青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“729”就是一個(gè)“V數(shù)”．若十位上的數(shù)字為2，則從1，4，5，6中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是（

）A． B． C． D．2、函數(shù)與（）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（

）A． B． C． D．3、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于4 B．對(duì)稱軸在直線左側(cè)C．與軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2 D．拋物線一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)4、對(duì)于拋物線y=-x2，下列說法不正確的是（

）．A．開口向下 B．對(duì)稱軸為直線x=0C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0） D．y隨x的增大而減小5、如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，m)，拋物線經(jīng)過(﹣1，0)，與y軸交點(diǎn)在1和2之間（不包括1和2），①4ac﹣b2＜4a；②；③（4a+c）2＜4b2；④a（k2+1）2+b（k2+1）≥a（k2+2）2+b（k2+2）（k為非負(fù)數(shù)）；⑤a2n2+abn≤a2+ab（n為實(shí)數(shù)）；⑥c＝a+m．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6、下列說法中，正確的是（

）A．概率很小的事件不可能發(fā)生B．打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播是隨機(jī)事件C．任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是必然事件D．“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)7、如圖，將拋物線yx2+x+3位于x軸下方的圖象沿x軸翻折，x軸上方的直線AD∥x軸，且與翻折后的圖象交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AB＝BC＝CD，則BC的長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．8、不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“-1”除數(shù)字外兩個(gè)小球無其他差別從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為0的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5的圓錐的高是_________．2、將寫有“新”“冠”“疫”“苗”漢字的四張除漢字外都相同的卡片放入不透明的袋子里，每次摸前先均勻攪拌，隨機(jī)摸出一張卡片，再隨機(jī)摸出一張卡片．兩次摸出卡片上的漢字能組成“疫苗”的概率是_____．3、如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是6，則它的表面積是________．4、請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，﹣2）的拋物線解析式_____．5、不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球_____球的可能性最大．6、如圖，正方形A1B1P1P2的頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)做正方形A2B2P2P3，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，P3也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為_______．7、用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是圓形，則這個(gè)幾何體可能是______（寫出所有可能結(jié)果的正確序號(hào)）．①球；②正方體；③圓柱；④圓錐；⑤五棱柱三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．(1)求拋物線的解析式與直線的解析式；(2)若點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)且在直線上方，連接、，求當(dāng)面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及該面積的最大值；(3)若點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．2、北京將于2022年舉辦冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)，中國(guó)將成為一個(gè)舉辦過五次各類奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的國(guó)家．小亮是個(gè)集郵愛好者，他收集了如圖所示的三張紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將三張郵票背面朝上，洗勻放好．(1)小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票是“冬奧會(huì)會(huì)徽”的概率是______；(2)小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票（不放回），再?gòu)挠嘞碌泥]票中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張郵票恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率．（這三張郵票依次分別用字母A，B，C表示）3、如圖，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)直接寫出不等式的解集．4、第56屆中國(guó)高等教育博覽會(huì)將于2021年5月21日在青島召開，現(xiàn)有50名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生27人，女生23人．