福建省永安市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＝4∠A，BD平分∠ACB交AC于點D，點E，F(xiàn)分別是線段BD，BC上的動點，則CE＋EF的最小值是（

）A．2 B．4 C．5 D．62、如圖，正方形網格中的，若小方格邊長為，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對3、在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點的坐標是，則經過第2019次變換后所得的點的坐標是A． B． C． D．4、下列各點在第二象限的是A．， B． C． D．5、在平面直角坐標系中，下列各點在第三象限的是（

）A． B． C． D．6、點A(2，-1)關于y軸對稱的點B的坐標為（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)7、在平面直角坐標系中，點A的坐標為（，），則點A在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、點關于軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在平面直角坐標系中，第二象限內有一點M，點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是______．2、平面直角坐標系中，點P(3，－4)到x軸的距離是________．3、第三象限內的點P(x，y)，滿足，，則點P的坐標是_________．4、點P關于x軸對稱點是，點P關于y軸對稱點是，則__________．5、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是，點B的坐標是，在y軸和x軸上分別有兩點P、Q，則A，B，P，Q四點組成的四邊形的最小周長為__．6、如圖是玉淵潭公園部分景點的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，當表示西橋的點的坐標為，表示中堤橋的點的坐標為時，表示留春園的點的坐標為___.7、如果點在第二象限，那么點在第_______________________象限三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，已知線段AB；（1）請在y軸上找到點C，使△ABC的周長最小，畫出△ABC，并寫出點C的坐標；（2）作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'；（3）連接BB'，AA'．求四邊形AA'B'B的面積．2、在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”圖中的P，Q兩點即為“等距點”.（1）已知點A的坐標為.①在點中，為點A的“等距點”的是________；②若點B的坐標為，且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標為________.（2）若兩點為“等距點”，求k的值.3、已知都在y軸上，若是線段的中點，且，，若，求的值．4、如圖是某動物園的平面示意圖，借助刻度尺、量角器，解決如下問題：（1）猴園和鹿場分別位于水族館的什么方向？（2）與水族館距離相同的地方有哪些場地？（3）如果用（5，3）表示圖上的水族館的位置，那么猛獸區(qū)怎樣表示？（7，5）表示什么區(qū)？,5、如圖所示，一方隊正沿箭頭所指的方向前進（1）A的位置為第三列第四行，表示為（3，4），那么B的位置是____________．A．

B．

C．

D．（2）B左側第二個人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（3）如果隊伍向東前進，那么A北側第二個人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（4）表示的位置是____________．A．A

