魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列能利用平方差公式進行計算的是（）A．（b+a）（a﹣b） B．（a+b）（b+a）C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（a﹣b）（﹣a+b）2、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關系是（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b3、下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝4、下列運算正確的是（）A． B． C． D．5、下列運算正確的是（）A．12÷3＝4 B．（32）3＝96C．2?3＝62 D．（﹣b）2＝2﹣+b26、校園中常常看到“在草坪上斜踩出一條小路”，請用數(shù)學知識解釋圖中這一不文明現(xiàn)象，其原因為（）A．直線外一點與直線上點之間的連線段有無數(shù)條 B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段最短7、如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C．6 D．88、如圖，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，則圖中互為補角的角共有（）A．一對 B．二對 C．三對 D．四對第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、＝_____度，90°﹣＝___°__．2、已知：，則代數(shù)式__________．3、若的乘積中不含的一次項，則__．4、如圖，直線CD經(jīng)過點O，若OC平分∠AOB，則，依據(jù)是______．5、如圖，點C在線段AB上，點D是線段AB的中點，AB＝10cm，AC＝7cm，則CD＝______cm．6、已知一個角的補角是它余角的3倍，那么這個角等于______°．7、已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC的一點，且，，則______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補的角的度數(shù)．2、如圖，已知A，B，C，D四點，按下列要求畫圖形：(1)畫射線CD；(2)畫直線AB；(3)連接DA，并延長至E，使得AE＝DA．3、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學開展“學史明理、學史增信、學史崇德、學史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學生？(2)①請補全條形統(tǒng)計圖；②求出扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)．(3)若該校有2400名學生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學生共有多少名？4、如圖1，從邊長為的大正方形中剪去一個邊長為的小正方形，把剩下的陰影部分拼成如圖2所示的長方形.(1)上述操作能驗證的公式是________；(2)請應用這個公式完成下列各題：①已知，，則________；②計算：.5、已知線段a、b（如圖），用直尺和圓規(guī)在方框內(nèi)按以下步驟作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結(jié)論）①畫射線OP；②在射線OP上順次截取OA＝a，AB＝a；③在線段OB上截取BC＝b；④作出線段OC的中點D．(1)根據(jù)以上作圖可知線段OC＝；（用含有a、b的式子表示）(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么線段BC＝厘米．6、如圖，已知平面內(nèi)有四個點A，B，C，D．根據(jù)下列語句按要求畫圖．(1)連接AB；(2)作射線AD，并在線段AD的延長線上用圓規(guī)截取DE＝AB；(3)作直線BC與射線AD交于點F．觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段AF+BF＞AB，得出這個結(jié)論的依據(jù)是：．7、計算：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2解答即可．【詳解】解：A、原式＝a2﹣b2，能用平方差公式計算，故該選項符合題意；B、沒有相反的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；C、沒有完全相同的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；D、沒有完全相同的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．2、B【解析】【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，進而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項式乘單項式，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可．【詳解】解：A．a(chǎn)﹣2÷a5＝a﹣7＝，正確，不符合題意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正確，不符合題意；C．（）﹣2＝＝，不正確，符合題意；D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）?a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項式乘單項式，負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握它們的運算法則是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方進行計算，再求出答案即可．【詳解】解：A．，故本選項符合題意；B．x2與x3不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C．x2與x不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；D．，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方等知識點，能熟記相應的運算法則和性質(zhì)是解答此題的關鍵．5、C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則，積的乘方與冪的乘方運算法則，單項式乘以單項式運算法則以及完全平方公式對各項分別計算出結(jié)果再進行判斷即可．【詳解】解：A、，原選項計算錯誤，故不符合題意；B、，原選項計算錯誤，故不符合題意；C、，原式計算正確，故符合題意；D、，原選項計算錯誤，故不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，單項式乘以單項式以及完全平方公式，熟練掌握相關運算法則是解答此題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，原因為兩點之間線段最短，據(jù)此分析即可【詳解】解：校園中常常看到“在草坪上斜踩出一條小路”，其原因為兩點之間線段最短故選D【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點之間線段最短是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】先將原式根據(jù)單項式乘以多項式法則及完全平方公式法則去括號，合并同類項，再將式子的值代入計算求出答案．