魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷20212、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．63、延長線段AB到C，使得BC＝3AB，取線段AC的中點D，則下列結(jié)論：①點B是線段AD的中點．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4、已知，點C為線段AB的中點，點D在直線AB上，并且滿足，若cm，則線段AB的長為（）A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm5、最小刻度為（）的鉆石標(biāo)尺，可以測量的距離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬分之一，這也是目前世界上刻度最小的標(biāo)尺，用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為（）A． B． C． D．6、上午10：00，鐘面上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°7、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣68、下列運算中正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（2b）3＝6b3 D．（﹣a）3÷（﹣a）＝a2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、當(dāng)時鐘指向下午2:40時，時針與分針的夾角是_________度．2、已知，則的補角的大小為_________．3、已知點C在線段AB上，點D、E分別是AC和BC的中點，若，則______cm．4、已知2x＝a，則2x?4x?8x＝_____（用含a的代數(shù)式表示）．5、如圖，C，D，E為線段AB上三點，DE＝AB＝2，E是DB的中點，AC＝CD，則CD的長為_________．6、已知：，則代數(shù)式__________．7、由鄭州開往北京的某單次列車，運行途中要?？克膫€站，那么要為這單次列車制作的火車票有______種．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線、相交于點，，．(1)若，則__________．(2)從（1）的時刻開始，若將繞以每秒15的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，求運動多少秒時，直線平分．(3)從（1）的時刻開始，若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如果射線是的角平分線，請直接寫出此過程中與的數(shù)量關(guān)系．（不考慮與、重合的情況）2、街心花園有一塊長為a米，寬為b米（a＞b）的長方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，長方形的長減少x米，寬增加x米（x＞0），改造后仍得到一塊長方形的草坪．(1)求改造后長方形草坪的面積；(2)小明認(rèn)為無論x取何值，改造前與改造后兩塊長方形草坪的面積相同．你認(rèn)為小明的觀點正確嗎？請說明理由．3、（1）計算：-12+（-3）2（2）一個角是它的余角的兩倍，求這個角4、已知線段a，b，點A，P位置如圖所示．(1)畫射線AP，請用圓規(guī)在射線AP上截取AB=a，BC=b；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作圖形中，若M，N分別為AB，BC的中點，在圖形中標(biāo)出點M，N的位置，再求出當(dāng)a=4，b=2時，線段MN的長．5、規(guī)定：A，B，C是數(shù)軸上的三個點，當(dāng)CA＝3CB時我們稱C為的“三倍距點”，當(dāng)CB＝3CA時，我們稱C為的“三倍距點”，點A所表示的數(shù)為a，點B所表示的數(shù)為b且a，b滿足（a+3）2+|b﹣5|＝0．(1)a＝，b＝；(2)若點C在線段AB上，且為[A，B]的“三倍距點”，則點C表示的數(shù)為；(3)點M從點A出發(fā)，同時點N從點B出發(fā)，沿數(shù)軸分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為秒，當(dāng)為M，N兩點的“三倍距點”時，求t的值．6、解答下列各題：(1)化簡并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣．(2)如圖，OD為∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度數(shù)．7、如圖，已知平面上三個點A，B，C，按要求完成下列作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）：(1)作直線AC，射線BA；(2)連接BC．并延長BC至點D，使CD＝BC．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)冪的意義判斷各項即可．【詳解】解：A、原式，故該選項不符合題意；B、原式，故該選項不符合題意；C、原式，故該選項不符合題意；D、原式，故該選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，掌握表示n個a相乘是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先運用多項式的乘法法則，進行乘法運算，再合并同類項，因積中不含xy項，所以xy項的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】先根據(jù)題意，畫出圖形，設(shè)，則，根據(jù)點D是線段AC的中點，可得，從而得到，BD＝CD，AB＝CD，，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：設(shè)，則，∵點D是線段AC的中點，∴，∴，∴AB=BD，即點B是線段AD的中點，故①正確；∴BD＝CD，故②正確；∴AB＝CD，故③錯誤；∴，∴BC﹣AD＝AB，故④正確；∴正確的有①②④．