浙江省龍泉市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．12、點A(2，-1)關(guān)于y軸對稱的點B的坐標(biāo)為（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)3、如果點與關(guān)于軸對稱，則，的值分別為（

）A．， B．，C．， D．，4、如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長為，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對5、在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（0，2），點B的坐標(biāo)為（﹣3，0），則點C到y(tǒng)軸的距離是（

）A．6 B．5 C．4 D．36、已知點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點P的坐標(biāo)是(

)A．(－3，5) B．(3，－5) C．(5，－3) D．(－5，3)7、點P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點是（

）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，-3） D．（2，﹣3）8、下列四種圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（

）A．等邊三角形 B．圓 C．長方形 D．正方形第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若點A（a，b）在第二象限，則點B（b，a）在第_____象限．2、如圖是中國象棋棋盤的一部分，如果我們把“馬”所在的位置記作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是____________.3、（1）原點O的坐標(biāo)是_________，x軸上的點的坐標(biāo)的特點是__________，y軸上的點的坐標(biāo)的特點是_____________，點在_____________軸上．（2）已知，則點在___________．（3）點在第________象限；點的位置在______軸上；（4）若點在x軸上，則________；（5）如果點在第二象限，則點在第______象限．4、若點p(a+，2a+)在第二，四象限角平分線上，則a=_____．5、若點P（m+1，m）在第四象限，則點Q（﹣3，m+2）在第________象限．6、已知點M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，則點N的坐標(biāo)是____．7、已知點在x軸的負(fù)半軸上，則點P的坐標(biāo)為________，點P關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角的角平分線對稱點的坐標(biāo)為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，一牧童的家在點處，他和哥哥一起在點處放馬，點，到河岸的距離分別是，，且，兩地間的距離為.夕陽西下，弟兄倆準(zhǔn)備從點將馬牽到河邊去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．（1）他們應(yīng)該將馬趕到河邊的什么地點？請在圖中畫出來；（2）請求出他們至少要走的路程．2、如圖所示，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1）．求三角形ABC的面積．3、如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出點C1的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．4、如圖，已知在中，斜邊OB在x軸的正半軸上，直角頂點A在第四象限內(nèi)，，，求A，B兩點的坐標(biāo).5、將下圖中的△ABC作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個頂點的坐標(biāo)所發(fā)生的變化．（1）沿y軸負(fù)方向平移1個單位；（2）關(guān)于x軸對稱；（3）以C點為位似中心，放大到1.5倍．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點A關(guān)于y軸的對稱點為點B，點A關(guān)于原點O的對稱點為點C．（1）若A點的坐標(biāo)為（1，2），請你在給出的坐標(biāo)系中畫出△ABC．設(shè)AB與y軸的交點為D，則=；（2）若點A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則△ABC的形狀為．7、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．（1）請畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得．【詳解】∵點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱，∴1+m=3，1﹣n=2，解得：m=2，n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故選D．【考點】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．則點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為，故選：D．【考點】本題考查了點坐標(biāo)與軸對稱變化，熟練掌握點坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（-x，y），進而得出答案．【詳解】解：∵點P（-m，3）與點Q（-5，n）關(guān)于y軸對稱，∴m=-5，n=3，故選：A．【考點】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀．【詳解】解：∵正方形小方格邊長為1，∴BC＝，AC＝，AB＝，在△ABC中，∵BC2＋AC2＝32＋18＝50，AB2＝50，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．故選：A．【考點】考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2＋b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．5、B【解析】【分析】過點作軸于點，則點到軸的距離為，通過證明得到，利用點，的坐標(biāo)可求，的長，則結(jié)論可求．【詳解】解：過點作軸于點，如圖，則點到軸的距離為．點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，，．軸，．．四邊形是正方形，，．．．在和中，，．．．點到軸的距離是5．故選：B．【考點】本題主要考查了圖形的坐標(biāo)與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，利用點的坐標(biāo)表示出相應(yīng)線段的長度是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】先根據(jù)P點的坐標(biāo)判斷出x，y的符號，進而求出x，y的值，即可求得答案．【詳解】∵點P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴點P（x，y）坐標(biāo)中，x=3，y=-5，∴P點的坐標(biāo)是（3，-5）．故選B．【考點】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標(biāo)的符號及絕對值的性質(zhì)，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特點是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的特征計算即可；【詳解】解：點P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為：（2，3）．故選：B．【考點】本題主要考查了關(guān)于x軸的對稱點的計算，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．8、B【解析】【分析】分別求出各個圖形的對稱軸的條數(shù)，再進行比較即可．【詳解】解：因為等邊三角形有3條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸；長方形有2條對稱軸；正方形有4條對稱軸；經(jīng)比較知，圓的對稱軸最多．故選：B．【考點】此題考查了軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形對稱軸的定義以及性質(zhì)．二、填空題1、四【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵點在第二象限，∴，，∴點B（b，a）在第四象限．故答案是：四．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、(5,3)．【解析】【分析】馬在第2列第1行，表示為（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，可知數(shù)對中前面的數(shù)表示的是列，后面的數(shù)表示的是行．據(jù)此進行解答．故答案為(5,3)【詳解】由已知可得：數(shù)對中前面的數(shù)表示的是列，后面的數(shù)表示的是行．所以，“相”所在的位置是(5,3).【考點】本題主要考查了學(xué)生用數(shù)對表示位置的知識．3、

