3.2整式的加減學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．王老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)一次式，如圖所示．王老師捂住的一次式是（

）

A． B．C． D．3．為了進(jìn)一步推進(jìn)“雙減”政策的落實(shí)，提升學(xué)校課后服務(wù)水平，某校開(kāi)設(shè)了選修課程．參加“學(xué)科類(lèi)選修課程”的有m人，參加“體音美選修課程”的人數(shù)比“學(xué)科類(lèi)選修課程”的多9人，參加“科技類(lèi)選修課程”的人數(shù)比“體音美選修課程”的多5人，則參加“科技類(lèi)選修課程”的有（

）A．人 B．人 C．人 D．人4．下列式子成立的是（

）A． B． C． D．5．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，則的值為（

）A．4 B． C．3 D．6．如果和是同類(lèi)項(xiàng)，那么m的值為（

）A． B．1 C．2 D．37．下列各式中，運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．8．下列各式的計(jì)算，結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．9．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為，寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A． B． C． D．10．已知多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則k的值為（

）A．12 B． C．0 D．無(wú)法確定11．下列去括號(hào)中正確的（）A． B．C． D．12．去括號(hào)得（

）A． B． C． D．二、填空題13．若多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，則的值為．14．化簡(jiǎn)：15．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則．16．去括號(hào)：．17．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)．三、解答題18．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：________0，________0，________0．(2)化簡(jiǎn)：．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．小明同學(xué)在寫(xiě)作業(yè)時(shí)，不小心將一滴墨水滴在卷子上，遮住了數(shù)軸上和之間的數(shù)據(jù)（如圖），設(shè)遮住的最大整數(shù)是a，最小整數(shù)是b．(1)求的值．(2)若，求的值．21．若關(guān)于x、y的式子不含二次項(xiàng)，求k的值．22．對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定．(1)計(jì)算的值；(2)當(dāng)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，

①______0，______0（填“>”、“=”或“<”）；②化簡(jiǎn)．23．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．24．定義新運(yùn)算：滿足(1)當(dāng)，化簡(jiǎn)；(2)如果化簡(jiǎn)的結(jié)果與無(wú)關(guān)，求的值．《3.2整式的加減》參考答案題號(hào)12345678910答案CADDCDDDBA題號(hào)1112答案CC1．C【分析】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、與，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．2．A【分析】此題主要考查了整式的加減，解答此題的關(guān)鍵是要明確：整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．根據(jù)整式減法的運(yùn)算方法，用減去，求出所捂的一次二項(xiàng)式即可．【詳解】解：∵所捂的一次二項(xiàng)式與的和是∴所捂的一次二項(xiàng)式，故選：A．3．D【分析】本題主要考查了列代數(shù)式及整式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵在于理清不同選修課程人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并準(zhǔn)確運(yùn)用整式運(yùn)算規(guī)則．根據(jù)題意先求出參加“體音美選修課程”的人數(shù)，在求出參加科技類(lèi)選修課程”的人數(shù)，化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵參加“學(xué)科類(lèi)選修課程”的有m人，參加“體音美選修課程”的人數(shù)比參加“學(xué)科類(lèi)選修課程”的人數(shù)多9人，∴參加“體音美選修課程”的人數(shù)有：人，∵參加“科技類(lèi)選修課程”的人數(shù)比參加“體音美選修課程”人數(shù)的多5人，∴參加“科技類(lèi)選修課程”的人數(shù)為：人，故選：D．4．D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．，因此選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，理解同類(lèi)項(xiàng)的定義，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是正確解答的前提．5．C【分析】先計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的差合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)不含二次項(xiàng)即，二次項(xiàng)系數(shù)為0求解即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，，∵差不含二次項(xiàng)，∴，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解不含某項(xiàng)，某項(xiàng)系數(shù)為0．6．D【分析】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)．根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，即可求出的值．【詳解】解：∵和是同類(lèi)項(xiàng)，∴解得：故選：D．7．D【分析】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)：將同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變．根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一判斷即可得答案．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．8．D【分析】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義和合并法則，是解答此題的關(guān)鍵．識(shí)別哪些是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)合并的法則，逐一判斷．【詳解】A、和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)正確．故選：D．9．B【分析】本題考查了整式的加減，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式分別列出表示兩個(gè)陰影周長(zhǎng)的代數(shù)式，再利用整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．先設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為a，寬為b，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長(zhǎng)和下面的陰影周長(zhǎng)，再把它們加起來(lái)即可求出答案．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為a，寬為b，∴，，∴，又∵，∴．故選：B．10．A【分析】本題主要考查了整式的加減，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．本題先合并同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)不含某項(xiàng)的含義建立方程求解即可．【詳解】解：，∵多項(xiàng)式不含項(xiàng)，∴，解得：；故選A11．C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．12．C【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則解答即可．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)．解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．13．【分析】將原式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)后得，再由其值與無(wú)關(guān)，可求出、的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，由于其值與的取值無(wú)關(guān)，所以，，即，，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)和代數(shù)式求值，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則，求出、的值是正確解答的關(guān)鍵．14．/【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，然后根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)即可完成化簡(jiǎn)，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．本題考查了整式的加減運(yùn)算．【詳解】解：；故答案為：15．29【分析】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，，，∴，，則．故答案為：．16．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)，注意括號(hào)前面是“”的，去掉括號(hào)和前面的“”，括號(hào)里面各項(xiàng)要變號(hào)是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：由數(shù)軸得：，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．(1)＜，＜，＞(2)【分析】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式的加減運(yùn)算，熟練的化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解本題的關(guān)鍵．（1）先判斷，，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則確定符號(hào)即可；（2）根據(jù)（1）的判斷，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，并合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：由題意得：，，∴，，，故答案為：＜，＜，＞；（2）解：∵，，，∴．19．，【分析】先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把代入計(jì)算即可．【詳解】解：．因?yàn)?，所以原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，一般先把所給整式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算．20．(1)12(2)【分析】本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系，整式的化簡(jiǎn)求值．（1）首先求出最大整數(shù)為2，最小整數(shù)為，然后代入式中即可求解；（2）首先將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)a和b的值求出m和n的值，最后代入即可求解．【詳解】（1）解：在和之間的數(shù)中，最大的整數(shù)是2，則，最小的整數(shù)是，則，∴；（2）解：，∵，，∴原式．21．【分析】本題考查了整式的加減，理解代數(shù)式中不含某一項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．先對(duì)代數(shù)式合并同類(lèi)項(xiàng)，再令的系數(shù)為0，即可求出答案．【詳解】解：．因?yàn)殛P(guān)于x、y的式子不含二次項(xiàng)，所以，所以．22．(1)8(2)①＜，＜；（2）【分析】本題考查了新定義，利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序及絕對(duì)值的性質(zhì)．（1）根據(jù)新定義計(jì)算可得；（2）根據(jù)數(shù)軸得出且，從而得出、，再根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)解答可得．【詳解】（1）根據(jù)題意知：；（2）①由圖可知且，則、，故答案為：＜，＜．②．23．，【分析】將原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再代入數(shù)值計(jì)算即可