福建福州屏東中學7年級下冊數學期末考試同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠NCE=∠AOD，作圖痕跡中，弧FG是()A．以點C為圓心，OD為半徑的弧B．以點C為圓心，DM為半徑的弧C．以點E為圓心，OD為半徑的弧D．以點E為圓心，DM為半徑的弧2、如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，則下列說法錯誤的是（）A．線段AC的長度表示點C到AB的距離B．線段AD的長度表示點A到BC的距離C．線段CD的長度表示點C到AD的距離D．線段BD的長度表示點A到BD的距離3、下列事件為必然事件的是（）A．明天是晴天 B．任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數是50次C．兩個正數的和為正數 D．一個三角形三個內角和小于4、瓶子或者罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆放著，隨著層數的增加，物體總數也會發(fā)生變化，數據如表，則下列說法錯誤的是（）層數n/層12345……物體總數y/個1361015……A．在這個變化過程中層數是自變量，物體總數是因變量B．當堆放層數為7層時，物體總數為28個C．物體的總數隨著層數的增加而均勻增加D．物體的總數y與層數n之間的關系式為5、若，，，則的值為（）A． B． C．1 D．6、下列運算中，結果正確的是（）A． B． C． D．7、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小穎同學在池塘一側選取了一點P，測得，那么點A與點B之間的距離不可能是（）A． B． C． D．9、為了獎勵在學校運動會中的優(yōu)勝者，李老師準備用400元錢去買單價為12元的某種筆記本，則他剩余的錢y（元）與購買的筆記本的數量x（本）之間的關系是（）A．y＝12x B．y＝12x+400 C．y＝12x﹣400 D．y＝400﹣12x10、下列關于畫圖的語句正確的是（）．A．畫直線B．畫射線C．已知A、B、C三點，過這三點畫一條直線D．過直線AB外一點畫一直線與AB平行第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若a＋b＝3，ab＝1，則（a﹣b）2＝________．2、已知，則_______．3、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內速度隨時間變化的圖象．下列結論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）4、如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD＋∠BOC＝240°，則∠BOC的度數為__________°．5、如圖，A、F、C、D在同一條直線上，△ABC≌△DEF，AF＝1，FD＝3．則線段FC的長為_____．6、如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，則∠BOD的大小為_____．7、如圖表示的是某種摩托車的油箱中剩余量（升）與摩托車行駛路程（千米）之間的關系．由圖象可知，摩托車最多裝__升油，可供摩托車行駛___千米，每行駛100千米耗油___升．8、已知直線AB、CD相交于點O，且A、B和C、D分別位于點O兩側，OE⊥AB，，則____________．9、如圖，某計算裝置有一數據輸入口A和一運算結果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數據和這些數據經該裝置計算后輸出的相應結果按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數是n，則輸出的數是________．10、如圖，ABDC，ADBC，AC與BD交于點O，EF經過點O，與AD、BC分別交于點E和F，則圖中共有___對全等三角形．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某種產品的原料提價，因而廠家決定對產品進行提價．現有三種方案：方案1第一次提價p%，第二次提價q%；方案2第一次提價q%，第二次提價p%；方案3第一，二次提價均為（p+q）/2%．（1）若p，q是相等的正數，則三種方案哪種提價多？（2）若p，q是不相等的正數，則三種方案哪種提價多？2、在一個口袋中只裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋中隨機摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是多少？請直接寫出結論；（2）現從口袋中取走若干個紅球，并放入相同數量的白球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機摸出一個球是白球的概率是，求取走了多少個紅球？3、小明同學遇到這樣一個問題：如圖①，已知：AB∥CD，E為AB、CD之間一點，連接BE，ED，得到∠BED．求證：∠BED＝∠B+∠D．小亮幫助小明給出了該問的證明．證明：過點E作EF∥AB則有∠BEF＝∠B∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED＝∠D∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D請你參考小亮的思考問題的方法，解決問題：（1）直線l1∥l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點，點A、B分別在直線l1、l2上，猜想：如圖②，若點P在線段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，求∠APB的度數．（2）拓展：如圖③，若點P在直線EF上，連接PA、PB（BD＜AC），直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數量關系．4、已知：如圖，ABCDEF，點G、H、M分別在AB、CD、EF上．求證：．5、將四個數a，b，c，d排列成2行，2列，記作，定義=ad-bc，上述記號就叫2階行列式．（1）根據定義，化簡；（2）請將（1）中的化簡結果因式分解；（3）請直接寫出（1）中化簡結果有最值（填“大”或“小”），是．