魯教版（五四制）6年級數學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、平面上有三個點A，B，C，如果，，，則（）A．點C在線段AB的延長線上 B．點C在線段AB上C．點C在直線AB外 D．不能確定2、下列調查中，適合用全面調查方式的是（）A．了解市場上酸奶的質量情況B．了解乾陵全年的游客流量C．學校招聘教師對應聘人員的面試D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率3、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．34、如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數是（）A．105° B．125° C．135° D．145°5、科學家發(fā)現一種病毒直徑為0.00023微米，則0.00023用科學記數法可以表示為（）A．2.3×104 B．0.23×10﹣3 C．2.3×10﹣4 D．23×10﹣56、已知2x＝5，則2x+3的值是（）A．8 B．15 C．40 D．1257、如圖，某同學從處出發(fā)，去位于處的同學家交流學習，其最近的路線是（）A． B．C． D．8、下列各角中，為銳角的是（）A．平角 B．周角 C．直角 D．周角第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線CD經過點O，若OC平分∠AOB，則，依據是______．2、下列說法正確的有_____．（請將正確說法的序號填在橫線上）（1）銳角的補角一定是鈍角；（2）一個角的補角一定大于這個角；（3）若兩個角是同一個角的補角，則它們相等；（4）銳角和鈍角互補．3、若一個角的補角是其余角的3倍，則這個角的度數為___．4、已知∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，則∠α＝_____，∠β＝_____．5、某人下午6點多鐘外出購物，表上時針和分針的夾角恰好是110°，將近7點鐘回到家，此時，表上時針和分針的夾角又恰好是110°，則此人外出購物所用時間是______分鐘．6、計算：______．7、若的乘積中不含的一次項，則__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）先化簡，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）計算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．2、補全解題過程．如圖所示，點C是線段AB的中點，延長線段AB至點D，使BD＝AB，若BC＝3，求線段CD的長．解：∵點C是線段AB的中點，且BC＝3（已知），∴AB＝2×（①填線段名稱）＝（②填數值）∵BD＝AB（已知），∴BD＝（③填數值），∴．CD＝（④填線段名稱）+BD＝（⑤填數值）．3、為慶祝中國共產黨建黨100周年，某中學開展“學史明理、學史增信、學史崇德、學史力行”知識競賽，現隨機抽取部分學生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．根據以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查共抽取了多少名學生？(2)①請補全條形統(tǒng)計圖；②求出扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數．(3)若該校有2400名學生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學生共有多少名？4、先化簡，再求值：[（3x﹣y）2﹣y（y﹣3x）]÷3x，其中x＝，y＝﹣2．5、如圖，是內的兩條射線，平分，，若，，求的度數．6、已知：點C、D、E在直線AB上，且點D是線段AC的中點，點E是線段DB的中點，若點C在線段EB上，且DB＝6，CE＝1，求線段AB的長．7、如圖，直線、相交于點，平分，平分，．(1)求的度數；(2)求的度數．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系，再根據正確畫出的圖形解題．【詳解】解：如圖：∵AB=8，AC=5，BC=3，從圖中我們可以發(fā)現AC+BC=AB，所以點C在線段AB上．故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，在此類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．2、C【解析】【分析】普查和抽樣調查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A．了解市場上酸奶的質量情況由于工作量大，適合采用抽樣調查，故本選項不合題意B．了解乾陵全年的游客流量，適合采用抽樣調查，故本選項不合題意；C．學校招聘教師對應聘人員的面試，適合采用普查方式，故本選項符合題意；D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率，適合采用普查方式，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，掌握“普查與抽樣調查各自的優(yōu)缺點”是解本題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據完全平方式的特點：兩數的平方和，加上或減去這兩個數的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點是關鍵．注意不要忽略了k的負值．4、B【解析】【分析】由題意知計算求解即可．【詳解】解：由題意知故答案為：B．【點睛】本題考查了方位角的計算．解題的關鍵在于正確的計算．5、C【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.00023微米用科學記數法可以表示為2.3×10-4微米，故選：C．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．6、C【解析】【分析】根據逆用同底數冪的乘法進行計算即可．【詳解】解：∵2x＝5，∴故選C【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，掌握同底數冪的乘法法則是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】根據兩點之間線段最短，對四個選項中的路線作比較即可．【詳解】解：四個選項均為從A→C然后去B由兩點之間線段最短可知，由C到B的連線是最短的由于F在CB線上，故可知A→C→F→B是最近的路線故選B．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的應用．解題的關鍵在于正確理解兩點之間線段最短．