云南省景洪市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編同步練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形是正方體展開圖的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、如圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學補畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（

）A． B． C． D．3、一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則從正面看該幾何體的形狀圖為（

）A． B． C． D．4、如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（

）A．我 B．中 C．國 D．夢5、如圖，將矩形紙片繞邊所在的直線旋轉一周，得到的立體圖形是（

）A． B．C． D．6、下列哪個圖形不可能是立方體的表面展開圖（

）A． B．C． D．7、下列幾何體中，是圓錐的為（

）A． B． C． D．8、某正方體的平面展開圖如下圖所示，這個正方體可能是下面四個選項中的（

）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是_____．2、一個七棱柱共有個________面，________條棱，________個頂點，其中至少有________個面的形狀相同并且面積相等.3、如圖，某長方體的表面展開圖的面積為，其中，則AB=_______．4、“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現(xiàn)象，用數(shù)學知識可解釋為：____________．5、時鐘秒針旋轉時，形成一個圓面，這說明了______________；三角板繞它的一條直角邊旋轉一周，形成一個圓錐體，這說明了______________．6、一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“學”相對面上所寫的字是___.7、一個幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，從正面和左面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．（1）求證：四邊形DEFG為菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．2、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖，設小正方體的個數(shù)為．（1）請你寫出一個符合上述視圖的的值______，并畫出它對應的左視圖；（2）寫出的所有可能值．3、如圖，這是一個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)．請你畫出它的主視圖和左視圖．4、如圖所示，說出下列幾何體截面（陰影部分）的形狀．5、觀察下列多面體，并把下表補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關系嗎？請寫出關系式.6、如圖是由7個相同的小立方體組成的幾何體，請畫出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形．7、用小立方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，請解答下列問題：（1）=________，=_________，=_________．（2）這個幾何體最少由________個小立方塊搭成，最多由________個小立方塊搭成．（3）當==1，=2時，畫出這個幾何體的左視圖．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，11種不同情況進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖的特征，只有第2個圖不是正方體的展開圖，故四個圖中有3個圖是正方體的展開圖．故選：C．【考點】考查正方體的展開圖的特征，“一線不過四，田凹應棄之”應用比較廣泛簡潔．2、A【解析】【分析】根據(jù)“一線不過四，凹、田應棄之”可以判斷所給展開圖是否為正方體的表面展開圖，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、折疊后才能圍成一個正方體，故本選項符合題意；B、含有“田”字形，，故本選項不符合題意；C、折疊后有一行兩個面無法折起來，而且都缺個面，折疊后才不能圍成一個正方體，故本選項不符合題意；D、含有“田”字形，折疊后才不能圍成一個正方體，故本選項不符合題意；故選：A【考點】本題主要考查了幾何體的折疊和展開圖形，熟練掌握“一線不過四，凹、田應棄之”可以判斷所給展開圖是否為正方體的表面展開圖是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2，3，據(jù)此可得出圖形．【詳解】解：根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，2，則符合題意的是：故選：A．【考點】本題考查了從不同方向看幾何體等知識，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．4、D【解析】【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，根據(jù)正方體側面展開圖的特點，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，面“你”與面“夢”相對．故選：D．【考點】考點：正方體的展開圖5、A【解析】【分析】根據(jù)矩形繞一邊旋轉一周得到圓柱體示來解答．【詳解】解：矩形紙片繞邊所在的直線旋轉一周，得到的立體圖形是圓柱體．故選：A．【考點】本題考查了點、線、面、體，熟練掌握“面動成體”得到的幾何體的形狀是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】正方體的展開圖有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移動，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展開圖．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，A、不是正方體的展開圖，符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、是正方體的展開圖，不符合題意；故選：A．【考點】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的幾種不同展開圖形狀是解決本題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)圓錐的特征進行判斷即可得出答案．【詳解】解：圓錐是由一個圓形的底面，和一個彎曲的側面圍成的，因此選項C中的幾何體符合題意．故選：C．【考點】本題考查認識立體圖形，掌握幾種常見幾何體的形體特征是正確判斷的前提．8、A【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．【詳解】根據(jù)題意及圖示只有A經過折疊后符合．故選：A．【考點】此題考查幾何體的展開圖，解題關鍵在于空間想象力.二、填空題1、7【解析】【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據(jù)面積求出面積的和即可．【詳解】解：該幾何體的主視圖的面積為1×1×4=4，左視圖的面積是1×1×3=3，所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是3+4=7，故答案為：7．【考點】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定左視圖、主視圖是解題關鍵．2、

