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文檔簡介
重慶市北山中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系專項(xiàng)測試考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、如圖,李大爺用米長的籬笆靠墻圍成一個(gè)矩形菜園,若菜園靠墻的一邊長為(米),那么菜園的面積(平方米)與的關(guān)系式為()A. B. C. D.2、如圖,某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池,且中間有管道連通,現(xiàn)要向甲池中注水,若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變,那么從注水開始,乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A. B. C. D.3、夢想從學(xué)習(xí)開始,事業(yè)從實(shí)踐起步近來,每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP,則下列說法錯(cuò)誤的是()學(xué)習(xí)天數(shù)n(天)1234567周積分w/(分)55110160200254300350A.在這個(gè)變化過程中,學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量,周積分是因變量B.周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加C.周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為D.天數(shù)每增加1天,周積分的增長量不一定相同4、小明家到學(xué)校5公里,則小明騎車上學(xué)的用時(shí)t與平均速度v之間的函數(shù)關(guān)系式是()A. B. C. D.5、下面說法中正確的是()A.兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B.圖象不能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系C.借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D.以上說法都不對6、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表:則下列敘述錯(cuò)誤的是()用電量(千瓦?時(shí))1234…應(yīng)繳電費(fèi)(元)0.551.101.652.20…A.用電量每增加1千瓦?時(shí),電費(fèi)增加0.55元B.若用電量為8千瓦?時(shí),則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元C.若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元,則用電量為6千瓦?時(shí)D.應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加7、某周末,亮亮全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā),到某網(wǎng)紅地游玩,該小汽車離家的距離(千米)與時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,判斷下列說法錯(cuò)誤的是()A.景點(diǎn)離亮亮的家180千米B.10時(shí)至14時(shí),小汽車勻速行駛C.小汽車返程的速度為60千米/時(shí)D.亮亮到家的時(shí)間為17時(shí)8、某品牌熱水壺的成本為50元,銷售商對其銷量與定價(jià)的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下:定價(jià)/元708090100110120銷量/把801001101008060現(xiàn)銷售了把水壺,則定價(jià)約為()A.元 B.元 C.元 D.元9、在圓的面積計(jì)算公式,其中為圓的半徑,則變量是()A. B. C., D.,10、下表是研究彈簧長度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)表格:所掛物體重量x(kg)12345彈簧長度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時(shí)的長度為().A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、已知變量y與x的部分對應(yīng)值如表格所示,則y與x的關(guān)系式是________.x…1234…y…12141618…2、汽車開始行駛時(shí),油箱中有油30升,如果每小時(shí)耗油5升,那么油箱中的剩余油量(升)和工作時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式是____,自變量的取值范圍____.3、在關(guān)系式中,當(dāng)時(shí),x的值是________.4、鄧教師設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示,當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí),輸出的數(shù)據(jù)是________.輸入數(shù)據(jù)123456……輸出數(shù)據(jù)……5、在燒開水時(shí),水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰,下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的兩個(gè)變量時(shí)間(分)和溫度T(℃)的數(shù)據(jù):在水燒開之前(即),溫度T與時(shí)間的關(guān)系式為__________.6、一名老師帶領(lǐng)名學(xué)生到青青世界參觀,已知成人票每張60元,學(xué)生票每張40元設(shè)門票的總費(fèi)用為元,則與的關(guān)系式為______.7、若長方形的周長為16,長為y,寬為x,則y與x的關(guān)系式為
