冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班學(xué)生的身高 B．檢測(cè)“天舟三號(hào)”各零部件的質(zhì)量情況C．對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢 D．調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命2、下面分別給出了變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y是x函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限4、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，若點(diǎn)在的內(nèi)部，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．5、如圖，將邊長(zhǎng)為6個(gè)單位的正方形ABCD沿其對(duì)角線BD剪開(kāi)，再把△ABD沿著DC方向平移，得到△A′B′D′，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為4個(gè)平方單位時(shí)，它移動(dòng)的距離DD′等于（）A．2 B． C． D．6、能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖7、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是直線上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)C（1，0），則OB＋CB的最小值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（mx+y，x+my），則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的m級(jí)派生點(diǎn)，例如點(diǎn)P（1，2）（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如圖點(diǎn)Q（﹣5，4）是點(diǎn)P（x，y）的﹣級(jí)派生點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，且S△APQ＝4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線上，則m的值為_(kāi)________．3、在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，BC＝10cm，M是BC上一點(diǎn)，且BM=4cm，點(diǎn)E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，而另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t的值為_(kāi)____時(shí)，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．4、點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．5、已知點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，則的取值范圍是______．6、已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y＝-2x＋1的圖象上，則2a＋b＝______．7、已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x增大而減小，則直線：y＝﹣kx＋k不經(jīng)過(guò)第____象限．8、如圖，A、B、C均為一個(gè)正十邊形的頂點(diǎn)，則∠ACB=_____°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)是直線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AF，CE．求證：∠E=∠F．2、如圖，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)．(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如果∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，，AD＝6，求四邊形EFGH的周長(zhǎng)．3、為了貫徹落實(shí)市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A，B兩貧困村的計(jì)劃．現(xiàn)決定從某地運(yùn)送168箱小雞到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共18輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批小雞，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為10箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車8090小貨車4060(1)試求這18輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往4村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量取值范圍；(3)在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的小雞不少于96箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用．4、如圖，在中，，，E、F分別為AB、CD邊上兩點(diǎn)，F(xiàn)B平分．(1)如圖1，若，，求CD的長(zhǎng)；(2)如圖2，若G為EF上一點(diǎn)，且，求證：．5、如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，，求證：四邊形是矩形6、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，設(shè)點(diǎn)D落在D′處，BC交于點(diǎn)E．AB＝6cm，BC＝8cm．(1)求證AE＝EC；(2)求陰影部分的面積．7、甲、乙兩車勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到距離出發(fā)地480千米處的景點(diǎn)，甲車出發(fā)半小時(shí)后，乙車以每小時(shí)80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達(dá)目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)甲車行駛的速度是千米/小時(shí)．(2)求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)直接寫出兩車相距85千米時(shí)x的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．【詳解】解：A、對(duì)了解全班學(xué)生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測(cè)“天舟三號(hào)”各零部件的質(zhì)量情況，必須普查，不符合題意；C、對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，必須普查，不符合題意；D、調(diào)查調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．2、D【解析】【分析】函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量的任何值，都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，解題的關(guān)鍵是要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．