青島版8年級數(shù)學下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果關于x的分式方程的解為整數(shù)，且關于y的不等式組有解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．－1 B．0 C．1 D．42、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，等邊三角形ADE的頂點D在BC邊上，連接CE，已知∠DCE=90°，CD=，則AB的長為（

）A． B． C． D．3、下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B．3.14 C． D．4、下列計算正確的是（）A． B． C． D．5、如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△AOP是等腰三角形，則點P的坐標不可能是（）A．（2，0） B．（4，0） C．（﹣，0） D．（3，0）6、如圖，在中，，點D是AB的中點，連接CD，若，，則CD的長度是（

）A．1.5 B．2 C．2.5 D．57、下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A．0 B． C．-2 D．0.58、如圖，已知在正方形中，厘米，，點在邊上，且厘米，如果點P在線段BC上以2厘米／秒的速度由B點向C點運動，同時，點在線段上由點向點運動，設運動時間為t秒，當ΔBPE與ΔCQP全等時，的值為（）A．2 B．2或1.5 C．2．5 D．2.5或2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：＝_______．2、若直線y=（2m+4）x+m-3平行于直線y=-x，則m的值為________.3、如圖，直線y＝﹣x+8與坐標軸分別交于A、B兩點，P是AB的中點，則OP的長為_____．4、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，將△ABD沿射線BD平移，連接EC、GC．求EC+GC的最小值為_____．5、計算：______．6、若a、b是實數(shù)，且|a|＝+4，則a+b=_____．7、若“*”表示一種新運算，它的意義是：，例，計算____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、設一次函數(shù)的圖象為，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行．解答下面的問題：(1)求過點且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達式，并畫出直線的圖象；(2)設（1）中的直線分別與軸、軸交于、兩點，直線分別與軸、軸交于、兩點，求四邊形的面積．2、（﹣1）2021．3、小李在某網(wǎng)店選中A、B兩款玩偶，確定從該網(wǎng)店進貨并銷售．兩款玩偶的進貨價和銷售價如表：類別價格A款玩偶B款玩偶進貨價（元/個）4030銷售價（元/個）5645(1)第一次小李用1100元購進了A、B兩款玩偶共30個，求兩款玩偶各購進多少個？(2)第二次小李進貨時，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進貨數(shù)量不得超過B款玩偶進貨數(shù)量的一半，小李計劃購進兩款玩偶60個．設小李購進A款玩偶m個，售完兩款玩偶共獲得利潤W元，問應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤？并求W的最大值．4、如圖，在△ABC和△CDE中，∠ABC＝∠CDE＝90°，且AC⊥CE，AC＝CE．(1)求證：(2)若AC＝13，DE＝5，求DB的長．5、我校為了豐富校園活動，計劃購買乒乓球拍和羽毛球拍共100副，其中乒乓球拍每副50元，羽毛球拍每副100元，(1)若購買兩種球拍剛好用去8000元，則購買兩種球拍各多少副？(2)若購買羽毛球拍的數(shù)量不少于乒乓球拍的數(shù)量，請設計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用．6、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．(1)畫出ABC關于直線MN對稱的A1B1C1；(2)求AB1C的面積；(3)試判斷ABC的形狀并說明理由．7、如圖所示，一橋洞的上邊是半圓，下邊是長方形．已知半圓的直徑為2m，長方形的另一邊是1m，有一輛廂式小貨車，高1.5米，寬1.6米，這輛小貨車能否通過此橋洞？通過計算說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求解的值，再根據(jù)一元一次不等式組有解，求解的取值范圍，從而可得答案.【詳解】解：關于x的分式方程的解為整數(shù)，則或解得：或或或又則即所以或或由①得：由②得：關于y的不等式組有解，綜上：或符合條件的所有整數(shù)a的和為故選A【點睛】本題考查的是分式方程的整數(shù)解，根據(jù)一元一次不等式組有解求解參數(shù)的取值范圍，掌握“解分式方程及分式方程的整數(shù)解的含義，一元一次不等式組有解的含義”是解本題的關鍵.2、B【解析】【分析】證得AC平分∠DCE，由全等三角形的判定和性質(zhì)推出AC平分∠DCE，DC=EC=，由等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理即可求解．【詳解】解：∵△ABC為等腰直角三角形，△ADE為等邊三角形，∴∠BAC=90°，∠B=∠ACB=45°，AB=AC，∠DAE=∠ADE=∠AED=60°，AD=AE=DE，又∵∠DCE=90°，∴∠ACE=∠ACB=45°，即AC平分∠DCE，又∵△ADE為等邊三角形，AC平分∠DCE，∴AC平分∠DAE，即∠DAC=∠EAC=30°，在△ADC和△AEC中，，∴△ADC≌△AEC，∴DC=EC，又∵AC平分∠DCE，∴AC⊥DE，DF=FE，∵CD=，∴DC=EC=，∴DE=2，則AD=AE=DE=2，∴DF=FE=CF=1，∴AF=AD2∴AB=AC=，故選：B．．