中位數(shù)和眾數(shù)講授新課中位數(shù)一月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111問題1下表是某公司員工月收入的資料．

（1）計算這個公司員工月收入的平均數(shù)；

平均數(shù)遠遠大于絕大多數(shù)人（22人）的實際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”．（2）如果用（1）

算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？6276“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？問題2該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111講授新課將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校喝绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．知識要點講授新課

下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2；（2）5，6，2，4，3，5.提示：確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再計算.解：（1）中位數(shù)是3；（2）中位數(shù)是4.5.練一練例1在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：____________________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________________________的平均數(shù)，即______________.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180處于中間的兩個數(shù)146,148147練一練（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？?）由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有__________選手的成績快于147min，有______選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)________，因此可以推測他的成績比__________選手的成績好.147min一半一半147min一半以上練一練2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．1.中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平．中位數(shù)的特征及意義：總結(jié)歸納數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)是______.答對題數(shù)學(xué)生數(shù)94人20人18人8人做一做例2已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解：∵10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等，∴(10+x)÷2＝(10+10+x+8)÷4，∴x＝8，(10+x)÷2＝9，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可.做一做一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則x的值是_______.17分析：這組數(shù)據(jù)有6個，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù).因為7<13<15<16<18<22，所以中間兩個數(shù)必須是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.做一做眾數(shù)二思考：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認為他的月工資最有可能是多少元？如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111知識要點注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個.如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3.（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).知識要點例3

一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731做一做解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_______厘米是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_______厘米的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進_______厘米的鞋.思考：你還能為鞋店進貨提出哪些建議？23.523.523.5尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731做一做下面的扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進貨建議.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解：因為眾數(shù)是M號，所以建議商場多進M號的運動服，其次是進S號，再其次進L號，少進XXL號的運動服.做一做1．?dāng)?shù)據(jù)1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（

）A．4.5，5

B．5，4.5

C．5，4

D．5，5

2．要調(diào)查多數(shù)同學(xué)們喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是哪個數(shù)據(jù)的代表（）A．平均數(shù)

B．中位數(shù)

C．眾數(shù)3．在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該選擇哪個數(shù)據(jù)的代表（）A．平均數(shù)

B．中位數(shù)

C．眾數(shù)當(dāng)堂練習(xí)BCB4.為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時間(時)011.522.533.54人數(shù)226121343(1)填寫表格中未完成的部分；(2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時間是

時.2.44(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

時,眾數(shù)是

時.

2.538當(dāng)堂練習(xí)5.某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖所示.請找出這些隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.人數(shù)131415161718年齡/歲0246810分析：總的年齡除以總的人數(shù)就是平均數(shù).出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個；則找中間兩個數(shù)的平均數(shù).當(dāng)堂練習(xí)解：這些隊員年齡的平均數(shù)為(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15（歲），隊員年齡的眾數(shù)為15歲，隊員年齡的中位數(shù)是15歲.

意義：由平均數(shù)是15歲可說明隊員們的平均年齡為15歲；由眾數(shù)是15歲可說明大多數(shù)隊員的年齡為15歲；由中位數(shù)是15歲可說