___.8、夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃,已知山腳下的溫度是23℃,則溫度y(℃)與上升高度x(米)之間的關(guān)系式為_____________.9、如圖所示,在三角形中,已知,高,動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)沿向點(diǎn)移動(dòng)不與點(diǎn)重合設(shè)的長為,三角形的面積為,則與之間的關(guān)系式為___________________.10、某種儲蓄月利率是0.36%,今存入本金100元,則本息和(元)與所存月數(shù)(個(gè))之間的函數(shù)解析式是______.三、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、已知與成正比,且當(dāng)時(shí),.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上,求的值.2、某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列方式設(shè)置:排數(shù)()1234……座位數(shù)()50535659……(1)按照上表所示的規(guī)律,當(dāng)每增加1時(shí),如何變化?.(2)寫出座位數(shù)與排數(shù)之間的解析式.(3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個(gè)座位嗎?說說你的理由.3、在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,梯形的周長為28,底角為30°,高AH=,上下底的和為,寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式.4、閱讀下面材料并填空.當(dāng)分別取0,1,-1,2,-2,……時(shí),求多項(xiàng)式的值.當(dāng)時(shí),______.當(dāng)時(shí),______.當(dāng)時(shí),______.當(dāng)時(shí),______.當(dāng)時(shí),______.……以上的求解過程中,______和______都是變化的,是______的變化引起了______的變化.5、姐姐幫小明蕩秋千(如圖①),秋千離地面的高度h(m)與擺動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示,結(jié)合圖象:(1)變量h,t中,自變量是,因變量是,h最大值和最小值相差m.(2)當(dāng)t=5.4s時(shí),h的值是m,除此之外,還有次與之高度相同;(3)秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回s.6、某天,小明來到體育館看球賽,進(jìn)場時(shí),發(fā)現(xiàn)門票還在家里,此時(shí)離比賽開始還有25,于是立即步行回家取票同時(shí),他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票,兩人在途中相遇,相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.如圖中線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過程中離體育館的路程與所用時(shí)間之間的圖像,結(jié)合圖像解答下列問題(假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變):(1)圖中O點(diǎn)表示________;A點(diǎn)表示________;B點(diǎn)表示________.(2)從圖中可知,小明家離體育館________m,父子倆在出發(fā)后________相遇.(3)你能求出父親與小明相遇時(shí)距離體育館還有多遠(yuǎn)?(4)小明能否在比賽開始之前趕回體育館?-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)籬笆長可得2AB+x=24,先表示出矩形的長,再由矩形的面積公式就可以得出結(jié)論.【詳解】解:由題意得:2AB+x=24,∴AB=;∴故選:C【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式的知識,屬于基礎(chǔ)題,解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長應(yīng)恰好為24米,列出等式.2、D【詳解】開始一段時(shí)間內(nèi),乙不進(jìn)行水,當(dāng)甲的水到過連接處時(shí),乙開始進(jìn)水,此時(shí)水面開始上升,速度較快,水到達(dá)連接的地方,水面上升比較慢,最后水面持平后繼續(xù)上升,故選D.3、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:根據(jù)表格可知:周積分w/(分)隨著學(xué)習(xí)天數(shù)n(天)的變化而變化,并且n越大,w越大,故選項(xiàng)A、B正確,不符合題意;并不符合所有的,如當(dāng)n=1時(shí),w=55,不符合關(guān)系式,故C錯(cuò)誤,符合題意;從第1天到第2天周積分增加55分,第2天到第3天周積分增加50分,第3天到第4天周積分增加40分,第4天到第5天周積分增加54分,第5天到第6天周積分增加46分,第6天到第7天周積分增加50分,故D正確,不符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量,函數(shù)解析式,熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)速度,時(shí)間與路程的關(guān)系得出,變形即可.【詳解】解:根據(jù)速度,時(shí)間與路程的關(guān)系得∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列函數(shù)關(guān)系式,掌握速度,時(shí)間與路程的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵.5、C【詳解】表示函數(shù)的方法有三種:解析法、列表法和圖象法.解:A、兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示,還能用列表法和圖象法表示,故錯(cuò)誤;B、圖象能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系,故錯(cuò)誤;C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況,正確;D、以上說法都不對,錯(cuò)誤;故選C.6、C【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間成正比例關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:A、若用電量每增加1千瓦?時(shí),則電費(fèi)增加0.55元,故本選項(xiàng)敘述正確,符合題意;B、若用電量為8千瓦?時(shí),則應(yīng)繳電費(fèi)=8×0.55=4.4元,故本選項(xiàng)敘述正確,符合題意;C、若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元,則用電量=2.75÷0.55=5千瓦?