青島版8年級下冊數(shù)學(xué)期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、小明從家出發(fā)向正北方向走了150m，接著向正東方向走到離家直線距離為250m遠(yuǎn)的地方，那么小明向正東方向走的路程是（）A．250m B．200m C．150m D．100m2、估計（

）A．在6和7之間 B．在5和6之間 C．在4和5之間 D．在3和4之間3、有五根小木棒，其長度分別為7，15，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形,其中正確的是（）A． B．C． D．4、與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．5、下列計算中，正確的是（

）A． B．C． D．6、已知點M（a，b）在第二象限內(nèi)，且，則該點關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是（

）A．（－2，1） B．（－1，2） C．（2，－1） D．（1，－2）7、下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．8、的算術(shù)平方根是（

）A．9 B． C．3 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：__________．2、如圖，點A、B在x軸上，點C在y軸的正半軸上，且AC＝BC＝，OC＝1，P為線段AB上一點，則PC2+PA?PB的值為_____．3、81的平方根是_____，64的立方根是_____．4、已知點A（a，1）與點A'（3，b）關(guān)于原點對稱，則a+b=_____．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點B坐標(biāo)為(12，5)，D是CB邊上一動點，（D不與BC重合），以AD為邊作正方形ADEF，連接BE、BF，若為等腰三角形，則正方形ADEF的邊長_____．6、設(shè)一個三角形的三邊分別為a，b，c，p＝（a+b+c），則有下列面積公式：S＝（秦九韶公式），S＝（海倫公式）．一個三角形的三邊長依次為2，3，4，任選以上一個公式請直接寫出這個三角形的面積為_____．7、如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，對角線AC，BD交于點O，點E為BC邊上一點，連接DE，取DE的中點F，連接OF，CF．若OF＝1.5，則點O到CF的距離為____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：分別交x軸，y軸于點A、B，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到．(1)求直線的解析式；(2)若直線與直線l相交于點C，求的面積．2、計算：(1)；(2)．3、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，點D為AB的中點，連結(jié)DC．點E以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿射線AC方向運動，連結(jié)DE．過點D作DF⊥DE，交射線CB于點F，連結(jié)EF．設(shè)點E的運動時間為t（秒）．(1)如圖，當(dāng)0＜t＜10時．①求證：∠ADE＝∠CDF；②試探索四邊形CEDF的面積是否為定值？若為定值，求出這個定值；若不為定值，請說明理由；(2)當(dāng)t≥10時，試用含t的代數(shù)式表示△DEF的面積．4、已知與成正比例，且時．(1)試求與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點在這個函數(shù)圖象上，求的值．5、如圖，矩形ABCD中，E、F分別為邊AD和BC上的點，BE＝DF，求證：DE＝BF．6、已知：如圖，一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經(jīng)過x軸負(fù)半軸上的點C的一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像相交于點D，直線CD與y軸相交于點E，E與B關(guān)于x軸對稱，OA＝3OC．(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為______；點D的坐標(biāo)______；（直接寫出結(jié)果）(2)點P為線段DE上的一個動點，連接BP．①若直線BP將△ACD的面積分為兩部分，試求點P的坐標(biāo)；②點P是否存在某個位置，將△BPD沿著直線BP翻折，使得點D恰好落在直線AB上方的坐標(biāo)軸上？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．7、如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點的坐標(biāo)是，為直線上的動點，連接，，．(1)求，兩點的坐標(biāo)．(2)求證：為直角三角形．(3)當(dāng)與面積相等時，求點的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：，由勾股定理得，故選B【點睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確畫出圖形．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，即在5和6之間．故選：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估計，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)圖中所給出的數(shù)，找出組成三角形的三邊，并判斷較小兩邊的平方和是否等于最大邊的平方，每一個圖判斷兩次即可．【詳解】解：∵72=49，242=576，202=400，152=225，252=625，∴72+242=252，152+202≠242，152+202=252，∴A錯誤，B錯誤，C錯誤，D正確．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是注意是判斷較小兩邊的平方和是否等于最大邊的平方．4、D【解析】【分析】將各選項化簡，被開方數(shù)是2的二次根式是的同類二次根式，從而得出答案．【詳解】解：A選項，，故該選項不符合題意；B選項，是最簡二次根式，被開方數(shù)不是2，故該選項不符合題意；C選項，=2，故該選項不符合題意；D選項，，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同類二次根式，二次根式的性質(zhì)與化簡，掌握一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運算法則可以計算出各個選項中的正確結(jié)果，從而可以判斷哪個選項中的式子是正確的．【詳解】解：A、、不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；B、，故該選項正確，符合題意；C、、不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；D、，故該選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)M點所在的象限及兩坐標(biāo)的絕對值可確定點M的坐標(biāo)，再根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即可確定答案．【詳解】∵M(jìn)點在第二象限∴a<0，b>0∵∴a=?1，b=2即M(?1，2)所以M點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(1，?2)故選：D【點睛】本題考查了兩點關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)特征，點所在象限的坐標(biāo)特征，掌握這兩個特征是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】分別根據(jù)立方根及算術(shù)平方根的定義對各選項進(jìn)行逐一解答即可．【詳解】A、正確，舉例：；B、不正確，；C、不正確，左邊是算術(shù)平方根，應(yīng)等于12；D、不正確，左邊是算術(shù)平方根，應(yīng)等于4．故選：A．【點睛】本題考查立方根，算術(shù)平方根，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴的算術(shù)平方根為3，故選：C．【點睛】本題考查算術(shù)平方根，會求一個數(shù)的算術(shù)平方根是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、0【解析】【分析】先分別化簡負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、立方根，然后再計算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：0．【點睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及立方根，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進(jìn)行化簡．2、5【解析】【分析】由勾股定理可求AO＝BO＝2，設(shè)點P（x，0），由勾股定理和兩點之間距離公式可求解．【詳解】解：∵AC＝BC＝，OC＝1，∴AO＝BO＝＝＝2，設(shè)點P（x，0），則PA＝x+2，PB＝2﹣x，PC2=x2+1，∴PC2+PA?PB＝x2+1+（x+2）（2﹣x）＝5，故答案為：5．【點睛】本題考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用點的坐標(biāo)表示線段的長是解題的關(guān)鍵．3、

