小學(xué)數(shù)學(xué)形成性評價實施指南一、引言：形成性評價的核心內(nèi)涵與價值定位形成性評價（FormativeAssessment）是指在教學(xué)過程中，通過系統(tǒng)收集學(xué)生學(xué)習(xí)行為、進展和表現(xiàn)的信息，旨在診斷學(xué)習(xí)問題、調(diào)整教學(xué)策略、促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的評價方式。它區(qū)別于總結(jié)性評價（如期末考試）的“結(jié)果鑒定”功能，更強調(diào)“過程導(dǎo)向”與“發(fā)展價值”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，形成性評價的獨特價值在于：貼合兒童認知規(guī)律：小學(xué)數(shù)學(xué)以具象思維向抽象思維過渡為核心，形成性評價通過捕捉學(xué)生操作、表達、探究中的細節(jié)，能更精準地反映其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展軌跡；落實核心素養(yǎng)目標(biāo)：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》強調(diào)“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”，形成性評價能直接指向這些素養(yǎng)的形成過程；實現(xiàn)個性化教學(xué)：通過持續(xù)追蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，教師可針對性設(shè)計補救教學(xué)或拓展任務(wù)，滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求。二、實施原則：構(gòu)建科學(xué)評價體系的底層邏輯形成性評價的實施需遵循以下原則，確保評價的有效性與導(dǎo)向性：1.**目標(biāo)導(dǎo)向原則**評價設(shè)計需緊扣課程標(biāo)準與教學(xué)目標(biāo)，避免“為評價而評價”。例如，在“分數(shù)的初步認識”教學(xué)中，評價目標(biāo)應(yīng)包括：理解分數(shù)的意義（概念目標(biāo)）、能正確表示簡單分數(shù)（技能目標(biāo)）、能解釋分數(shù)在生活中的應(yīng)用（應(yīng)用目標(biāo)），而非僅關(guān)注分數(shù)計算的正確率。2.**過程性原則**關(guān)注學(xué)生從“不會”到“會”的成長過程，而非僅關(guān)注最終結(jié)果。例如，記錄學(xué)生解決“雞兔同籠”問題時的嘗試過程（如畫圖、列表、假設(shè)法的逐步應(yīng)用），比僅看答案是否正確更能反映其邏輯思維的發(fā)展。3.**多元化原則**評價主體多元：除教師外，納入學(xué)生自我反思、同伴互評、家長反饋（如家庭數(shù)學(xué)實踐活動的記錄）；評價內(nèi)容多元：涵蓋知識技能（如計算）、思維方法（如推理）、情感態(tài)度（如合作意識、探究興趣）；評價方式多元：采用課堂觀察、作業(yè)分析、表現(xiàn)性任務(wù)（如數(shù)學(xué)小論文）、數(shù)字化工具等多種方式。4.**激勵性原則**評價結(jié)果的呈現(xiàn)需以鼓勵為主，避免否定性評價打擊學(xué)生信心。例如，用“你通過畫圖找到了問題的關(guān)鍵，真棒！如果能再試試用算式表達，會更清晰”替代“你怎么不用算式？”。5.**發(fā)展性原則**評價的最終目的是促進學(xué)生發(fā)展，而非區(qū)分優(yōu)劣。例如，通過“成長檔案袋”記錄學(xué)生一學(xué)期的作業(yè)、作品、反思，讓學(xué)生直觀看到自己的進步，激發(fā)學(xué)習(xí)動力。三、具體實施策略：基于教學(xué)場景的操作指南小學(xué)數(shù)學(xué)形成性評價需嵌入教學(xué)的全流程（課前、課中、課后），以下是針對不同場景的具體策略：（一）課前：診斷性評價——找準學(xué)習(xí)起點課前評價的目的是了解學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，為教學(xué)設(shè)計提供依據(jù)。常見方式包括：前測題：設(shè)計針對性的基礎(chǔ)題與拓展題，例如在“小數(shù)乘法”教學(xué)前，可設(shè)計：基礎(chǔ)題：0.5×2=？（考查小數(shù)乘整數(shù)的已有認知）；拓展題：如果1千克蘋果3.5元，買2.5千克需要多少元？（考查小數(shù)乘小數(shù)的生活經(jīng)驗）。