縱坐標(biāo)為0

橫坐標(biāo)為0

x

x軸上或y軸上

四

y

2

三【解析】【分析】（1）根據(jù)原點的坐標(biāo)為（0，0）以及x軸和y軸上的點的坐標(biāo)特點進行求解即可；（2）分別討論當(dāng)m=0，n≠0時，當(dāng)m≠0，n=0時，；當(dāng)m=0，n=0時三種情況討論求解即可；（3）根據(jù)A、P的坐標(biāo)進行判斷即可；（4）根據(jù)在x軸上的點的縱坐標(biāo)為0進行求解即可；（5）先根據(jù)P在第二象限求出從而得到即可求解．【詳解】解：（1）原點O的坐標(biāo)是（0，0），x軸上的點的坐標(biāo)的特點是縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的坐標(biāo)的特點是橫坐標(biāo)為0，點在x軸上．（2）∵，∴當(dāng)m=0，n≠0時，點（m，n）在x軸上；當(dāng)m≠0，n=0點（m，n）在y軸上；當(dāng)m=0，n=0時，點（m，n）在原點，∵原點也可以看做是x軸或y軸上的點∴綜上所述，點（m，n）在x軸或y軸上；（3）∵，，∴點在第四象限；點的位置在y軸上；（4）∵點在x軸上，∴，∴a=2；（5）∵點在第二象限，∴，即∴，∴點在第三象限，故答案為：（0，0），縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為0，x；x軸或y軸上；四，y；2；三．【考點】本題主要考查了根據(jù)點所在的象限求參數(shù)，根據(jù)點的坐標(biāo)判斷點所在的象限，以及點所在的位置的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵礙于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．4、【解析】【分析】根據(jù)二四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得，解方程求得ａ的值即可．【詳解】∵點P（，）在第二,四象限的角平分線上，∴，解得．故答案為．【考點】本題考查了二四象限角平分線上的點的坐標(biāo)的特征，熟知二四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．5、二【解析】【分析】根據(jù)點P（m+1，m）在第四象限，可得到，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵點P（m+1，m）在第四象限，∴，解得：，∴，∴點Q（﹣3，m+2）在第二象限．故答案為：二【考點】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點，熟練掌握四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．6、（-3,7）或（-3,-1）【解析】【分析】根據(jù)點N在點M的上方或點N在點M的下方分類討論，然后根據(jù)與y軸平行的直線上兩點的橫坐標(biāo)相同即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點N在點M的上方時，∵點M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，∴點N的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為3＋4=7，即點N的坐標(biāo)是（-3,7）；當(dāng)點N在點M的下方時，∵點M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，∴點N的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為3－4=-1，即點N的坐標(biāo)是（-3,-1）綜上：點N的坐標(biāo)是（-3,7）或（-3,-1）故答案為：（-3,7）或（-3,-1）．【考點】此題考查的是與y軸平行的直線上兩點坐標(biāo)關(guān)系，掌握與y軸平行的直線上兩點的橫坐標(biāo)相同和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵．7、

