青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、二次函數(shù)y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2（a＜b）與x軸的兩個交點的橫坐標分別為m和n，下列結(jié)論正確的是（）A．m＜a＜n＜b B．a(chǎn)＜m＜b＜n C．m＜a＜b＜n D．a(chǎn)＜m＜n＜b2、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：x……﹣2﹣1012……y＝ax2+bx+c……tm﹣2﹣2n……且當x＝﹣時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y>0，有下列結(jié)論：①abc<0；②圖象的頂點在第三象限；③m＝n；④﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；⑤a<．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43、若點A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y34、如圖，這個幾何體由兩個底面是正方形的石膏長方體組合而成，則其主視圖是（

）A． B． C． D．5、對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（

）A．當時，y隨x的增大而增大 B．當時，y隨x的增大而減小C．點（-2，-1）在它的圖象上 D．它的圖象在第一、三象限6、如圖，等邊△ABC的邊長為4cm，直線⊥AC所在的直線，直線從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，運動過程中與邊AC相交于點M，與邊AB或BC相交于點N，若△CMN的面積為y（cm），直線的運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B．C． D．7、反比例函數(shù)y＝﹣的圖象在第（）象限．A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．二、三象限8、如圖是一個幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（

）A．三棱柱 B．三棱錐 C．五棱柱 D．五棱錐第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用一個平面去截一個幾何體，若截面是長方形，則該幾何體可能是______（寫三個）．2、長方體的長和寬都為x，高為10，它的體積y與高x的函數(shù)關(guān)系式為_______________．（不要求寫出自變量取值范圍）．3、b2﹣4ac＞0，那么拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有_____個交點．4、二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2圖像的頂點坐標是_______．5、如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，C的坐標分別是(0，2)，(2，0)，∠ACB＝90°，AC＝2BC．若函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點B，則k的值為______．6、已知平面直角坐標系中，點P的坐標為，若二次函數(shù)的圖像與線段OP有且只有一個公共點，則m滿足的條件是______．7、如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊在軸上，點，．若反比例函數(shù)經(jīng)過點，則的值等于_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、定義：如圖1，已知點M是一次函數(shù)圖像上的一個動點，的半徑為2，線段OM與交于點A．若點P在上，且滿足，則稱點P為的“等徑點”．(1)若點M的橫坐標為3時，的“等徑點”的是______；(2)若的“等徑點”P恰好在y軸上，求圓心M的坐標；(3)若的“等徑點”P在二次函數(shù)的圖像上，求點P的坐標．2、如圖1所示，在平面直角坐標系中，拋物線F1：y＝a（x﹣）2＋與x軸交于點A（﹣，0）和點B，與y軸交于點C．(1)求拋物線F1的表達式；(2)如圖2，將拋物線F1先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線F2，若拋物線F1與拋物線F2相交于點D，連接BD，CD，BC．①求點D的坐標；②判斷△BCD的形狀，并說明理由；(3)在（2）的條件下，拋物線F2上是否存在點P，使得△BDP為等腰直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．