冀教版七年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、2021年12月9日備受療目的中國空間站第一課“天宮課堂”，通過架設(shè)在太空3600萬米的中繼衛(wèi)星與地面之間順利開講．其中3600萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2、因式分解a2b﹣2ab＋b正確的是（）A．b（a2﹣2a） B．a(chǎn)b（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）23、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．35、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，6，9 B．5，6，8 C．1，2，4 D．5，6，156、南寧東站某天輸送旅客130900人，用科學(xué)記數(shù)法表示130900是（）A． B． C． D．7、若，則的值是（）A．1 B． C．2 D．8、若關(guān)于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，則m的值為（）A．-3 B．-2 C．2 D．無法計算第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、不等式3x﹣1＜5的解集是_____．2、已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個整數(shù)點(diǎn)，分別表示整數(shù)a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點(diǎn)），則a﹣b的值等于______．3、醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度為0.000156米，將0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．4、關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則滿足條件的的最小整數(shù)值是_____．5、火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛．重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤（簡稱擺攤）三種方式經(jīng)營，6月份該火鍋店堂食，外賣，擺攤?cè)N方式的營業(yè)額之比為3：5：2，隨著促銷消費(fèi)政策的出臺，該火鍋店老板預(yù)計7月份總營業(yè)額會增加，其中擺攤增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，則擺攤營業(yè)額將達(dá)到7月份總營業(yè)額的，為使堂食、外賣7月份的營業(yè)額之比為8：5，則7月份外賣還需增加的營業(yè)額與7月份總營業(yè)額之比是_____．6、（1）已知x+y＝4，xy＝3，則x2+y2的值為_____．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，則（x﹣y）2的值為_____．（3）已知x滿足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，則（x﹣2021）2的值為_____．7、若5m＝3，5n＝4，則5m﹣n的值是___________________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，為一射線，平分，平分．(1)若，試探究，的位置關(guān)系，并說明理由．(2)若為任意角，（）中，的位置關(guān)系是否仍成立？請說明理由，由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（數(shù)學(xué)思想鏈接：從特殊到一般）2、如圖所示，已切直線AB∥直線CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)A，C．且∠RAC＝60°，現(xiàn)將射線AB繞點(diǎn)A以每秒2°的轉(zhuǎn)速逆時計旋轉(zhuǎn)得到射線AM．同時射線CE繞點(diǎn)C以每秒3°的轉(zhuǎn)速順時針旋轉(zhuǎn)得到射線CN，當(dāng)射線CN旋轉(zhuǎn)至與射線CA重合時，則射線CN、射線AM均停止轉(zhuǎn)動，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（秒）．(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線AM與射線CN相交，設(shè)交點(diǎn)為P．①當(dāng)t＝20（秒）時，則∠CPA＝°；②若∠CPA＝70°，求此時t的值；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．3、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．4、如圖：∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，則∠A＝∠F嗎？請說明理由．5、化簡后求值：，其中：6、我國古代民間把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九這“七重”列為吉慶日；“七”在生活中表現(xiàn)為時間的階段性，比如一周有“七天”，在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，有一類自然數(shù)具有的特性也和“七”有關(guān)．定義：對于四位自然數(shù)，若其千位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于7，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和也等于7，則稱這個四位自然數(shù)為“七巧數(shù)”．例如：3254是“七巧數(shù)”，因為，，所以3254是“七巧數(shù)”；1456不是“七巧數(shù)”，因為，但，所以1456不是“七巧數(shù)”．(1)最大的“七巧數(shù)”是，最小的“七巧數(shù)”是；(2)若將一個“七巧數(shù)”的個位數(shù)字和千位數(shù)字交換位置，十位數(shù)字和百位數(shù)字交換位置得到一個新的“七巧數(shù)”，并記，求證：無論取何值，為定值，并求出這個值；(3)若是一個“七巧數(shù)”，且的百位數(shù)字加上個位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，請求出滿足條件的所有“七巧數(shù)”．7、如圖，已知∠1＝∠2＝52°，EFDB．(1)DG與AB平行嗎？請說明理由；(2)若EC平分∠FED，求∠C的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】絕對值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：∵3600萬=36000000，∴3600萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，是正整數(shù)，解題的關(guān)鍵是確定和的值．2、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵.注意分解因式要徹底．3、D【解析】【分析】利用單項式除以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項式除以單項式，熟練掌握單項式除以單項式法則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點(diǎn)是關(guān)鍵．注意不要忽略了k的負(fù)值．5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、3+6＝9，不能組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；B、6+5＝11＞8，能組成三角形，選項說法正確，符合題意；C、1+2＝3＜4，不能夠組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；D、5+6＝11＜15，不能夠組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系．6、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解析】【分析】，代值求解即可．【詳解】解：∵∴1?2x故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于將代數(shù)式化成與已知式子相關(guān)的形式．8、C【解析】【分析】將m看作已知數(shù)值，利用加減消元法求出方程組的解，然后代入求解即可得．【詳解】解：，得：，解得：，將代入①可得：3m+2y=5m，解得：，∴方程組的解為：，∵方程組的解也是方程的解，代入可得，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查解二元一次方程組求參數(shù)，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先移項，再合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.