醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)專業(yè)試題（附答案）一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共30分）1.抽樣研究中，S為定值，若逐漸增大樣本含量，則樣本（）A.標(biāo)準(zhǔn)誤減小B.標(biāo)準(zhǔn)誤增大C.標(biāo)準(zhǔn)誤不改變D.標(biāo)準(zhǔn)誤的變化與樣本含量無關(guān)答案：A。在抽樣研究中，標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式為\(S_{\bar{x}}=\frac{S}{\sqrt{n}}\)，其中\(zhòng)(S\)為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，\(n\)為樣本含量。當(dāng)\(S\)為定值時(shí)，隨著樣本含量\(n\)的逐漸增大，\(\sqrt{n}\)增大，那么\(\frac{S}{\sqrt{n}}\)減小，即標(biāo)準(zhǔn)誤減小。2.兩樣本均數(shù)比較，經(jīng)\(t\)檢驗(yàn)，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，\(P\)值越小，說明（）A.兩樣本均數(shù)差別越大B.兩總體均數(shù)差別越大C.越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同D.越有理由認(rèn)為兩樣本均數(shù)不同答案：C。\(P\)值是指在無效假設(shè)\(H_0\)成立的條件下，出現(xiàn)目前樣本統(tǒng)計(jì)量以及更極端情況的概率。\(P\)值越小，越有理由拒絕無效假設(shè)\(H_0\)，即越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同，而不是兩樣本均數(shù)或兩總體均數(shù)差別大小的體現(xiàn)。3.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析中，必然有（）A.\(SS_{組內(nèi)}\ltSS_{組間}\)B.\(MS_{組內(nèi)}\ltMS_{組間}\)C.\(SS_{總}=SS_{組間}+SS_{組內(nèi)}\)D.\(MS_{總}=MS_{組間}+MS_{組內(nèi)}\)答案：C。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析中，總離均差平方和\(SS_{總}\)分解為組間離均差平方和\(SS_{組間}\)與組內(nèi)離均差平方和\(SS_{組內(nèi)}\)，即\(SS_{總}=SS_{組間}+SS_{組內(nèi)}\)。而\(SS_{組內(nèi)}\)與\(SS_{組間}\)、\(MS_{組內(nèi)}\)與\(MS_{組間}\)的大小關(guān)系并不固定，且\(MS_{總}\neqMS_{組間}+MS_{組內(nèi)}\)。4.四格表資料\(\chi^2\)檢驗(yàn)，當(dāng)\(n\geq40\)，且有一個(gè)理論頻數(shù)\(1\leqT\lt5\)時(shí)，應(yīng)采用（）A.直接計(jì)算概率法B.\(\chi^2\)檢驗(yàn)基本公式C.校正\(\chi^2\)檢驗(yàn)公式D.確切概率法答案：C。四格表資料\(\chi^2\)檢驗(yàn)，當(dāng)\(n\geq40\)，且有一個(gè)理論頻數(shù)\(1\leqT\lt5\)時(shí)，應(yīng)采用校正\(\chi^2\)檢驗(yàn)公式；當(dāng)\(n\lt40\)或有\(zhòng)(T\lt1\)時(shí)，用確切概率法；\(\chi^2\)檢驗(yàn)基本公式適用于\(n\geq40\)且所有\(zhòng)(T\geq5\)的情況。5.直線回歸分析中，以直線方程\(\hat{y}=a+bx\)來估計(jì)應(yīng)變量\(y\)的均數(shù)，下列正確的是（）A.\(b\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大B.\(b=0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小C.\(b\)的正負(fù)與\(y\)隨\(x\)的變化無關(guān)D.\(b\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大答案：A。在直線回歸方程\(\hat{y}=a+bx\)中，\(b\)為回歸系數(shù)，表示\(x\)每改變一個(gè)單位，\(\hat{y}\)的平均改變量。當(dāng)\(b\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；當(dāng)\(b\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減??；當(dāng)\(b=0\)時(shí)，\(y\)不隨\(x\)的變化而變化。6.對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行直線相關(guān)分析，\(r=0.46\)，\(P\gt0.05\)，說明兩變量之間（）A.