河北省南宮市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B．C． D．2、長方體中，與一條棱異面的棱有（

）A．2條 B．3條 C．4條 D．6條3、把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱是（

）A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．六棱柱4、桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是(

)A．圓柱 B．正方體 C．球 D．直立圓錐5、下面四個(gè)圖形中，不能做成一個(gè)正方體的是（

）A． B．C． D．6、如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱7、圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面圓的半徑相同，那么它們的高之比為（

）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：98、如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將一根長4m的圓柱體木料鋸成2段(2段都是圓柱體)，表面積增加60dm2，這根木料的體積是______m3．2、常見幾何體正方體、長方體、圓柱、圓錐、三棱柱、四棱錐、球中，從三個(gè)方向看到的圖形都一樣的幾何體為_______．3、若棱柱的底面是一個(gè)八邊形，則這個(gè)棱柱一共有________個(gè)側(cè)面．4、在圖中添加一個(gè)小正方形，使該圖形經(jīng)過折疊后能圍成一個(gè)四棱柱，不同的添法有種____.5、對長方體如圖所示那樣截去一角后余下的幾何體有________個(gè)頂點(diǎn)、_______條棱、_______個(gè)面．6、三棱錐有______個(gè)頂點(diǎn)，______個(gè)面，______條棱．7、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，它的高是_____dm．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、將如圖所示的平面圖形折疊后形成的圖形的名稱依次是________、________、________.2、如圖，是從上面看到的由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體圖形，小正方形上的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)．回答下列的問題：（1）從正面、左面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的圖形；（2）若小正方體的棱長為1，則該幾何體的表面積是______．3、如圖，一個(gè)邊長為10cm的無蓋正方體可以展開成下面的平面圖形．(1)這個(gè)表面展開圖的面積是cm2；(2)你還能在下面小方格中畫出無蓋正方體的其他不同形狀的表面展開圖嗎？請畫出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上陰影）；(3)將一個(gè)無蓋正方體展開成平面圖形的過程中，需要剪開條棱．A．3

B．4

C．5

D．不確定4、如圖所示為8個(gè)立體圖形．其中，柱體的序號為_______，錐體的序號為_______，有曲面的序號為_______．5、如圖是由7個(gè)相同的小立方體組成的幾何體，請畫出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形．6、一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方塊的個(gè)數(shù)，請你畫出從正面與左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．7、在水平的桌面上，由若干個(gè)完全相同棱長為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．（1）請你在方格紙中分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，在這個(gè)幾何體上最多可以添加多少個(gè)小正方體？（3）若給該幾何體露在外面的面噴上紅漆（不含幾何體的底面），則需要噴漆的面積是多少cm2？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項(xiàng)A與此不符，所以錯(cuò)誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)D與此也不符，正確的是B．故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動(dòng)手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．2、C【解析】【分析】由題意根據(jù)長方體中棱與平面位置關(guān)系可知與一條棱異面的平面上所有棱長都異面，以此進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)榕c一條棱異面的平面上有4條棱長，所以長方體中，與一條棱異面的棱有4條．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查長方體中棱與平面位置關(guān)系，熟練掌握異面的概念是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：由圖可知：折疊后，該幾何體的底面是五邊形，則該幾何體為五棱錐，故選A．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖，掌握各立體圖形的展開圖的特點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】分別確定每個(gè)幾何體的主視圖和左視圖即可作出判斷．【詳解】解：A、當(dāng)圓柱側(cè)面與桌面接觸時(shí)，主視圖和左視圖有一個(gè)可能是長方形，另一個(gè)是圓，故選項(xiàng)符合題意；B、正方體的主視圖和左視圖都是正方形，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；C、球的主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；D、直立圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定三視圖是關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)空間想象能力判斷出四個(gè)選項(xiàng)中不能拼成正方體的那個(gè)．【詳解】A、B、C選項(xiàng)都是正確的；D選項(xiàng)拼起來之后會(huì)有一個(gè)面重合，不正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查正方體展開圖的識別，解題的關(guān)鍵是要通過空間想象能力進(jìn)行判斷．6、C【解析】【分析】觀察所給圖形可知展開圖由一個(gè)扇形和一個(gè)圓構(gòu)成，由此可以判斷該幾何體是圓錐．【詳解】解：∵展開圖由一個(gè)扇形和一個(gè)圓構(gòu)成，∴該幾何體是圓錐．故選C．【考點(diǎn)】本題考查圓錐的展開圖，熟記圓錐展開圖的形狀是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】利用圓柱、圓錐的體積公式，即可算出它們的高之比；【詳解】由題意可知，圓柱的體積=πh1，圓錐的體積=πh2，∵圓柱與圓錐的體積之比為2：3，∴，∴=2：9．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查圓錐和圓柱的體積公式，熟練掌握圓錐和圓柱的體積公式計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷、，，故此可得到答案．【詳解】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、能折成正方體，故正確，符合題意；C、凹字形，不能折成正方體，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、含有田字形，不能折成正方體，故錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查的是幾何體的展開圖，明確含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1.2【解析】【分析】將一根長4m的圓柱體木料鋸成2段，增加兩個(gè)底面，又知表面積增加60dm2，由此求出這根木料的底面積，根據(jù)圓柱的體積公式即可計(jì)算．【詳解】解：60dm2=0.6m20.6÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故這根木料的體積是1.2m3．故答案為：1.2．【考點(diǎn)】本題考查了計(jì)算圓柱的體積．解題的關(guān)鍵是掌握圓柱的體積公式．2、正方體，球．【解析】【分析】分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，找到三個(gè)圖形一致的幾何體即可．【詳解】解：正方體從三個(gè)方向看到的圖形是全等的正方形，符合題意；長方體從三個(gè)方向看到的圖形是不一定全等的長方形，不符合題意；圓柱從三個(gè)方向看到的圖形分別是長方形，長方形，圓，不符合題意；圓錐從三個(gè)方向看到的圖形分別為三角形，三角形，圓及圓心，不符合題意；三棱柱從三個(gè)方向看到的圖形分別是長方形，三角形，中間一條橫線的長方形，不符合題意；四棱錐從三個(gè)方向看到的圖形分別是三角形，三角形，有對角線的矩形，不符合題意；球從三個(gè)方向看到的圖形都是相同的圓，符合題意．故答案為：正方體，球．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的三種視圖，關(guān)鍵是根據(jù)從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答．3、8【解析】【分析】根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)相等即可得答案．【詳解】∵棱柱的底面是一個(gè)八邊形，且棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)相等，∴這個(gè)棱柱一共有8個(gè)側(cè)面，故答案為：8【考點(diǎn)】此題考查了認(rèn)識立體圖形，了解這些立體圖形的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、4【解析】【分析】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征作答．【詳解】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，不同的添法共有4種，即在沒有小正方形的一側(cè)，每一個(gè)長方形的寬的左邊添加都可以．故答案為4．【考點(diǎn)】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及長方體展開圖的各種情形．5、