【解析】【分析】根據(jù)點在x軸的負(fù)半軸上，可求出，從而得到點P的坐標(biāo)，進而得到點P關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角的角平分線對稱點的坐標(biāo)，即可求解【詳解】解：∵點在x軸的負(fù)半軸上，∴，解得：，∴∴點P的坐標(biāo)為；∴點P關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角的角平分線對稱點的坐標(biāo)為故答案為：；【考點】本題主要考查了x軸上點的坐標(biāo)特征，點關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角的角平分線對稱點的坐標(biāo)的特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征：x軸上的點的縱坐標(biāo)為0．三、解答題1、（1）如圖，他們應(yīng)該將馬趕到河邊的點；見解析；（2）他們至少走．【解析】【分析】（1）先作出A點關(guān)于河岸的對稱點A'，連接CA'交河邊于P，點P即為所求；（2）過點作交延長線于點.則然后在中運用勾股定理解答即可．【詳解】（1）如圖，先作出A點關(guān)于河岸的對稱點A'，連接CA'交河邊于P，點P即為所求；（2）過點作交延長線于點.則在中，，．所以，他們至少走．【考點】本題考主要考查了運用軸對稱解決最短路徑問題以及勾股定理等知識點，靈活應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．2、三角形ABC的面積為7.5．【解析】【分析】利用割補法即可求解．【詳解】過點A，C分別作平行于y軸的直線，過點A，B分別作平行于x軸的直線，它們的交點為D，E，F(xiàn)，得到正方形ADEF，則該正方形的面積為4×4＝16．三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF的面積分別是：，，．所以三角形ABC的面積為16-2-4.5-2＝7.5．【考點】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知割補法的運用．3、（1）見解析；（2）（4，3）；（3）；【解析】【分析】(1)從三角形的三邊向y軸引垂線,并延長相同的距離找到三點的對稱點,順次連接．(2)從圖形中找出點C1,并寫出它的坐標(biāo)．(3)根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示．(2)點C1的坐標(biāo)為(4，3)．(3)S△ABC＝3×5－×3×2－×3×1－×2×5＝．【考點】本題主要考查了軸對稱圖形的作法,注意畫軸對稱圖形找關(guān)鍵點的對稱點然后順次連接是關(guān)鍵.4、點A，B的坐標(biāo)分別為，.【解析】【分析】設(shè)AB為x，由，，得到，根據(jù)勾股定理得到，再由題意，根據(jù)勾股定理得到，則可以得到答案.【詳解】解：因為，，設(shè)AB為x，則..解得，，.由勾股定理，得.過點A作，再由面積法可得.在中，，,由勾股定理，得.所以點A，B的坐標(biāo)分別為，.【考點】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.5、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【解析】【分析】（1）沿y軸負(fù)方向平移1個單位，即將整個圖象向下平移1個單位；（2）關(guān)于x軸對稱：圖象上的每個點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)；（3）以C點為位似中心，在第二象限或第四象限放大到1.5倍．【詳解】解：變換后的圖形如下圖所示．（1）將△ABC沿y軸負(fù)方向平移1個單位后得到△A1B1C1，A1（-5，-1），B1（0，2），C1（0，-1）．即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減?。?）將△ABC關(guān)于x軸對稱后，得△A2B2C2，A2（-5，0），B2（0，-3），C2（0，0）．即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)．（3）將△ABC以C點為位似中心，放大到1．5倍得△A3B3C3（有2個三角形），顯然，A3（-5×1.5，0），B3（0，3×1.5），C3（0，0），即A3（-7.5，0），B3（0，4.5），C3（0，0）,或A3（7.5,0）、B3（0，-4.5）、C3（0,0）．【考點】本題考查作圖—平移、軸對稱、位似等變換，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、（1）；（2）直角三角形．【解析】【分析】（1