重慶市九龍坡區(qū)7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步定向練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在一個不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的5個紅球和3個白球，第一次任意從口袋中摸出一個球來不放回，則第二次摸到白球的概率為（）A． B． C． D．2、下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 B．打開電視機，正在播放新聞聯(lián)播C．任意畫一個三角形，其外角和是 D．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上3、一個不透明的袋子中有2個紅球，3個黃球和4個藍球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為（）A． B． C． D．4、現(xiàn)有4條線段，長度依次是2、5、7、8，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．5、拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率是（）A． B． C． D．6、在一個不透明的袋中裝有9個只有顏色不同的球，其中4個紅球、3個黃球和2個白球，從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（）A． B． C． D．7、在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個，紅球2個，從中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）A． B． C． D．8、下列說法中，正確的是（）A．隨機事件發(fā)生的概率為B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次9、下列事件為隨機事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．度量四邊形內(nèi)角和，結(jié)果是720°C．某射運動員射擊一次，命中靶心D．四個人分成三組，這三組中有一組必有2人10、袋中裝有10個黑球、5個紅球，1個白球，它們除顏色外無差別，隨機從袋子中摸出一球，則下列事件可能性最大的是（）A．摸到黃球 B．摸到白球 C．摸到紅球 D．摸到黑球第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個紅球4個，任意摸一個球是紅球的概率______．2、一個不透明的口袋中，裝有黑球5個，紅球6個，白球7個，這些球除顏色不同外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率為________．3、在4張完全一樣的紙條上分別寫上1、2、3、4，做成4支簽，放入一個不透明的盒子中攪勻，則抽到的簽是偶數(shù)的概率是___．4、從，1，2三個數(shù)中任取一個，作為一次函數(shù)的k值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是___________．5、轉(zhuǎn)動如圖所示的這些可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，根據(jù)“指針落在白色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤的序號按事件發(fā)生的可能性從小到大排列為______．6、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個、紅球3個，任意摸一個球是紅球的概率_____．7、設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只．則從中任意取一只，是二等品的概率等于__________．8、一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，然后放回搖勻，再隨機摸出一個，則兩次摸出的球恰好是一個紅球一個綠球的概率是____________．9、袋中裝有3個黑球，6個白球（這些球除顏色外都相同），隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是________________．10、一個口袋中有3個紅球、7個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、我校開展垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，并從本校七年級隨機抽取了部分學(xué)生的競賽成績進行整理、描述和分析（根據(jù)成績共分A、B、C、D四個等級），其中獲得A等級和C等級的人數(shù)相等．相應(yīng)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）共抽取了名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中B等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）A等級中有4名同學(xué)是女生，學(xué)校計劃從A等級的學(xué)生中抽取1名參加區(qū)級垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，則抽到女生的概率是多少？2、一個密碼鎖的密碼由四個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0～9這十個數(shù)字中的一個，只有當四個數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時，才能將鎖打開．粗心的小明忘了中間的兩個數(shù)字，他一次就能打開該鎖的概率是多少？3、中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市現(xiàn)有甲品牌A、B、C三個口味的月餅，乙品牌有A、B、D三個口味的月餅．小明計劃在甲、乙兩個品牌中各選擇一個口味的月餅；（1）小明在甲品牌月餅中恰好選中A口味的概率是；（2）請利用列表法或畫樹狀圖的方法，求小明選擇到不同口味月餅的概率．4、在一個不透明的口袋中，裝有10個除顏色外其它完全相同的球，其中5個紅球，3個藍球，2個白球，它們已經(jīng)在口袋中攪勻了．下列事件中，哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？（1）從口袋中任取出一個球，它恰是紅球；（2）從口袋中一次性任意取出2個球，它們恰好全是白球；（3）從口袋中一次性任意取出5個球，它們恰好是1個紅球，1個藍球，3個白球．5、如圖是芳芳設(shè)計的自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被平均分成10等份，分別標有數(shù)字0，1，，，6，，8，9，，這10個數(shù)字.