學(xué)習(xí)問卷：通過問卷了解學(xué)生對即將學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣、困惑（如“你覺得小數(shù)乘法和整數(shù)乘法有什么不同？”）。（二）課中：即時性評價——捕捉思維動態(tài)課中是形成性評價的核心場景，需通過觀察、提問、練習(xí)實時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)：1.**課堂觀察：聚焦學(xué)習(xí)表現(xiàn)**設(shè)計課堂觀察量表，從“知識理解、思維過程、情感參與”三個維度記錄學(xué)生表現(xiàn)（示例見表1）：維度觀察點評價等級（優(yōu)/良/需改進）知識理解能正確復(fù)述“小數(shù)的意義”（如0.3表示3個0.1）思維過程能解釋“為什么三角形面積是底×高÷2”（如通過平行四邊形分割推導(dǎo)）情感參與主動舉手發(fā)言、參與小組討論、嘗試解決挑戰(zhàn)性問題2.**提問設(shè)計：指向高階思維**避免“是不是”“對不對”的封閉性問題，多設(shè)計開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生表達思維過程：例如在“圓的周長”教學(xué)中，提問：“你用繩子測量圓周長時，發(fā)現(xiàn)周長和直徑有什么關(guān)系？為什么？”（考查歸納推理能力）；在“解決問題”教學(xué)中，提問：“你為什么選擇用乘法解決這個問題？有沒有其他方法？”（考查策略選擇與反思能力）。3.**練習(xí)反饋：分層與互動**分層練習(xí)：設(shè)計“基礎(chǔ)層（達標(biāo)）、提高層（拓展）、挑戰(zhàn)層（探究）”三類練習(xí)，例如在“長方形面積”教學(xué)中：基礎(chǔ)層：計算長5厘米、寬3厘米的長方形面積；提高層：計算長6米、寬4.5米的長方形花壇面積（結(jié)合小數(shù)）；挑戰(zhàn)層：用12根1厘米長的小棒圍長方形，有幾種圍法？面積最大是多少？（探究周長與面積的關(guān)系）?；臃答仯豪脭?shù)字化工具（如希沃白板、問卷星）實時統(tǒng)計練習(xí)結(jié)果，例如通過“課堂活動”功能設(shè)計“拖拽題”，讓學(xué)生將“長方形面積公式”與“對應(yīng)的圖形”匹配，系統(tǒng)即時顯示正確率，教師可快速定位學(xué)生的困惑點（如混淆“周長”與“面積”）。（三）課后：延伸性評價——鞏固與拓展課后評價需連接課堂與生活，促進知識的遷移應(yīng)用：1.**作業(yè)評價：多元批改與反饋**分層作業(yè)：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平設(shè)計不同任務(wù)，例如在“分數(shù)加減法”教學(xué)后：基礎(chǔ)型：完成課本練習(xí)（計算1/2+1/3）；應(yīng)用型：記錄家庭晚餐中“蔬菜占總菜品的幾分之幾”，并計算“蔬菜與肉類的分數(shù)差”；探究型：研究“為什么異分母分數(shù)相加要通分”，用畫圖或文字解釋。批改方式：采用“教師批改+學(xué)生自批+同伴互批”結(jié)合的方式，例如：教師批改基礎(chǔ)題，標(biāo)注錯誤類型（如“通分錯誤”“計算失誤”）；學(xué)生自批應(yīng)用型作業(yè)，寫出“我是怎么想的”；同伴互批探究型作業(yè)，給出“優(yōu)點”與“建議”（如“你的畫圖很清楚，如果能舉個例子會更好”）。2.**項目式學(xué)習(xí)評價：表現(xiàn)性任務(wù)**設(shè)計跨學(xué)科或生活主題的項目，通過學(xué)生的作品展示評價其綜合能力。例如：主題：“校園綠化設(shè)計”（結(jié)合“長方形面積”“分數(shù)”“統(tǒng)計”）；任務(wù)：測量校園空地的長和寬，計算面積；設(shè)計綠化方案（如“草坪占1/3，花卉占1/4，樹木占1/5”）；統(tǒng)計所需植物數(shù)量與費用；評價：采用表現(xiàn)性評價量表（見表2），從“方案合理性、數(shù)學(xué)應(yīng)用、表達溝通”三個維度評分。維度評價標(biāo)準得分（1-5分）方案合理性綠化面積計算正確，比例分配符合校園需求數(shù)學(xué)應(yīng)用正確使用長方形面積公式、分數(shù)計算、統(tǒng)計方法表達溝通能清晰講解方案設(shè)計思路，回應(yīng)同伴問題3.**自我反思：成長型思維培養(yǎng)**引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)日記或?qū)W習(xí)反思表記錄學(xué)習(xí)過程中的收獲與困惑，例如：“今天學(xué)了小數(shù)乘法，我發(fā)現(xiàn)0.2×0.3=0.06，原來小數(shù)位數(shù)是兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和，我之前以為是加起來，現(xiàn)在明白了！”