魯教版（五四制）7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、研究表明，運(yùn)動(dòng)時(shí)將心率p（次）控制在最佳燃脂心率范圍內(nèi)，能起到燃燒脂肪并且保護(hù)心臟功能的作用．最佳燃脂心率最高值不應(yīng)該超過（220-年齡）×0.8，最低值不低于（220-年齡）×0.6．以30歲為例計(jì)算，，，1，所以30歲的年齡最佳燃脂心率的范圍用不等式可表示為（）A． B． C． D．2、下列命題中正確的是（）A．如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么，，也是一組勾股數(shù)B．如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3，那么這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊之比也是1：2：3C．如果直角三角形的兩邊分別是3，4，那么斜邊一定是5D．任何一個(gè)定理都有逆定理3、如下圖，地面上有三個(gè)洞口A、B、C，老鼠可從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口，盡快抓住老鼠，應(yīng)該蹲在（）A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條邊的中線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn) D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)4、如圖，已知BC＝BD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ABD的是（）A．AC＝AD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB5、如圖，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，則∠ADC的度數(shù)為（）A． B．C． D．6、下列數(shù)值“－2，0，1，2，4”中是不等式的解的有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．17、某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時(shí)，顯示屏正好顯示火車班次信息的概率是（）A． B． C． D．8、下列語句中是命題的有（）①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；②作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)③三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？④角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、隨著科技的進(jìn)步，在很多城市都可以通過手機(jī)APP實(shí)時(shí)查看公交車到站情況．小聰同學(xué)想乘公交車，他走到A、B兩站之間的C處，拿出手機(jī)查看了公交車到站情況，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為700m（如圖），此時(shí)他有兩種選擇：（1）與公交車相向而行，到A公交站去乘車；（2）與公交車同向而行，到B公交站去乘車．假設(shè)公交車的速度是小聰速度的6倍，小聰無論選擇哪站乘坐都不會(huì)錯(cuò)過這輛公交車，則A，B兩公交站之間的距離最大為（）A．240m B．260m C．280m D．300m10、以下是二元一次方程2x+3y＝8的正整數(shù)解有（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，，點(diǎn)E在AD上，且，，則的大小為______．2、如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀也在改變，當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，∠BDA的度數(shù)是__．3、某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，則打通一次熱線電話的聽眾成為“幸運(yùn)聽眾”的概率是__________．4、如圖，，，請(qǐng)寫出一個(gè)正確的結(jié)論__．5、如圖，在中，，D為BC的中點(diǎn)，連接AD，E是AB上的一點(diǎn)，P是AD上一點(diǎn)，連接EP、BP，，，則的最小值是______．6、如圖，直線a與直線b平行，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1＝40°，到∠2＝__°．7、如圖，函數(shù)y＝5﹣x與y＝2x﹣1的圖象交于點(diǎn)A，關(guān)于x、y的方程組的解是_____．8、如圖，在△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC于D，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，連接BF交AD于E，過F作MN⊥FB交BA延長線于M，交BC于N，若點(diǎn)M恰在BN的垂直平分線上，且DE：BN＝1：7，S△ABD＝15，則S△ABE＝_____．9、某同學(xué)在同一條件下練習(xí)投籃共500次，其中300次投中，由此可以估計(jì)，該同學(xué)投籃一次能投中的概率約是_____．10、如圖，中，AB＝AC＝BC＝10，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB和AC上，AE＝6，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與以C、D、F為頂點(diǎn)的三角形全等時(shí)，BD＝______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，：交x軸于A，交y軸于B．另一直線：交x軸于C，交y軸于D，交于E．已知≌．(1)求解析式．(2)P，Q分別在線段AB和CD上，且，當(dāng)軸時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．2、已知：如圖，在△ABC中，，，，CD與BE相交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，，求線段BF的長．3、如圖，在中，．(1)作AC的垂直平分線ED，交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)當(dāng)，時(shí)，求的周長．4、如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AD＝AE．求證：CD＝BE．5、疫情期間為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校儲(chǔ)備“抗疫物資”用29000元購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是30元/盒，35元/盒．(1)求甲、乙兩種口罩各購進(jìn)了多少盒？