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的應用，熟記各圖形的性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進行逐項判斷即可．【詳解】解：A、－2是有理數(shù)，不符合題意；B、3.14是有理數(shù)，不符合題意；C、是有理數(shù)，不符合題意；D、是無理數(shù)，符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查無理數(shù)，解答的關鍵掌握無理數(shù)與有理數(shù)的概念：有理數(shù)包含整數(shù)和分數(shù)、無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．4、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式運算法則，逐項計算即可．【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的運算，解題關鍵是熟練運用二次根式運算法則進行計算．5、D【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出OA的長，再根據(jù)①AP＝PO；②AO＝AP；③AO＝OP分別算出P點坐標即可．【詳解】解：點A的坐標是（2，2），根據(jù)勾股定理可得：OA==，①若AP＝PO，可得：P（2，0），②若AO＝AP可得：P（4，0），③若AO＝OP，可得：P（，0）或（-，0），故點P的坐標不可能是：（3，0）．故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，關鍵是掌握等腰三角形的判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，再分情況討論．6、C【解析】【分析】先利用勾股定理可得，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得．【詳解】解：在中，，，，，點是的中點，，故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題關鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、C、D中均為有理數(shù)，不符合題意；B中為無理數(shù)，符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)．解題的關鍵在于理解無理數(shù)．8、D【解析】【分析】分兩種情況討論：若，則，；若，則厘米，厘米；【詳解】解：①當點的運動速度與點的運動速度都是2厘米/秒，若，，∵厘米，厘米，∴厘米，∴厘米，∴運動時間（秒）；②當點的運動速度與點的運動速度不相等，∴，∵，∴要使與全等，只要厘米，厘米即可．∴點，運動的時間（秒），故選：D．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問題的關鍵是掌握：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等．解題時注意分類思想的運用．二、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則及零指數(shù)冪定義計算，再計算加減法．【詳解】解：=3-1=2，故答案為：2．【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，正確掌握二次根式混合運算法則及零指數(shù)冪定義是解題的關鍵．2、【解析】【分析】兩直線平行時，它們的自變量系數(shù)k值相等，即可得出答案．【詳解】解：∵直線y＝（2m＋4）x＋m?3平行于直線y＝?x，∴2m＋4＝?1，解得m＝．故答案為：．【點睛】本題考查了兩直線的相交與平行問題，解題的關鍵是理解兩直線平行時，自變量系數(shù)k值相等．3、5【解析】【分析】先求直線與兩軸的交點點A（6，0），點B（0，8），然后利用勾股定理求出AB，利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)計算即可．【詳解】解：∵直線y＝﹣x+8與坐標軸分別交于A、B兩點，∴令x=0，y=8，令y=0，﹣x+8=0，解得x=6，∴點A（6，0），點B（0，8），∴OA=6，OB=8，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理AB=，∵P是AB的中點，∠AOB=90°，∴OP=，故答案為：5．【點睛】本題考查一次函數(shù)與兩軸交點問題，勾股定理，直角三角形斜邊中線，掌握一次函數(shù)與兩軸交點問題，勾股定理，直角三角形斜邊中線是解題關鍵．4、【解析】【分析】如圖，連接AC與BD交于點O，過點C作，點E關于對稱的對稱點為M，連接CM，GM，EM，EM與的交點為N，與BD交點為P，則，，，，求出的值，當三點不共線時，有；當三點共線時，有；有，可知三點共線時,值最小，在中，由勾股定理得，根據(jù)可得的最小值．【詳解】解：如圖，連接AC與BD交于點O，過點C作，點E關于對稱的對稱點為M，連接CM，GM，EM，EM與的交點為N，與BD交點為P