(1)若從這50人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，選到男生的概率是_____；(2)若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在小明、小華兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加．游戲規(guī)則如下：把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為5的倍數(shù)，則小明獲勝；若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為2的倍數(shù)，則小華獲勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．請(qǐng)問這個(gè)游戲?qū)π∶?、小華雙方公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由．5、如圖1，直線y＝﹣x＋b與拋物線y＝ax2交于A，B兩點(diǎn)，與y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，8）．(1)求a，b的值；(2)將點(diǎn)A繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D．①試說明點(diǎn)D在拋物線上；②如圖2，將直線AB向下平移，交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），點(diǎn)G在線段OC上．若△GEF∽△DBA（點(diǎn)G，E，F(xiàn)分別與點(diǎn)D，B，A對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)G的坐標(biāo)．6、二次函數(shù)經(jīng)過（1，0），（3，0）和（0，3）．(1)求該二次函數(shù)解析式；(2)將該二次函數(shù)圖像以軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換得到新的拋物線，請(qǐng)求出新拋物線的解析式．7、現(xiàn)有成135°角且足夠長(zhǎng)的墻角和可建總長(zhǎng)為15m籬笆圍欄來修建成如圖所示的四邊形ABCD養(yǎng)雞場(chǎng)，新建圍欄為BCD，BCAD，∠C＝90°．怎樣修建籬笆圍欄BCD才能使儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的面積最大？最大面積是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能與2組成“V數(shù)”的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖如下：∴共有12種等可能的結(jié)果，能與2組成“V數(shù)”的有6種情況，∴能與2組成“V數(shù)”的概率是：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了畫樹狀圖法求概率，準(zhǔn)確畫出樹狀圖是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象得到a的符號(hào)，即可判斷A；根據(jù)二次函數(shù)得到a的符號(hào)，即可判斷B、C、D，由此得到答案．【詳解】解：A、由函數(shù)圖象得a<0，函數(shù)的圖象得a<0，故該項(xiàng)正確；B、函數(shù)的圖象開口向上得a>0，與y軸交于負(fù)半軸得a<0，故該項(xiàng)不正確；C、函數(shù)的圖象開口向下得a<0，與y軸交于正半軸得a>0，故該項(xiàng)不正確；D、函數(shù)的圖象開口向上得a>0，與y軸交于負(fù)半軸得a<0，故該項(xiàng)不正確；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了依據(jù)反比例函數(shù)與二次函數(shù)函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限確定系數(shù)的符號(hào)，正確掌握各函數(shù)的圖象與字母系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】通過圖象開口向下可得a＜0，可判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4﹣2a＞0，拋物線對(duì)稱軸為x＝﹣＞0可判斷A，B；令a＝﹣1，求出拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)可判斷C；把拋物線解析式化為y＝a（x2﹣x﹣2）+x+4，令x2﹣x﹣2＝0，求出x，即可判斷D．【詳解】解：由圖象知，拋物線開口向下，∴a＜0，令x＝0，則y＝4﹣2a＞4，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)大于4，故A錯(cuò)誤；二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x＝，∵a＜0，∴＞，故對(duì)稱軸在x＝0.5右側(cè)，故B錯(cuò)誤；取a＝﹣1，拋物線為y＝﹣x2+2x+6，其與x軸正半軸的交點(diǎn)為：x＝＝1+＞2，故C錯(cuò)誤；y＝ax2+（1﹣a）x+4﹣2a＝a（x2﹣x﹣2）+x+4，當(dāng)x2﹣x﹣2＝0，解得：x＝2或x＝﹣1，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝3，∴拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，6）和（﹣1，3）兩個(gè)定點(diǎn)，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)和利用特殊值法的解決問題．