魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，線段，點(diǎn)在線段上，為的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度（）A． B． C． D．2、已知，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，并且滿足，若cm，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm3、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4、如圖，下列說法不正確的是（）A．直線m與直線n相交于點(diǎn)D B．點(diǎn)A在直線n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直線m上共有兩點(diǎn)5、某中學(xué)八（2）班開展以“節(jié)約每一滴水”為主題的活動(dòng)．生活委員隨訪了班上10名同學(xué)，并統(tǒng)計(jì)他們各家庭12月份節(jié)約用水的情況，其結(jié)果如下表所示．已知這10個(gè)家庭該月共節(jié)水27m3，則表中x的值為（）節(jié)水量（m3）1x33.5家庭數(shù)14a2A．0.5 B．1.5 C．2 D．2.56、平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，如果，，，則（）A．點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上 B．點(diǎn)C在線段AB上C．點(diǎn)C在直線AB外 D．不能確定7、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝8、下列說法錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線C．延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段BA的含義是相同的D．射線AB和射線BA不是同一條射線第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、當(dāng)時(shí)鐘指向下午2:40時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是_________度．2、點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，AB＝10cm，BC＝6cm，則AC=___cm．3、下列說法正確的有_____．（請(qǐng)將正確說法的序號(hào)填在橫線上）（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；（2）一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；（3）若兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，則它們相等；（4）銳角和鈍角互補(bǔ)．4、如圖所示，點(diǎn)C在線段上，，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為________．5、給出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．6、已知，則________．7、化簡(jiǎn)：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知于點(diǎn)F，于點(diǎn)D，，求證．2、如圖，P是線段AB上不同于點(diǎn)A，B的一點(diǎn)，AB＝18cm，C，D兩動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)P，B同時(shí)出發(fā)，在線段AB上向左運(yùn)動(dòng)（無論誰先到達(dá)A點(diǎn)，均停止運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s．(1)若AP＝PB，①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，AC＋PD＝cm；②當(dāng)C，D兩點(diǎn)間的距離為5cm時(shí)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s；(2)當(dāng)點(diǎn)C，D在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有PD＝2AC，①求AP的長(zhǎng)度；②若在直線AB上存在一點(diǎn)Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的長(zhǎng)度．3、已知O是直線AB上一點(diǎn)，OC是從點(diǎn)O引出的一條射線，且∠AOC<∠BOC，在直線AB的上方作∠COD，滿足∠BOC-∠COD=90°．(1)如圖，若OD是∠AOC的平分線，求∠COD的度數(shù)；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大?。ㄓ煤琻的式子表示）4、如圖1，從邊長(zhǎng)為的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，把剩下的陰影部分拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形.(1)上述操作能驗(yàn)證的公式是________；(2)請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：①已知，，則________；②計(jì)算：.5、如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．(1)依照下列語句畫圖：①直線AB，CD相交于點(diǎn)E；②在線段BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使CF＝DC．(2)在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和OA+OB+OC+OD最小，并說出你的理由．6、為了提升學(xué)生的交通安全意識(shí)，學(xué)校計(jì)劃開展全員“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，七（3）班班主任趙老師給全班同學(xué)定下的目標(biāo)是：合格率達(dá)90%，優(yōu)秀率達(dá)25%（x<60為不合格；x≥60為合格；x≥90為優(yōu)秀），為了解班上學(xué)生對(duì)“交通法規(guī)”知識(shí)的認(rèn)知情況，趙老師組織了一次模擬測(cè)試，將全班同學(xué)的測(cè)試成績(jī)整理后作出如下頻數(shù)分布直方圖．（圖中的70～80表示，其余類推）(1)七（3）班共有多少名學(xué)生？(2)趙老師對(duì)本次模擬測(cè)試結(jié)果不滿意，請(qǐng)通過計(jì)算給出一條她不滿意的理由；(3)模擬測(cè)試后，通過強(qiáng)化教育，班級(jí)在學(xué)?！敖煌ǚㄒ?guī)”競(jìng)賽中成績(jī)有了較大提高，結(jié)果優(yōu)秀人數(shù)占合格人數(shù)的，比不合格人數(shù)多10人．本次競(jìng)賽結(jié)果是否完成了趙老師預(yù)設(shè)的目標(biāo)？請(qǐng)說明理由．7、如圖，點(diǎn)C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AC＝6cm，BD＝2cm．(1)求線段AD的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)E在直線AD上，且EA＝3cm，求線段BE的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設(shè)cm，則cm，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，則，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，解得，cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差和線段的中點(diǎn)，解一元一次方程，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．