青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列運算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a4＝a8 B．（3b2）2＝3b4 C．（a4）2＝a8 D．a(chǎn)6÷a2＝a32、把長和寬分別為a和b的四個相同的小長方形按不同的方式拼成如圖1的正方形和如圖2的大長方形這兩個圖形，由兩圖形中陰影部分面積之間的關(guān)系正好可以驗證下面等式的正確性的是（

）A． B．C． D．3、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，其中符合∠α=∠β的圖形共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4、下列因式分解結(jié)果正確的是（

）A．x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B．4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3）C．x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3） D．a(chǎn)2﹣2a＋1＝（a＋1）25、下列運算中，正確的是（）A．2a3﹣a3＝2 B．（a3）2＝a9C．2a2?3a3＝6a6 D．a(chǎn)7÷a5＝a26、若，則的余角的度數(shù)是（

）A．40° B．50° C．60° D．140°7、一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．98、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個正多邊形的一個內(nèi)角是與其相鄰的一個外角的3倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是___．2、一個多邊形的每一個外角都等于30°，則該多邊形的內(nèi)角和等于_____．3、2020年6月23日，中國第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．4、計算：9992＝_____．5、若劇院里11排5號可以用表示，則表示______．6、為讓市民感受春天，中央公園管委會決定圈出一塊地打造一片花園，花園中種植桃花，櫻花，李花供市民欣賞．經(jīng)過一段時間，花園中已種植的桃花，櫻花，李花面積之比為．根據(jù)市民的喜愛程度，將在花園的余下空地繼續(xù)種植這三種花，經(jīng)測算需將余下土地面積的種植李花，則李花種植的總面積將達(dá)到這三種花種植總面積的．為使桃花種植總面積與櫻花種植總面積之比達(dá)到，則花園內(nèi)種植櫻花的面積與花園內(nèi)種植這三種花的總面積之比是______．7、已知y2+my+9是一個完全平方式，則m的值是_____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、閱讀：因為（x+3）（x-2）=x2+x-6，說明x2+x-6有一個因式是x-2；當(dāng)因式x-2=0，那么多項式x2+x-6的值也為0，利用上面的結(jié)果求解：(1)多項式A有一個因式為x+m（m為常數(shù)），當(dāng)x=，A=0；(2)長方形的長和寬都是整式，其中一條邊長為x-2，面積為x2+kx-14，求k的值；(3)若有一個長方體容器的長為（x+2），寬為（x-1），體積為4x3+ax2-7x+b，試求a，b的值．2、化簡：．3、如圖，O為直線CA上一點，OD平分∠AOB，∠BOC＝46°，∠EOB＝90°．求∠AOE和∠DOE的度數(shù)．4、如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足為O．求∠DOB的度數(shù)：（按要求填空）解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠AOC(

)因為∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=_________°（等量代換）又因為OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