4、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式，，，可知函數(shù)圖像的開口，以及增減性，頂點(diǎn)坐標(biāo)，選出不正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：由函數(shù)解析式，可知，，，，∴圖像的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)即（0，0），對(duì)稱軸為直線x=0，函數(shù)在對(duì)稱軸右邊圖像是遞減的，在對(duì)稱軸左邊是遞增的，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)解析式與圖像的關(guān)系，能夠根據(jù)解析式分析出圖像的特征是解決本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)拋物線的圖象和頂點(diǎn)坐標(biāo)、經(jīng)過(﹣1，0)，得出關(guān)于二次函數(shù)系數(shù)的相關(guān)式子，利用式子之間的關(guān)系推導(dǎo)即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，且與y軸交點(diǎn)在1和2之間，∴拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，去分母得，，故①正確；∵拋物線經(jīng)過(﹣1，0)，代入解析式得，；拋物線對(duì)稱軸為直線，即，代入上式得，，即；∵拋物線與y軸交點(diǎn)在1和2之間，∴，即，解得，，故②正確；由圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)，；當(dāng)x=-2時(shí)，；∴，∴（4a+c）2-4b2＜0，即（4a+c）2＜4b2，故③正確；∵k2+2＞k2+1≥1，且拋物線開口向下，∴a（k2+1）2+b（k2+1）+c＞a（k2+2）2+b（k2+2）+c，即a（k2+1）2+b（k2+1）＞a（k2+2）2+b（k2+2），故④錯(cuò)誤；∵拋物線開口向下，，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，m)，縱坐標(biāo)最大，∴，，，故⑤錯(cuò)誤；∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，m)，∴，∵，∴，即，故⑥正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行推理判斷．6、B【解析】【分析】根據(jù)概率的意義、隨機(jī)事件及必然事件的含義逐項(xiàng)分析即可作出判斷．【詳解】A、概率很小的事件發(fā)生的可能性很小，并不是不可能發(fā)生，故說法錯(cuò)誤；B、說法正確；C、任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件，而不是必然事件，故說法錯(cuò)誤；D、“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”意味中獎(jiǎng)的可能性為1%，并不表示買100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)，故說法錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義、隨機(jī)事件及必然事件的含義，事件發(fā)生的概率是指事件發(fā)生的可能性的大小，事件發(fā)生的概率小并不意味事件不發(fā)生，只是發(fā)生的可能性小而已；一定發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，掌握這些是關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】設(shè)B（x1，k）、C（x2，k），A（x3，k）、D（x4，k），由題意得kx2+x+3或﹣kx2+x+3，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系用含k的代數(shù)式表示x1x2和x3x4，另外，根據(jù)AB＝BC＝CD構(gòu)造關(guān)于k的方程，從而求出k的值，利用BC＝|x1﹣x2|即可求解結(jié)果．【詳解】解：設(shè)B（x1，k）、C（x2，k），A（x3，k）、D（x4，k），由題意得kx2+x+3或﹣kx2+x+3，整理得：x2﹣2x﹣6+2k＝0或x2﹣2x﹣6﹣2k＝0∴x1、x2是方程x2﹣2x﹣6+2k＝0的兩個(gè)根，x3、x4是方程x2﹣2x﹣6﹣2k＝0的兩個(gè)根，∴x1+x2＝2，x1x2＝2k﹣6，x3+x4＝2，x3x4＝﹣2k﹣6，∵AB＝BC＝CD，∴AD＝3BC，∴3×|x1﹣x2|＝|x3﹣x4|，∴9（x1﹣x2）2＝（x3﹣x4）2，∴9[（x1+x2）2﹣4x1x2]＝（x3+x4）2﹣4x3x4，即9[4﹣4（2k﹣6）]＝4﹣4（﹣2k﹣6），解得k＝2.8，∴BC＝|x1﹣x2|，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的圖像及性質(zhì)，二次函數(shù)與與平行x軸的直線交點(diǎn)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及對(duì)稱變換，構(gòu)造恰當(dāng)方程是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)樹狀圖法求解概率，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，如下圖，總共有四種結(jié)果，其中兩次記錄的數(shù)字之和為0的情況有兩種∴兩次記錄的數(shù)字之和為0的概率是：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹狀圖法求解概率的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題1、4【解析】【分析】圓錐的母線長(zhǎng)、底面半徑與高組成一個(gè)直角三角形，其中母線長(zhǎng)為斜邊，由勾股定理即可完成．【詳解】由勾股定理得，圓錐的高為故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的母線、底面半徑與高間的關(guān)系，用勾股定理是關(guān)鍵．2、【解析】【分析】通過題意畫樹狀圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，在所有結(jié)果里面找出能夠組成“疫苗”的結(jié)果數(shù)量，最后再根據(jù)概率公式進(jìn)行求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的卡片上的漢字組成“疫苗”的結(jié)果數(shù)為2，∴兩次摸出的卡片上的漢字組成“疫苗”的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，用樹狀圖或列表法進(jìn)行求解，解題的關(guān)鍵是掌握概率計(jì)算的公式．3、22【解析】【分析】根據(jù)主視圖與左視圖得出長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)，再利用圖形的體積得出它的高，進(jìn)而得出表面積.