有相關(guān)關(guān)系B.無任何關(guān)系C.無直線相關(guān)關(guān)系D.有伴隨關(guān)系答案：C。在直線相關(guān)分析中，\(r\)為相關(guān)系數(shù)，\(P\)為檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)是否為\(0\)的概率。當(dāng)\(P\gt0.05\)時(shí)，不拒絕無效假設(shè)\(H_0\)（\(\rho=0\)），即認(rèn)為兩變量之間無直線相關(guān)關(guān)系，但不能排除有其他非線性關(guān)系等。7.為研究新舊兩種儀器測量血生化指標(biāo)的差異，分別用這兩臺(tái)儀器測量同一批樣品，則統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法應(yīng)用（）A.成組設(shè)計(jì)\(t\)檢驗(yàn)B.成組設(shè)計(jì)\(u\)檢驗(yàn)C.配對(duì)設(shè)計(jì)\(t\)檢驗(yàn)D.配對(duì)設(shè)計(jì)\(\chi^2\)檢驗(yàn)答案：C。本題是用新舊兩種儀器測量同一批樣品，屬于配對(duì)設(shè)計(jì)。對(duì)于配對(duì)設(shè)計(jì)的定量資料，若差值服從正態(tài)分布，應(yīng)采用配對(duì)設(shè)計(jì)\(t\)檢驗(yàn)。成組設(shè)計(jì)適用于兩組獨(dú)立樣本的比較；配對(duì)設(shè)計(jì)\(\chi^2\)檢驗(yàn)用于配對(duì)設(shè)計(jì)的分類資料。8.方差分析的基本思想和要點(diǎn)是（）A.組間均方大于組內(nèi)均方B.組內(nèi)均方大于組間均方C.不同來源的方差必須相等D.總變異及其自由度可按不同來源分解答案：D。方差分析的基本思想是把全部觀察值的總變異按設(shè)計(jì)和影響因素分解成兩個(gè)或多個(gè)組成部分，然后將各部分的變異與隨機(jī)誤差進(jìn)行比較，以判斷各部分的變異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。其要點(diǎn)是總變異及其自由度可按不同來源分解。9.某醫(yī)師研究丹參預(yù)防冠心病的作用，實(shí)驗(yàn)組用丹參，對(duì)照組無任何處理，這種對(duì)照屬于（）A.實(shí)驗(yàn)對(duì)照B.空白對(duì)照C.相互對(duì)照D.標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照答案：B。空白對(duì)照是指對(duì)照組不施加任何處理因素。本題中對(duì)照組無任何處理，屬于空白對(duì)照。實(shí)驗(yàn)對(duì)照是指對(duì)照組施加部分非處理因素；相互對(duì)照是指不設(shè)立專門的對(duì)照組，各實(shí)驗(yàn)組之間互為對(duì)照；標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照是以標(biāo)準(zhǔn)值或正常值作為對(duì)照。10.若要通過樣本作統(tǒng)計(jì)推斷，樣本應(yīng)是（）A.總體中典型的一部分B.總體中任一部分C.總體中隨機(jī)抽取的一部分D.總體中選取的有意義的一部分答案：C。為了通過樣本作統(tǒng)計(jì)推斷，樣本應(yīng)具有代表性，而樣本具有代表性的方法是從總體中隨機(jī)抽取一部分，這樣可以保證樣本的特征能夠較好地反映總體的特征。11.正態(tài)分布曲線下，橫軸上，從均數(shù)\(\mu\)到\(\mu+1.96\sigma\)的面積為（）A.95%B.45%C.97.5%D.47.5%答案：D。正態(tài)分布曲線下，\(\mu\pm1.96\sigma\)范圍內(nèi)的面積為\(95\%\)，由于正態(tài)分布曲線是關(guān)于均數(shù)\(\mu\)對(duì)稱的，所以從均數(shù)\(\mu\)到\(\mu+1.96\sigma\)的面積為\(\frac{95\%}{2}=47.5\%\)。12.計(jì)算某地兒童肺炎的發(fā)病率，現(xiàn)求得男、女童肺炎發(fā)病率分別為21.2%和19.1%，可認(rèn)為（）A.男童的肺炎發(fā)病率高于女童B.應(yīng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再做比較C.資料不具可比性，不能直接作比D.應(yīng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)后再下結(jié)論答案：D。僅根據(jù)樣本計(jì)算得到的男、女童肺炎發(fā)病率，不能直接得出男童的肺炎發(fā)病率高于女童的結(jié)論。因?yàn)闃颖韭蚀嬖诔闃诱`差，需要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，以判斷這種差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。13.調(diào)查某地居民1600人，得蛔蟲感染率為50%，則其總體率的95%可信區(qū)間為（）A.47.55%～52.45%B.48.75%～51.25%C.45%～55%D.49.68%～50.32%答案：A。