四川省馬爾康市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．2、下列方程組中，不是三元一次方程組的是（

）A． B．C． D．3、與是同類項(xiàng)，則m與n的值為（

）A． B． C． D．4、為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手實(shí)踐能力、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變能力和團(tuán)隊(duì)精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機(jī)器人競(jìng)賽．組委會(huì)為每個(gè)比賽場(chǎng)地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個(gè)比賽場(chǎng)地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有張桌子，有條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．5、《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問題中羊價(jià)為（）A．160錢 B．155錢 C．150錢 D．145錢6、如圖，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則關(guān)于x，y的方程組的解為（

）A． B． C． D．7、若方程組的解x和y相等，則a的值是（

）A．11 B．10 C．12 D．48、為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)，由A、B兩個(gè)工程小組先后接力完成，A工程小組每天整治12米，B工程小組每天整治8米，共用時(shí)20天，設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可列方程組（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若關(guān)于x，y的方程是一個(gè)二元一次方程，則m的值為_____________．2、特產(chǎn)專賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產(chǎn)，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售價(jià)分別比其成本高20%、30%、20%．該店五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為1∶3∶2，三種特產(chǎn)的總利潤(rùn)是總成本的25%，則每包米花糖與每包麻花的成本之比為_________．3、《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值10錢．現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設(shè)醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為_____．4、為積極響應(yīng)教育部對(duì)中小學(xué)生實(shí)行“五項(xiàng)管理”之讀物管理，某書店購進(jìn)了大量的文史類、科普類、生活類讀物，每類讀物進(jìn)價(jià)分別是12元，10元，8元．同類讀物的標(biāo)價(jià)相同，且科普類和生活類讀物的標(biāo)價(jià)一樣，該書店對(duì)這三類讀物全部打6折銷售．若每類讀物的銷量相同，則書店不虧不賺，此時(shí)生活類讀物利潤(rùn)率為．若文史類、科普類、生活類銷量之比是，則書店銷售這三類讀物的總利潤(rùn)率為_____．（利潤(rùn)率）5、定義運(yùn)算“*”，規(guī)定,其中為常數(shù)，且，則=___．6、有A，B兩種醫(yī)用外科口罩，2包A型口罩與3包B型口罩合計(jì)27元，7包A型口罩與8包B型口罩合計(jì)77元，則3包A型口罩與2包B型口罩合計(jì)________元．7、某運(yùn)輸隊(duì)只有大、小兩種貨車，已知1輛大車能運(yùn)3噸貨物，3輛小車能運(yùn)1噸貨物，100噸貨物恰好由100輛車一次運(yùn)完.設(shè)有x輛大車，y輛小車，根據(jù)題意可列方程組為________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a．(1)若，則線段的長(zhǎng)為______（直接寫出結(jié)果）；(2)若點(diǎn)C在射線上（不與A，B重合），且，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；（結(jié)果用含a的式子表示）(3)若點(diǎn)M在線段之間，點(diǎn)N在點(diǎn)A的左側(cè)（M、N均不與A、B重合），且，當(dāng)，時(shí)，求a的值．2、在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號(hào)粽子各多少千克．3、小李2014年參加工作，每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行（存款利息記入收入），2014年底到2019年底，小李的銀行存款余額變化情況如下表所示：（單位：萬元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入3891418支出14566存款余額26101534（1）表格中________；（2）請(qǐng)把下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）請(qǐng)問小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬元？4、解方程組：5、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何．”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛．1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？請(qǐng)解答．6、解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③①代入③得3x+2＝5(1)反思：上述兩種解題過程中你發(fā)現(xiàn)解法的解題過程有錯(cuò)誤（填“一”或“二”）；解二元一次方程組的基本思想．(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法解此方程組．7、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、該方程組中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該方程組中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題考查二元一次方程組的定義，解題關(guān)鍵在于把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組．2、D【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程組的定義，含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且共有三個(gè)方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組，找不不符合定義的選項(xiàng)即可．【詳解】三元一次方程組要同時(shí)滿足三個(gè)條件：①含有三個(gè)未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；③是整式方程.由定義可得：A、B、C選項(xiàng)都符合定義，而D選項(xiàng)中的xy，yz項(xiàng)的次數(shù)是2，不符合三元一次方程組的定義.故選：D.【考點(diǎn)】考查三元一次方程組的定義，解題關(guān)鍵利用三元一次方程組的定義，即要同時(shí)滿足三個(gè)條件：①含有三個(gè)未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；③是整式方程.3、A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，列方程組求解即可．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，則，解得：．故選A．【考點(diǎn)】本題考查同類項(xiàng)，二元一次方程組，掌握所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)可列方程x+y=12，根據(jù)桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條可列方程4x+3y=40，組成方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意可列方程組，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)際問題抽出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．5、C【解析】【分析】設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，依題意，得：解得：故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)任何一個(gè)一次函數(shù)都可以化為一個(gè)二元一次方程，再根據(jù)兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案．【詳解】解：∵直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），∴二元一次方程組的解為故選A.【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．