6、已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是線段AC上的一個動點，當點P從點C向點A運動時，運動到點A停止，設PC＝x，△ABP的面積為y．求y與x之間的關系式．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據作一個角等于已知角的步驟即可得．【詳解】解：作圖痕跡中，弧FG是以點E為圓心，DM為半徑的弧，故選：D．【點睛】本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟．2、D【分析】根據直線外一點，到這條直線的垂線段的長度是這點到直線的距離判斷即可．【詳解】解：A.線段AC的長度表示點C到AB的距離，說法正確，不符合題意；B.線段AD的長度表示點A到BC的距離，說法正確，不符合題意；C.線段CD的長度表示點C到AD的距離，說法正確，不符合題意；D.線段BD的長度表示點B到AD的距離，原說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離，解題關鍵是準確識圖，正確進行判斷．3、C【詳解】解：A、“明天是晴天”是隨機事件，此項不符題意；B、“任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數是50次”是隨機事件，此項不符題意；C、“兩個正數的和為正數”是必然事件，此項符合題意；D、“一個三角形三個內角和小于”是不可能事件，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件和不可能事件，熟記隨機事件的定義（在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件）、必然事件的定義（發(fā)生的可能性為1的事件稱為必然事件）和不可能事件的定義（發(fā)生的可能性為0的事件稱為不可能事件）是解題關鍵．4、C【分析】先根據表中數字的變化規(guī)律寫出y和n之間的關系式，再根據每個選項的說法作出判斷．【詳解】解：∵物體總個數隨著層數的變化而變化，∴A選項說法正確，不符合題意，根據表中數字的變化規(guī)律可知y=，當n=7時，y=28，∴B選項說法正確，不符合題意，根據表中數字的變化規(guī)律可知總數增加的越來越快，∴C選項說法錯誤，符合題意，根據表中數字的變化規(guī)律可知y=，∴D選項說法正確，不符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查用列表表示函數的應用，關鍵是要能根據表中的數據寫出y與n之間的關系式．5、D【分析】根據同底數冪的除法的逆運算及冪的乘方的逆運算解答．【詳解】解：∵，，∴==3÷8=，故選D．【點睛】本題考查了同底數冪的除法的逆運算及冪的乘方的逆運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則．6、C【分析】根據同底數冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項式乘以多項式的計算法則計算求解即可．【詳解】解：A、，計算錯誤，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、，計算錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了同底數冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項式乘以多項式，熟知相關計算法則是解題的關鍵．7、A【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．8、D【分析】首先根據三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項是否正確．【詳解】解：∵PA＝100m，PB＝90m，∴根據三角形的三邊關系得到：，∴，∴點A與點B之間的距離不可能是20m，故選A．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，掌握三角形兩邊只差小于第三邊、兩邊之和大于第三邊是解題的關鍵．9、D【分析】根據單價乘以數量等于總價，剩余的錢等于所帶的錢數減去購買筆記本用去的錢數即可．【詳解】解：由剩余的錢數＝帶的錢數400﹣購買筆記本用去的錢數可得，y＝400﹣12x，故選：D．【點睛】本題考查函數關系式，理解“單價、數量與總價”以及“剩余錢數、用去的錢數與總錢數”之間的關系是得出答案的前提．10、D【分析】直接利用直線、射線的定義分析得出答案．【詳解】解：A、畫直線AB＝8cm，直線沒有長度，故此選項錯誤；B、畫射線OA＝8cm，射線沒有長度，故此選項錯誤；C、已知A、B、C三點，過這三點畫一條直線或2條、三條直線，故此選項錯誤；D、過直線AB外一點畫一直線與AB平行，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了直線、射線的定義及畫平行線，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題1、5【分析】直接利用完全平方公式計算得出答案．【詳解】解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，則a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確將已知變形是解題關鍵．2、32【分析】根據冪的乘方進行解答即可．【詳解】解：由2x+5y-3=2可得：2x+5y=5，所以4x?32y=22x+5y=25=32，故答案為：32．【點睛】本題考查冪的乘方，關鍵是根據冪的乘方法則解答．3、②③.【分析】根據題意和函數圖象中的數據，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【點睛】本題考查函數的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．要注意坐標系中y軸表示速度．4、120【分析】由題意根據對頂角相等得出∠BOC=∠AOD進而結合∠AOD＋∠BOC＝240°即可求出∠BOC的度數．【詳解】解：∵∠AOD＋∠BOC＝240°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=120°．故答案為：120．【點睛】本題考查的是對頂角的性質，熟練掌握對頂角相等是解題的關鍵．5、【分析】根據全等三角形的性質得出AC＝FD＝3，再求出FC即可．