數(shù)學(xué)分成組成專項訓(xùn)練題冊適合年齡：幼兒園中大班至小學(xué)一年級訓(xùn)練目標(biāo)：掌握5-20以內(nèi)數(shù)的分成與組成規(guī)律，建立數(shù)的分合意識，為加減法運算（湊十法、破十法）奠定基礎(chǔ)前言數(shù)的分成（將一個數(shù)拆分為兩個或多個部分）與組成（將兩個或多個部分合并為一個數(shù)）是兒童數(shù)學(xué)思維的“起點積木”。例如：10的分成（1+9、2+8……）是“湊十法”的核心；15的分成（10+5、11+4……）是“20以內(nèi)進位加法”的基礎(chǔ)；數(shù)的組成（3+2=5）直接對應(yīng)加法的意義，分成（5-2=3）對應(yīng)減法的意義。本訓(xùn)練題冊遵循“具體形象→抽象邏輯”的認(rèn)知規(guī)律，通過實物操作、圖形表征、兒歌記憶、生活應(yīng)用四大模塊，幫助孩子從“直觀分物”過渡到“數(shù)字運算”，實現(xiàn)“理解-記憶-應(yīng)用”的閉環(huán)。一、基礎(chǔ)方法指導(dǎo)：讓分成組成“看得見”低齡兒童的思維以具體形象思維為主，需用“可操作的工具”替代抽象數(shù)字，降低理解難度。（一）實物操作法（入門級）工具：小棒、積木、水果干、玩具汽車等。操作示例：分3根小棒：先拿1根給“小熊”，剩下2根給“小兔”→3可以分成1和2；合2塊積木：“小紅”有1塊，“小明”有1塊，合起來是2→1和1組成2。關(guān)鍵：讓孩子親手“分”與“合”，說出“誰分成誰和誰”“誰和誰組成誰”，將動作與語言綁定。（二）圖形表征法（過渡級）工具：圓片、三角形、方格紙等。操作示例：畫5個圓，用線分成兩部分：○○|○○○→5可以分成2和3；連一連：左邊畫3個△，右邊畫2個△，用箭頭指向“5個△”→3和2組成5。關(guān)鍵：用圖形替代實物，逐步抽象出“部分”與“整體”的關(guān)系。（三）兒歌記憶法（強化級）10以內(nèi)分成兒歌（重點記10的分成）：1和9好朋友，2和8手拉手；3和7真親密，4和6一起走；5和5湊成十，大家都是好朋友！20以內(nèi)分成兒歌（以11-15為例）：11分成10和1，12分成10和2；13分成10和3，14分成10和4；15分成10和5，十幾分成10和幾！關(guān)鍵：用押韻的語言降低記憶負(fù)擔(dān)，讓孩子“唱著記”。二、專項訓(xùn)練：從5以內(nèi)到20以內(nèi)的分層練習(xí)（一）5以內(nèi)數(shù)的分成與組成（基礎(chǔ)關(guān)）目標(biāo)：掌握2-5的分合，理解“分”與“合”的可逆性。1.分成訓(xùn)練（填空+畫圖）（1）填空：2可以分成（1）和（1）；3可以分成（1）和（2）、（2）和（1）；4可以分成（1）和（3）、（2）和（2）、（3）和（1）；5可以分成（1）和（4）、（2）和（3）、（3）和（2）、（4）和（1）。（2）畫圖：給4個蘋果畫虛線，分成兩堆（示例：○○|○○），并寫出分成式：4=（2）+（2）。2.組成訓(xùn)練（連線+填空）（1）連線：左邊：1+1、2+1、3+1、2+2；右邊：2、3、4、5；要求：將“兩部分”與“總數(shù)”連起來。（2）填空：1和1組成（2）；2和3組成（5）；（3）和1組成4；（2）和2組成4。（二）10以內(nèi)數(shù)的分成與組成（重點關(guān)）目標(biāo)：熟練掌握10的分成（湊十法基礎(chǔ)），能逆向推導(dǎo)部分?jǐn)?shù)。1.分成訓(xùn)練（遞增規(guī)律+表格）（1）按規(guī)律寫10的分成：10=1+（9）；10=2+（8）；10=3+（7）；10=4+（6）；10=5+（5）；10=6+（4）；10=7+（3）；10=8+（2）；10=9+（1）。（2）表格練習(xí)（填“分成的兩部分”）：總數(shù)第一部分第二部分61（5）72（5）83（5）94（5）105（5）2.組成訓(xùn)練（逆向思考）（7）和3組成10；5和（5）組成10；（8）和2組成10；（9）和1組成10。