四川成都市華西中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.52、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，偶數(shù)點(diǎn)朝上的可能性是（）A． B． C． D．3、“翻開(kāi)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)，恰好翻到第100頁(yè)”，這個(gè)事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．確定事件4、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．通常加熱到100°C時(shí)，水沸騰B．扔一枚硬幣，結(jié)果正面朝上C．在只裝了紅球的袋子中摸到白球D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)是65、一個(gè)袋子中放有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，這些球除顏色外均相同，隨機(jī)從袋子中摸出一球，摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．6、從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1到10的10張除標(biāo)號(hào)外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號(hào)數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7、下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機(jī)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào) B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播C．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其外角和是 D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上8、下列說(shuō)法正確的是（）A．“明天有雪”是隨機(jī)事件B．“太陽(yáng)從西方升起”是必然事件C．“翻開(kāi)九年數(shù)學(xué)書(shū)，恰好是第35頁(yè)”是不可能事件D．連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%9、如圖，有5張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會(huì)的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺(tái)的體育圖標(biāo)，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項(xiàng)目的圖案的可能性是（）．A． B． C． D．10、一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，這些球除顏色外完全相同，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球．則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人．從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為b，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是___________．2、班會(huì)課上，小強(qiáng)與班上其他32名同學(xué)每人制作了一張賀卡放在一個(gè)盒子里，小強(qiáng)從盒子中任意地取一張．恰好抽到自己制作的那張賀卡的可能性為_(kāi)_________．3、真實(shí)惠舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一個(gè)封閉的盒子里有400張形狀一模一樣的紙片，其中有20張是一等獎(jiǎng)，摸到二等獎(jiǎng)的概率是10％，摸到三等獎(jiǎng)的概率是20%，剩下是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”______張．4、不透明的袋子中有5張卡片，上面分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3，4，5，除數(shù)字外五張卡片無(wú)其它差別，從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是_______．5、一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸到的是紅球的概率為_(kāi)__．6、如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個(gè)扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_(kāi)______．7、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率是___________，小明未被選中的概率是___________．8、一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黑球，攪勻后，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸到一個(gè)紅球的概率為_(kāi)____．9、有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字，0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，則抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率為_(kāi)_．10、在一個(gè)不透明的口袋中裝有8個(gè)紅球，若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外其它都相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為，則白球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某地區(qū)旅游部門(mén)，對(duì)所推出的報(bào)團(tuán)游和自助游項(xiàng)目進(jìn)行了深入調(diào)查，下表為該部門(mén)從去年某月到該地區(qū)旅游的游客中，隨機(jī)抽取的100位游客的滿意度調(diào)查表．滿意度老年人中年人青年人報(bào)團(tuán)游自助游報(bào)團(tuán)游自助游報(bào)團(tuán)游自助游滿意121184156一般2164412不滿意116232（1）由表中的數(shù)據(jù)分析，老年人、中年人和青年人這三種人群中，哪一類人群更傾向于選擇報(bào)團(tuán)游？（2）為了提高服務(wù)水平，該旅游部門(mén)要從上述樣本里滿意度為“不滿意”的自助游游客中，隨機(jī)抽取2人征集改造建議，求這2人中有老年人的概率．2、某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上學(xué)期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：分組49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合計(jì)頻數(shù)22016450頻率0.040.160.40.321（1）頻數(shù)、頻率分布表中______，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得了93分的小華被選上的概率是______．3、如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，求：（1）指針指向數(shù)字5的概率；（2）指針指向數(shù)字是偶數(shù)的概率；（3）請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使自己獲勝的概率為．4、某社區(qū)準(zhǔn)備開(kāi)展消防安全知識(shí)宣傳活動(dòng)，需確定兩名宣傳員．現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有兩名女工作人員的代碼，和兩名男工作人員的代碼，．把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求卡片上的代碼恰代表一男一女的概率．5、請(qǐng)指出在下列事件中，哪些是隨機(jī)事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．（1）通常溫度降到以下，純凈的水結(jié)冰；（2）隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)；（3）從地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)；（4）明天太陽(yáng)從東方升起；（5）汽車(chē)?yán)鄯e行駛，從未出現(xiàn)故障；（6）購(gòu)買(mǎi)1張彩票，中獎(jiǎng)．6、為了迎接建黨100周年，學(xué)校舉辦了“感黨恩?跟黨走”主題社團(tuán)活動(dòng)，小穎喜歡的社團(tuán)有寫(xiě)作社團(tuán)、書(shū)畫(huà)社團(tuán)、演講社團(tuán)、舞蹈社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫(xiě)在四張完全相同的不透明的卡片正面，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）小穎從中隨機(jī)抽取一張卡片是舞蹈社團(tuán)D的概率是；（2）小穎先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母不放回，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出小穎抽取的兩張卡片中有一張是演講社團(tuán)C的概率．-參考答案-一、單選題1、B【分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】解：∵“陸地”部分對(duì)應(yīng)的圓心角是108°，∴“陸地”部分占地球總面積的比例為：108÷360＝，∴宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是＝0.3，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．2、A【分析】如果一個(gè)事件的發(fā)生有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率利用概率公式直接計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：拋擲一枚分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正方體骰子，骰子落地時(shí)朝上的數(shù)為偶數(shù)的可能性有種，而所有的等可能的結(jié)果數(shù)有種，所以骰子落地時(shí)朝上的數(shù)為偶數(shù)的概率是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握概率公式是解本題的關(guān)鍵.3、B【詳解】解：“翻開(kāi)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)，恰好翻到第100頁(yè)”，這個(gè)事件是隨機(jī)事件，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，熟記隨機(jī)事件的定義（在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件）是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【詳解】解：A、通常，水加熱到100℃會(huì)沸騰是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；B、扔一枚硬幣，結(jié)果正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在只裝了紅球的袋子中摸到白球是不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸叽永镅b有10個(gè)球，4個(gè)紅球，6個(gè)白球，∴摸出紅球的概率：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．