青島版7年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列計(jì)算正確的是（

）A．（a－2）2＝a2－4 B．（a－2）（2＋a）＝a2－4C．（a＋b）（a－2b）＝a2－2b2 D．－2（a－1）＝－2a－22、如圖所示，射線OA，OB，OC，OD，點(diǎn)A，O，D在同一直線上．其中點(diǎn)O為量角器半圓的圓心，則從圖中可讀出∠BOC的度數(shù)為（

）A．60° B．70° C．80° D．90°3、一個(gè)多邊形的外角和等于360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．以上均有可能4、有下列說法：①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，則這兩個(gè)角互補(bǔ)；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等，其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、2022﹣1的倒數(shù)是（）A． B． C．2022 D．﹣20226、據(jù)中國載人航天工程辦公室消息，北京時(shí)間2021年12月9日15點(diǎn)40分，“天宮課堂”第一課正式開講．在時(shí)刻15：40時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間所成的夾角是（

）A．150° B．120° C．130° D．140°7、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（

）A．30° B．25° C．20° D．10°8、如圖，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，則∠AOD=（）A．90° B．100° C．110° D．120°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、（x－y）2＝（x＋y）2＋()．2、如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是線段_____．3、我們一年接受的宇宙射線和其它天然輻射照射量約為0.0031西弗，0.0031用科學(xué)記數(shù)法可表示為______西弗；4、已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)是_______．5、如圖，是編號(hào)為1、2、3、4的400m跑道，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，每條跑道寬1m，內(nèi)側(cè)的1號(hào)跑道長度為400m，則2號(hào)跑道比1號(hào)跑道長_____m；若在一次200m比賽中（每個(gè)跑道都由一個(gè)半圓形跑道和部分直跑道組成），要使得每個(gè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)同一終點(diǎn)線，則4號(hào)跑道起跑點(diǎn)比2號(hào)跑道起跑點(diǎn)應(yīng)前移_____m（π取3.14）．6、邊長分別為m和2m的兩個(gè)正方形如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為_____．7、若，，則________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程組：．2、計(jì)算：3、如圖，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線．(1)如圖①，若∠COE為直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度數(shù)；(2)如圖②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度數(shù)．4、已知：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，過點(diǎn)作射線，使，作的平分線，求的度數(shù)．5、分解因式：(1)；(2)．6、某文具專賣店出售甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆，已知該店進(jìn)貨甲種自動(dòng)鉛筆4支和乙種自動(dòng)鉛筆2支共需22元，進(jìn)貨甲種自動(dòng)鉛筆8支所需費(fèi)用比進(jìn)貨乙種自動(dòng)鉛筆4支所需費(fèi)用多4元．(1)請分別求出甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)；(2)已知專賣店將甲種自動(dòng)鉛筆每支提價(jià)1元出售，乙種自動(dòng)鉛筆提價(jià)20%出售，小靜在該專賣店購買甲種自動(dòng)鉛筆m（m≥0）支、乙種自動(dòng)鉛筆n（n≥0）支，共花費(fèi)24元，小靜有幾種購買方案？7、計(jì)算：（m是正整數(shù)）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)整式乘法法則，乘法公式，去括號(hào)法則分別求出每個(gè)式子的值，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．（a－2）2＝a2－4a+4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．（a－2）（2＋a）＝a2－4，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．（a＋b）（a－2b）＝a2－2ab+ab－2b2=a2－ab－2b2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．－2（a－1）＝－2a+2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法法則，乘法公式，去括號(hào)法則，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，根據(jù)即可求得的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，根據(jù)求解是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于判斷即可．【詳解】解：多邊形的外角和等于，這個(gè)多邊形的邊數(shù)不能確定．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是明確多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是．4、A【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的定義和性質(zhì)、角與角之間的關(guān)系，即可得出答案．【詳解】解：①是垂直的定義，所以①正確；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行或相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】掌握垂直的定義、平行線的定義和性質(zhì)、角與角之間的關(guān)系，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒數(shù)即可．【詳解】解：∵2022﹣1，∴2022﹣1的倒數(shù)是：2022，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．6、C【解析】【分析】根據(jù)時(shí)鐘上一大格是，時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：，在時(shí)刻時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間所成的夾角是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握時(shí)鐘上一大格是，時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)．7、D【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等得出，再由垂直的定義得出，進(jìn)一步求出，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義和對頂角的性質(zhì)．8、D【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，∠AOB＝∠AOC-∠BOC，∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：由圖可知：∠AOB＝∠AOC-∠BOC=70°-20°=50°則∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°+50°=120°故答案選：D．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差關(guān)系．正確識(shí)別圖形找到角的和差關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵．二、填空題1、－4xy##－4yx【解析】【分析】利用完全平方公式計(jì)算即可得到到結(jié)果．【詳解】解：∵（x－y）2=x2－2xy＋y2（x+y）2=x2+2xy＋y2∴（x－y）2=（x+y）2+(－4xy)故答案為：－4xy【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．2、PN【解析】【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂線段最短．【詳解】解：因?yàn)镻N⊥MQ，垂足為N，則PN為垂線段，根據(jù)垂線段最短，可得線段PN最短，故答案為：PN．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，利用垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10n的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．【詳解】解：0.0031=，故答案為：．【點(diǎn)睛】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)非零數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、127°##127度【解析】【分析】根據(jù)“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，用180°?∠A即可．【詳解】解：∵∠A＝53°，∴180°?∠A＝180°?53°＝127°，∴∠A的補(bǔ)角為127°，故答案為：127°．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是區(qū)分清楚余角和補(bǔ)角的定義．“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，“和為90°的兩個(gè)角互為余角”．5、