7、A【解析】【分析】理解清楚題意，構(gòu)造三元一次方程組，解出a的數(shù)值即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，把③代入①得，④，把④代入②得，，解得a=11.故本題答案為：A.【考點(diǎn)】本題的實(shí)質(zhì)是解三元一次方程組，根據(jù)題意構(gòu)造三元一次方程組并用代入法求解是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)河道總長(zhǎng)為180米和A、B兩個(gè)工程小組共用時(shí)20天這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程，組成方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可得：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組，工程問題的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用未知數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得：|m|=1，且m-1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：|m|=1，且m-1≠0，解得：m=-1，故答案為：-1．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．2、4：3【解析】【分析】設(shè)每包麻花的成本為x元，每包米花糖的成本為y元，桃片的銷售量為m包，則每包桃片的成本為2x元，米花糖的銷售量為3m包，麻花的銷售量為2m包，根據(jù)三種特產(chǎn)的總利潤(rùn)是總成本的25%列得，計(jì)算可得．【詳解】解：設(shè)每包麻花的成本為x元，每包米花糖的成本為y元，桃片的銷售量為m包，則每包桃片的成本為2x元，米花糖的銷售量為3m包，麻花的銷售量為2m包，由題意得，解得3y=4x，∴y：x=4：3，故答案為：4：3．【考點(diǎn)】此題考查了三元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意確定等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組．【詳解】設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，依題意得：，故答案是：．【考點(diǎn)】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．4、【解析】【分析】設(shè)文史類、科普類、生活類讀物的標(biāo)價(jià)分別為元，元，元，則實(shí)際的售價(jià)分別為：元，元，元，根據(jù)每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤(rùn)率為．列方程組，再解方程組求解的值，再計(jì)算當(dāng)文史類、科普類、生活類銷量之比是時(shí)的利潤(rùn)率即可.【詳解】解：因?yàn)榭破疹惡蜕铑愖x物的標(biāo)價(jià)一樣，設(shè)文史類、科普類、生活類讀物的標(biāo)價(jià)分別為元，元，元，則實(shí)際的售價(jià)分別為：元，元，元，當(dāng)每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤(rùn)率為．解得：當(dāng)文史類、科普類、生活類銷量之比是，設(shè)文史類、科普類、生活類銷量分別為：則書店銷售這三類讀物的總利潤(rùn)率為：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，利用字母表示已知量，確定相等關(guān)系列方程組都是解本題的關(guān)鍵.5、10【解析】【詳解】解：將兩組數(shù)據(jù)代入代數(shù)式可得：，解得：，則x*y=+2y，則2*3=4+6=10．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用6、23【解析】【分析】設(shè)A，B兩種醫(yī)用外科口罩單價(jià)分別為a元，b元，根據(jù)“2包A型口罩與3包B型口罩合計(jì)27元，7包A型口罩與8包B型口罩合計(jì)77元”，可列方程組，求解進(jìn)一步計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)A，B兩種醫(yī)用外科口罩單價(jià)分別為a元，b元，由題意：解得∴．另解法亦可，②－①×2得：．故答案為：23【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理清題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)大車和小車共100輛和100噸貨物恰好由100輛車一次運(yùn)完，可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決．【詳解】解：設(shè)有x輛大車，y輛小車根據(jù)題意可列方程組得：.故答案為．【考點(diǎn)】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．三、解答題1、(1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算出a的值，結(jié)合數(shù)軸即可求得結(jié)論；（2）分兩種情況討論解答：①點(diǎn)C在A，B之間；②點(diǎn)C在B點(diǎn)的右側(cè)；設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)字為x，依據(jù)已知條件列出等式后化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論；（3）設(shè)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)字為m，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)字為n，利用依據(jù)已知條件列出等式后化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論．(1)解：∵=-5，∴AB=4-（-5）=4+5=9，故答案為：9．(2)解：設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)字為x，①點(diǎn)C在A，B之間時(shí)，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（4-x）=6．化簡(jiǎn)得：5x=18+2a．∴x=．②點(diǎn)C在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（x-4）=6．化簡(jiǎn)得：-x=-6+2a．∴x=6-2a．綜上，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為或6-2a．(3)解：設(shè)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)字為m，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)字為n，由題意得：AM=m-a，AN=a-n，BM=4-m，BN=4-n，∵AM-BM=2，∴（m-a）-（4-m）=2．∴2m-a=6①．∵當(dāng)=3時(shí)，BN=6BM，∴=3，4-n=6（4-m）．∴m+3n=4a②，6m-n=20③，③×3+②得：19m=60+4a④，將④代入①得：2×-a=6．∴a=．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，二元一次方程組的應(yīng)用，數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字的特征，利用數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．2、A型粽子40千克，B型粽子60千克【解析】【分析】設(shè)訂購了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2560元列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)訂購了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根據(jù)題意，得，解得．答：訂購了A型粽子40千克，B型粽子60千克．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組再求解．3、（1）；（2）見解析；（3）2018年支出最多，為7萬元【解析】【分析】（1）本年度收入減去支出后的余額加上上一年存入銀行的余額作為本年的余額，則可建立一元一次方程10＋a?6＝15，然后解方程即可；（2）根據(jù)題意得，再解方程組得到2018年的存款余額，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用（2）中c的值進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）10＋a?6＝15，解得a＝11，故答案為11；（2）根據(jù)題意得，解得，即存款余額為22萬元，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：；（3）由圖表可知：小李在2018年的支出最多，支出了為7萬元．【考點(diǎn)】本題考查了圖像統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．4、【解析】【分析】利用加減消元法進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：，②﹣①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，則方程組的解為．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、1個(gè)大桶可以盛酒斛，1個(gè)小桶可以盛