【詳解】由主視圖得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3，寬是1，這個(gè)幾何體的體積是6，設(shè)高為h，則3×1×h=6，解得:h=2，它的表面積是:2×3×2+2×3×1+2×1×2=22.故答案為：22.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用三視圖判斷幾何體的邊長(zhǎng)，得出圖形的高是解題關(guān)鍵．4、y=x2-2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，開口向上，要求a值大于0即可．【詳解】解：拋物線y=x2-2開口向上，且與y軸的交點(diǎn)為（0，-2）．故答案為：y=x2-2（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，開放型題目，答案不唯一，所寫拋物線的a值必須大于0．5、摸出藍(lán)球的概率大【解析】【分析】分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．【詳解】解：因?yàn)榇又杏?個(gè)紅球、3個(gè)黃球和8個(gè)藍(lán)球，①為紅球的概率是；②為黃球的概率是；③為藍(lán)球的概率是．∵∴可見摸出藍(lán)球的概率大．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、（，）【解析】【分析】作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，設(shè)P1（a，），易證得Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，則OB1=P1C=A1D=a，于是可表示P2的為（

，-a），再把P2的坐標(biāo)代入反比例解析式中可解得a=1，則P2（2，）；再設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），易證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，則P3E=P3F=DE=，可列方程2+=b，然后解方程求出b的值，這樣就可直接寫出P3的坐標(biāo)．【詳解】解：作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，如圖，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=．∵四邊形A1B1P1P2為正方形，∴P1B1=B1A1=A1P2，∵∠B1A1O+∠P2A1D=∠P2A1D+∠A1P2D=∠P1B1C+∠A1B1O=∠P1B1C+∠B1P1C=90°，∴∠B1A1O=∠A1P2D=∠P1B1C，∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，∴OB1=P1C=A1D=a，∴OA1=B1C=P2D=OC-OB1=-a，∴OD=a+-a=，∴P2的坐標(biāo)為（

，-a），把P2（

，-a）代入y=

（x＞0），得（-a）=4，解得a1=-（舍去），a2=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是原方程的解，∴P2（2，）．設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），又∵四邊形P2P3A2B2為正方形，同理證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，∴P3E=P3F=DE=，∴OE=OD+DE=2+，∴2+=b，解得b1=--（舍去），b2=+，經(jīng)檢驗(yàn)，b=+是原方程的解，∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（+，-）．故答案為：（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．7、①③④【解析】【分析】根據(jù)平面截幾何體，依次判斷即可得出．【詳解】解：∵用平面去截一個(gè)幾何體，截面的形狀是圓形，∴這個(gè)幾何體可能是球，圓柱，圓錐，不可能是正方體和五棱柱，故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】題目主要考查判斷平面截取結(jié)合體的形狀，熟練掌握平面截取幾何體的判斷方法是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)y=?14(2)最大值為274，(3)(43，35【解析】【分析】（1）先利用待定系數(shù)法拋物線的解析式為y=?14x（2）如圖1中，過點(diǎn)P作PE∥y軸交AD于點(diǎn)E．設(shè)P（m，-m2+m+3），則E（m，m+1）．因?yàn)镾ΔPAD=3PF=?34m?1+274（3）如圖2中，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AT，則T（-5，6），設(shè)DT交拋物線軸于點(diǎn)Q，則∠ADQ=45°，作點(diǎn)T關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)T′（1，-6），設(shè)DQ′交拋物線于點(diǎn)Q′，則∠ADQ′=45°，分別求出直線DT，直線DT′的解析式，然后利用聯(lián)立方程組求出點(diǎn)Q坐標(biāo)即可．(1)解：拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x?6)=ax2∴?12a=3，解得a=?1拋物線的解析式為y=?14∵點(diǎn)D在拋物線上，當(dāng)x=4時(shí)y=?1∴點(diǎn)D（4，3），直線經(jīng)過、D(4,3)，設(shè)直線的解析式為y=kx+m(k≠0)，代入坐標(biāo)得：?2k+m=04k+m=3解得，k=1直線的解析式為y=12x+1(2)解：如圖1中，過點(diǎn)作PF//y軸交AD于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，∴P(m,?14m∵S∵PF=?1∴SΔ∵?3∴m=1時(shí)，SΔPAD最大=當(dāng)m=1,y=?1∴P(1,15(3)（3）如圖2中，將線段AD繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AT，∴y=4-(-2)=6，-2-x=3-0,解得x=-5則T(?5,6)，設(shè)DT交拋物線于點(diǎn)，則，∵D(4,3)，直線DT的解析式為y=?13∴y=?1x=43y=∴Q(4作點(diǎn)T關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)T'x,y∵點(diǎn)A（-2,0），點(diǎn)T（-5,6）∴x+2=?2??5，解得x=1，0-y=6-0，解得y∴點(diǎn)T'則直線DT'的解析式為y=3x?9，設(shè)DQ'交拋物線于點(diǎn)Q'，則∠ADQ'=45°，∴y=?1解得x=?12y=?45或x=4∴Q'(?12,?45)，綜上所述，滿足條件的坐標(biāo)為(43，359)【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求拋物線解析式和一次函數(shù)解析式，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建二次函數(shù)解決面積最值問題，學(xué)會(huì)構(gòu)造特殊三角形解決問題．