“今天解決‘雞兔同籠’問題時，我一開始用了列表法，后來老師教了假設(shè)法，我覺得假設(shè)法更快，下次我要試試用方程解?！保ㄋ模┩榛ピu：合作與反思的雙向促進同伴互評需教師指導(dǎo)方法，避免“隨意打分”。例如：明確評價標(biāo)準：在“數(shù)學(xué)演講”活動中，告訴學(xué)生評價要點：“內(nèi)容是否正確？表達是否清晰？有沒有舉例說明？”；提供評價工具：設(shè)計“同伴評價表”（見表3），讓學(xué)生用具體的語言給出反饋；示范評價語言：教師先做示范，如“我覺得你講的‘圓的面積’推導(dǎo)過程很清楚，特別是用剪拼法變成平行四邊形的部分，如果你能再慢一點講，會更明白”。評價項目具體反饋內(nèi)容正確性你講的“分數(shù)的基本性質(zhì)”是對的，比如1/2=2/4=3/6，都等于0.5表達清晰度你用了畫圖的方式解釋，我一下子就明白了，但是有些地方說得太快，沒聽清優(yōu)點與建議優(yōu)點：例子很生動（用蛋糕分份）；建議：可以加一個“為什么分數(shù)基本性質(zhì)成立”的解釋四、評價工具開發(fā)：標(biāo)準化與個性化的平衡形成性評價工具需兼顧標(biāo)準化（便于統(tǒng)計分析）與個性化（適應(yīng)學(xué)生差異），以下是常見工具的設(shè)計要點：1.**課堂觀察量表**維度設(shè)計：結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可分為“知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”四個維度（對應(yīng)課程標(biāo)準的目標(biāo)分類）；觀察點細化：每個維度下設(shè)計具體、可操作的觀察點，例如“數(shù)學(xué)思考”維度可細化為“能提出問題”“能進行推理”“能反思過程”；等級設(shè)定：采用“優(yōu)、良、需改進”或“1-5分”的等級，避免模糊評價。2.**成長檔案袋**內(nèi)容選擇：包括學(xué)習(xí)成果（作業(yè)、測試卷、項目作品）、反思記錄（數(shù)學(xué)日記、學(xué)習(xí)反思表）、評價記錄（教師評語、同伴互評表、家長反饋）；組織方式：按“單元”或“主題”整理，例如“小數(shù)單元”檔案袋可包括：前測題、課堂練習(xí)、小數(shù)乘法探究報告、數(shù)學(xué)日記、單元小結(jié)；展示與交流：定期（如每月）讓學(xué)生展示檔案袋，分享自己的進步，教師可引導(dǎo)學(xué)生反思“我哪里進步了？接下來要努力的方向是什么？”。3.**數(shù)字化評價工具**功能需求：需支持實時反饋（如希沃白板的“課堂活動”）、數(shù)據(jù)統(tǒng)計（如問卷星的答題分析）、成長追蹤（如班級優(yōu)化大師的積分系統(tǒng)）；工具推薦：課堂互動：希沃白板、ClassIn（支持實時答題、分組討論）；作業(yè)批改：釘釘家校本（支持分層布置、語音評語）、曉黑板（支持作業(yè)分析）；成長記錄：班級優(yōu)化大師（支持積分兌換、成長曲線）、騰訊文檔（支持共同編輯成長檔案）。五、結(jié)果應(yīng)用：從“評價”到“改進”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)形成性評價的價值在于用評價結(jié)果改進教學(xué)與學(xué)習(xí)，而非“為評價而評價”。以下是結(jié)果應(yīng)用的具體方向：1.**對教學(xué)的調(diào)整：基于數(shù)據(jù)的精準施策**整體調(diào)整：通過課堂觀察量表或作業(yè)統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)班級共性問題（如“小數(shù)除法中，學(xué)生容易忽略小數(shù)點的位置”），調(diào)整后續(xù)教學(xué)內(nèi)容（如增加“小數(shù)點位置確定”的專項練習(xí)）；個體調(diào)整：通過成長檔案袋或個性化作業(yè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的差異（如“小明擅長計算，但解決問題時缺乏思路”），設(shè)計針對性的補救措施（如讓小明多做“解決問題”的思維導(dǎo)圖訓(xùn)練）。2.**對學(xué)生的反饋：個性化與激勵性并重**反饋內(nèi)容：要具體、指向?qū)W習(xí)過程，避免籠統(tǒng)的“你真棒”或“你真差”。例如：“你今天解決‘植樹問題’時，用了畫圖的方法，找到了間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，非常好！