【詳解】解：3x﹣1＜5，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步驟”是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)題意可知為整數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個整數(shù)點(diǎn)，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【詳解】解：∵a＋b＝﹣28，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個整數(shù)點(diǎn)，且AO＝5BO∴解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．3、1.56×10﹣4【解析】【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000156＝1.56×10﹣4．故答案為：1.56×10﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵是熟練掌握絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的方法．4、5【解析】【分析】將方程轉(zhuǎn)化為用m來表示x的值的形式，然后根據(jù)m的最小正整數(shù)解來取x的值即可．【詳解】解：，．關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，，解得，滿足條件的的最小整數(shù)值是5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于一元一次方程的解，一元一次不等式等知識點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、1：8【解析】【分析】設(shè)6月份堂食、外賣，擺攤?cè)N方式的營業(yè)額為3a，5a，2a，設(shè)7月份總的增加營業(yè)額為5x，擺攤增加的營業(yè)額為2x，7月份總營業(yè)額20b，擺攤7月份的營業(yè)額為7b，堂食7月份的營業(yè)額為8b，外賣7月份的營業(yè)額為5b，根據(jù)題意，列出方程組，即可．【詳解】設(shè)6月份堂食、外賣，擺攤?cè)N方式的營業(yè)額為3a，5a，2a，設(shè)7月份總的增加營業(yè)額為5x，擺攤增加的營業(yè)額為2x，7月份總營業(yè)額20b，擺攤7月份的營業(yè)額為7b，堂食7月份的營業(yè)額為8b，外賣7月份的營業(yè)額為5b，由題意可得：7b?2a=2x20b?10a=5x解得：∴7月份外賣還需增加的營業(yè)額與7月份總營業(yè)額之比＝（5b﹣5a）：20b＝1：8，故答案為：1：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程組的實際應(yīng)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵．6、1095【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式（x+y）2＝x2+2xy+y2，把原式變形后求值；（2）先求出xy，再根據(jù)完全平方公式變形后求值；（3）先變形為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，然后利用完全平方公式展開即可得到（x﹣2021）2的值．【詳解】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案為：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17，∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8，∴xy＝4，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案為：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12，∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12，∴（x﹣2021）2＝5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是通過對公式的變形，求出代數(shù)式的值．7、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的計算方法進(jìn)行計算即可．【詳解】解：因為，，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是掌握“同底數(shù)冪相除，度數(shù)不變，指數(shù)相減”．三、解答題1、(1)，理由見解析(2)成立，鄰補(bǔ)角的兩條角平分線互相垂直【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線得到∠EOC與∠COF的度數(shù)，即可得到答案；（2）根據(jù)∠BOC求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線得到∠EOC與∠COF的度數(shù)，即可得到答案．(1)解：．理由如下：因為，所以．因為平分，平分，所以，，所以，所以．(2)解：成立．理由：因為，所以．因為平分，平分，所以，，所以，所以．規(guī)律：鄰補(bǔ)角的兩條角平分線互相垂直．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何圖形中角度的和差計算，角平分線的計算，正確理解圖形中各角的位置關(guān)系進(jìn)行和差計算是解題的關(guān)鍵，還考查了由特殊到一般的解題思想．2、(1)①40°；②26(2)12或48．【解析】【分析】①當(dāng)t=20（秒）時，∠ECP=60°，∠BAP=40°，可得∠CAP=20°，即得∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°；②根據(jù)∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，且AB∥CD，∠BAC=60°，可得（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，即可解得t=26；（2）分兩種情況：分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找到相等的角列方程，即可解得答案．(1)①如圖：當(dāng)t=20（秒）時，∠ECP=20×3°=60°，∠BAP=20×2°=40°，∵∠BAC=60°，∴∠CAP=∠BAC-∠BAP=20°，∴∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°，故答案為：40°；②如圖：根據(jù)題意知：∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，∵AB//CD，∠BAC=60°，∴∠CAP=60°-2t°，∠ACP=180°-3t°，∵∠CPA=70°，∴（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，解得t=26，∴t的值是26；(2)存在AM//CN，分兩種情況：（Ⅰ）如圖：∵AM//CN，∴∠ECN=∠CAM，∴3t°=60°-2t°，解得t=12，（Ⅱ）如圖：∵AM//CN，∴∠ACN=∠CAM，∴180°-3t°=2t°-60°，解得t=48，綜上所述，t的值為12或48．【點(diǎn)睛】本題考查一次方程的應(yīng)用，涉及平行線與相交線、三角形內(nèi)角和等知識，解題的關(guān)鍵是分類畫出圖形，找到等量關(guān)系列方程．3、；數(shù)軸見解析．【解析】【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集規(guī)律：大小小大中間找確定解集即可．【詳解】解：解不等式5x＞x?10，得：x＞?2.5，解不等式，得：x≤3，所以不等式組的解集是?2.5＜x≤3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．也考查了用數(shù)軸表示不等式組的解集．4、∠A＝∠F，理由見解析【解析】【分析】∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AGC，∠1+∠AGC＝180°，BD∥CE，有∠C＝∠ABD＝∠D，得DF∥AC，進(jìn)而可說明∠A＝∠F．【詳解】解：∠A＝∠F，理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AGC∴∠1+∠AGC＝180°∴BD∥CE∴∠C＝∠ABD∵∠C＝∠D∴∠D＝∠ABD∴DF∥AC∴∠A＝∠F．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角，平行線的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在利用角的數(shù)量關(guān)系證明直線平行．5、，19【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式，把代數(shù)式去括號，合并同類項，從而將整式化為最簡形式，然后把a(bǔ)、b的值代入即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．6、(1)7700，1076(2)證明見解析，7777(3)5612，6341，7070【解析】【分析】（1）根據(jù)“七巧數(shù)”的定義即可求解；（2）設(shè)