故選：B【點睛】本題主要考查了考查了線段的和與差，有關(guān)中點的計算，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】分點D在點B的右側(cè)時和點D在點B的左側(cè)時兩種情況畫出圖形求解．【詳解】解：當(dāng)點D在點B的右側(cè)時，∵，∴AB=BD，∵點C為線段AB的中點，∴BC=，∵，∴，∴BD=4，∴AB=4cm；當(dāng)點D在點B的左側(cè)時，∵，∴AD=，∵點C為線段AB的中點，∴AC=BC=，∵，∴-=6，∴AB=36cm，故選C．【點睛】本題考查了線段的和差，以及線段中點的計算，分兩種情況計算是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為2×10-10m，故選：D．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、C【解析】【分析】鐘面一周為360°，共分12大格，每格為360÷12=30°，10時整，時針在10，分針在12，相差2格，組成的角的度數(shù)就是30°×2=60°，【詳解】10時整，時針與分針組成的角的度數(shù)是30°×2=60°．故選：C．【點睛】本題要在了解鐘面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進行解答．7、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項正確，符合題意；B、故選項錯誤，不符合題意；C、故選項錯誤，不符合題意；D、故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．8、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、a2?a3＝a5，故A不符合題意；B、（a2）3＝a6，故B不符合題意；C、（2b）3＝8b3，故C不符合題意；D、（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故D符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法運算等冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】如圖，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為先求解根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)，再求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，時鐘指向下午2:40時，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時針每分鐘轉(zhuǎn)故答案為：【點睛】本題考查的是鐘面角的計算，角的和差關(guān)系，掌握“鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時針每分鐘轉(zhuǎn)”是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補角為：．故答案為：【點睛】本題主要考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握互為補角的兩個角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．3、20【解析】【分析】根據(jù)中點定義，DE=DC+CE=AC+BC=AB，即可求出AB的長；【詳解】解：如圖所示：∵D、E分別是AC和BC的中點∴DE=DC+CE=AC+BC=AB又∵DE=10cm∴AB=20cm故答案為：20．【點睛】考查了線段的長度計算問題，解題關(guān)鍵是把握中點的定義，靈活運用線段的和、差、倍、分進行計算．4、【解析】【分析】先把底數(shù)都化為2，利用同底數(shù)冪的乘法得到結(jié)果為再利用冪的乘方的逆運算可得答案.【詳解】解：2x＝a，2x?4x?8x＝故答案為：【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法運算，冪的乘方運算及其逆運算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出，再根據(jù)中點的性質(zhì)求出，即可得出，再根據(jù)線段成比例即可求出CD的長．【詳解】解：DE＝AB＝2E是DB的中點AC＝CD故答案為：．【點睛】此題考查了線段長度的問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段成比例的性質(zhì)以及中點的性質(zhì)．6、-32【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式展開，根據(jù)完全平方公式湊完全平方公式，再將整體代入求解即可．【詳解】解：當(dāng)時，原式故答案為：【點睛】本題考查了多項式的乘法，完全平方公式，整體代入是解題的關(guān)鍵．7、15【解析】【分析】鄭州到北京中間?？克恼?，共有5種車票；第一站到北京共有4種車票；第二站到北京共有3種車票；第三站到北京共有2種車票；第四站到北京共有1種車票；鄭州到北京方向火車票共有5+4+3+2+1=15種．【詳解】解：如圖由題意知：共有種故答案為：15．【點睛】本題考查了線段．解題的關(guān)鍵是要考慮每個?？空径及l(fā)售火車票．