如果能再試試用算式表達，會更簡潔”；反饋方式：采用“口頭反饋+書面反饋+可視化反饋”結(jié)合的方式，例如：口頭反饋：課堂上及時表揚學(xué)生的進步；書面反饋：在作業(yè)上寫鼓勵性評語（如“你的反思很深刻，下次一定能做得更好”）；可視化反饋：用“成長樹”或“進步星”展示學(xué)生的進步（如每獲得5次表揚，就給成長樹貼一片葉子）。3.**家校協(xié)同：形成教育合力**反饋內(nèi)容：向家長反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)過程（如“孩子這星期在‘小數(shù)乘法’的探究中表現(xiàn)積極，能主動用生活中的例子解釋算理”），而非僅反饋成績；反饋方式：采用“定期家長會+個性化溝通”結(jié)合的方式，例如：家長會：展示學(xué)生的成長檔案袋，介紹形成性評價的理念與方法；個性化溝通：通過微信或電話，向家長反饋學(xué)生的具體進步（如“孩子最近的數(shù)學(xué)日記寫得很認真，能反思自己的學(xué)習(xí)問題，建議在家多和孩子討論數(shù)學(xué)問題”）。六、案例分析：以“小數(shù)乘法”單元為例1.**單元目標(biāo)**知識與技能：掌握小數(shù)乘法的計算方法，能正確計算小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)；數(shù)學(xué)思考：能解釋小數(shù)乘法的算理（如0.2×0.3=0.06的推導(dǎo)過程）；問題解決：能運用小數(shù)乘法解決生活中的實際問題（如購物、測量）；情感態(tài)度：感受小數(shù)乘法的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2.**形成性評價設(shè)計與實施**課前診斷：設(shè)計前測題（如0.5×2=？、3.5×2.5=？），發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“小數(shù)乘小數(shù)的算理”理解不牢；課中即時評價：觀察：用課堂觀察量表記錄學(xué)生的參與情況（如“能主動舉手解釋算理”的學(xué)生比例）；提問：“你為什么認為0.2×0.3=0.06？能不能用畫圖的方式表示？”（考查算理理解）；練習(xí)：設(shè)計分層練習(xí)（基礎(chǔ)層：0.3×4=？；提高層：1.2×0.5=？；挑戰(zhàn)層：0.4×0.6=？），用希沃白板實時統(tǒng)計正確率，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“兩位小數(shù)乘兩位小數(shù)”的掌握較差；課后延伸評價：作業(yè)：分層布置（基礎(chǔ)型：完成課本練習(xí)；應(yīng)用型：計算“買3.2千克蘋果，每千克5.5元，需要多少元？”；探究型：研究“小數(shù)乘法的積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的關(guān)系”）；項目式學(xué)習(xí)：設(shè)計“家庭購物清單”任務(wù)，讓學(xué)生記錄家庭一周的購物情況，計算總費用（結(jié)合小數(shù)乘法），并制作成表格；自我反思：讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，反思“小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)收獲與困惑”（如“我學(xué)會了小數(shù)乘法的計算方法，但有時候會忘點小數(shù)點”）；同伴互評：讓學(xué)生互相批改“家庭購物清單”，給出反饋（如“你的計算是對的，但表格可以做得更清楚一點”）。3.**結(jié)果應(yīng)用**教學(xué)調(diào)整：針對課中練習(xí)發(fā)現(xiàn)的“兩位小數(shù)乘兩位小數(shù)”掌握較差的問題，后續(xù)教學(xué)中增加“小數(shù)點位置確定”的專項訓(xùn)練（如用“因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和等于積的小數(shù)位數(shù)”的規(guī)律進行練習(xí)）；學(xué)生反饋：對“能主動解釋算理”的學(xué)生給予表揚（如“你用畫圖的方式解釋了0.2×0.3=0.06，非常清楚，老師為你驕傲！”）；對“忘點小數(shù)點”的學(xué)生，給予針對性指導(dǎo)（如“下次計算時，先數(shù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，再點小數(shù)點”）；家校協(xié)同：向家長反饋學(xué)生的“家庭購物清單”任務(wù)完成情況（如“孩子能正確計算小數(shù)乘法，還制作了清晰的表格，建議在家多讓孩子參與購物計算”）。七、結(jié)語：形成性評價的未來展望形成