對(duì)于大樣本率的總體率可信區(qū)間估計(jì)，可采用正態(tài)近似法，公式為\(p\pmz_{\alpha/2}S_p\)，其中\(zhòng)(p\)為樣本率，\(S_p=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)，\(n\)為樣本含量，\(z_{\alpha/2}\)在\(95\%\)可信區(qū)間時(shí)為\(1.96\)。本題中\(zhòng)(p=0.5\)，\(n=1600\)，\(S_p=\sqrt{\frac{0.5\times(1-0.5)}{1600}}=0.0125\)，則總體率的\(95\%\)可信區(qū)間為\(0.5\pm1.96\times0.0125\)，即\(47.55\%\)～\(52.45\%\)。14.以下屬于分類變量的是（）A.身高B.體重C.血壓D.血型答案：D。分類變量是指其取值為不同類別或?qū)傩缘淖兞?。血型可分為A型、B型、AB型、O型等不同類別，屬于分類變量；身高、體重、血壓是連續(xù)的數(shù)值變量。15.欲比較兩地20年來冠心病和惡性腫瘤死亡率的上升速度，最好選用（）A.普通線圖B.半對(duì)數(shù)線圖C.條圖D.直方圖答案：B。半對(duì)數(shù)線圖用于比較事物的發(fā)展速度，它可以使等比的變化在圖上表現(xiàn)為等距離。欲比較兩地20年來冠心病和惡性腫瘤死亡率的上升速度，即比較其變化的比例關(guān)系，最好選用半對(duì)數(shù)線圖。普通線圖用于表示某事物隨時(shí)間或其他連續(xù)型變量變化的趨勢；條圖用于比較不同類別之間的數(shù)值大??；直方圖用于展示連續(xù)型變量的頻數(shù)分布。二、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。答案：（1）建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：-無效假設(shè)\(H_0\)：通常是假設(shè)總體參數(shù)相等或總體分布相同等，是要進(jìn)行檢驗(yàn)的假設(shè)。-備擇假設(shè)\(H_1\)：與\(H_0\)相對(duì)立的假設(shè)，是當(dāng)拒絕\(H_0\)后可供選擇的假設(shè)。-檢驗(yàn)水準(zhǔn)\(\alpha\)：是預(yù)先規(guī)定的判斷小概率事件的概率標(biāo)準(zhǔn)，通常取\(\alpha=0.05\)。（2）選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)研究設(shè)計(jì)類型、資料類型以及分析目的等選擇合適的檢驗(yàn)方法，如\(t\)檢驗(yàn)、\(\chi^2\)檢驗(yàn)等。然后根據(jù)相應(yīng)的公式計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（3）確定\(P\)值和作出推斷結(jié)論：根據(jù)計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，查相應(yīng)的界值表或利用統(tǒng)計(jì)軟件得到\(P\)值。若\(P\leq\alpha\)，則拒絕\(H_0\)，接受\(H_1\)，認(rèn)為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；若\(P\gt\alpha\)，則不拒絕\(H_0\)，認(rèn)為差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2.簡述直線相關(guān)與直線回歸的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：（1）方向一致：對(duì)同一組數(shù)據(jù)，\(r\)與\(b\)的正負(fù)號(hào)一致。當(dāng)\(r\gt0\)時(shí)，\(b\gt0\)，表示兩變量呈正相關(guān)或正回歸；當(dāng)\(r\lt0\)時(shí)，\(b\lt0\)，表示兩變量呈負(fù)相關(guān)或負(fù)回歸。（2）假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)：對(duì)同一組數(shù)據(jù)，\(r\)和\(b\)的假設(shè)檢驗(yàn)是等價(jià)的，即\(t_r=t_b\)。（3）\(r\)與\(b\)可以相互換算：\(b=r\frac{S_y}{S_x}\)，其中\(zhòng)(S_y\)和\(S_x\)分別為\(y\)和\(x\)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。區(qū)別：（1）資料要求不同：直線相關(guān)要求兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，且都服從正態(tài)分布；直線回歸要求應(yīng)變量\(y\)是隨機(jī)變量，自變量\(x\)可以是隨機(jī)變量也可以是給定的變量。（2）應(yīng)用目的不同：相關(guān)分析主要是描述兩變量之間線性關(guān)系的密切程度和方向；回歸分析主要是描述兩變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，可用于預(yù)測和控制。