【詳解】解：∵===∵，∴原式==8，故選：D．【點睛】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，進而得出答案．【詳解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴圖中互為補角的角共有3對，故選：C．【點睛】本題考查了補角的定義，理解互為補角的兩角之和為180°是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)角度的和差以及角度值進行化簡計算即可【詳解】解：90°﹣故答案為：【點睛】本題考查了角度的和差以及角度值，掌握角度值單位的轉(zhuǎn)化是解題的關鍵．2、-32【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式展開，根據(jù)完全平方公式湊完全平方公式，再將整體代入求解即可．【詳解】解：當時，原式故答案為：【點睛】本題考查了多項式的乘法，完全平方公式，整體代入是解題的關鍵．3、2【解析】【分析】乘積之中不含x的一次項，即乘積得到的關于x的代數(shù)式中，x的一次項的系數(shù)為0，由此可求得參數(shù)m的值.【詳解】解：．的乘積中不含的一次項，．．故答案為：2．【點評】本題主要考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式的乘法法則是解決本題的關鍵．4、等角的補角相等【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和等角的補角相等解答即可．【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC+∠AOD=180°，∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD=∠BOD（等角的補角相等），故答案為：等角的補角相等．【點睛】本題考查角平分線的定義、補角，熟知等角的補角相等是解答的關鍵．5、2【解析】【分析】根據(jù)點D是線段AB的中點，可得，即可求解．【詳解】解：∵點D是線段AB的中點，AB＝10cm，∴，∵AC＝7cm，∴．故答案為：2【點睛】本題主要考查了中點的定義，線段的和與差，熟練掌握把一條線段分成相等的兩段的點，叫做線段的中點是解題的關鍵．6、45【解析】【分析】設這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，列出方程求解即可．【詳解】解：設這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，由題意得，180°-x=3（90°-x），解得：x=45，即這個角的度數(shù)為45°．故答案為：45．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握：互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°．7、2cm或8cm##8cm或2cm【解析】【分析】根據(jù)題意，，則不可能在的左側(cè)，則分兩種情況討論，①當點在線段上時，②當點在點的右側(cè)時，根據(jù)線段中點的性質(zhì)以及線段和差關系列方程求解即可．【詳解】①當點在線段上時，如圖，，，即解得②當點在點的右側(cè)時，如圖，，，即解得綜上所述，或故答案為：2cm或8cm【點睛】本題考查了線段中點的性質(zhì)，線段和差的計算，分類討論，數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵．三、解答題1、(1)58°(2)164°【解析】【分析】（1）直接利用垂線的定義結(jié)合已知得出，求出答案；（2）利用互補的定義得出與∠AOF的互補的角的度數(shù)．(1)解：如圖，由已知條件得，∴，又∵，∴∴；(2)∵，又∵平分，∴，∴的補角是【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確掌握互補的定義是解題關鍵．2、(1)見解析(2)見解析(3)見解析【解析】【分析】（1）畫射線CD即可；（2）畫直線AB即可；（3）連接DA，并延長至E，使得AE=DA即可．(1)解：如圖所示，射線CD即為所求作的圖形；(2)解：如圖所示，直線AB即為所求作的圖形；(3)解：如圖所示，連接DA，并延長至E，使得AE=DA．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖、直線、射線、線段，解決本題的關鍵是根據(jù)語句準確畫圖．3、(1)100名(2)①見解析；②(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人數(shù)除以不及格的人數(shù)占比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）①根據(jù)（1）算出的總?cè)藬?shù)先求出良好的人數(shù)，然后求出優(yōu)秀的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；②先求出及格人數(shù)的占比，然后用360°乘以及格人數(shù)的占比即可得到答案；（3）先求出樣本中，優(yōu)秀和良好的人數(shù)占比，然后估計總體中優(yōu)秀和良好的人數(shù)即可．(1)解：由題意得抽取的學生人數(shù)為：（名）；(2)解：①由題意得：良好的人數(shù)為：（名），∴優(yōu)秀的人數(shù)為：（名），∴補全統(tǒng)計圖如下所示：②由題意得：扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)=；(3)解：由題意得：估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學生共有（名）．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關聯(lián)，畫條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖某一項的圓心角度數(shù)，用樣本估計總體等等，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵．4、(1)；(2)①4，②【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求解；（2）（1）①利用平方差公式，即可求解；②利用平方差公式，原式可變形為，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：能驗證的公式是；(2)解：①∵，∴.又∵，∴，即；②原式．【點睛】本題主要考查了平方差公式與幾何圖形，多項式的因式分解——平方差公式的應用，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．5、(1)作圖見解答，(2)6【解析】【分析】利用基本作圖畫出對應的幾何圖形，（1）根據(jù)線段的和差得到；（2）先利用點為的中點得到厘米，則厘米，然后利用進行計算．(1)解：如圖，；故答案為：；(2)解：點為的中點，厘米，，厘米，（厘米）；故答案為：6．【點睛】本題考查了作圖復雜作圖，兩點間的距離，解題的關鍵是掌握復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．6、(1)見解析(2)見解析(3)見解析，兩點之間，線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作線段即可；（2）作射線AD，并在線段AD的延長線上用圓規(guī)截取DE＝AB；（3）作直線BC與射線AD交于點F，進而根據(jù)兩點之間，線段最短即可求解(