2、C【解析】【分析】分點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)和點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)兩種情況畫出圖形求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵，∴AB=BD，∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴BC=，∵，∴，∴BD=4，∴AB=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，∵，∴AD=，∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=，∵，∴-=6，∴AB=36cm，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，以及線段中點(diǎn)的計(jì)算，分兩種情況計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以判斷A；根據(jù)完全平方公式可以判斷B；根據(jù)平方差公式可以判斷C；根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以判斷D．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．4、D【解析】【分析】根據(jù)直線相交、點(diǎn)與直線、兩點(diǎn)之間線段最短逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、直線與直線相交于點(diǎn)，則此項(xiàng)說法正確，不符合題意；B、點(diǎn)在直線上，則此項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、由兩點(diǎn)之間線段最短得：，則此項(xiàng)說法正確，不符合題意；D、直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，則此項(xiàng)說法不正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線相交、點(diǎn)與直線、兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握直線的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意先求出a的值，再根據(jù)這10個(gè)家庭該月共節(jié)水27m3，列出算式，求出x的值即可．【詳解】解：a＝10﹣1﹣4﹣2＝3（戶），1×1+4x+3×3+3.5×2＝27，解得：x＝2.5，則表中x的值為2.5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力，及統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體的思想，解題關(guān)鍵是掌握解一元一次方程．6、B【解析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】解：如圖：∵AB=8，AC=5，BC=3，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)AC+BC=AB，所以點(diǎn)C在線段AB上．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，在此類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．7、C【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．a(chǎn)﹣2÷a5＝a﹣7＝，正確，不符合題意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正確，不符合題意；C．（）﹣2＝＝，不正確，符合題意；D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）?a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)、兩點(diǎn)確定一條直線、延長(zhǎng)線的定義以及射線的定義依次分析判斷．【詳解】解：A.兩點(diǎn)之間，線段最短，故該項(xiàng)不符合題意；B.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故該項(xiàng)不符合題意；C.延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段BA的含義是不同的，故該項(xiàng)符合題意；D.射線AB和射線BA不是同一條射線，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)、兩點(diǎn)確定一條直線、延長(zhǎng)線的定義以及射線的定義，綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】如圖，鐘面被等分成12份，每一份對(duì)應(yīng)的角為先求解根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)，再求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，時(shí)鐘指向下午2:40時(shí)，鐘面被等分成12份，每一份對(duì)應(yīng)的角為時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角的計(jì)算，角的和差關(guān)系，掌握“鐘面被等分成12份，每一份對(duì)應(yīng)的角為時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)”是解本題的關(guān)鍵.2、16或4##4或16【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)在的右邊時(shí)，當(dāng)在的左邊時(shí)，再結(jié)合線段的和差可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在的右邊時(shí)，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，如圖，當(dāng)在的左邊時(shí)，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，故答案為：16或4【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，利用C的位置進(jìn)行分類討論是解本題的關(guān)鍵.3、（1）（3）##（3）（1）【解析】【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，即可作出判斷．【詳解】解：（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，故（1）正確；（2）一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角；∵90°角的補(bǔ)角的度數(shù)是90°，∴說一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角錯(cuò)誤，故（2）錯(cuò)誤；（3）若兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，則它們相等；故（3）正確；（4）銳角和鈍角不一定互補(bǔ)，∵如∠A=10°，∠B=100°，當(dāng)兩角不互補(bǔ)，∴說銳角和鈍角互補(bǔ)錯(cuò)誤，故（3）錯(cuò)誤；故答案為：（1）（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的定義，以及補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等，理解定義是關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先求解再利用線段的和差關(guān)系求解再利用線段的中點(diǎn)的含義求解即可.