6.28

6.28【解析】【分析】利用各跑道直線跑道相等，每條跑道寬1m，兩個(gè)半圓相加得一個(gè)整圓列出式子對比即可．【詳解】解：設(shè)直線部分長為l米1號(hào)：2號(hào)：3號(hào)：4號(hào)：2號(hào)比1號(hào)長：4號(hào)起點(diǎn)比2號(hào)起點(diǎn)前移：故答案為：6.28，6.28【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，圓的周長公式，整式的加減等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】將圖形補(bǔ)全為邊長為的長方形，進(jìn)而根據(jù)陰影部分面積等與長方形面積的一半減去小正方形的面積即可求解【詳解】如圖，圖中陰影部分的面積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法與圖形面積，添加輔助線求解是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】由同底數(shù)冪的除法，可知，再把，代入，即可求得其值【詳解】解：，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行恒等變式是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、．【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：，由①②得：，解得，將代入②得：，解得，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．2、9【解析】【分析】首先根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則運(yùn)算，再根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)，即可求得【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化3、(1)∠BOE=55°；(2)∠BOE=60°．【解析】【分析】（1）根據(jù)OC是∠AOD的平分線，得出∠AOC=∠DOC=，根據(jù)補(bǔ)角定義∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°即可；（2）設(shè)∠COE=x°，∠DOE=y°，根據(jù)∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°列方程組x+y=80①，②，解方程組即可．(1)解：∵OC是∠AOD的平分線，∠AOD＝70°，∴∠AOC=∠DOC=，∵∠COE為直角，∴∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°；(2)解：設(shè)∠COD=x°，∠DOE=y°，∴x+y=80①，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠COD=2x°，∵∠DOE：∠BOD＝2：5，∴∠BOD=，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴②，∴②-①×2得y=40，∴x=80-40=40，∴∠AOD=2x°=80°，∴∠BOD=180°-80°=100°∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=100°-40°=60°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線有關(guān)的計(jì)算，補(bǔ)角定義，二元一次方程組，角的和差計(jì)算，掌握角平分線有關(guān)的計(jì)算，補(bǔ)角定義，二元一次方程組，角的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算∠AOC的度數(shù)；（2）先根據(jù)角平分線的定義得到∠COM=35°，然后利用互余計(jì)算∠MOD的度數(shù)．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC的度數(shù)為70°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×70°=35°，∵∠COD=90°，∴∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度數(shù)為55°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：結(jié)合圖形進(jìn)行角的和差計(jì)算，熟練掌握蜀道難突然發(fā)覺解答本題的關(guān)．．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）原式運(yùn)用平方差公式直接分解即可；（2）原式先提取公因式a，再運(yùn)用完全平方公式分解即可．(1)(2)【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．6、(1)甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)分別為3元，5元(2)小靜一共有三種購買方案【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)分別為x元，y元，然后根據(jù)進(jìn)貨甲種自動(dòng)鉛筆4支和乙種自動(dòng)鉛筆2支共需22元，進(jìn)貨甲種自動(dòng)鉛筆8支所需費(fèi)用比進(jìn)貨乙種自動(dòng)鉛筆4支所需費(fèi)用多4元，列出方程組求解即可；（2）先求出甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆新的售價(jià)分別為4元、6元，即可推出，再由m、n都是自然數(shù)，進(jìn)行求解即可．(1)解：設(shè)甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)分別為x元，y元，由題意得：，解得，∴甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