±9

4【解析】【分析】根據(jù)平方根與立方根的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵∴81的平方根為±9，∵∴64的立方根為4．故答案為：±9，4．【點睛】本題考查立方根與平方根的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根與立方根的概念．4、﹣4【解析】【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點A（a，1）與點A'（3，b）關(guān)于原點對稱，∴a=-3，b=-1，則a+b=-3-1=-4．故答案為：-4．【點睛】本題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、或或【解析】【分析】分三種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可求正方形ADEF的邊長．【詳解】解：若BE=EF，當(dāng)點B與點D重合時，AD=AB=5，舍去，當(dāng)點B與點D不重合時，如圖，過點E作EH⊥DB于H，∵∠EDH+∠ADB=90°，∠ADB+∠DAB=90°，∴∠EDH=∠DAB，且AD=DE，∠EHD=∠ABD=90°，∴△ADB≌△DEH（AAS），∴DH=AB=5，∵BE=EF，EF=DE，∴DE=BE，且EH⊥DB，∴DH=BH=5，∴DB=10，∴AD=；當(dāng)BE=BF時，∴∠BEF=∠BFE，∴∠DEB=∠AFB，且DE=AF，BE=BF，∴△DEB≌△AFB（AAS），∴DB=AB=5，∴AD=；若BF=EF，如圖，過點F作FH⊥AB于H，∵∠DAB+∠FAB=90°，且∠DAB+∠BDA=90°，∴∠BDA=∠FAB，且AD=AF，∠ABD=∠AHF=90°，∴△ABD≌△FHA（AAS），∴AH=DB，∵EF=BF，EF=AF，∴BF=AF，且FH⊥AB，∴AH=BH=，∴DB=，∴AD==，故答案為：或或．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．6、##【解析】【分析】選取海倫公式進(jìn)行計算，根據(jù)公式將三邊長以及的值代入求解即可．【詳解】解：∵一個三角形的三邊長依次為2，3，4，∴p＝S＝故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到CD＝BC＝5，BO＝DO，∠DBC＝45°，AC⊥BD，求得∠DOC＝90°，OC＝CD＝，根據(jù)三角形的中位線定理得到OF＝BE，OF∥BE，求得BE＝3，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CF＝DE＝，過F作FH⊥OC于H，則△OFH是等腰直角三角形，設(shè)點O到CF的距離為x，根據(jù)三角形的面積公式即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴CD＝BC＝5，BO＝DO，∠DBC＝45°，AC⊥BD，∴∠DOC＝90°，OC＝CD＝，∵點F是DE的中點，BO＝DO，∴OF＝BE，OF∥BE，∴∠DOF＝∠DBC＝45°，∴∠FOC＝45°，∵OF＝1.5，∴BE＝3，∴CE＝5﹣3＝2，∴DE＝＝＝，∴CF＝DE＝，過F作FH⊥OC于H，則△OFH是等腰直角三角形，∴FH＝OF＝，設(shè)點O到CF的距離為x，∵S△COF＝OC?FH＝CF?x，∴，∴，∴點O到CF的距離為，故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，三角形面積公式等知識，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)直線l的解析式先確定出點A、B的坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合圖象可得，設(shè)直線的解析式為（為常數(shù)），將兩點代入求解即可得；（2）聯(lián)立兩個一次函數(shù)求解可得點，結(jié)合圖形得出，利用三角形面積公式求解即可得．(1)解：由直線分別交x軸、y軸于點A、B，當(dāng)時，；當(dāng)時，；∴，∵繞點順時針旋轉(zhuǎn)而得到，∴，故，設(shè)直線的解析式為（為常數(shù)），∴，解得：，∴直線的解析式為；(2)解：聯(lián)立兩個一次函數(shù)為：，解得：，∴點，∵，∴，∴的面積為．【點睛】題目主要考查直線與坐標(biāo)軸交點問題及利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，兩個函數(shù)交點問題等，理解題意，結(jié)合圖象，綜合運用一次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、(1)；(2)【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而合并得出答案；（2）利用二次根式的乘法運算法則計算，進(jìn)而化簡得出答案．