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)得的數(shù)字．分別求出轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的概率．（1）轉(zhuǎn)得的數(shù)為正數(shù)；（2）轉(zhuǎn)得的數(shù)為負整數(shù)；（3）轉(zhuǎn)得絕對值小于6的數(shù)．6、為慶祝黨的百年華誕，我校即將舉辦“學(xué)黨史·頌黨思”的主題活動．學(xué)校擬定了A．黨史知識比賽；B．視頻征集比賽；C．歌曲合唱比賽；D．詩歌創(chuàng)作比賽四種活動方案，為了解學(xué)生對活動方案的喜愛情況，學(xué)校隨機抽取了名學(xué)生進行調(diào)查（每人必選且只能選擇一種方案），將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）在扇形統(tǒng)計圖中，的值是；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計全校名學(xué)生中選擇方案的學(xué)生大約有多少人？（3）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意采訪一名學(xué)生甲，發(fā)現(xiàn)他選擇的是方案C，那么再采訪另一名學(xué)生乙時，他的選擇也是方案C的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、B【分析】畫樹狀圖，表示出等可能的結(jié)果，再由概率公式求解即可．【詳解】依題意畫樹狀圖如下：故第二次摸到白球的概率為故選B．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．2、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機買一張電影票，座位號可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，不是必然事件，故此選項不符合題意；B、打開電視機，可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播，不是必然事件，故此選項不符合題意；C、任意畫一個三角形，其外角和是360°，是必然事件，故此選項符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了必然事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．3、D【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可得：個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個藍球，共9個，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅色球的概率為，故選：D．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．4、A【分析】先找出從中任選三條的所有可能的結(jié)果，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理找出能組成三角形的結(jié)果，然后利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從這4條線段中任選三條共有4種結(jié)果，即、、、，由三角形的三邊關(guān)系定理可知，能組成三角形的有2種結(jié)果，即和，則所求的概率為，故選：A．【點睛】本題考查了求概率，熟練掌握等可能性下的概率計算方法是解題關(guān)鍵．5、B【分析】直接得出數(shù)字為3的倍數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次∴總的結(jié)果數(shù)為6，朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)有3，6，兩種結(jié)果，∴朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率為故選：B【點睛】此題考查了概率的計算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比．6、D【分析】根據(jù)袋子中共有9個小球，其中白球有2個，即可得．【詳解】解：∵袋子中共有9個小球，其中白球有2個，∴摸出一個球是白球的概率是，故選D．【點睛】本題考查了概率，解題的關(guān)鍵是找出符合題目條件的情況數(shù)．7、B【分析】用黑色的小球個數(shù)除以球的總個數(shù)即可解題．【詳解】解：從中摸出一個小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑色的概率是：故選：B．【點睛】本題考查概率公式，解題關(guān)鍵是掌握隨機事件發(fā)生的概率．8、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小進行判斷即可．【詳解】解：A、隨機事件發(fā)生的概率為0到1之間，選項錯誤，不符合題意；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，選項正確，符合題意；C、概率很小的事件可能發(fā)生，選項錯誤，不符合題意；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能是50次，選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查隨機事件與不可能事件的概率，掌握隨機事件發(fā)生的概率在0到1之間，不可能事件發(fā)生的概率為0是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)隨機事件的定義（指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件），判斷選項中各事件發(fā)生的可能性的大小即可．【詳解】解：A、太陽從東方升起，是必然事件，故A不符合題意；B、度量四邊形內(nèi)角和，結(jié)果是，是不可能事件，故B不符合題意；C、某射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，故C符合題意；D、四個人分成三組，這三組中有一組必有2人，是必然事件，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件，準確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，判斷各個事件發(fā)生的可能性是解題關(guān)鍵．10、D【分析】個數(shù)最多的就是可能性最大的．【詳解】解：因為黑球最多，所以被摸到的可能性最大．故選：D．【點睛】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．