3、已知拋物線的頂點為A，點M（m，n）為第三象限拋物線上的一點，過M點作直線MB，MC交拋物線于B，C兩點（點B在點C的左側(cè)），MC交y軸于D點，連接BC．(1)當B，C兩點在x軸上，且△ABC為等腰直角三角形時，求c的值；(2)當BC經(jīng)過O點，MC經(jīng)過OA的中點D，且OC＝2OB時，設(shè)直線BM交y軸于E點，求證：M為BE的中點；(3)若△MBC的內(nèi)心在直線x＝m上，設(shè)BC的中點為N，直線l1經(jīng)過N點且垂直于x軸，直線l2經(jīng)過M，A兩點，記l1與l2的交點為P，求證P點在一條新拋物線上，并求這條拋物線的解析式．4、教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降．水溫y（℃）和通電時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y（℃）和通電時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：(1)分別求出當0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出圖中a的值；(3)李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開水，則他需要在什么時間段內(nèi)接水？5、如圖，以D為頂點的拋物線yx2＋bx＋c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線BC的表達式為y＝﹣x＋6(1)求拋物線的表達式；(2)在直線BC上有一點P，使PO＋PA的值最小，求點P的坐標；(3)在x軸上是否存在一點Q，使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．6、某校開展“垃圾分類，從我做起”的活動，該活動的志愿者從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機抽?。?1)若隨機抽取1名，甲被抽中的概率為；(2)若隨機抽取2名，求甲在其中的概率，說明理由．7、濟南市某中學(xué)舉行了“科普知識”競賽，為了解此次“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示．請根據(jù)圖表信息解答以下問題，組別成績x/分頻數(shù)A組60≤x＜706B組70≤x＜80bC組80≤x＜90cD組90≤x＜10014(1)表中b＝，一共抽取了個參賽學(xué)生的成績；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；(4)若該校共有1200名同學(xué)參賽，成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，估計全校學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生數(shù)是多少人．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】依照題意畫出二次函數(shù)y＝（x﹣a）（x﹣b）及y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2的大致圖象，觀察圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：二次函數(shù)y＝（x﹣a）（x﹣b）與x軸交點的橫坐標為a、b，將其圖象往下平移2個單位長度可得出二次函數(shù)y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2的圖象．觀察圖象，可知：m＜a＜b＜n．故選：C．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的圖象，依照題意畫出圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由時，，當時，可得，即可判斷①，由①可知對稱軸為，以及當x＝﹣時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y>0，可判斷頂點在第四象限，根據(jù)對稱性可判斷③④，由，可知，由時，，即可判斷⑤【詳解】解：∵當時，，當時，故①不正確和時，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對稱軸為當x＝﹣時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y>0，當時，圖象的頂點在第四象限；故②不正確二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對稱軸為當時，，當時，故③正確當時，時，﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；故④正確由，可知，時，，，，，故⑤不正確；正確的有③④，共2個故選B【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的特征，能夠從表格中獲取信息確定出對稱軸．