(1)；(2)【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算、二次根式的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．3、(1)①見解析；②是，25(2)【解析】【分析】（1）①利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)證明即可；②結(jié)論：四邊形CEDF的面積為定值．證明△ADE≌△CDF（ASA），可得結(jié)論；（2）當(dāng)t≥10時，點E在AC的延長線上．過點D分別作DG⊥BC，DH⊥AC，垂足分別為點G，H．證明△DBF≌△DCE（ASA），推出BF＝CE＝t﹣10，CF＝CB+BF＝10+（t﹣10）＝t．再根據(jù)S△DEF＝S四邊形DCEF﹣S△DCE，求解即可．(1)證明：（1）①∵AC＝BC，點D為AB的中點，∴CD⊥AB，∵DF⊥DE，∴∠ADE+∠CDE＝∠CDF+∠CDE＝90°，∴∠ADE＝∠CDF；②結(jié)論：四邊形CEDF的面積為定值，理由如下：∵AC＝BC，點D為AB的中點，∠ACB＝90°，∴∠A＝∠B＝∠ACD＝∠BCD＝45°，，∴AD＝BD＝CD，∵∠ADE＝∠CDF，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴S△ADE＝S△CDF，∴S四邊形CEDF＝S△CDE+S△CDF＝S△CDE+S△ADE＝S△ACD＝．∴四邊形CEDF的面積為定值．(2)解：當(dāng)t≥10時，點E在AC的延長線上．過點D分別作DG⊥BC，DH⊥AC，垂足分別為點G，H．∵∠FDC＝∠FDE+∠CDE＝∠BDC+∠BDF，∴∠BDF＝∠CDE．由②得：AD＝BD＝CD，∠ABC＝∠ACD＝45°，∴∠DBF＝∠DCE＝135°，∴△DBF≌△DCE（ASA），∴BF＝CE＝t﹣10，∴CF＝CB+BF＝10+（t﹣10）＝t．∵，DG⊥BC，DH⊥AC，∴，∵AD＝BD＝CD，AC＝BC＝10，∴DG＝DH＝5．∵＝，∴．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．4、(1)；(2)【解析】【分析】（1）由題意可設(shè)，把條件代入可求得與的函數(shù)關(guān)系式；（2）把代入函數(shù)解析式可求得答案．(1)與成正比例，可設(shè)，當(dāng)時，，，解得，，與的函數(shù)關(guān)系式為；(2)當(dāng)時，代入函數(shù)解析式可得，解得．．【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟是解題的關(guān)鍵5、見解析【解析】【分析】先利用四邊形ABCD是矩形，得出AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，然后證明△ABE≌△CDF即可．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠D＝90°，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），∴AE＝CF，∴DE＝BF．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定．熟練掌握利用證三角形全等來證線段相等方法是解題的關(guān)鍵．6、(1)，（-4，-6）(2)①點坐標(biāo)為或；②存在，點坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）由求出與的交點坐標(biāo)，進(jìn)而得到E，C兩點坐標(biāo)，然后代入，求解的值，進(jìn)而可得直線CD的函數(shù)表達(dá)式；D點為直線AB與直線CD的交點，聯(lián)立方程組求解即可．（2）①分情況求解：情況一，如圖1，當(dāng)P在CD上，設(shè)，過B作軸交CD于點M，將代入求解得到點M的坐標(biāo)，根據(jù)，求解的值，進(jìn)而得到點坐標(biāo)；情況二，如圖2，當(dāng)P在CE上，設(shè)PB與x軸交于G，根據(jù)，解得的值，得到點坐標(biāo)，設(shè)直線的解析式為，將B，G點坐標(biāo)代入求解的值，得直線的解析式，P為直線與直線CD的交點，聯(lián)立方程組求解即可．②分情況求解：情況一，如圖3，當(dāng)D落在x軸上（記為）時，作DH⊥y軸于點H，BH＝OB＝3，由翻折可知，，證明，，可得，PB∥x軸，可得P點縱坐標(biāo)，代入解析式求解即可得點的坐標(biāo)；情況二，如圖4，當(dāng)D落在y軸上（記為）時，作PM⊥BD，PN⊥OB，由翻折可知：，證明，有PM＝PN，由，，，解得的值，將代入中得的值，即可得到點坐標(biāo)