B．B

C．C

D．D6、若點A（1，2）與點B關于點P（0，﹣3）對稱，求點B的坐標．7、在給出的平面直角坐標系中描出下列各點：，并求的面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】作C點關于BD的對稱點C'，過C'作C'F⊥BC交BD于點E，交BC于點F，CE+EF的最小值C'F的長．【詳解】解：如圖，作C點關于BD的對稱點C'，過C'作C'F⊥BC交BD于點E，交BC于點F，∴CE+EF=C'E+EF≥C'F，∴CE+EF的最小值C'F的長，∴CC'⊥BD，∵BD平分∠ABC，∴∠C'BG=∠GBC，在△C'BG和△CBG中，∴BC=BC'，∵AC=BC=10，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，BC'=10，在Rt△BFC'中，C'F=BC'=10×=5，∴CE+EF的最小值為5，故選：C．【考點】本題考查軸對稱，求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法、通過證明三角形全等找到對稱點的準確位置是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀．【詳解】解：∵正方形小方格邊長為1，∴BC＝，AC＝，AB＝，在△ABC中，∵BC2＋AC2＝32＋18＝50，AB2＝50，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．故選：A．【考點】考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2＋b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．3、A【解析】【分析】觀察圖形可知每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限即可解答．【詳解】解：點A第一次關于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4=504余3，∴經過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標為．故選A．【考點】本題考查軸對稱的性質，點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】、，在軸上，故本選項不合題意；、在第二象限，故本選項符合題意；、在軸上，故本選項不合題意；、在第四象限，故本選項不合題意．答案：B．【考點】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【解析】【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征解答對各選項分析判斷后利用排除法求解即可．【詳解】解：A、（1，2）在第一象限，故本選項不符合題意；B、（-2，1）在第二象限，故本選項不符合題意；C、（2，-1）在第四象限，故本選項不符合題意；D、（-1，-2）在第三象限，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【解析】【分析】根據(jù)點坐標關于軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點坐標關于軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．則點關于軸對稱的點的坐標為，故選：D．【考點】本題考查了點坐標與軸對稱變化，熟練掌握點坐標關于軸對稱的變換規(guī)律是解題關鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．【詳解】∵，點A（，）在第四象限．故選：D．【考點】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解析】【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：點關于軸對稱的點的坐標為：故選：B．【考點】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值，得到點M的橫縱坐標可能的值，進而根據(jù)所在象限可得點M的具體坐標．【詳解】解：設點M的坐標是（x，y）．∵點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，∴|y|＝5，|x|＝4．又∵點M在第二象限內，∴x＝?4，y＝5，∴點M的坐標為（?4，5），故答案是：（?4，5）．【考點】本題考查了點的坐標，用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值；第二象限（?，＋）．2、4【解析】【分析】根據(jù)點的坐標表示方法得到點P(3，﹣4)到x軸的距離是縱坐標的絕對值即|﹣4|，然后去絕對值即可．【詳解】解：點P(3，-4)到x軸的距離為|﹣4|=4．故答案為：4．【考點】此題主要考查了點到坐標上的距離，正確掌握點的坐標性質是解題關鍵．3、（-5，-3）【解析】【分析】由點P(x，y)在第三象限可知x＜0，y＜0．再根據(jù)所給條件得到x，y的值即可.【詳解】∵|x|=5，y2=9，∴x=，y=3，∵P在第三象限，∴x＜0，y＜0，∴x=-5，y=-3，∴點P的坐標是（-5，-3）．故答案為：（-5，-3）【考點】本題考查坐標系內各象限的坐標符號，記住各象限內點的坐標的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題關鍵．4、1【解析】【分析】根據(jù)關于坐標軸的對稱點的坐標特征，求出a，b的值，即可求解．【詳解】∵點P關于x軸對稱點是，∴P（a,-2）,∵點P關于y軸對稱點是，∴b=-2，a=3，∴1，故答案是：1．【考點】本題主要考查關于坐標軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握“關于x軸對稱的兩點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等”是解題的關鍵．5、##【解析】【分析】作點A關于y軸的對稱點C，點B關于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于P，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，根據(jù)兩點間的距離公式即可得到結論．【詳解】解：作點A關于y軸的對稱點C，點B關于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于p，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，∵點A的坐標是(2，4)，點B的坐標是(6，2)，∴C(-2,4)，D(6，-2)，∵AB=，CD=，∴四邊形APQB的最小周長=10+，故答案為：10+．【考點】本題考查了坐標與圖形性質，軸對稱-最短路徑問題，兩點間的距離公式，正確的確定點P和點Q的位置是解題的關鍵．6、（9，-1）【解析】【分析】根據(jù)表示西橋的點的坐標為，表示中堤橋的點的坐標為建立平面直角坐標系，確定坐標原點的位置，進而可確定表示留春園的點的坐標．【詳解】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標系，則表示留春園的點的坐標為，故答案為．【考點】此題考查坐標確定位置，解題的關鍵就是確定坐標原點和x，y軸的位置．7、一【解析】【分析】根據(jù)點M所處的象限即可判斷a和b的符號，從而可判斷-a和b+1的符號，最后可得點N所在的象限．【詳解】∵點在第二象限∴a<0，b>0∴-a>0，b+1>0∴點N在第一象限故答案為：一．【考點】本題考查了點所在象限的坐標特征，熟練掌握四個象限內點的坐標特征是關鍵．三、解答題1、（1）見詳解，點C的坐標為（0，4）；（2）見詳解；（3）16【解析】【分析】（1）作B點關于y軸的對稱點連接與y軸的交點即為C點，即可求出點C的坐標；（2）根據(jù)網格畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'即可；（3）根據(jù)梯形面積公式即可求四邊形AA'B'B的面積．【詳解】解：（1）所要求作△ABC如圖所示，點C的坐標為（0，4）；（2）△A'B'C'即為所求；（3）點A，B，A'，B'的坐標分別為：（﹣3，1）、（﹣1，5）、（3，1）、（1，5）；∴四邊形AA'B'B的面積為：=（2+6）×4＝16．【考點】本題考查了作圖﹣軸對稱變換，解決本題的關鍵是掌握軸對稱的性質．2、（1）①E，F(xiàn).②；（2）或.【解析】【分析】（1）①找到E、F、G中到x、y軸距離最大為3的點即可；②先分析出直線上的點到x、y軸距離中有3的點，再根據(jù)“等距點”概念進行解答即可；（2）先分析出直線上的點到x、y軸距離中有4的點，再根據(jù)“等距點”概念進行解答即可．【詳解】解：（1）①點到x，y軸的距離中的最大值為3，與點A是“等距點”的點是E，F(xiàn).②點B坐標中到x，y軸距離中，至少有一個為3的點有，這些點中與點A符合“等距點”的定義的是.故答案為①E，F(xiàn)；②.（2）兩點為“等距點”.若，則或，解得（舍去）或.若時，則，解得（舍去）或.根據(jù)“等距點”的定義知或符合題意.即k的值是1或2.【考點】本題主要考查了坐標的性質，此題屬于閱讀理解類型題目，首先要讀懂“等距點”的定義，而后根據(jù)概念解決問題，需要學生能很好的分析和解決問題．3、14．【解析】【分析】先根據(jù)在y軸上，求出，從而得到，再由是線段的中點，得到，即，由可以推出，即可得到，然后代值計算即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴，∴，∴，∴，∵是線段的中點，∴，∴，∵，，∴∵，∴，∴，∵，，∴．【考點】本題主要考查了整式的化簡求值，坐標與圖形，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．4、（1）猴園在水族館東偏北方向，鹿場在水族館北偏西方向；（2）孔雀園和鹿場；（3）猛獸區(qū)用（9，7）表示，（7，5）表示鳥類區(qū)【解析】【分析】（1）借助量角器，根據(jù)利用方向和距離確定物體位置的方法得出答案．（2）借助刻度尺，根據(jù)動手測量結果可得出答案；（3）要利用數(shù)方格的方法確定猛獸區(qū)的位置和鳥類區(qū)的位置．【詳解】解：（1）猴園在水族館東偏北方向，鹿場在水族館北偏西方向；（2）根據(jù)動手測量結果可得：孔雀園和鹿場與水族館距離相同；（3）∵水族館（5，3）向右平移4個單位，向上平移4個單位到猛獸區(qū)，∴猛獸區(qū)用（9，7）表示，∵水族館（5，3）到（7，5），水族館向右平移2個單位，向上平移2各單位到鳥類區(qū)，∴（7，5）表示鳥類區(qū)【考點】本題考查了類比點的坐標解決實際問題的能力，和閱讀理解能力，以及學生的動手操作能力．5、（1）A；（2）A；（3）B；（4）C【解析】【分析】根據(jù)A在第三列第四行，用表示