則，，，∵∴兩平行線的距離∵∴∴∴∴∴當三點不共線時，有當三點共線時，有∴∴三點共線時,值最小在中，由勾股定理得∴的最小值為故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的三邊關系，勾股定理，正弦值等知識．解題的關鍵在于對知識的靈活運用．5、6【解析】【分析】應用負整數(shù)指數(shù)冪和開平方運算的法則即可求解．【詳解】解：==6故答案為：6【點睛】考查了負整數(shù)指數(shù)冪、算術平方根的運算法則，熟練掌握運算法則是正確解答的關鍵．6、-3或5##5或-3【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和絕對值的概念求得a和b的值，從而代入求值．【詳解】解：由題意可得b-10，2-2b0，解得：b=1，∴|a|=++4=4，解得：a=±4，當a=4，b=1時，原式=4+1=5，當a=-4，b=1時，原式=-4+1=-3，綜上，a+b的值為-3或5．故答案為：-3或5．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，理解絕對值的概念，掌握二次根式有意義的條件（被開方數(shù)為非負數(shù)）是解題關鍵．7、-13【解析】【分析】根據(jù)新定義列式計算即可．【詳解】解：∵，∴=-15+2=-13．故答案為：-13．【點睛】本題考查了新定義，以及有理數(shù)的四則混合運算，根據(jù)新定義列出算式是解答本題的關鍵．三、解答題1、(1)，見解析；(2)【解析】【分析】（1）當兩個一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時，兩函數(shù)圖象平行，據(jù)此可得到直線的比例系數(shù)的值，然后利用告訴的經(jīng)過的一點的坐標，求函數(shù)的表達式，再畫出直線即可；（2）將兩直線與坐標軸圍成的四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形面積的和來求．(1)直線與直線平行，設直線的解析式為，過點，，解得：，直線的解析式為：．(2)令，得，令，得，點的坐標為，，點的坐標為，令，得，令，得，點的坐標，點的坐標為，【點睛】本題考查了一次函數(shù)的相關知識，特別是求一次函數(shù)與兩直線的交點坐標，進而求相關圖形的面積，更是一個經(jīng)久不衰的老考點2、【解析】【分析】首先根據(jù)，，，，再代入計算即可.【詳解】原式==【點睛】本題主要考查了實數(shù)的計算，掌握有理數(shù)的乘方，絕對值的性質(zhì)，立方根和平方根是解題的關鍵.3、(1)A款玩偶購進20個，B款玩偶購進10個；(2)按照A款玩偶購進20個，B款玩偶購進40個的方案進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是920元．【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次購進30個，設A款玩偶購進x個，則B款玩偶購進（30-x）個，再由用1100元購進了A，B兩款玩偶建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)第二次購進兩款玩偶60個，設A款玩偶購進m個，則B款玩偶購進（60-m）個，獲利W元，根據(jù)題意可以得到利潤與A款玩偶數(shù)量的函數(shù)關系，然后根據(jù)A款玩偶進貨數(shù)量不得超過B款玩偶進貨數(shù)量的一半，可以求得A款玩偶數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得如何設計進貨方案才能獲得最大利潤．(1)解：設A款玩偶購進x個，B款玩偶購進（30-x）個，由題意可得，解得，B款玩偶購進：30-20=10（個）答：A款玩偶購進20個，B款玩偶購進10個．(2)解：設A款玩偶購進m個，B款玩偶購進（60-m）個，獲利W元，由題意可得，∵A款玩偶進貨數(shù)量不得超過B款玩偶進貨數(shù)量的一半∴∴∵∴∴W隨m的增大而增大∴時，∴B款玩偶有60-20=40（個）答：按照A款玩偶購進20個，B款玩偶購進40個的方案進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是920元．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用以及一次函數(shù)的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關系求出一次函數(shù)的解析式是關鍵．4、(1)見解析(2)7【解析】【分析】（1）由AC⊥CE，∠ABC=∠CDE=90°，易證∠DCE=∠A．即可利用“AAS”證明△ABC≌△CDE．（2）由全等三角形的性質(zhì)可知BC＝DE＝5，CE＝13．再在中，利用勾股定理即可求出CD的長，從而可求出DB的長．(1)證明：∵AC⊥CE，∠ABC=∠CDE=90°，∴∠BCA+∠DCE=90°，∠A+∠BCA=90°∴∠DCE=∠A．∴在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE(AAS)．(2)∵△ABC≌△CDE，DE＝5，AC＝13∴BC＝DE＝5，CE＝13∴在中，∴．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．掌握全等三角形的判定條件是解答本題的關鍵．5、(1)購買乒乓球40副，羽毛球60副；(2)購買乒乓球50副，羽毛球50副時所需總費用最低，該購買方案所需總費用為7500元【解析】【分析】（1）設購買乒乓球a副，則購買羽毛球（100－a）副，根據(jù)購買兩張球拍剛好用去8000元列方程求解即可；（2）設購買乒乓球x副，則購買羽毛球（100－x）副，先根據(jù)題意求得x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可．(1)解：設購買乒乓球a副，則購買羽毛球（100－a）副，根據(jù)題意，得：50a+100(100－a)=8000，解得：a=40，100－40=60（副），答：購買乒乓球40副，羽毛球60副；(2)解：設購買乒乓球x副，則購買羽毛球（100－x）副，設總費用為W元，∵購買羽毛球拍的數(shù)量不少于乒乓球拍的數(shù)量，∴100－x≥x，解得：x≤50，設總費用為W元，根據(jù)題意，W=50x+100(100－x)=－50x+10000，∵－50＜0，∴W隨x的增大而減小，∴當x=50時，