)所以∠DOB=∠AOB-______________=_____________°5、發(fā)現(xiàn)與探索（1）根據(jù)小明的解答將下式因式分解：a2﹣12a+20．小明的解答：a2﹣6a+5＝a2﹣6a+9﹣9+5＝（a﹣3）2﹣4＝（a﹣5）（a﹣1）．（2）根據(jù)小麗的思考解決下列問題：請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式﹣（a+1）2+8的最大值為8．小麗的思考：代數(shù)式（a﹣3）2+4無論a取何值，（a﹣3）2≥0，則（a﹣3）2+4≥4，所以（a﹣3）2+4有最小值為4．6、如圖，，．(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度數(shù)．(2)若，求∠AOD的度數(shù)．7、解方程或方程組：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】解：A、a2?a4＝a6，故本選項錯誤；B、（3b2）2＝9b4，故本選項錯誤；C、（a4）2＝a8，故本選項正確；D、a6÷a2＝a4，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．2、D【解析】【分析】由圖1可得：陰影部分的面積為：由圖2可得：陰影部分的面積為：再利用陰影部分的面積相等可得答案.【詳解】解：由圖1可得：陰影部分的面積為：由圖2可得：陰影部分的面積為：由陰影部分的面積相等可得：故選D【點睛】本題考查的是利用幾何圖形的面積證明乘法公式，掌握“利用圖形面積的不同的計算方法證明乘法公式”是解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠β＝45°，進(jìn)而可得∠α＝45°；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第三個圖形中∠α＝∠β，第四個圖形∠α和∠β互補．【詳解】解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形∠α＝∠β＝45°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形∠α＝∠β，根據(jù)等角的補角相等可得第三個圖形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：B．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．4、C【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法、公式法逐個求解即可．【詳解】解：選項A：x2＋3x＋2＝(x+1)(x+2)，故選項A錯誤；選項B：4x2﹣9＝(2x+3)(2x-3),故選項B錯誤；選項C：x2﹣5x＋6＝(x-3)(x-2)，故選項C正確；選項D：a2﹣2a＋1＝(a-1)2，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的方法：十字相乘法以及運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，對各選項計算后即可求解．【詳解】A.2a3﹣a3＝a3，故該選項不正確，不符合題意，B.（a3）2＝a6，故該選項不正確，不符合題意，C.2a2?3a3＝6a5，故該選項不正確，不符合題意，D.a7÷a5＝a2，故該選項正確，符合題意，故選D【點睛】本題主要考查合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握運算性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：∵∠α=40°，∴它的余角=90°－40°=50°．故選：B．【點睛】本題考查了余角的知識，熟記互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和和外角和的計算公式列出方程求解即可．【詳解】設(shè)多邊形有條邊，由題意得：，解得：，故選：A.【點睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和和外角和的計算公式列出方程求解．8、A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘法與除法、整式的加減運算法則依次計算判斷即可得．【詳解】解：A、，計算正確；B、，選項計算錯誤；C、2a與3b不是同類項不能進(jìn)行計算，選項錯誤；D、，選項計算錯誤；故選：A．【點睛】題目主要考查積的乘方，同底數(shù)冪的乘法與除法及整式的加減運算，熟練掌握各個運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題1、8【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個外角等于x°，由在正多邊形中，一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，即可得方程：x+3x＝180，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)正多邊形的一個外角等于x°，∵一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，∴這個正多邊形的一個內(nèi)角為：3x°，∴x+3x＝180，解得：x＝45，∴這個正多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°＝8．故答案為：8．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，關(guān)鍵是計算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù)．2、1800°##1800度【解析】【分析】多邊形的外角和是360度，即可得到外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：=12．則內(nèi)角和是：（12-2）?180=1800°，故答案為：1800°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角之間之間的關(guān)系．根據(jù)多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，轉(zhuǎn)化為考慮內(nèi)角的關(guān)系可以把問題簡化．3、2.2×10﹣8【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000022＝2.2×10﹣8，故答案為：2.2×10﹣8．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、998001【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】解：．故答案為：998001．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的運用，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．5、7排8號【解析】【分析】根據(jù)的意義解答．【詳解】解：11排5號可以用表示，則表示7排8號，故答案為：7排8號．【點睛】本題考查的是坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是理解有序數(shù)對的意義．6、22：81##【解析】【分析】設(shè)該村已種花面積x，余下土地面積為y，還需種植櫻花的面積為z，則總面積為（x+y），桃花已種植面積、櫻花已種植面積，李花已種植面積，依題意列出方程組，用y的代數(shù)式分別表示x、z，然后進(jìn)行計算即可．【詳解】解：設(shè)該村已種花面積x，余下土地面積為y，還需種植櫻花的面積為z，則總面積為（x+y），桃花已種植面積、櫻花已種植面積，李花已種植面積，依題意可得，，解得：，∴花園內(nèi)種植櫻花的面積是：，∴花園內(nèi)種植櫻花的面積與花園內(nèi)種植這三種花的總面積之比是：，故答案為22：81．【點睛】本題考查了三元一次方程組，正確找出等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式得到，計算即可．【詳解】解：∵y2+my+9是一個完全平方式，且9=32，∴，解得，故答案為：．【點睛】此題考查了完全平方公式的形式，熟記完全平方公式的構(gòu)成形式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)-m(2)k=5；(3)a=5，b=-2．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式的一個因式為0，則多項式為0可求解；（2）根據(jù)長方形的面積公式可知：x-2是x2+kx-14的一個因式，利用當(dāng)x=2時，x2+kx-14=0，求出k的值即可；（3）根據(jù)長方體的體積公式可知x+2，x-1是4x3+ax2-7x+b的一個因式，利用x=-2和x=1時，4x3+ax2-7x+b，求出a，b的值即可．(1)解：由題意，得，當(dāng)x+m=0時，A=0，∴x=-m時，a=0，故答案為：-m；(2)解：由題意得x-2是x2+kx-14的一個因式，∴x-2能整除x2+kx-14，∴當(dāng)x-2=0時，x2+kx-14=0，∴x=2時，x2+kx-14=4+2k-14=0，解得：k=5；(3)解：由題意得x+2，x-1是4x3+ax2-7x+b的一個因式，∴x+2，x-1能整除4x3+ax2-7x+b，∴當(dāng)x+2=0即x=-2時，4x3+ax2-7x+b=0，即4a+b=18①，當(dāng)x-1=0即x=1時，4x3+ax2-7x+b=0，即a+b=3②，①-②得3a=15，解得：a=5，∴b=-2．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，是一道推理題，掌握好整式的除法法則是解題的關(guān)鍵．2、．【解析】【分析】根據(jù)多項式除以單項式，平方差公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵．3、∠AOE=44°，∠DOE==23°．【解析】【分析】根據(jù)平角的定義得到∠AOB=180°-∠BOC=134°，則∠AOE=∠AOB-∠BOE=134°-90°=44°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠AOD=∠AOB=67°，然后利用∠DOE=∠AOD-∠AOE進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∠BOC=46°，∠BOC+∠AOB=180°∠AOB=180°-46°=134°∠EOB=90°，∠AOE=134°-90°=44°，OD平分∠AOB，∠AOD=∠AOB=67°，∠DOE=∠AOD-∠AOE=67°-44°=23°．【點睛】本題考查的是角平分線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，同時考查了補角，角的和差，熟練應(yīng)用角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．4、角平分線定義；70°；垂直定義；；20【解析】【分析】直接利用已知結(jié)合角平分線和垂線的意義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠DOC(角平分線定義)因為∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=____70°_____°（等量代換）又因為OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

垂直定義

)所以∠DOB=∠AOB-=20°故答案為：角平分線定義；70°；垂直定義；；20【點睛】此題主要考查了角平分線和垂線的意義，正確得出∠AOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．5、（1）（a-10）（a-2）；（2）見解析【解析】【分析】（1）仿照小明的解答過程、利用完全平方公式、平方差公式計算；（2）仿照小麗的思考過程