三、解答題1、(1)30°(2)11或23秒(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)，，利用余角性質(zhì)得出∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，根據(jù)，利用余角性質(zhì)得出∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°即可；（2）解分兩種情形，平分，得出，，設(shè)運動秒時根據(jù)運動轉(zhuǎn)過的角度列方程，平分，，根據(jù)運動轉(zhuǎn)過的角度列方程，解方程即可；（3）分四種情況OE在∠COB內(nèi)，OE在∠AOC內(nèi)，OE在∠AOD內(nèi)，OE在∠DOB內(nèi)，根據(jù)射線是的角平分線∠COP=∠EOP，利用角的和差計算即可．(1)解：∵，，∴∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，∵，∴∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°，故答案是：30°；(2)解分兩種情形，情況一∵平分，∴，∴，設(shè)運動秒時，平分，根據(jù)題意得：，解得：；情況二∵平分，∴，設(shè)運動秒時，平分，根據(jù)題意得：，解得：；綜上：運動11或23秒時，直線平分；(3)解：∵射線是的角平分線∴∠COP=∠EOP，∠AOC=∠EOF=90°，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+∠POE，∵∠COE=∠BOF，∴∠POE=，∴，∵∠COE=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，∴，∵∠COE=90°+∠COF=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，∴，∵∠COE=90°+∠BOE=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+，∴；綜上：或．【點睛】本題考查余角定義，角平分線有關(guān)的運算，一元一次方程，分類討論思想的應(yīng)用，掌握余角定義，角平分線有關(guān)的運算，一元一次方程，分類討論思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．2、(1)（ab+ax﹣bx﹣x2）米2(2)不正確，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)長×寬可得面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式和作差法比較大小可得結(jié)論．(1)依題意得：改造后長方形草坪的面積＝（a﹣x）（b+x）＝（ab+ax﹣bx﹣x2）米2．(2)小明的觀點不正確，理由如下：設(shè)改造前長方形草坪的面積為S前，改造后長方形草坪的面積為S后，則S后-S前．∵x＞0，a＞b，∴當(dāng)a﹣b﹣x＞0，即0＜x＜a﹣b時，S后﹣S前＞0，即S后＞S前；當(dāng)a﹣b﹣x＝0，即x＝a﹣b時，S后﹣S前＝0，即S后＝S前；當(dāng)a﹣b﹣x＜0，即x＞a﹣b時，S后﹣S前＜0，即S后＜S前．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和多項式乘以多項式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．3、（1）-3；（2）這個角的度數(shù)為60°．【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算加減即可；（2）設(shè)這個角的度數(shù)為x，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）-12+（-3）2；（2）設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，由題可得：，解得：x=60°，答：這個角的度數(shù)為60°．【點睛】本題考查了余角，有理數(shù)的混合運算，熟練掌握余角的意義是解題的關(guān)鍵．4、(1)見解析(2)3或1【解析】【分析】先根據(jù)射線的定義，畫出射線AP，然后分兩種情況：當(dāng)點C位于點B右側(cè)時，當(dāng)點C位于點B左側(cè)時，即可求解；（2）根據(jù)M，N分別為AB，BC的中點，可得，即可求解．(1)解：根據(jù)題意畫出圖形，當(dāng)點C位于點B右側(cè)時，如下圖：射線AP、線段AB、線段BC即為所求；當(dāng)點C位于點B左側(cè)時，如下圖：(2)解：∵M，N分別為AB，BC的中點，∴，∵a=4，b=2，∴，當(dāng)點C位于點B右側(cè)時，MN=BM+BN=3；當(dāng)點C位于點B左側(cè)時，MN=BM-BN=1；綜上所述，線段MN的長為3或1．【點睛】本題主要考查了射線的定義，尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段，有關(guān)中點的計算，熟練掌握射線是只有一個端點，它從一個端點向另一邊無限延長不可測量長度的線；作一條線段等于已知線段的作法是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)3(3)或或【解析】【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：再解方程可得答案；（2）由新定義可得從而可得答案；（3）當(dāng)運動時間為秒時，對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為根據(jù)新定義分兩種情況討論：當(dāng)時，則當(dāng)時，則再解方程可得答案.(1)解：解得：故答案為：(2)解：點C在線段AB上，且為[A，B]的“三倍距點”，點對應(yīng)的數(shù)為