（3）意義不同：\(r\)表示兩變量之間的相關(guān)程度和方向；\(b\)表示自變量\(x\)每改變一個(gè)單位，應(yīng)變量\(y\)的平均改變量。3.簡述方差分析的應(yīng)用條件。答案：（1）各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，均服從正態(tài)分布。即從每個(gè)總體中抽取的樣本都是獨(dú)立的，且每個(gè)樣本所代表的總體都服從正態(tài)分布。例如在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析中，各個(gè)處理組的樣本應(yīng)是相互獨(dú)立抽取的，且每個(gè)處理組的觀測值都來自正態(tài)分布的總體。（2）各樣本的總體方差相等，即方差齊性。這意味著不同組之間的總體變異程度是相同的。在進(jìn)行方差分析之前，通常需要進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，如Levene檢驗(yàn)等。只有滿足方差齊性條件，方差分析的結(jié)果才是可靠的。三、計(jì)算題（每題20分，共40分）1.某醫(yī)師用A、B兩藥治療小兒單純性消化不良，結(jié)果如下表，問兩藥療效有無差別？|藥物|治愈數(shù)|未治愈數(shù)|合計(jì)|治愈率（%）||----|----|----|----|----||A藥|28|2|30|93.33||B藥|16|4|20|80.00|答案：本題為四格表資料，目的是比較兩藥的療效有無差別，采用\(\chi^2\)檢驗(yàn)。（1）建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：\(H_0\)：兩藥療效相同，即\(\pi_1=\pi_2\)\(H_1\)：兩藥療效不同，即\(\pi_1\neq\pi_2\)\(\alpha=0.05\)（2）計(jì)算理論頻數(shù)：根據(jù)公式\(T_{ij}=\frac{n_i\timesn_j}{n}\)，其中\(zhòng)(T_{ij}\)為第\(i\)行第\(j\)列的理論頻數(shù)，\(n_i\)為第\(i\)行的合計(jì)數(shù)，\(n_j\)為第\(j\)列的合計(jì)數(shù)，\(n\)為總例數(shù)。\(T_{11}=\frac{30\times44}{50}=26.4\)，\(T_{12}=\frac{30\times6}{50}=3.6\)，\(T_{21}=\frac{20\times44}{50}=17.6\)，\(T_{22}=\frac{20\times6}{50}=2.4\)（3）計(jì)算\(\chi^2\)值：因?yàn)橛欣碚擃l數(shù)\(1\leqT\lt5\)，且\(n=50\geq40\)，采用校正\(\chi^2\)檢驗(yàn)公式\(\chi^2=\sum\frac{(\vertA-T\vert-0.5)^2}{T}\)\(A_{11}=28\)，\(A_{12}=2\)，\(A_{21}=16\)，\(A_{22}=4\)\(\chi^2=\frac{(\vert28-26.4\vert-0.5)^2}{26.4}+\frac{(\vert2-3.6\vert-0.5)^2}{3.6}+\frac{(\vert16-17.6\vert-0.5)^2}{17.6}+\frac{(\vert4-2.4\vert-0.5)^2}{2.4}\approx1.05\)（4）確定自由度和\(P\)值：自由度\(v=(行數(shù)-1)\times(列數(shù)-1)=(2-1)\times(2-1)=1\)查\(\chi^2\)界值表，\(\chi_{0.05,1}^2=3.84\)，\(\chi^2=1.05\lt\chi_{0.05,1}^2\)，\(P\gt0.05\)（5）作出推斷結(jié)論：按\(\alpha=0.05\)水準(zhǔn)，不拒絕\(H_0\)，尚不能認(rèn)為兩藥療效有差別。2.某醫(yī)生研究腦缺氧對(duì)腦組織中生化指標(biāo)的影響，將出生狀況相近的乳豬按出生體重配成7對(duì)，隨機(jī)分配到兩組，一組設(shè)為對(duì)照組，一組設(shè)為腦缺氧模型組，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，測得兩組豬腦組織鈣泵的含量（\(\mug/g\)）如下表，問腦缺氧對(duì)豬腦組織鈣泵含量有無影響？|配對(duì)號(hào)|對(duì)照組|腦缺氧模型組|差值\(d\)||----|----|----|----||1|0.3550|0.2755|0.0795||2|0.2000|0.2545|-0.0545||3|0.3130|0.1800|0.1330||4|0.3630|0.3230|0.0400||5|0.3544|0.3113|0.0431||6|0.3450|0.2955|0.0495||7|0.3050|0.2870|0.0180|答案：本題為配對(duì)設(shè)計(jì)的定量資料，采用配對(duì)設(shè)計(jì)\(t\)檢驗(yàn)。（1）建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：\(H_0\)：\(\mu_d=0\)，即腦缺氧對(duì)豬腦