2、(1)(2)抽到的恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率為【解析】【分析】（1）確定所有等可能性為3，目標(biāo)事件的可能性有1種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．（2）利用樹狀圖或列表法計(jì)算即可．(1)∵事件所有等可能性為3種，抽取一張郵票是“冬奧會(huì)會(huì)徽”的可能性有1種，∴從中隨機(jī)抽取一張郵票是“冬奧會(huì)會(huì)徽”的概率是，故答案為：．(2)這三張郵票依次分別用字母A，B，C表示，畫樹狀圖如下，共有6種等可能情況，其中抽到恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的可能性有2種，抽到的恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率為：26【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，正確分清是概率公式類計(jì)算還是列表或畫樹狀圖的方法計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、(1)y=(2)S(3)不等式的解集為?4≤x<0或x≥3【解析】【分析】（1）過點(diǎn)，作AE⊥x軸于點(diǎn)，由，設(shè)AE=3a，則EO=4a，進(jìn)而根據(jù)求得，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而待定系數(shù)法求解析式即可；（2）把A?4,3、，分別代入，待定系數(shù)法求直線解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)的坐標(biāo)為?52,0，根據(jù)三角形面積公式即可求得的面積；（3）由點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，代入解析式求得的坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)即可求得不等式的解集．(1)如圖，過點(diǎn)，作AE⊥x軸于點(diǎn)，∵，設(shè)AE=3a，則EO=4a，∴OA=5a，∴a=1∴AE=3，OE=4，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?4,3，∴雙曲線的解析式為y=?12(2)把A?4,3、，分別代入，得b=?5，?4k1+b=3，解得k∴直線的解析式為y=?2x?5，把代入y=?2x?5，解得x=?52∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?52,0，∴S△AOD(3)把y=?8代入y=?12x，解得根據(jù)函數(shù)圖像可知，不等式的解集為：?4≤x<0或x≥32【點(diǎn)睛】本題考查了正切的意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，圖象法求不等式的解集，求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、(1)27(2)這個(gè)游戲?qū)π∶?、小華雙方不公平，理由見解析【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再分別求出兩者的概率即可作出判斷．(1)解：（1）選到男生的概率是2750故答案為：2750(2)這個(gè)游戲?qū)π∶?、小華雙方不公平，理由如下：畫出表格如下：1232（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）4（4，1）（4，2）（4，3）共有9種可能，其中指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為5的倍數(shù)有3種結(jié)果，指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為2的倍數(shù)有4種結(jié)果，∴P（小明獲勝）=39，P（小華獲勝）=4∵39≠4∴游戲?qū)﹄p方不公平，答：這個(gè)游戲?qū)π∶?、小華雙方不公平．【點(diǎn)睛】此題主要考查了游戲的公平性以及概率的求法，主要是通過列舉出所有的可能結(jié)果是解決問題的關(guān)鍵．5、(1)a=(2)①見解析；②G（0，209【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，把問題轉(zhuǎn)化為解方程組即可．（2）①如圖1中，分別過點(diǎn)A，D作AM⊥y軸于點(diǎn)M，DN⊥y軸于點(diǎn)N．利用全等三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，可得結(jié)論．②設(shè)E(t,12t2)，求出直線EG，F(xiàn)G的解析式，構(gòu)建方程組求出點(diǎn)G(1)由題意，得?1解得a=1(2)①如圖1中，分別過點(diǎn)A，D作AM⊥y軸于點(diǎn)M，DN⊥y軸于點(diǎn)N．由（1）可知，直線AB的解析式為，∴C（0，6），∵∠AMC＝∠DNC＝∠ACD＝90°，∴∠ACM+∠DCN＝90°，∠DCN+∠CDN＝90°，∴∠ACM＝∠CDN，∵CA＝CD，∴△AMC≌△CND（SAS），∴AN＝AM＝4，DN＝CM＝2，∴D（﹣2，2），當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y=1∴點(diǎn)D在拋物線y=1②由y=12x+6y=1∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,9∴直線AD的解析式為y＝﹣3x﹣4，直線BD的解析式為y=1設(shè)E(t,1∴直線EF的解析式為y=?1由y=12x+12∴F(?t?1,1∵△GEF