知識點(diǎn)：信號的基本運(yùn)算信號與系統(tǒng)主講人：吉利萍西安郵電大學(xué)

相加運(yùn)算準(zhǔn)則：在同一時刻對兩個信號的取值進(jìn)行對應(yīng)相加。信號的基本運(yùn)算

+例1：已知,求——相加運(yùn)算信號的基本運(yùn)算——相加運(yùn)算

+例2：已知,求

相減運(yùn)算準(zhǔn)則：在同一時刻對兩個信號的取值進(jìn)行對應(yīng)相減。信號的基本運(yùn)算

_例3：已知,求——相減運(yùn)算信號的基本運(yùn)算——相乘運(yùn)算

相乘運(yùn)算準(zhǔn)則：在同一時刻對兩個信號的取值進(jìn)行對應(yīng)相乘。例4：已知,求

X注意：①

間斷點(diǎn)處信號的導(dǎo)數(shù)可用沖激信號表示。②沖激的強(qiáng)度值為信號間斷點(diǎn)處的躍變值。信號的基本運(yùn)算——微分運(yùn)算例5：已知,求微分間斷點(diǎn)當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，信號的基本運(yùn)算——積分運(yùn)算例6：已知,求積分

分段積分是針對函數(shù)自變量

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或

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的變換運(yùn)算。稱為對信號的反轉(zhuǎn)或反折運(yùn)算。信號的基本運(yùn)算——反轉(zhuǎn)運(yùn)算

反轉(zhuǎn)運(yùn)算：即將或以縱坐標(biāo)為軸反轉(zhuǎn)，反轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)信號的基本運(yùn)算——反轉(zhuǎn)運(yùn)算例7：求和。設(shè)常數(shù)表示將信號右移，將右移。

左加右減信號的基本運(yùn)算——時移運(yùn)算

時移運(yùn)算：表示將信號左移，將左移。是針對函數(shù)自變量

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的變換運(yùn)算。右移1左移1信號右移示例：如遠(yuǎn)程通信中接收信號的延時現(xiàn)象。信號的基本運(yùn)算——時移運(yùn)算例7：已知，求和。

左加右減右移左移信號的基本運(yùn)算——時移運(yùn)算例8：已知，求和。

左加右減表示將信號沿坐標(biāo)軸進(jìn)行擴(kuò)展。，稱為對信號的尺度變換。表示將信號沿坐標(biāo)軸進(jìn)行壓縮。信號的基本運(yùn)算——尺度變換運(yùn)算

尺度變換運(yùn)算：是針對函數(shù)自變量

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的變換運(yùn)算。(1)連續(xù)信號的尺度變換：壓縮擴(kuò)展例9：已知，求和。信號的基本運(yùn)算——尺度變換運(yùn)算尺度變換示例：影音文件播放時的加速、減速播放。用表示已錄制聲音的磁帶信號，則表示將此磁帶播放速度加快一倍，加速播放。表示將此磁帶播放速度降低一半，減速播放。表示將此磁帶倒轉(zhuǎn)播放產(chǎn)生的信號。信號的基本運(yùn)算——尺度變換運(yùn)算表示在原序列中每隔點(diǎn)抽取一個數(shù)值。信號的基本運(yùn)算——尺度變換運(yùn)算(2)離散信號的尺度變換：設(shè)常數(shù)為正整數(shù)

抽取抽取-11表示在原序列各點(diǎn)之間插入個點(diǎn)。信號的基本運(yùn)算——尺度變換運(yùn)算(2)離散信號的尺度變換：設(shè)常數(shù)為正整數(shù)

內(nèi)插內(nèi)插例1：已知的波形，畫出的波形圖。

分析：的次序可任意。平移、反轉(zhuǎn)、尺度變換三種基本運(yùn)算信號的基本運(yùn)算例題分析基本運(yùn)算始終針對函數(shù)自變量

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進(jìn)行。法一：信號的基本運(yùn)算例題分析右移4例1：已知的波形，畫出的波形圖。壓縮反轉(zhuǎn)信號的基本運(yùn)算例題分析例1：已知的波形，畫出的波形圖。法二：壓縮反轉(zhuǎn)左移2信號的基本運(yùn)算例題分析例1：已知的波形，畫出的波形圖。法三：反轉(zhuǎn)左移4壓縮信號的基本運(yùn)算例題分析例2：已知的波形，畫出的波形圖。法一：