3、A【解析】【分析】將各點的橫坐標代入函數(shù)解析式中，就可計算出對應(yīng)的函數(shù)值．即將x＝﹣2，x＝2，x＝3分別代入反比例函數(shù)解析式求出y1，y2，y3，再比較大小即可．【詳解】解：x＝﹣2代入得x＝2代入得，x＝3代入得，<<1，即y2<y3<y1．故選：A．【點睛】本題主要考察了求反比例函數(shù)的函數(shù)值和比較大小，能將自變量代入函數(shù)解析式正確求出函數(shù)值是做出本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷方法解答．【詳解】解：這個幾何體的主視圖是，故選：B．【點睛】此題考查了幾何體的三視圖，確定復(fù)雜幾何體的三視圖時，可見棱線是實線，不可見棱線是虛線．5、A【解析】【分析】由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可以判斷出（-2，-1）在函數(shù)的圖象上，圖象位于一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，進而作出判斷，得到答案．【詳解】解：由于k=2>0，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，因此A選項符合題意，而B選項不符合題意，反比例函數(shù)y=，即xy=2，點（-2，-1）坐標滿足關(guān)系式，因此C選項不符合題意；由于k=2，因此圖象位于一、三象限，因此D不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的增減性，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)圖形用x表示MC，AM，NM，的長度，將運動過程分為兩部分l未過B點之前，l過B點之后，分別列出關(guān)于三角形面積的函數(shù)表達式，結(jié)合圖像判斷即可．【詳解】解：MC=4-x，AM=x，在l未過B點之前，NM=x?tan60°=，∴△CMN的面積為：，函數(shù)圖像為一段開口向下的拋物線，在l過B點之后，，NM=（4-x）?tan60°=，∴△CMN的面積為：，函數(shù)圖像為一段開口向上的拋物線，故A的圖像符合題意，故選：A．【點睛】本題考查三角形面積求解與函數(shù)圖像的結(jié)合，分類討論思想，能夠根據(jù)圖形運動過程將其合理的分類是解決此題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=-中k=-1＜0，∴圖象位于二、四象限，故選：B．【點睛】考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解比例系數(shù)的符號與圖形位置的關(guān)系．8、D【解析】【分析】由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個三角形，底面是五邊形，從而得到該幾何體為五棱錐，即可求解．【詳解】解：由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個三角形，底面是五邊形，所以該幾何體為五棱錐．故選：D【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟練掌握棱錐的展開圖是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、長方體、正方體、圓柱（答案不唯一）【解析】【分析】截面的形狀是長方形，說明從不同的方向看到的立體圖形的形狀必有長方形或正方形，由此得出長方體、正方體、圓柱用一個平面去截一個幾何體，可以得到截面的形狀是長方形．【詳解】解：用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，原來的幾何體可能是長方體、正方體、圓柱．故答案為：長方體、正方體、圓柱（答案不唯一）．【點睛】此題考查用平面截幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．2、【解析】【分析】根據(jù)長方體體積的計算公式計算即可．【詳解】解：由題意知故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于掌握長方體體積的計算公式．3、兩##2【解析】【分析】根據(jù)當時，拋物線與x軸有兩個交點，即可求解【詳解】解：∵b2﹣4ac＞0，∴拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有2個交點故答案為：2【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點問題，，熟練掌握二次函數(shù)，當時，拋物線與x軸有兩個交點；當時，拋物線與x軸有一個交點；當時，拋物線與x軸沒有交點是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】利用配方法把函數(shù)解析式化為頂點式，求出頂點坐標即可．