福建福州屏東中學7年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列運算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2?2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y32、下列計算正確的是（）A． B． C． D．3、下列運算正確的是（）．A． B．C． D．4、下列計算正確的是（）A． B． C． D．5、下列計算正確的是（）A． B．C． D．6、下列計算正確的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6 C．（ab3）2＝ab6 D．（x＋2）2＝x2＋47、小明在做作業(yè)的時候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項是（）A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）8、下列計算正確的是（）A． B． C． D．9、下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．10、若，則（）A．5 B．6 C．3 D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、（﹣2）0+3﹣2＝_____．2、計算：+20210＝_____．3、將關(guān)于x的多項式+2x+3與2x+b相乘，若積中不出現(xiàn)一次項，則b＝_____．4、對a，b，c，d定義一種新運算：，如，計算_________．5、若x-y=3，xy=2，則x2＋y2＝_____．6、若，，則的值為________．7、（9a2﹣6ab）÷3a＝_____．8、若，則＝_______．9、比較大小：____10、在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（其中a>b）（如圖①），把余下的部分拼成一個長方形（如圖②），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證的乘法公式是_______________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：2、（1）若，求的值．（2）若，求、的值．3、（1）數(shù)學課堂上老師留了道數(shù)學題，如圖1，用式子表示空白部分的面積．甲，乙，丙，丁4名同學表示的式子是：甲：乙：丙：丁：4名同學中正確的學生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如圖2，有一塊長為米，寬為米的長方形空地，計劃修筑東西、南北走向的兩條道路，其余進行綠化，已知兩條道路的寬分別為米和米，求綠地的面積（用含a，b的式子來表示）4、按照要求進行計算：（1）計算：（2）利用乘法公式進行計算：5、已知，求代數(shù)式的值．6、-參考答案-一、單選題1、D【分析】直接利用合并同類項，單項式乘單項式法則，同底數(shù)冪的乘除運算法則以及積的乘方運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A．x2+x2＝2x2，故本選項錯誤；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本選項錯誤；C.3a2?2a3＝6a5，故本選項錯誤；D．（x2y）3＝x6y3，故本選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了整式運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可．【詳解】A、，故原題計算正確；B、，故原題計算錯誤；C、，故原題計算錯誤；D、，故原題計算錯誤；故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方，關(guān)鍵是掌握各計算法則．3、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項正確，符合題意；C、，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除法則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則，冪的乘方法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則，冪的乘方法則，解答的關(guān)鍵是掌握對應(yīng)的運算法則．5、D【分析】根據(jù)完全平方公式逐項計算即可．【詳解】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．6、B【分析】由相關(guān)運算法則計算判斷即可．【詳解】2a和3b不是同類項，無法計算，與題意不符，故錯誤；x8÷x2＝x6，與題意相符，故正確；（ab3）2＝a2b6，與題意不符，故錯誤；（x＋2）2＝x2+2x+4，與題意不符，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運算、完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)多項式除單項式的運算法則計算即可．【詳解】∵（4a2b+2ab3）÷2ab＝2a+b2，∴被墨汁遮住的一項是2a+b2．故選：A．【點睛】本題考查了多項式除以單項式，一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加．8、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方、冪的乘方運算法則以及完全平方公式對各項進行計算即可解答．【詳解】解：A.，故原選項計算錯誤，不符合題意；B.與不能合并，故原選項計算錯誤，不符合題意；C.，計算正確，符合題意；D.，故原選項計算錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、冪的乘方運算法則以及完全平方公式等知識點，靈活運用相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運算解答．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運算，熟記同底數(shù)冪乘法的計算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、##【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：（﹣2）0+3﹣2＝1+=．故答案為：．【點睛】本題考查零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，根據(jù)性質(zhì)化簡即可，難度一般．2、26【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的計算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：26．【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．3、﹣3【分析】根據(jù)多項式乘法法則，乘完后，合并同類項，令x的系數(shù)為零即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（+2x+3）（2x+b）＝2+（4+b）+（6+2b）x+3b，由積中不出現(xiàn)一次項，得6+2b＝0，解得：b＝﹣3．故答案為：﹣3．【點睛】本題考查了多項式的乘法中不含某項的問題，熟練掌握多項式的乘法及正確合并是解題的基礎(chǔ)．4、【分析】根據(jù)新定義規(guī)則把行列式化為常規(guī)乘法，利用多項式乘法法則展開，合并同類項即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查新定義，整式的乘法混合運算，掌握新定義規(guī)則，整式的乘法混合運算法則是解題關(guān)鍵．5、13【分析】根據(jù)x2+y2=(x-y)2+2xy，整體代入解答即可．【詳解】解：因為x-y=3，xy=2，則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案為：13．【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用．注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．6、68【分析】利用完全平方公式，把化為求解即可．【詳解】解：，，．故答案為：68．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．7、3a-2b-2b+3a【分析】根據(jù)多項式除以單項式的除法法則計算即可．【詳解】解：（9a2-6ab）÷3a=9a2÷3a-6ab÷3a=3a-2b．故答案為：3a-2b【點睛】本題考查了整式的除法，熟記多項式除以單項式的除法法則是解題的關(guān)鍵．8、6【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，由此化簡后，得出只含有x的方程，從而解決問題．【詳解】解：∵∴a∴3x+1=19,∴故答案為：6．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵．9、【分析】把它們化為指數(shù)相同的冪，再比較大小即可．【詳解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案為：<．【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及有理數(shù)大小比較，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、a2-b2=（a+b）（a-b）【分析】第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（a-b）的長方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等．【詳解】解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以驗證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．【點睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】先根據(jù)乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪化簡，再進行加減運算，即可求解【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪運算法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）8（2）n＝3，m＝4【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計算法則可以得到，則4n＋3＝35，由此求解即可；（2）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪乘法的計算法則可得，則3n＝9且3m＋3＝15，由此求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴4n＋3＝35，∴n＝8；（2）∵，∴，∴3n＝9，3m＋3＝15，∴n＝3，m＝4．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法，積的乘方，解一元一次方程，熟知同底數(shù)冪乘法和積的乘方計算法則是解題的關(guān)鍵．3、（1）丙，??；（2）【分析】（1）用長方形面積減去小路面積或通過平移把綠地拼成一個長方形，即可列出代數(shù)式；（2）類似（1）的方法列出代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）長方形的面積為：；兩條小路的面積為：和，兩條小路重合部分面積為：，故列式為；綠地拼在一起是長方形，兩邊分別為：，故列式為：；故答案為：丙，??；（2）根據(jù)（1）的方法可求綠地的面積：，【點睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的運算，解題關(guān)鍵是熟練運用整式運算法則進行計算．4、（1）（2）【分析】（1）先計算中括號內(nèi)的整式乘法，再運用多項式除以單項式的法則計算即可；（2）運用平方差公式計算即可．【詳解】解：（1）====（2）===．【點睛】本題考查了整式的乘除和乘法公式，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式運算法則，熟練運用乘法公