8、B【解析】【分析】求出各個選項的角的度數，再判斷即可．【詳解】解：A.平角=90°，不符合題意；B.周角=72°，符合題意；C.直角=135°，不符合題意；D.周角=180°，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了角的度量，解題關鍵是明確周角、平角、直角的度數．二、填空題1、等角的補角相等【解析】【分析】根據角平分線的定義和等角的補角相等解答即可．【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC+∠AOD=180°，∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD=∠BOD（等角的補角相等），故答案為：等角的補角相等．【點睛】本題考查角平分線的定義、補角，熟知等角的補角相等是解答的關鍵．2、（1）（3）##（3）（1）【解析】【分析】根據余角與補角的定義，即可作出判斷．【詳解】解：（1）銳角的補角一定是鈍角，故（1）正確；（2）一個角的補角不一定大于這個角；∵90°角的補角的度數是90°，∴說一個角的補角一定大于這個角錯誤，故（2）錯誤；（3）若兩個角是同一個角的補角，則它們相等；故（3）正確；（4）銳角和鈍角不一定互補，∵如∠A=10°，∠B=100°，當兩角不互補，∴說銳角和鈍角互補錯誤，故（3）錯誤；故答案為：（1）（3）．【點睛】本題考查了補角和余角的定義，以及補角的性質：同角的補角相等，理解定義是關鍵．3、45°##45度【解析】【分析】根據補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數的3倍”作為相等關系列方程求解即可得出結果．【詳解】解：設這個角的度數是x，則180°-x=3（90°-x），解得x=45°．答：這個角的度數是45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，設出未知數是解決本題的關鍵，要掌握解答此類問題的方法．4、80°##80度100°##100度【解析】【分析】根據互為補角的和等于180°，得到α=180°-β，然后根據題意列出關于β的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵∠α和∠β互為補角，∴α=180°-β，根據題意得，180°-β-β=30°，解得β=100°，α=180°-β=80°，故答案為：80°，100°．【點睛】本題考查了互為補角的和等于180°的性質，根據題意列出一元一次方程是解題的關鍵．5、40【解析】【分析】解設共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【詳解】解：分針速度：6度/分，時針速度是：0.5度/分，設共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分鐘，故答案為：40．【點睛】此題考查了一元一次方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．6、##【解析】【分析】利用同底數冪的逆運算與積的乘方的逆運算把原式化為，再計算，從而可得答案.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是同底數冪的乘法與積的乘方的逆運算，掌握“冪的運算法則與其逆運算的法則”是解本題的關鍵.7、2【解析】【分析】乘積之中不含x的一次項，即乘積得到的關于x的代數式中，x的一次項的系數為0，由此可求得參數m的值.【詳解】解：．的乘積中不含的一次項，．．故答案為：2．【點評】本題主要考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式的乘法法則是解決本題的關鍵．三、解答題1、（1）3x2+x，4．（2）4x2﹣y2+12y﹣36．【解析】【分析】（1）先根據整式的加減運算法則進行化簡，然后將x的值代入原式即可求出答案．（2）根據平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：（1）原式＝x2﹣x+2x2+2x＝3x2+x，當x＝1時，原式＝3×1+1＝4．（2）原式＝[2x+（y﹣6）][2x﹣（y﹣6）]＝4x2﹣（y﹣6）2＝4x2﹣（y2﹣12y+36）＝4x2﹣y2+12y﹣36．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則和乘法公式進行計算．2、；；；；【解析】【分析】根據線段的中點的性質以及線段的和差關系填寫過程即可【詳解】解：∵點C是線段AB的中點，且BC＝3（已知），∴AB＝2×（①填線段名稱）＝（②填數值）∵BD＝AB（已知），∴BD＝（③填數值），∴．CD＝（④填線段名稱）+BD＝（⑤填數值）．【點睛】本題考查了有關線段中點的計算，線段和差的計算，數形結合是解題的關鍵．3、(1)100名(2)①見解析；②(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人數除以不及格的人數占比即可得到總人數；（2）①根據（1）算出的總人數先求出良好的人數，然后求出優(yōu)秀的人數即可補全統(tǒng)計圖；②先求出及格人數的占比，然后用360°乘以及格人數的占比即可得到答案；（3）先求出樣本中，優(yōu)秀和良好的人數占比，然后估計總體中優(yōu)秀和良好的人數即可．(1)解：由題意得抽取的學生人數為：（名）；(2)解：①由題意得：良好的人數為：（名），∴優(yōu)秀的人數為：（名），∴補全統(tǒng)計圖如下所示：②由題意得：扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數=；(3)解：由題意得：估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學生共有（名）．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關聯，畫條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖某一項的圓心角度數，用樣本估計總體等等，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵．4、3x﹣y，【解析】【分析】法1：原式中括號里利用完全平方公式，以及單項式乘多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值；法2：原式中括號里變形，分解因式化簡后利用多項式除以單項式法則得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：法1：原式＝（9x2﹣6xy+y2﹣y2+3xy）÷3x＝（9x2﹣3xy）÷3x＝3x﹣y，法2：原式＝[（3x﹣y）2+y（3x﹣y）]÷3x＝[（3x﹣y）（3x﹣y+y）]÷3x＝（9x2﹣3xy）÷3x＝3x﹣y，當x＝，y＝﹣2時，原式＝3×﹣（﹣2）＝+2．【點睛