你發(fā)現(xiàn)解法______的解題過程有錯(cuò)誤（填“一”或“二”）；(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法解此方程組．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由圖示可得等量關(guān)系：①1個(gè)長=3個(gè)寬，②一個(gè)長+一個(gè)寬=8cm，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意得：，解得：，則每塊小長方形地磚的周長為2（x+y）=2×（6+2）=16（cm），故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)求鄰補(bǔ)角以及幾何圖形中角度的計(jì)算求解即可【詳解】解：∠ADE+∠CBE故選B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，以及三角尺中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】用圓柱形的塑料桶的體積除以底面面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個(gè)塑料桶的高為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法運(yùn)算，熟記完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則時(shí)解題額關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】將代入中求出的值，進(jìn)而可計(jì)算的值．【詳解】解：將代入中得解得∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于求解的值．6、C【解析】【分析】先利用零指數(shù)冪的運(yùn)算法則求出，再計(jì)算出的結(jié)果，最后用相反數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】根據(jù)零指數(shù)冪算出這個(gè)數(shù)，再求它的相反數(shù)即可．解：原式的相反數(shù)是9，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和相反數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)減法的運(yùn)算法則，理解它們的知識(shí)是解答關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義、兩點(diǎn)之間線段最短、線段垂直平分線的逆定理．【詳解】解：①根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，那么①正確；②根據(jù)對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，那么②錯(cuò)誤；③同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，那么③錯(cuò)誤；④若AB=BC，則B在線段AC的垂直平分線上，即B不一定是線段AC的中點(diǎn)，那么④錯(cuò)誤；綜上：正確的有①，共1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角、兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握對(duì)頂角的定義、兩點(diǎn)之間線段最短是解決本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】方程組利用代入消元法變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】，把①代入②得：3x-（x-5）=8，即3x-x+5=8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、8a5【解析】【分析】原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝8a3?a4÷a2＝8a5，故答案為：8a5【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘除中的基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】將圖形補(bǔ)全為邊長為的長方形，進(jìn)而根據(jù)陰影部分面積等與長方形面積的一半減去小正方形的面積即可求解【詳解】如圖，圖中陰影部分的面積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法與圖形面積，添加輔助線求解是解題的關(guān)鍵．3、29【解析】【分析】原式利用完全平方公式變形，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，a＋b＝?3，ab＝?10，∴原式＝（a＋b）2?2ab＝（?3）2?2×（?10）＝9＋20＝29．故答案為：29．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、62°##62度【解析】【分析】由，得與互余，已知∠AOC=28°，可求得，再利用互余可求解．【詳解】解：∵∠AOC=28°，∴，∵∠COE=90°，∴，∴=90°-=90°-28°=62°，故答案為62°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，余角．熟記對(duì)頂角的性質(zhì)，余角的定義是解題的關(guān)鍵．5、57°41′【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°41′，∴∠EAC＝∠BAC?∠1＝60°?27°41′＝32°19′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝∠EAD?∠EAC＝90°?32°19′＝57°41′，故答案為：57°41′．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．6、－4xy##－4yx【解析】【分析】利用完全平方公式計(jì)算即可得到到結(jié)果．【詳解】解：∵（x－y）2=x2－2xy＋y2（x+y）2=x2+2xy＋y2∴（x－y）2=（x+y）2+(－4xy)故答案為：－4xy【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．7、5.5或?2.5【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍，即可完成解答．【詳解】∵∴解得：或故答案為：5.5或?2.5【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式是本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)甲種口罩購進(jìn)了700盒，乙種口罩購進(jìn)了200盒(2)購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求【解析】【分析】（1）設(shè)甲種口罩購進(jìn)了x盒，乙種口罩購進(jìn)了y盒，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合用19000元購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種口罩購進(jìn)數(shù)量；（2）利用購進(jìn)口罩的總數(shù)量=每盒的個(gè)數(shù)×購進(jìn)數(shù)量，可求出購進(jìn)口罩的總數(shù)量，利用市教育局的要求數(shù)=2×該校師生人數(shù)×10，可求出學(xué)校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可得出購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求．(1)解：設(shè)甲種口罩購進(jìn)了x盒，乙種口罩購進(jìn)了y盒，依題意得：，解得：．答：甲種口罩購進(jìn)了700盒，乙種口罩購進(jìn)了200盒；(2)解：20×700+25×200=14000+5000=19000（個(gè)），2×900×10=18000（個(gè)）．∵19000＞18000，∴購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）利用購進(jìn)口罩的總數(shù)量=每盒的個(gè)數(shù)×購進(jìn)數(shù)量，求出購進(jìn)口罩的總數(shù)量．2、(1)(2)-14x4y2+21x3y4-7x3y2(3)4x2+17xy-10y2(4)x8-2x4+1【解析】【分析】（1）先算乘方，再算中括號(hào)，再算乘法；（2）根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行分配；（3）先展開，再合并同類項(xiàng)；（4）兩次使用平方差公式，再通過完全平方展開即可最終求出結(jié)果．(1)==.(2)（-7x2y）?（2x2y-3xy3+xy）=-14x4y2+21x3y4-7x3y2．(3)原式=6x2+11xy-10y2-2x2+6xy，=4x2+17xy-10y2．(4)原式=[(x+1)(x-1)]2(x2+1)2=(x2-1)2(x2+1)2=[(x2-1)(x2+1)]2=(x4-1)2=x8-2x4+1.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、平方差公式、完全平方公式在化簡(jiǎn)代數(shù)式中的應(yīng)用，掌握這些是關(guān)鍵．3、實(shí)際相除的結(jié)果應(yīng)是【解析】【分析】利用除法是乘法的逆運(yùn)算求出被除式，在按正確的整式相除得到結(jié)果．【詳解】由題意得，被除式∴實(shí)際結(jié)果為【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘除法．熟練掌握運(yùn)算法則和理解除法是乘法的逆運(yùn)算是本題的關(guān)鍵．4、(1)（a-2）（2x+y）；(2)（2a-3b）2；(3)（x-5）（x+3）；(4)-3x（x+2）（x-2）．【解析】【分析】（1）利用提公因式法分解即可；（2）利用完全平方公式分解即可；（3）利用十字相乘法分解即可；（4）先提公因式，然后再利用平方差公式繼續(xù)分解即可．(1)解：2x（a-2）-y（2-a）=（a-2）（2x+y）；(2)解：4a2-12ab+9b2=（2a-3b）2；(3)解：x2-2x-15=（x-5）（x+3）；(4)解：-3x3+12x=-3x（x2-4）=-3x（x+2）（x-2）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解-十字相乘法，提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一定要注意如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，必須先提公因式．5、(1)商場(chǎng)購進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈60只(2)商場(chǎng)共計(jì)獲利1300元【解析】【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種節(jié)能燈只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈只，根據(jù)幸福商場(chǎng)用3300元購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤每只甲種節(jié)能燈的利潤購進(jìn)數(shù)量每只乙種節(jié)能燈的利潤購進(jìn)數(shù)量，即可求出結(jié)論．(1)解：設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種節(jié)能燈只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈只，根據(jù)題意得：，解得：．答：商場(chǎng)購進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈60只．(2)（元．答：商場(chǎng)共計(jì)獲利1300元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組求解．6、，【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義可得，然后求出方程組的解，即可求解．【詳解】解：∵和都是方程ax﹣y＝b的解，∴，由①+②，得：，把代