【詳解】解：，頂點坐標是；故答案為：．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是化一般式為頂點式．5、3【解析】【分析】如圖，過作于先求解證明再求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，過作于A，C的坐標分別是(0，2)，(2，0)，故答案為：3【點睛】本題考查的是等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，求解反比例函數(shù)解析式，求解是解本題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】分別把點，代入二次函數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：如圖，把點代入，得：，把點代入，得：，∴當時，二次函數(shù)的圖像與線段OP有且只有一個公共點，∴二次函數(shù)的圖像與線段OP有且只有一個公共點，m滿足的條件是．故答案為：【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、48【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)可求點，將點坐標代入解析式可求的值．【詳解】解：如圖，過點作于點，菱形的邊在軸上，點，，．，，點坐標，反比例函數(shù)經(jīng)過點，，故答案為：48．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是求出點坐標．三、解答題1、(1)(1,33)或(2)(2,23)或(3)(0,23)或【解析】【分析】（1）標出θ，作MH⊥x軸，在圓M上標出P1,P2使得P1A=2以及P2A=2，根據(jù)角度和垂徑定理可知，P1（2）P1在ｙ軸上時，由（１）可知，AP2∥x軸，∠P1（3）P點坐標為（a，b）由（1）可知M點坐標為（a＋2，b），將坐標代入函數(shù)解析式中可選出P的坐標．(1)解：如圖所示，標出θ，作MH⊥x軸，在圓M上標出P1,P2使得P1∵中k=3，即tanθ=∴∠θ=∴y=33，則M坐標為3∵MH⊥AP2，交于點∴AG=1,結(jié)合AM=2可知，∠OMH=30°，∴∠OMP∵AP∴∠P∴∠P∴P1的橫坐標為3－2=1，縱坐標與M∴P1由①可知∠AMP2=60°∴AP∵MH⊥AP∴GP∴P2且MG=AM?cos30∴P2縱坐標為3∴P2綜上所述P2的坐標為1,33或(2)解：如圖所示點P1在ｙ軸上時，由（１）可知，AP2∥x∴P1∴四邊形OP∴M橫坐標為2，M縱坐標為2×3∴M2,2當圓M在x軸下方時，如圖所示：同理可知M點的橫坐標為﹣2，∴M點縱坐標為﹣2×∴M點坐標為﹣2綜上所述M點坐標為2，23(3)設(shè)：P點坐標為（a，b）由（1）可知M點坐標為（a＋2，b），P點在函數(shù)，M點在，∴代入聯(lián)立得：b=a解得：a=0b=23或∴P的坐標為0，23【點睛】本題考查平行四邊形判定，三角函數(shù)，平面直角坐標系中點的坐標，圓的性質(zhì)，能夠構(gòu)造合適的輔助線是解決本題的關(guān)鍵．2、(1)(2)①D（﹣1，1）；②等腰直角三角形，見解析(3)存在，點P的坐標是（1，﹣3）或（﹣2，﹣2）【解析】【分析】（1）把點A（﹣，0）代入拋物線y＝a（x﹣）2＋求得a的值即可；（2）①先根據(jù)平移確定拋物線F2的解析式，然后再與聯(lián)立即可解答；②先確定C、B點的坐標，再運用兩點間距離公式求出BD2、CB2、CD2，然后運用勾股定理逆定理即可解答（3）設(shè)P（m，﹣），再運用兩點間距離公式求出BD2、PD2、BP2，然后分∠DBP＝90°、∠BDP＝90°、∠BPD＝90°三種情況解答即可．(1)解：把點A（﹣，0）代入拋物線F1：y＝a（x﹣）2+中得：0＝a（﹣﹣）2+，解得：a＝，∴拋物線F1：；(2)解：①由平移得：拋物線F2：y＝﹣（x﹣+1）2+﹣3，∴y＝﹣（x+）2+，∴﹣（x+）2+＝﹣（x﹣）2+，﹣x＝，解得：x＝﹣1，∴D（﹣1，1）；②當x＝0時，y＝﹣＝4，∴C（0，4），當y＝0時，（x﹣）2+＝0，解得：x＝﹣或2，∴B（2，0），∵D（﹣1，1），∴BD2＝（2+1）2+（1﹣0）2＝10，CD2＝（0+1）2+（4﹣1）2＝10，BC2＝22+42＝20，∴BD2+CD2＝BC2且BD＝CD，∴△BDC是等腰直角三角形；(3)解：存在，設(shè)P（m，﹣），∵B（2，0），D（﹣1，1），∴BD2＝（2+1）2+12＝10，，，分三種情況：①當∠DBP＝90°時，BD2+PB2＝PD2，即10+（m﹣2）2+[﹣]2＝（m+1）2+[﹣（m+）2+﹣1]2，解得：m＝﹣4或1，當m＝﹣4時，BD＝，PB＝＝6，即△BDP不是等腰直角三角形，不符合題意，當m＝1時，BD＝，PB＝＝，∴BD＝PB，即△BDP是等腰直角三角形，符合題意，∴P（1，﹣3）；②當∠BDP＝90°時，BD2+PD2＝PB2，即10+（m+1）2+[﹣（m+）2+﹣1]2＝（m﹣2）2+[﹣]2，解得：m＝﹣1（舍）或﹣2，當m＝﹣2時，BD＝，PD＝＝，∴BD＝PD，即此時△BDP為等腰直角三角形，∴P（﹣2，﹣2）；③當∠BPD＝90°時，且BP＝DP，有BD2＝PD2+PB2，如圖3，當△BDP為等腰直角三角形時，點P1和P2不在拋物線上，此種情況不存在這樣的點P；綜上，點P的坐標是（1，﹣3）或（﹣2，﹣2）．