（三）20以內(nèi)數(shù)的分成與組成（進階關(guān)）目標(biāo)：掌握“十幾”的分合（10+幾），為20以內(nèi)加減法做準(zhǔn)備。1.十位固定，個位分成（如12=10+2）11可以分成（10）和（1）、（11）和（0）（注：0的分合可后期引入）；12可以分成（10）和（2）、（11）和（1）；13可以分成（10）和（3）、（11）和（2）、（12）和（1）；14可以分成（10）和（4）、（11）和（3）、（12）和（2）、（13）和（1）；15可以分成（10）和（5）、（11）和（4）、（12）和（3）、（13）和（2）、（14）和（1）。2.整體組成（如10+3=13）10和1組成（11）；10和2組成（12）；10和3組成（13）；10和4組成（14）；10和5組成（15）。三、進階練習(xí)：混合與逆向思維提升目標(biāo)：打破“固定模式”，培養(yǎng)靈活運用分合知識的能力。（一）混合題型（分成+組成）6可以分成（2）和（4），（2）和（4）組成6；9可以分成（3）和（6），（3）和（6）組成9；（5）和（5）組成10，10可以分成（5）和（5）。（二）逆向思考（求總數(shù)或部分?jǐn)?shù)）（7）分成3和4（解析：3+4=7）；（8）分成5和3（解析：5+3=8）；5和（4）組成9（解析：9-5=4）；7和（3）組成10（解析：10-7=3）。（三）規(guī)律探索（發(fā)現(xiàn)分合中的“不變”與“變”）觀察10的分成：兩部分?jǐn)?shù)的和都是（10），差依次是（8、6、4、2、0）（如1和9差8，2和8差6……）；觀察15的分成（10+5、11+4……）：第一部分依次加（1），第二部分依次減（1），和不變。四、綜合應(yīng)用：生活中的分成與組成目標(biāo)：將分合知識與生活場景結(jié)合，體會數(shù)學(xué)的實用性。（一）分物品問題（用分成解決）媽媽買了7個橘子，分給小明和小紅，有幾種分法？寫出所有分成式：7=1+6、7=2+5、7=3+4、7=4+3、7=5+2、7=6+1（共6種）。爸爸有9顆糖，給了寶寶3顆，剩下的給媽媽，媽媽得到（6）顆（解析：9-3=6，即9可以分成3和6）。（二）加減法聯(lián)系（用分合算加減）3+2=（5）（解析：3和2組成5）；5-1=（4）（解析：5可以分成1和4）；7+3=（10）（解析：7和3組成10）；10-6=（4）（解析：10可以分成6和4）。五、答案解析與易錯點提示（一）專項訓(xùn)練答案（節(jié)選）5以內(nèi)分成：4=1+3、4=2+2、4=3+1；10以內(nèi)組成：（7）和3組成10、5和（5）組成10；20以內(nèi)分成：13=10+3、13=11+2。（二）進階練習(xí)答案（節(jié)選）逆向思考：（7）分成3和4、5和（4）組成9；規(guī)律探索：10的分成中，兩部分?jǐn)?shù)的和都是（10），差依次減小。（三）綜合應(yīng)用答案（節(jié)選）分橘子：7=1+6、7=2+5、7=3+4（及反向）；加減法：3+2=5（3和2組成5）、10-6=4（10分成6和4）。（四）易錯點提示1.逆向題混淆“分”與“合”：如“（）分成3和4”，孩子易寫成“1”（誤將“分”理解為“減”），需強調(diào)“分成的兩部分加起來是總數(shù)”（3+4=7）。2.10的分成漏寫反向：如10=1+9，易漏寫10=9+1，需提醒“分法有順序”（給不同的人分，分法不同）。3.20以內(nèi)分成忽略“10+幾”：如12的分成，孩子易寫成“1+11”，需強調(diào)“十幾的分成先分10和幾”（12=10+2），為后續(xù)“破十法”打基礎(chǔ)。附錄：家庭訓(xùn)練游戲推薦1.“找朋友”游戲：準(zhǔn)備1-10的卡片，家長說“找和3組成7的朋友”，孩子找出“4”的卡片。2.“分水果”游戲：用玩具水果，家長說“把5個蘋果分給爸爸和寶寶”，孩子分完后說“5可以分成X和X”。3.“兒歌接龍”游戲：家長說“1和9