3、C【解析】【分析】由正比例函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大，可得結(jié)合可得的圖象經(jīng)過(guò)一，二，四象限，從而可得答案.【詳解】解：正比例函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一，二，四象限，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】由求出A，B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到點(diǎn)在直線上，求出直線與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，解方程組求出交點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可得到關(guān)于m的不等式組，解之求出答案．【詳解】解：當(dāng)中y=0時(shí)，得x=-9；x=0時(shí)，得y=12，∴A（-9，0），B（0，12），∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)m=1時(shí)，P（3，0）；當(dāng)m=2時(shí)，P（6，-4），設(shè)點(diǎn)P所在的直線解析式為y=kx+b，將（3，0），（6，-4）代入，∴，∴點(diǎn)在直線上，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，∴C（0，4），，解得，∴E（-3，8），∵點(diǎn)在的內(nèi)部，∴，∴-1<m<0，故選：C．．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，解一元一次不等式組，確定點(diǎn)在直線上是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】先判斷重疊部分的形狀，然后設(shè)DD'=x，進(jìn)而表示D'C等相關(guān)的線段，最后通過(guò)重疊部分的面積列出方程求出x的值即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴△ABD和△BCD是等腰直角三角形，如圖，記A'D'與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)E，B'D'與BC的交點(diǎn)為F，由平移的性質(zhì)得，△DD'E和△D'CF為等腰直角三角形，∴重疊部分的四邊形D'EBF為平行四邊形，設(shè)DD'=x，則D'C=6-x，D'E=x，∴S?D'EBF=D'E?D'C=（6-x）x=4，解得：x=3+或x=3-，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，通過(guò)平移的性質(zhì)得到重疊部分四邊形的形狀是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)解答．【詳解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀地反映各變量數(shù)量的差異，折線圖能直觀反映各變量的變化趨勢(shì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，直方圖體現(xiàn)個(gè)體的數(shù)量，熟記每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】設(shè)D（﹣1，0），作D點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)E，連接OE，交直線于A，連接AD，，作ES⊥x軸于S，根據(jù)題意OE就是OB＋CB的最小值，由直線的解析式求得F的坐標(biāo)，進(jìn)而求得ED的長(zhǎng)，從而求得OS和ES，然后根據(jù)勾股定理即可求得OE．【詳解】解：設(shè)D（﹣1，0），作D點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)E，連接OE，交直線于A，連接AD，，交于點(diǎn)，作ES⊥x軸于S，∵AB∥DC，且AB＝OD＝OC＝1，∴四邊形ABOD和四邊形ABCO是平行四邊形，∴AD＝OB，OA＝BC，∴AD＋OA＝OB＋BC，∵AE＝AD，∴AE＋OA＝OB＋BC，即OE＝OB＋BC，∴OB＋CB的最小值為OE，由，當(dāng)時(shí)，，解得：，，，當(dāng)時(shí)，，，，，取的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交于，，當(dāng)時(shí)，，，，，為的中點(diǎn)，，為等邊三角形，，，，，∴FD＝3，∠FDG＝60°，∴DG＝DF＝，∴DE＝2DG＝3，∴ES＝DE＝，DS＝DE＝，∴OS＝，∴OE＝＝，∴OB＋CB的最小值為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題以及平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是證得OE是OB+CB的最小值．二、填空題1、(6，0)或(2，0)【解析】【分析】根據(jù)派生點(diǎn)的定義，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程，求出x、y，即得出P點(diǎn)的坐標(biāo)．設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(t，0)，根據(jù)，即可列出，解出t的值，即得到A點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)點(diǎn)Q(-5，4)是點(diǎn)P(x，y)的級(jí)派生點(diǎn)，∴，解得：，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)．設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(t，0)，∵，∴，解得：或∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(6，0)或(2，0)．故答案為(6，0)或(2，0)．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，二元一次方程組的應(yīng)用以及絕對(duì)值方程的應(yīng)用．理解派生點(diǎn)的定義，根據(jù)派生點(diǎn)求出P點(diǎn)坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B（3，-m），然后再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+1可得m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（3，m），∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B（3，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-3+1=-2，∴m=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能使解析式左右相等．3、4s或s【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F在線段BM上，即0≤t＜2，②當(dāng)F在線段CM上，即2≤t≤5，列方程求解．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)F在線段BM上，即0≤t＜2，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則有t＝4﹣2t，解得t＝，②當(dāng)F在線段CM上，即2≤t≤5，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則有t＝2t﹣4，解得t＝4，綜上所述，t＝4或，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，故答案為：4s或s．