【點睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)圖象的平移、兩點間距離公式、等腰三角形的定義等知識點，掌握兩點間距離公式和分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵．3、(1)2(2)見解析(3)見解析，y=?【解析】【分析】（1）令12x2?c=0得OB=OC=2c（2）設(shè)B點坐標為(x1，12x12?c)，由OC＝2OB得直線BC的解析式y(tǒng)=(12x1?cx1)x．再由2x（3）過點B作BG⊥直線x＝m于點G，過點C作CH⊥直線x＝m于點H，設(shè)B(x1，12x12?c)，C(x2，12x22?c)，由△MBC的內(nèi)心在直線x＝m上可證△BMG∽△CMH，BGCH=GMHM．由此可得得x1+x2＝﹣2m，從而直線l(1)解：令12x2∴OB=OC=2c∵△ABC為等腰直角三角形，∴OB＝OC＝OA＝c，∴2c=c解得c1＝0（舍去），c2＝2，∴c＝2；(2)證明：如圖所示，設(shè)B點坐標為(x∵OC＝2OB，∴C(?2x設(shè)直線BC的解析式為y＝kx，將點B代入，得12∴k∴y=將點C(?2x得2x整理得x1∴x1∴B(?c，?∵D為OA的中點，∴D點坐標為(0，則直線MC的解析式可設(shè)為y=k將點C(2c，c)∴直線MC的解析式為y=3由{y=34解得xC=2c∴|x即M為BE的中點；(3)證明：如圖，過點B作BG⊥直線x＝m于點G，過點C作CH⊥直線x＝m于點H，設(shè)B(x1，∵△MBC的內(nèi)心在直線x＝m上，∴∠BMG＝∠CMH，∴△BMG∽△CMH．∴BGCH則有m?x得x1+x2＝﹣2m，∴直線l1的解析式為x＝﹣m．設(shè)直線MA的解析式為y＝k2x﹣c，將M(m，12解得k2∴直線MA的解析式為y=1將x＝﹣m代入直線MA的解析式，得P(?m，∴P點在新拋物線y=?1【點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖像的綜合運用，難度較大，數(shù)量掌握各種函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、(1)當0≤x≤8時，y＝10x+20；當8＜x≤a時，y＝800x(2)a＝40；(3)李老師要在7：38到7：50之間接水【解析】【分析】（1）直接利用反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式求法得出答案；（2）利用（1）中所求解析式，當y＝20時，得出答案；（3）當y＝40時，代入反比例函數(shù)解析式，結(jié)合水溫的變化得出答案．(1)當0≤x≤8時，設(shè)y＝k1x+b，將（0，20），（8，100）的坐標分別代入y＝k1x+b得，b=20解得k1＝10，b＝20．∴當0≤x≤8時，y＝10x+20．當8＜x≤a時，設(shè)y＝，將（8，100）的坐標代入y＝，得k2＝800∴當8＜x≤a時，y＝800x綜上，當0≤x≤8時，y＝10x+20；當8＜x≤a時，y＝800x(2)將y＝20代入y＝800x解得x＝40，即a＝40；(3)當y＝40時，x＝80040∴要想喝到不低于40℃的開水，x需滿足8≤x≤20，即李老師要在7：38到7：50之間接水．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．5、(1)y2x+6(2)點P的坐標為(3)存在，Q的坐標為（0，0）或（18，0）【解析】【分析】（1）先求解的坐標，再把的坐標代入二次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的的解析式即可；（2）如圖1所示：作點O關(guān)于BC的對稱點O'，當A、P、O'在一條直線上時，OP+AP有最小值，再求解的解析式，再求解兩直線的交點的坐標即可；（3）分兩種情況討論：當△ACQ∽△DCB時，當△ACQ∽△DBC時，再利用相似三角形的性質(zhì)列方程求解即可.(1)解：（1）把x＝0代入y＝﹣x+6，得：y＝6，∴C（0，6），把y＝0代入y＝﹣x+6得：x＝6，∴B（6，0），將C（0，6）、B（6，0）代入ybx+c得：，解得∴拋物線的解析式為y2x+6；(2)解：如圖1所示：作點O關(guān)于BC的對稱點O'，由則O'（6，6），∵O'與O關(guān)于BC對稱，∴PO＝PO'．∴PO+AP＝PO'+AP．∴當A、P、O'在一條直線上時，OP+AP有最小值．∵y2x+6，當y＝0時，2x+6＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝6，∴A（﹣2，0），設(shè)AP的解析式為y＝mx+n，把A（﹣2，0）、O'（6，6）代入得：