(2)現(xiàn)已知甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒，按照市教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備足夠使用10天的口罩，該校師生共計(jì)900人，每人每天2個(gè)口罩，問購買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足市教育局的要求？6、已知，點(diǎn)A在邊ON上，且OA＝4，點(diǎn)B在邊OM上運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)A、AB為邊在內(nèi)部作等邊三角形AOD，ABC，連接CD并延長交OM于點(diǎn)E．(1)如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)A，D，B共線時(shí)，和的關(guān)系是______，OE和DE的關(guān)系是______；(2)如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到任何位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，如果成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)給出你所探究到的結(jié)論并給出證明；(3)在點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中四邊形AOED的面積______（填“變化”或者“不變”），當(dāng)運(yùn)動(dòng)到OB＝4時(shí)，的面積為______．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由題干中信息可得“不超過”即“≤”，“不低于”即“≥”，于是30歲的年齡最佳燃脂心率范圍用不等式表示為114≤p≤152．【詳解】最佳燃脂心率最高值不應(yīng)該超過（220-年齡）×0.8，，p≤152最佳燃脂心率最低值不低于（220-年齡）×0.6，，114≤p在四個(gè)選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)正確.故選:A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的簡單應(yīng)用，能將體現(xiàn)不等關(guān)系的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是解決題目的關(guān)鍵．體現(xiàn)不等關(guān)系的文字語言有“大于”、“小于”、“不高于”、“不低于”等．2、A【解析】【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義、三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、因?yàn)閍，b，c是一組勾股數(shù)，所以，，也是一組勾股數(shù)，則是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；B、設(shè)這一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，因?yàn)?，則，即這一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，即該三角形為直角三角形，設(shè)最短邊長為，則斜邊長為，較長直角邊為，所以這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊之比，則是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、4也可能為斜邊，則是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；D、任何一個(gè)命題都有逆命題，但一個(gè)定理不一定有逆定理，則是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解勾股數(shù)的定義、三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意，知貓應(yīng)該到三個(gè)洞口的距離相等，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．【詳解】解：∵三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，∴貓應(yīng)該蹲守在△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是本題的解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理依次判斷即可．【詳解】解：在與中，，，A、根據(jù)邊邊邊可得兩個(gè)三角形全等；B、根據(jù)邊角邊可得兩個(gè)三角形全等；C、根據(jù)直角三角形的特殊判定方法（直角邊斜邊）可得兩個(gè)三角形全等；D、不能判定兩個(gè)三角形全等；故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握各個(gè)判定定理是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知．由三角形內(nèi)角和定理求出，從而可推出．再由三角形外角性質(zhì)可知，即可得出，即得出答案．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴．∵，∴．∵，∴．∵∠B＝α，∠C＝β，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】求出不等式的解集再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：解，得在－2，0，1，2，4中符合條件的有2和4共2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集．解答此題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集與各選項(xiàng)相比較看是否相符．7、B【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算簡單概率即可．【詳解】由于顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，所以顯示屏上每隔5分鐘就有一分鐘的顯示時(shí)間，某人到達(dá)該車站時(shí)正好顯示火車班次信息的概率是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查簡單的概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、B【解析】【分析】根據(jù)命題的定義分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，是命題；②作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'，不是命題；③三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？不是命題；④角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，是命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題，命題有題設(shè)與結(jié)論兩部分組成；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．