時(shí),故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤,不符合題意;D、應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加,故本選項(xiàng)敘述正確,符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示變量之間的關(guān)系,列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系,掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo),可判斷A、B;根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo),可得返回的路程,根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo),可得返回的時(shí)間,根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系,可判斷C;根據(jù)函數(shù)值與自變量的對應(yīng)關(guān)系,可判斷D.【詳解】解:A、由縱坐標(biāo)看出景點(diǎn)離小明家180千米,故A正確;B、由縱坐標(biāo)看出10點(diǎn)至14點(diǎn),路程不變,汽車沒行駛,故B錯(cuò)誤;C、由縱坐標(biāo)看出返回時(shí)1小時(shí)行駛了180-120=60千米,故C正確;D、由縱坐標(biāo)看出返回時(shí)1小時(shí)行駛了180-120=60千米,180÷60=3,由橫坐標(biāo)看出14+3=17,故D正確;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象,觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程,觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時(shí)間是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)表格中定價(jià)的變化和銷量的變化即可解答.【詳解】解:由表中數(shù)據(jù)可知,定價(jià)為90元時(shí),銷量達(dá)到最大為110把,而銷售105把水壺,銷量位于100把到110把之間,而當(dāng)定價(jià)在80元到90元時(shí),定價(jià)每增加1元,銷量增加1把,銷量呈遞增趨勢,當(dāng)定價(jià)在90元到100元時(shí),定價(jià)每增加1元,銷量減少1把,銷量呈遞減趨勢,故定價(jià)約為80+(105-100)÷1=85元,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了用表格法表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系,解答的關(guān)鍵是讀懂題意,能從表格中找到有效信息解決問題.9、D【分析】在圓的面積計(jì)算公式中,π是圓周率,是常數(shù),變量為S,R.【詳解】在圓的面積計(jì)算公式中,π是圓周率,是常數(shù),變量為S,R.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量,解題關(guān)鍵是熟練掌握圓的面積S隨半徑的變化而變化.10、C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù),設(shè)彈簧長度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為,進(jìn)而求得關(guān)系式,令即可求得彈簧不掛物體時(shí)的長度.【詳解】設(shè)彈簧長度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為,將,分別代入得,解得即,將,分別代入,符合關(guān)系式,當(dāng)時(shí),則,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了變量與表格,函數(shù)關(guān)系式,找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系,用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個(gè)變量之間的關(guān)系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關(guān)系得到等式.【詳解】x每增加1,y增加2,易得當(dāng)x=0時(shí)y=10,所以y=2x+10.【點(diǎn)睛】在做此類題時(shí),如果發(fā)現(xiàn)x增加1時(shí),y增加的數(shù)值固定,那么y=kx+b,k就是這個(gè)固定的值,b為x=0時(shí)y對應(yīng)的值.2、y=30-5x0≤x≤6【分析】油箱內(nèi)剩余油量=原有的油量-x小時(shí)消耗的油量,可列出函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)每小時(shí)耗油量可求出可行駛的時(shí)間,即可得出自變量的取值范圍.【詳解】∵油箱中有油30升,每小時(shí)耗油5升,工作時(shí)間為x,∴油箱內(nèi)剩余油量y=30-5x,30÷5=6,∴可行駛6小時(shí),∴自變量的取值范圍為0≤x≤6,故答案為:y=30-5x,0≤x≤6【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一次函數(shù),本題關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量,原有的油量,t小時(shí)消耗的油量,三者之間的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式.3、38【分析】把y的值代入解析式,解一元一次方程即可.【詳解】解:把y=122代入中,得:122=3x+8,解得:x=38.故答案為38.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)自變量的值,利用已知條件代入式子求解,是比較簡單的題目.4、【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得:各個(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字,分母是輸入數(shù)字的3倍減1,據(jù)此解答即可.【詳解】解:因?yàn)楦鱾€(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字,分母是輸入數(shù)字的3倍減1,所以當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí),輸出的數(shù)據(jù)是:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求,分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.5、T=7t+30【分析】由表知開始時(shí)溫度為30℃,再每增加2分鐘,溫度增加14℃,即每增加1分鐘,溫度增加7℃,可得溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式.【詳解】解:∵開始時(shí)溫度為30℃,每增加1分鐘,溫度增加7℃,∴溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式為:T=30+7t.