6、C【分析】用3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3，6，9共3個(gè)，∴卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機(jī)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、打開(kāi)電視機(jī)，可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；C、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其外角和是360°，是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．8、A【分析】直接利用隨機(jī)事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、“明天有雪”是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)正確，符合題意；B、“太陽(yáng)從西方升起”是不可能事件，原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、“翻開(kāi)九年數(shù)學(xué)書(shū)，恰好是第35頁(yè)”是隨機(jī)事件，原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】先找出滑冰項(xiàng)目圖案的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑冰項(xiàng)目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰2張，∴從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項(xiàng)目圖案的概率是；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、D【分析】在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，得出紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率．【詳解】解：在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，紅球有：個(gè)，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、c＞a＞b【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【分析】根據(jù)題意，共有1+32=33個(gè)學(xué)生，由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：；答：正好抽到自己那一張的可能性為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、260【分析】先求出一等獎(jiǎng)的概率，然后利用頻數(shù)=總數(shù)×概率求解即可．【詳解】解：由題意得：一等獎(jiǎng)的概率=，∴盒子中有“謝謝惠顧”張，故答案為：260．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用概率求頻數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握頻數(shù)=總數(shù)×概率．4、【分析】根據(jù)等可能事件的概率公式，直接求解即可．【詳解】解：∵一共有5個(gè)數(shù)字，偶數(shù)有2個(gè)，∴從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是=2÷5=，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．5、【分析】將紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為，答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．6、0.2【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．【點(diǎn)睛】此題考查利用概率公式計(jì)算，正確理解圓形份數(shù)及B區(qū)域所占份數(shù)與圓形份數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單事件概率計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】事件所有可能的結(jié)果是3種，小明被選中的結(jié)果有1種，未被選中的結(jié)果有2種，所以小明被選中的概率為，小明未被選中的概率為．故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了求簡(jiǎn)單事件的概率，關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)單事件概率計(jì)算公式，并且求出所有可能結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，則可求得該事件的概率．8、【分析】結(jié)合題意，根據(jù)概率公式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黑球∴中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸到一個(gè)紅球的概率為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用概率公式計(jì)算概率的性質(zhì)，從而完成求解．9、【分析】先解出不等式組，可得到不等式組的整數(shù)解為2，3，4，再由概率公式即可求解．【詳解】解：不等式組，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為2，3，4，抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，解一元一次不等式組，求出不等式組的整數(shù)解是解題的關(guān)鍵．10、12【分析】設(shè)該盒中白球的個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)意得，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)該盒中白球的個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，所以該盒中白球的個(gè)數(shù)為12個(gè)，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、（1）老年人，（2）【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式求出結(jié)果，比較大小即可得出結(jié)論，（2）根據(jù)表格中的信息，“不滿意”的自助游人群中，老年人有1人，中年人有2人，青年人有2人，根據(jù)條件，列出基本事件，利用古典概型的概率計(jì)算公式可得結(jié)果．【詳解】解：（1）由題中表格數(shù)據(jù)可得老年人選擇報(bào)團(tuán)游的頻率為：，中年人選擇報(bào)團(tuán)游的頻率為：，青年人選擇報(bào)團(tuán)游的頻率為：，因?yàn)?，所以老年人更傾向于報(bào)團(tuán)游；（2）由題意得滿意度為“不滿意”的自助游游客中，老年人有一人，記為a；中年人有2人，分別記為b、c；青年人有2人，分別記為d、e．從中隨機(jī)選取2人，其基本事件為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共10個(gè)，這2人中有老年人包含的基本事件為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e）共4個(gè)，故這2人中有老年人的概率P=．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體及古典概型概率的求法，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出基本事件的總數(shù)和在一定條件下基本事件的個(gè)數(shù)．2、（1），；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）利用頻數(shù)=頻率×總數(shù)可得的值，利用頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得的值；（2）由（1）的結(jié)論中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)頻率分布表可得信息90分以上的同學(xué)有4人，根據(jù)概率的公式即可得答案；【詳解】（1）；故答案為：，；（2）由（1），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：（3）根據(jù)頻率分布表可得信息90分以上的同學(xué)有4人，小華被選上的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，概率的簡(jiǎn)單計(jì)算，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量．3、（1）P（指向數(shù)字5）；（2）P（指向偶數(shù)）；（3）（答案不唯一）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向的數(shù)字不大于4時(shí)，自己獲勝【分析】（1）轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字5的只有1種，由概率公式可得；（2）轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字偶數(shù)的有2，4，6，共3種，由概率公式可得；（3）由獲勝概率為，由概率公式可得有4種能性，從而設(shè)計(jì)出指針指向的數(shù)字不大于4獲勝；【詳解】解：（1）轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字5的只有1種，由概率公式可得：P（指向數(shù)字5）；（2）轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字偶數(shù)的有2，4，6，共3種，由概率公式可得：P（指向偶數(shù)）；（3）設(shè)計(jì)游戲?yàn)椋褐羔樦赶虻臄?shù)字不大于4獲勝，其獲勝概率為，理由如下：轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向的數(shù)字不大于4有1，2，3，4，共4種，由概率公式得：P（指向數(shù)字不大于4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件及其概率的計(jì)算，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況及所求事件包含的情況數(shù)是計(jì)算相應(yīng)事件發(fā)生概率的關(guān)鍵．4、（一男一女）【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：所有可