天府新區(qū)航空旅游職業(yè)學院《美術手工制作》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁天府新區(qū)航空旅游職業(yè)學院《美術手工制作》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.213、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)4、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.25、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，求在點處的二階偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結果是多少？（）A.B.C.D.8、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定9、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)10、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算無窮級數(shù)的和為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間為____。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，，且不是常數(shù)函數(shù)。證明：存在，使得和存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上具有二階導數(shù)，且滿足條件，，其中。證明：對任意，有。四、解答

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