9、A【解析】【分析】可設(shè)小聰?shù)乃俣仁莤m/分，則公交車速度是6xm/分，看手機(jī)后走的時(shí)間為t分，A，B兩公交站之間的距離為ym，計(jì)算得到小明的路程，公交車的路程，再根據(jù)小聰無論選擇哪站乘坐都不會(huì)錯(cuò)過這輛公交車得到關(guān)于y的不等式，故可求解．【詳解】解：設(shè)小聰?shù)乃俣仁莤m/分，則公交車速度是6xm/分，看手機(jī)后走的時(shí)間為t分，A，B兩公交站之間的距離為ym，到A公交站：xt＋6xt＝700，解得xt＝100，則6xt＝6×100＝600，到B公交站，由小聰不會(huì)錯(cuò)過這輛公交車可得解得y≤240．符合題意故A，B兩公交站之間的距離最大為240m．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到不等關(guān)系列出一元一次不等式．10、C【解析】【分析】由題意得：，而為正整數(shù)，可得為正偶數(shù)，從而排除A，B，D，再檢驗(yàn)C，從而可得答案.【詳解】解：2x+3y＝8，為正整數(shù)，為正偶數(shù)，所以A，B，D不符合題意，當(dāng)時(shí)，則故C符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的正整數(shù)解問題，把原方程化為再進(jìn)行分析是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、40°##40度【解析】【分析】由得到∠C=∠CED=70°，由三角形內(nèi)角和定理得到∠D=40°，再由得到∠D=∠A=40°．【詳解】解：∵，∴∠C=∠CED=70°，由三角形內(nèi)角和定理可知：∠D=180°-∠C-∠CED=180°-70°-70°=40°，∵，∴∠A=∠D=40°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、110°或80°##80°或110°【解析】【分析】分為三種情況：①當(dāng)AD＝AE時(shí)，∠ADE＝∠AED＝40°，根據(jù)∠AED＞∠C，得出此時(shí)不符合；②當(dāng)DA＝DE時(shí)，求出∠DAE＝∠DEA＝70°，求出∠BAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDA即可；③當(dāng)EA＝ED時(shí)，求出∠DAC，求出∠BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ADB．【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝40°，①當(dāng)AD＝AE時(shí)，∠ADE＝∠AED＝40°，∵∠AED＞∠C，∴此時(shí)不符合；②當(dāng)DA＝DE時(shí)，即∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣40°）＝70°，∵∠BAC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠BAD＝100°﹣70°＝30°；∴∠BDA＝180°﹣30°﹣40°＝110°；③當(dāng)EA＝ED時(shí)，∠ADE＝∠DAE＝40°，∴∠BAD＝100°﹣40°＝60°，∴∠BDA＝180°﹣60°﹣40°＝80°；∴當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，∠BDA的度數(shù)是110°或80°，故答案為：110°或80°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，全三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題．3、【解析】【分析】某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，∴打通一次熱線電話的聽眾成為“幸運(yùn)聽眾”的概率是：＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、（答案不唯一）【解析】【分析】利用SSS證明即可．【詳解】解：，在和中，，∴，∴，，，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)證明和全等解答．5、【解析】【分析】要求BP+EP的最小值，需考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化EP，BP的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是BC邊的中線，∴AD垂直平分BC，∴點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于AD對(duì)稱，連接CE交AD于P，則此時(shí)，BP+EP的值最小，且等于CE的長，∵D為BC的中點(diǎn)，BC=12，∴CD=×12＝6，∴AD==8，∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC=10，∴CE=，∴BP+EP的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，等腰三角形的性質(zhì)，利用等面積法建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、50【解析】【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2＝∠3，由∠1+∠3＝90°，可求解∠3的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】解：如圖∵∴∠2＝∠3∵∠1+∠3＝90°，∠1＝40°∴∴∠2＝50°故答案為；50．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角的計(jì)算，平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于找出角度之間的數(shù)量關(guān)系．7、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程的性質(zhì)，得函數(shù)y＝5﹣x，即，函數(shù)y＝2x﹣1，即，從而推導(dǎo)得關(guān)于x、y的方程組的解，即為函數(shù)y＝5﹣x與y＝2x﹣1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)值，從而完成求解．【詳解】函數(shù)y＝5﹣x，即；函數(shù)y＝2x﹣1，即∴關(guān)于x、y的方程組的解，即為函數(shù)y＝5﹣x與y＝2x﹣1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)值根據(jù)題意，得函數(shù)y＝5﹣x與y＝2x﹣1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)∴關(guān)于x、y的方程組的解是：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、二元一次方程組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解．8、【解析】【分析】過點(diǎn)F作FG⊥BN于點(diǎn)G，根據(jù)已知條件證明△ABD≌△BFG，可得BD＝FG，AD＝BG，再證明△BDE≌△FGN可得DE＝GN，根據(jù)DE：BN＝1：7，可得GN：BN＝1：7，設(shè)ED＝x，DE：BG＝1：6，可得AD＝BG＝6x，AE＝5x，然后根據(jù)S△ABD＝15，進(jìn)而可得S△ABE．