9

21

14

2【解析】【分析】一個七棱柱是由兩個七邊形的地面和7個四邊形的側面組成，根據(jù)其特征進行填空即可.【詳解】一個七棱柱共有個7+2=9面，條棱，個頂點，其中至少有2個面的形狀相同并且面積相等.故答案為9，21，14，2.【考點】本題主要考查了n棱柱的構造特點：（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點3、8【解析】【分析】設AB=x，根據(jù)長方體的表面積列方程即可．【詳解】解：由題意得2×（5x+10x+5×10）=340，解得x=8．則AB=8故答案是：8．【考點】本題考查了幾何體的表面積以及幾何體的展開圖，解題的關鍵是掌握長方體表面積的計算公式．4、點動成線，線動成面【解析】【分析】子彈可看作一個點，棍可看作一條線，由此可得出這個現(xiàn)象的本質．【詳解】解：“槍打一條線，棍打一大片”，用數(shù)學知識可解釋為：點動成線，線動成面故答案為：點動成線，線動成面．【考點】本題考查了點、線、面的關系，難度不大，注意將生活中的實物抽象為數(shù)學上的模型．5、

線動成面

面動成體【解析】【詳解】分析：熟悉點、線、面、體之間的聯(lián)系，根據(jù)運動的觀點即可解．詳解：根據(jù)分析即知：點動成線；線動成面；面動成體．故答案為點動成線；線動成面；面動成體．點睛：本題考查了點、線、面、體之間的聯(lián)系，點是構成圖形的最基本元素．6、素【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，和“學”相對面上所寫的字是素；故答案為：素．【考點】此題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手、分析及解答問題．7、4【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數(shù)．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且都是最高兩層；由左視圖知共3行，所以小正方體的個數(shù)最少的幾何體為：第一列第一行1個小正方體，第二列第二行2個小正方體，第三列第三行1個小正方體，其余位置沒有小正方體．即組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為：1+2+1=4個．故答案為：4．【考點】本題考查了學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．三、解答題1、（1）證明見試題解析；（2）．【解析】【分析】（1）由折疊的性質，可以得到DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，由FG∥CD，可得∠1=∠3，再證明FG=FE，即可得到四邊形DEFG為菱形；（2）在Rt△EFC中，用勾股定理列方程即可CD、CE，從而求出的值．【詳解】解：（1）證明：由折疊的性質可知：DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，∵FG∥CD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3∴FG=FE，∴DG=GF=EF=DE，∴四邊形DEFG為菱形；（2）設DE=x，根據(jù)折疊的性質，EF=DE=x，EC=8﹣x，在Rt△EFC中，，即，解得：x=5，CE=8﹣x=3，∴=．【考點】本題主要考查了折疊問題，勾股定理，矩形的性質，菱形的判定和性質，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．2、（1）(答案不唯一)，圖見解析；（2）8，9，10，11【解析】【分析】（1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知左視圖應有2列，即可得出所有的組成圖形，即可得出左視圖；（2）由俯視圖可得該組合幾何體有3列，2行，以及最底層正方體的個數(shù)及擺放形狀，由主視圖結合俯視圖可得從左邊數(shù)第二列第二層最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3列第2層，最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3層最少有1個正方體，最多有2個正方體，分別相加得到組成組合幾何體的最少個數(shù)及最多個數(shù)即可得到n的可能的值．【詳解】（1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知左視圖應有2列，；左視圖如圖所示：故答案為：(答案不唯一)；（2）∵俯視圖有5個正方形，∴最底層有5個正方體，由主視圖可得第2層最少有2個正方體，第3層最少有1個正方體；由主視圖可得第2層最多有4個正方體，第3層最多有2個正方體；∴該組合幾何體最少有5+2+1=8個正方體，最多有5+4+2=11個正方體，∴n可能為8或9或10或11．對應的左視圖如圖：【考點】本題考查了從三個方向看物體的形狀；用到的知識點為：俯視圖中正方形的個數(shù)是組合幾何體最底層正方體的個數(shù)；組合幾何體的最少個數(shù)是底層的正方體數(shù)加上主視圖中第二層和第3層正方形的個數(shù)．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)已知條件還原出立體圖形，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2；依此畫出圖形即可求解．【詳解】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2；主視圖和左視圖如圖所示，【考點】本題考查了畫三視圖，理解題意根據(jù)條件還原出立體圖形是解題的關鍵．4、見解析.【解析】【分析】根據(jù)截面的定義：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面，以及幾何體（正方體、圓錐、圓柱）的形狀，即可判斷截面的形狀．【詳解】可以得到三角形截面；沿圓錐的高線切割，可得到等腰三角形截面；沿正方體的對角線切割，可得到長方形截面；截面與底平行，可以得到圓形截面．【考點】考查了常見幾何體以及截面的性質，截面的形狀與被截幾何體有關，還與截面的角度和方向有關.5、8，15，18，6，7；【解析】【詳解】分析：結合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點，即可填表，根據(jù)已知的面、頂點和棱與n棱柱的關系，可知n棱柱一定有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱，進而得出答案，利用前面的規(guī)律得出a，b，c之間的關系．詳解：填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個側面，共有n+2個面，共有2n個頂點，共有3n條棱；故a，b，c之間的關系：a+c-b