二、填空題1、【分析】利用概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵袋中有形狀材料均相同的白球2個，紅球4個，共6個球，∴任意摸一個球是紅球的概率．故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．2、【分析】直接利用概率公式計算即可．【詳解】共有球個，其中紅球有6個，∴從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查簡單的概率計算．掌握概率公式是解答本題的關(guān)鍵．3、##【分析】根據(jù)題意可知有4種等可能的情況，其中為偶數(shù)的有2種可能，進而問題可求解．【詳解】解：由題意得：抽到的簽是偶數(shù)的概率為；故答案為．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．4、【分析】從﹣1，1，2三個數(shù)中任取一個，共有三種取法，其中函數(shù)是y隨x增大而減小的，函數(shù)和都是y隨x增大而增大的，所以符合題意的概率為．【詳解】解：當k＞0時，一次函數(shù)的圖象y隨x的增大而增大，∴或∴所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；一次函數(shù)未知數(shù)的比例系數(shù)大于0，y隨x的增大而增大．5、①③②【分析】指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性是：白色÷總面積，比較白色部分的面積即可．【詳解】解：指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性分別為：，，∴從小到大的順序為：①③②．【點睛】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當，那么它們的可能性就相等．6、【分析】袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，形狀材料均相同，從中任意摸一個球，摸出紅球的概率為，故答案是：．【點睛】本題考查概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．7、【解析】8、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再計算概率即可．【詳解】畫樹狀圖如圖：共用9種等可能結(jié)果數(shù)，兩次摸出的球恰好是一個紅球一個綠球的結(jié)果有4個，∴兩次摸出的球恰好是一個紅球一個綠球的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查簡單事件的概率，畫出事件的樹狀圖是解題關(guān)鍵．9、【分析】求出摸出一個球的所有可能結(jié)果數(shù)及摸出一個白球的所有結(jié)果數(shù)，由概率計算公式即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意可得：袋子里裝有將9個球，其中6個白色的，摸出一個球的所有可能結(jié)果數(shù)為9，摸出一個白球的所有結(jié)果數(shù)為6，則任意摸出1個，摸到白球的概率是＝．故答案為：．【點睛】本題考查了簡單事件概率的計算，求出事件所有可能的結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的所有可能結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、【分析】由一個口袋中有3個紅球，7個白球，這些球除色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵一個口袋中有3個紅球，7個白球，這些球除色外都相同，∴從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是：，故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、（1）40；（2）圖見解析，135°；（3）．【分析】（1）用A等級的人數(shù)除以所占的百分比即可；（2）計算出D等級的人數(shù)，用360°乘以B等級所占的百分比即可；（3）用女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出抽到女生的概率．【詳解】解：（1）共抽取的學(xué)生數(shù)是：10÷25%＝40（名）．故答案為：40．（2）扇形統(tǒng)計圖中B等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°135°．條形統(tǒng)計圖如圖：D等級的人數(shù)=40-15-10-10=5（3）∵A等級中共有10人，其中有4名女生，∴抽到女生的概率是．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及概率的知識．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【分析】計算出數(shù)字的總共組合有幾種，其中只有一種能打開，利用概率公式進行求解即可．【詳解】因為密碼由四個數(shù)字組成，如個位和千位上的數(shù)字已經(jīng)確定，假設(shè)十位上的數(shù)字是0，則百位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個，要試10次，同樣，假設(shè)十位上的數(shù)字是1，則百位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個，也要試10次，依此類推，要打開該鎖需要試100次，而其中只有一次可以打開，所以一次就能打開該鎖的概率是．【點睛】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵，如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件A的概率．3、（1）；（2）見解析，【分析】（1）由概率公式即可得出答案；（2）畫樹狀圖，共有9個等可能的結(jié)果，小明選擇到不同口味月餅的結(jié)果有7個，由概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）小明在甲品牌月餅中恰好選中A口味的概率是，故答案為：；（2）畫樹狀圖如圖：共有9個等可能的結(jié)果，小明選擇到不同口味月餅的結(jié)果有7個，∴小明選擇到不同口味月餅的概率為．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、（1）可能發(fā)生，因為袋中有紅球；（2）可能發(fā)生，因為袋中剛好有2個白球；（3）不可能發(fā)生，因為袋中只有2個白球，取不出3個白球．【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類別．【詳解】（1）可能發(fā)生，因為袋中有紅球；（2）可能發(fā)生，因為袋中剛好有2個白球；（3）不可能發(fā)生，因為袋中只有2個白球，取不出3個白球．【點睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事