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)F作FG⊥BN于點(diǎn)G，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝45°，∴∠DAC＝45°，∵M(jìn)N⊥FB，∴∠FBN+∠FNB＝90°，∵點(diǎn)M恰在BN的垂直平分線上，∴MB＝MN，∴∠ABN＝∠FNB，∴∠ABN+∠BAD＝90°，∴∠BAD＝∠FBN，∵∠AFB＝∠FBC+∠C＝∠BAD+∠DAC＝∠BAF，∴BA＝BF，在△ABD和△BFG中，，∴△ABD≌△BFG（AAS），∴BD＝FG，AD＝BG，∵∠BED+∠EBD＝90°，∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠BED＝∠ABD＝∠BFG=∠FNG，在△BDE和△FGN中，，∴△BDE≌△FGN（AAS），∴DE＝GN，∵DE：BN＝1：7，∴GN：BN＝1：7，設(shè)ED＝x，∴DE：BG＝1：6，∴AD＝BG＝6x，∴AE＝AD﹣ED＝6x﹣x＝5x，∵S△ABD＝15，∴S△ABE＝=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，屬于中考題中填空題壓軸題，考查全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí)．9、35##0.6【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接進(jìn)行解答即可．【詳解】解：某同學(xué)在同一條件下練習(xí)投籃共500次，其中300次投中，該同學(xué)投籃一次能投中的概率約是；故答案為：0.6．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、6或5##5或6【解析】【分析】設(shè)BD＝x，則CD＝10?x，BE＝4，由于∠B＝∠C＝60°，利用三角形全等的判定方法，當(dāng)BE＝CD，BD＝CF時(shí)，△BED≌△CDF，當(dāng)BE＝CF，BD＝CD時(shí)，△BED≌△CFD，從而得到對(duì)應(yīng)的BD的長．【詳解】解：設(shè)BD＝x，則CD＝10?x，∵AE＝6，∴BE＝AB?AE＝10?6＝4，∵AB＝AC＝BC，∴∠B＝∠C＝60°，∴當(dāng)BE＝CD，BD＝CF時(shí)，△BED≌△CDF，即CD＝4，BD＝CF＝6；當(dāng)BE＝CF，BD＝CD時(shí)，△BED≌△CFD，即BD＝CD＝5，CF＝BE＝4，綜上所述，BD的長為6或5．故答案為：6或5．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)，【解析】【分析】（1）由的解析式求出與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)全等條件求出兩點(diǎn)坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中求出的值，回代入解析式即可；（2）當(dāng)軸時(shí)，連接PQ，交y軸于點(diǎn)H，過Q作軸于點(diǎn)M，過P作軸于點(diǎn)N，可得，，，；設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，代入求得P點(diǎn)坐標(biāo)，軸，有相同的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求解點(diǎn)坐標(biāo)即可．(1)解：的坐標(biāo)分別為將坐標(biāo)代入得解得∴的坐標(biāo)分別為∵∴∴，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得解得∴的解析式為：．(2)解：如圖當(dāng)軸時(shí)，連接PQ，交y軸于點(diǎn)H，過Q作軸于點(diǎn)M，過P作軸于點(diǎn)N在和中∵∴∴，∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，代入的解析式中得解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為把代入中得解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為∴兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等，一次函數(shù)解析式，平行直線點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的求值．2、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）由“”可證；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得，由勾股定理可求解．(1)解：證明：，，，，，，，，在和中，，；(2)解：，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等．3、(1)見解析(2)8【解析】【分析】（1）利用基本作圖作DE垂直平分AC；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，然后利用等線段代換得到△ABE的周長=AB+BC．(1)解：如圖，ED為所作；(2)解：∵DE垂直平分AC，∴EA=EC，∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=3+5=8．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)AB=AC得出∠DBC=∠ECB，利用SAS證明△BDC≌△CEB，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：證明：∵AB=AC，∴∠DBC=∠ECB，∵AD=AE，∴AB-AD=AC-AE，即DB=EC，在△DBC和△ECB中，，∴△BDC≌△CEB（SAS），∴CD=BE．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用SAS證明△BDC≌△CEB解答．5、(1)甲種口罩購進(jìn)了500盒，乙種口罩購進(jìn)了400盒(2)能滿足【解析】【分析】（1）設(shè)甲種口罩購進(jìn)了x盒，乙種口罩購進(jìn)了y盒，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合用29000元購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種口罩購進(jìn)數(shù)量；（2）利用購進(jìn)口罩的總數(shù)量＝每盒的個(gè)數(shù)×購進(jìn)數(shù)量，可求出購進(jìn)口罩的總數(shù)量，利用市教育局的要求數(shù)＝2×該校師生人數(shù)×10，可求出學(xué)校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可得出購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求．(1)解：設(shè)甲種口罩購進(jìn)了x盒，乙種口罩購進(jìn)了y盒，依題意得：，解得：．答：甲種口罩購進(jìn)了500盒，乙種口罩購進(jìn)了400盒．(2)解：20×500+25×400＝100