19.2.1正比例函數(shù)第十九章一次函數(shù)第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念復(fù)習(xí)回顧一般地，在某個(gè)

過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有

的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，

.1.函數(shù)的定義：2.函數(shù)的表示方法：變化唯一確定y是x的函數(shù)情景引入如果設(shè)青蛙的數(shù)量為x，y分別表示青蛙嘴的數(shù)量，眼睛的數(shù)量，腿的數(shù)量，撲通聲，你能列出相應(yīng)的函數(shù)解析式嗎？y=xy=2xy=4xy=x情景引入嘴眼睛腿撲通聲學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解正比例函數(shù)的概念。2.會(huì)用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，能利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)1正比例函數(shù)的概念問(wèn)題1

寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)解析式：(1)圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的變化而變化．(2)鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m(單位：g)隨它的體積V(單位：cm3)的變化而變化．探索求知l=2πrm=7.8V(3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位：cm)隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．h=0.5n(4)冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體溫度T(單位：℃)隨冷凍時(shí)間t(單位：min)的變化而變化．T=-2t問(wèn)題2

認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是函數(shù)、常量和自變量．函數(shù)解析式函數(shù)常量自變量l=2πr

m=7.8V

h=0.5n

T=-2t

這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2,πrl7.8VmhTt0.5-2n函數(shù)=常數(shù)×自變量探索求知

思考為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k≠0呢？

知識(shí)要點(diǎn)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．y=kx(k≠0的常數(shù))正比例函數(shù)一般形式比例系數(shù)自變量注:正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的結(jié)構(gòu)特征①k≠0②x的次數(shù)是11.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？是，3不是是，π不是試一試∴m=-1典例精析例1

已知函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值.解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）①k≠0②x的指數(shù)是1考點(diǎn)1利用正比例函數(shù)的概念求字母的值若是正比例函數(shù)，則m=

；-1變式訓(xùn)練∴m=-1解:(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx.把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k(2)當(dāng)x=6時(shí),y=-3.例2若正比例函數(shù)的自變量x等于-4時(shí)，函數(shù)y的值等于2.(1)求正比例函數(shù)的解析式；(2)求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值.典例精析解得∴所求的正比例函數(shù)解析式是；待定系數(shù)法設(shè)代求寫(xiě)考點(diǎn)2利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式已知y與x成正比例，當(dāng)x等于3時(shí)，y等于-1.則當(dāng)x=6時(shí)，y的值為

.-2變式訓(xùn)練解:(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx.把x=3,y=-1代入上式，得∴當(dāng)x=6時(shí),y=-2.解得∴所求的正比例函數(shù)解析式是；探索求知問(wèn)題3

2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318千米.設(shè)列車(chē)的平均速度為300千米每小時(shí).考慮以下問(wèn)題：(1)乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海站，約需多少小時(shí)(保留一位小數(shù))？(2)京滬高鐵的行程y(單位：千米)與時(shí)間t(單位：時(shí))之間有何數(shù)量關(guān)系？(3)從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后，是否已過(guò)了距始發(fā)站1100千米的南京南站？1318÷300≈4.4（小時(shí)）y=300t（0≤t≤4.4）y=300×2.5=750(千米)這時(shí)列車(chē)尚未到達(dá)距始發(fā)站1100千米的南京站.知識(shí)點(diǎn)2正比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題2.若是關(guān)于x的正比例函數(shù)，m=

.-2課堂檢測(cè)3.已知y-3與x成正比例，并且x=4時(shí)，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.解：依題意，設(shè)y-3與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-3=kx，解得k=1∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+3.∵x=4時(shí)，y=7∴7-3=4k即y=x+3∴y-3=x列式表示下列問(wèn)題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．(1)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm.

(2)某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年(12個(gè)月)的總收入為y元．