故答案為T=7t+30.【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)的關(guān)系式,關(guān)鍵是得出開始時(shí)溫度為30℃,每增加1分鐘,溫度增加7℃.6、【分析】根據(jù)學(xué)生人數(shù)乘以學(xué)生票價(jià),可得學(xué)生的總票價(jià),根據(jù)師生的總票價(jià),可得函數(shù)關(guān)系式.【詳解】依等量關(guān)系式“總費(fèi)用=老師費(fèi)用+學(xué)生費(fèi)用”可得:.故答案是:.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式.解題的關(guān)鍵是明確學(xué)生的票價(jià)加老師的票價(jià)等于總票價(jià).7、y=?x+8【分析】本題根據(jù)長方形的周長=2(長+寬),代入對應(yīng)數(shù)據(jù),對式子進(jìn)行變形,即可解答.【詳解】解:由題意可得,2(x+y)=16,整理可得,y=?x+8.故答案為:y=?x+8.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是變量之間的關(guān)系,通過理解題意,列出等式是解決問題的關(guān)鍵.8、【分析】每升高l00m降低0.7℃,則每上升1m,降低0.007℃,則上升的高度xm,下降0.007x℃,據(jù)此即可求得函數(shù)解析式.【詳解】每升高l00m降低0.7℃,則每上升1m,降低0.007℃,則關(guān)系式為:y=23-0.007x;故答案為y=23-0.007x.【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)解析式,理解每升高l00m降低0.7℃,則每上升1m,降低0.007℃是關(guān)鍵.9、【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知,由此求解即可.【詳解】∵AD是△ABC中BC邊上的高,CQ的長為x,∴,∴.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列關(guān)系式,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式.10、【分析】根據(jù)本金、利息和時(shí)間之間的關(guān)系,利息=本金×月利率×月數(shù),本息和=本金+利息,即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意,y=100+100×0.36%×x=0.36x+100.故填.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能理清題意找出本金、利息和時(shí)間之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1);(2).【分析】(1)設(shè)y-2=kx,把已知條件代入可求得k的值,則可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得關(guān)于a的方程,則可求得a的值.【詳解】(1)設(shè),則,∴,∴與的函數(shù)關(guān)系式是:;(2)當(dāng)時(shí),,解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟是解題的關(guān)鍵.2、(1)當(dāng)每增加1時(shí),增加3;(2);(3)某一排不可能有90個(gè)座位,理由見解析.【分析】(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)直接得出y的變化情況;(2)根據(jù)x,y的變化規(guī)律得出y與x的函數(shù)關(guān)系;(3)利用(2)中所求,將y=90代入分析即可.【詳解】(1)由圖表中數(shù)據(jù)可知;當(dāng)每增加1時(shí),增加3;(2)由題意可知:,(3)某一排不可能有90個(gè)座位理由:由題意可知:解得:故不是整數(shù),則某一排不可能有90個(gè)座位.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分析圖表列函數(shù)解析式,認(rèn)真分析圖表,從中獲取關(guān)鍵信息列出解析式是解題的關(guān)鍵.3、【分析】首先解直角三角形求得腰長,然后根據(jù)等腰梯形的周長即可求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解:如圖∵底角為30°,高AH=x,∴在RT△ABH中,AB=2x,∵梯形為等腰梯形,梯形的周長為28,上下底的和為y,∴(28-y)=2x,∴y=-4x+28.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰梯形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.4、,;,.【分析】分別將x的值代入各式子,即可求解.【詳解】當(dāng)分別取0,1,-1,2,-2,……時(shí),求多項(xiàng)式的值.當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),.……以上的求解過程中,和都是變化的,是的變化引起了的變化【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量、代數(shù)式的值等知識,是基礎(chǔ)考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.5、(1)t,h,1;(2)1,7;(3)2.8.【分析】(1)由圖象的橫軸和縱軸表示的量以及圖象的最高的和最低點(diǎn)解答即可;(2)根據(jù)圖象中t=5.4對應(yīng)的高度以及這個(gè)高度與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可解答;(3)根據(jù)圖象中秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回的時(shí)間解答即可.【詳解】解:(1)由圖象可知,變量h,t中,自變量是t,因變量是h,h最大值和最小值相差1.5﹣0.5=1m,故答案為:t,h,1;(2)由圖象知,當(dāng)t=5.4s時(shí),h=1m,除此之外,還有7次與之高度相同,故答案為:1,7;(3)由于秋千從最高點(diǎn)開始擺動(dòng)一個(gè)來回要經(jīng)過兩次最低點(diǎn),根據(jù)圖象可知,秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回需要2.8s,故答案為:2.8.【點(diǎn)睛】本題考查用圖象表示變量間關(guān)系,理解題意,能從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵.6、(1)體育館,小明家,小明與他父親相遇的地方;(2)3600,15;(3)父親與小明相遇時(shí)距離體育館還有;(4
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