【詳解】解：點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，掌握“線段的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.5、⑥【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)可進(jìn)行求解．【詳解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以綜上所述等式成立的是⑥；故答案為⑥．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則、積的乘方及合并同類項(xiàng)，熟練掌握含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則、積的乘方及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．6、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方逆運(yùn)用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，求解即可．【詳解】證明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴．∴．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì)．2、(1)①12；②4(2)①；②或【解析】【分析】（1）①先根據(jù)線段和差求出，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間求出的長(zhǎng)，從而可得的長(zhǎng)，由此即可得；②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，先求出的取值范圍，再求出當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，，從而可得當(dāng)時(shí)，點(diǎn)一定在點(diǎn)的右側(cè)，然后根據(jù)建立方程，解方程即可得；（2）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則，從而可得，再根據(jù)當(dāng)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有可得在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)始終在線段上，此時(shí)滿足，然后根據(jù)即可得出答案；②分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上兩種情況，分別根據(jù)線段和差即可得．(1)解：①，，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了時(shí)，，，，故答案為：12；②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需時(shí)間為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需時(shí)間為，則，由題意得：，則，當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，，即，解得，所以當(dāng)時(shí)，點(diǎn)一定在點(diǎn)的右側(cè)，則，即，解得，即當(dāng)兩點(diǎn)間的距離為時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，故答案為：4．(2)解：①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則，，，當(dāng)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，即總有，的值與點(diǎn)的位置無關(guān)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)始終在線段上，此時(shí)滿足，，又，，解得，答：的長(zhǎng)度為；②由題意，分兩種情況：（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，，代入得：，解得；（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，則，代入得：；綜上，的長(zhǎng)度為或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的幾何應(yīng)用等知識(shí)，較難的是題（2）②，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．3、(1)(2)或．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)O作OE⊥AB，由∠BOC-∠COD=90°可得，根據(jù)OD是∠AOC的平分線可得，從而，再由可得結(jié)論；（2）分OD在OC左右兩側(cè)討論求解即可．(1)如圖，過點(diǎn)O作OE⊥AB，∴∵∴∵OD是∠AOC的平分線∴∴∵∴∴(2)當(dāng)OD在OC左側(cè)時(shí)，如圖，過點(diǎn)O作OM⊥AB，∴∵∴∴∴；當(dāng)OD在OC右側(cè)時(shí)，如圖，∵∴∴綜上，的大小為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算以及角平分線定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等角的射線叫作這個(gè)角的平分線，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．4、(1)；(2)①4，②【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求解；（2）（1）①利用平方差公式，即可求解；②利用平方差公式，原式可變形為，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：能驗(yàn)證的公式是；(2)解：①∵，∴.又∵，∴，即；②原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式與幾何圖形，多項(xiàng)式的因式分解——平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．5、(1)①作圖見詳解；②作圖見詳解(2)作圖見詳解；理由見詳解【解析】(1)①解：如圖所示E即為所求做點(diǎn)，②如圖所示，F(xiàn)點(diǎn)即為所求做點(diǎn)，(2)解：如圖連接線段AC，線段BD，兩線段交于點(diǎn)O，此時(shí)OA+OB+OC+OD最小，理由如下：要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA+OC）+（OB+OD）最小，也就是求OA+OC最小，OB+OD最小，當(dāng)O，A，C,三點(diǎn)在同一直線上時(shí)OA+OC最小，當(dāng)O，B，D,三點(diǎn)在同一直線上時(shí)OB+OD最小，故直接連接線段AC，線段BD所交得點(diǎn)為所求作的點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，以及直線，線段，射線的定義等知識(shí)，能夠理解直線，射線，線段的定義是關(guān)鍵．6、(1)七（3）班共有50名學(xué)生；(2)合格率為80%以及優(yōu)秀率為18%均小于定下的目標(biāo)；(3)合格率及優(yōu)秀率均達(dá)到目標(biāo)．理由見解析．【解析】【分析】（1）計(jì)算各頻數(shù)之和即可求解；（2）計(jì)算得出合格率和優(yōu)秀率，與目標(biāo)值比較即可；（3）設(shè)優(yōu)秀人數(shù)為x人，則合格人數(shù)為3x人，不合格人數(shù)為(x-10)人，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．(1)解：4+6+