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，FD＝3，∴AC＝FD＝3，∵AF＝1，∴FC＝AC﹣AF＝3﹣1＝2，故答案為：2．【點睛】本題主要是考查了全等三角形的性質，熟練應用全等三角形的性質，找到對應相等的邊，是求解該問題的關鍵．6、18°度【分析】根據直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據角平分線的定義求出∠AOF，然后根據∠AOC＝∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根據對頂角相等解答．【詳解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案為：18°．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記概念與性質并準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．7、105002【分析】根據圖象可知，當x=0時，對應y的數值就是摩托車最多裝多少升油，當y=0時，x的值就是摩托車行駛的千米數；根據摩托車油箱可儲油10升，可以行駛500km即可得出每行駛100千米消耗汽油升數．【詳解】解：由圖象可知，摩托車最多裝10升油，可供摩托車行駛500千米，每行駛100千米耗油2升．故答案為：10，500，2．【點睛】此題主要考查了利用函數圖象解決問題，從圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．8、130°或50°【分析】根據題意作出圖形，根據垂直的定義，互余與互補的定義，分類討論即可【詳解】①如圖，，，②如圖，，，綜上所述，或故答案為：130°或50°【點睛】本題考查了相交線所成角，對頂角相等，垂直的定義，求一個角的余角，補角，分類討論是解題的關鍵．9、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時，輸出的數是．【詳解】分析表格知：當時，;當時，;當時，得出規(guī)律：當時，故答案為：【點睛】本題考查數字尋找規(guī)律，根據表格的數字尋找出相關規(guī)律是解題關鍵．10、6【分析】根據平行線的性質得出∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，根據全等三角形的判定定理ASA可以推出△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，根據全等三角形的性質得出AD=CB，AB=CD根據全等三角形的判定定理AAS推出△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，根據全等三角形的性質定理得出AO=CO，BO=DO，根據全等三角形的判定定理ASA推出△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF即可．【詳解】解：∵ABDC，ADBC，∴∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(ASA)，∴AD=CB，AB=CD，同理△ABD≌△CDB，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD(AAS)，同理△AOD≌△COB，∴AO=CO，BO=DO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF同理△DOE≌△BOF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理和性質定理，平行線的性質等知識點，能熟記全等三角形的判定定理和性質定理是解此題的關鍵，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS兩直角三角形全等還有HL等，②全等三角形的對應邊相等，對應角相等．三、解答題1、（1）三種方案提價一樣多；（2）方案3提價多．【分析】（1）設產品的原價為元，先分別求出三種方案在提價后的價格，由此即可得；（2）設產品的原價為元，先分別求出三種方案在提價后的價格，再利用整式的乘法與完全平方公式進行化簡，比較大小即可得．【詳解】解：（1）設產品的原價為元，當是相等的正數時，方案1：提價后的價格為，方案2：提價后的價格為，方案3：提價后的價格為，答：三種方案提價一樣多；（2）設產品的原價為元，當是不相等的正數時，方案1：提價后的價格為，方案2：提價后的價格為，方案3：提價后的價格為，因為，所以，答：方案3提價多．【點睛】本題考查了整式乘法和完全平方公式的應用，熟練掌握整式的運算法則和公式是解題關鍵．2、（1）；（2）取走了4個紅球【分析】（1）用紅球的個數除以總球的個數即可；（2）設取走了x個紅球，根據概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）∵口袋中裝有4個白球和6個紅球，共有10個球，∴從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是；（2）設取走了個紅球，根據題意得：，解得：，答：取走了4個紅球．【點睛】此題考查了概率的定義：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）＝．3、（1）55°；（2）當P在線段CD上時，∠APB=∠PAC+∠PBD；當P在DC延長線上時，∠APB=∠PBD-∠PAC；當P在CD延長線上時，∠APB=∠PAC-∠PBD；【分析】（1）過點P作PG∥l1，可得∠APG=∠PAC=15°，由l1∥l2，可得PG∥l2，則∠BPG=∠PBD=40°，即可得到∠APB=∠APG+∠BPG=55°；（2）分當P在線段CD上時；當P在DC延長線上時；當P在CD延長線上時，三種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，過點P作PG∥l1，∴∠APG=∠PAC=15°，∵l1∥l2，∴PG∥l2，∴∠BPG=∠PBD=40°，∴∠APB=∠APG+∠BPG=55°；（2）由（1）可得當P在線段CD上時，∠APB=∠PAC+∠PBD；如圖1所示，當P在DC延長線上時，過點P作PG∥l1，∴∠APG=∠PAC，∵l1∥l2，∴PG∥l2，∴∠BPG=∠PBD=40°，∴∠APB=∠BPG-∠APG=∠PBD-∠PAC；如圖2所示，當P在CD延長線上時，過點P作PG∥l1，∴∠APG=∠PAC，∵l1∥l