【點(diǎn)睛】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，一元一次方程與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，平行四邊形的定義，熟記平行四邊形的定義是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，-1），故答案為：（2，-1）【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．5、【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，∴，解得：，∴的取值范圍是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．6、1【解析】【分析】將點(diǎn)P坐標(biāo)代入解析式可求b＝-2a＋1，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y＝-2x＋1的圖象上，∴b＝-2a＋1，∴2a+b＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．7、二【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出的取值范圍，再根據(jù)的取值和一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：正比例函數(shù)的函數(shù)值隨增大而減小，，，即直線：中的，，因此直線經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不過(guò)第二象限，故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是正確判斷的前提，理解一次函數(shù)中、的符號(hào)決定一次函數(shù)的性質(zhì)也是正確判斷的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)正多邊形外角和和內(nèi)角和的性質(zhì)，得、；根據(jù)四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計(jì)算得；根據(jù)五邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計(jì)算得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】如圖，延長(zhǎng)BA∵正十邊形∴，正十邊形內(nèi)角，即根據(jù)題意，得四邊形內(nèi)角和為：，且∴∴根據(jù)題意，得五邊形內(nèi)角和為：，且∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形、三角形外角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形外角和、正多邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．三、解答題1、證明見(jiàn)解析【解析】【分析】證明△ADF≌△CBE（SAS），由全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠DBC．∵∠ADF+∠ADB=180°，∠CBE+∠DBC=180°∴∠ADF=∠CBE．在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠E=∠F．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題．2、(1)見(jiàn)解析(2)12【解析】【分析】（1）利用三角形的中位線定理得出EH＝FG＝AD，EF＝GH＝BC，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，求得，由（1）得出四邊形EFGH的周長(zhǎng)＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，即可得出結(jié)果．(1)證明：∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)．∴EH＝FG＝AD，BC，∴四邊形EFGH是平行四邊形；(2)∵∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，∴BC＝2CD＝4．由（1）得：四邊形EFGH的周長(zhǎng)＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，又∵AD＝6，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)＝AD+BC＝6+8＝12．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．3、(1)大貨車用12輛，小貨車用6輛(2)y=10x+1240（4≤x≤12，且x為整數(shù)）(3)8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運(yùn)費(fèi)為1320元【解析】【分析】（1）設(shè)大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據(jù)大、小兩種貨車共18輛，運(yùn)輸168箱小雞，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案．(1)設(shè)大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據(jù)題意得：a+b=18解得：a=12b=6∴大貨車用12輛，小貨車用6輛．(2)設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，y=80x+90（12-x）+40（10-x）+60[6-（10-x）]=10x+1240．∵4≤x≤12，且x為整數(shù)．∴y=10x+1240（4≤x≤12，且x為整數(shù)）(3)由題意得：10x+8（10-x）≥96，解得：x≥8，又∵4≤x≤12，∴8≤x≤12且為整數(shù)，∵y=10x+1240，k=10＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=8時(shí)，y最小，最小值為y=10×8+1240=1320（元）．答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運(yùn)費(fèi)為1320元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，理解題意列出方程組、關(guān)系式、不等式是解題的關(guān)鍵．4、(1)7(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB∥CD，AB=CD，可得∠EBF=∠CFB，再由∵FB平分，可得∠EFB=∠EBF，從而得到BE=EF=5，即可求解；（2）再CF上截取FN=FG，可得△BFG?△BFN，從而得到∠BGF=∠BNF，再由∠GBF=∠EFD，可得到∠BFD=∠BNC，再根據(jù)BC⊥BD，∠BCD=45°，可得BC=BD，從而證得△BDF≌△BCN，進(jìn)而得到NC=FD，即可求證．(1)解：在中，AB∥CD，AB=CD，∴∠EBF=∠CFB，∵FB平分，∴∠EFB=∠CFB，∴∠EFB=∠EBF，∴BE=EF=5，∵AE=2，∴CD=AB=AE+BE=7；(2)證明：如圖，再CF上截取FN=FG，∵∠GFB=∠NFBBF=BF∴△BFG?△BFN(SAS)，∴∠BGF=∠BNF，∵∠EFD+∠BFG+∠BFN=180°，∠BFG+∠BGF+∠GBF=180°，∠GBF=∠∴∠BGF=∠BFN，∴∠BFN=∠BNF，∴∠BFD=∠BNC，∵BC⊥BD，∴∠CBD=90°，∵∠BCD=45°，∴∠BDC=∠BCD=45°，∴BC=BD，∴△BDF≌△BCN（AAS），∴NC=FD，∴CD=DF+FN+CN=2FD+FG，∵AB=CD，∴FG+2FD=AB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、證明見(jiàn)解析【解析】【分析】平行四邊形，可知；由于，可得，，知四邊形為平行四邊形，由可知四邊形是矩形．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形∴∵