7

12

7【解析】【分析】根據(jù)截一個(gè)立體圖形的知識點(diǎn)判斷即可；【詳解】根據(jù)圖形可得截去一角后余下的幾何體有7個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、7個(gè)面．故答案是：7，12，7．【考點(diǎn)】本題主要考查了截一個(gè)立體圖形的知識點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、

4

4

6【解析】【分析】三棱錐頂端有1個(gè)頂點(diǎn)，底面有3個(gè)頂點(diǎn)，共有4個(gè)頂點(diǎn)，三棱錐有3個(gè)側(cè)面，1個(gè)底面，共有4個(gè)面，三棱錐有側(cè)棱3條，底面有3條棱，共有6條棱，由此解答即可．【詳解】解：由三棱錐的特征得：三棱錐有4個(gè)頂點(diǎn)，4個(gè)面，6條棱．故答案為：4，4，6．【考點(diǎn)】本題考查了三棱錐的特征，掌握三棱錐的特征是解題的關(guān)鍵．7、15【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式計(jì)算即可；【詳解】∵圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，∴底面周長，∴高；故答案是15．【考點(diǎn)】本題主要考查了已知圓柱側(cè)面積求圓柱的高，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）圓柱，（2）六棱柱，（3）圓錐.【解析】【分析】根據(jù)平面展開圖的特征作答即可．【詳解】一個(gè)長方形和兩個(gè)圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱，所以第一個(gè)圖形為圓柱；第二個(gè)圖形折疊后能折成六棱柱；第三個(gè)圖形，由一個(gè)扇形和一個(gè)圓形能圍成圓錐．故答案為圓柱；六棱柱；圓錐.【考點(diǎn)】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）48【解析】【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，3，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，3．據(jù)此可畫出圖形；（2）根據(jù)表面積的定義計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）（9×2+10×2+5×2）×1=48．故該幾何體的表面積是48．【考點(diǎn)】本題考查作圖-三視圖，幾何體的表面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．3、(1)500(2)見解析(3)B【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積求解即可；（2）根據(jù)正方體的展開圖畫出表面展開圖即可；（3）根據(jù)題意可得，將一個(gè)無蓋正方體展開成平面圖形的過程中，需要剪開4條棱(1)故答案為：(2)如圖所示，(3)根據(jù)題意可得，將一個(gè)無蓋正方體展開成平面圖形的過程中，需要剪開4條棱故答案為：B【考點(diǎn)】本題考查了正方體展開圖，掌握正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．注意題干是無蓋的正方體，所以展開圖只有5個(gè)面．4、①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧【解析】【詳解】試題分析：分別根據(jù)柱體、錐體、球體的定義得出即可．試題解析：①是正方體，是柱體，②是長方體，是柱體，③是球體，④是圓錐，是錐體，⑤是六棱柱，是柱體，⑥是五棱錐，是錐體，⑦是三棱柱，是柱體，⑧是圓柱，是柱體，所以是柱體的序號為①②⑤⑦⑧；是錐體的序號為④⑥；有曲面的序號為③④⑧，故答案為①②⑤⑦⑧，④⑥，③④⑧．【考點(diǎn)】本題主要考查了認(rèn)識立體圖形，正確區(qū)分它們的定義和組成是解題關(guān)鍵．5、畫圖見詳解.【解析】【分析】分別畫出從正面看、左面看、上面看的圖形，注意所有看到的棱都要表示到三視圖中.【詳解】如圖所示：【考點(diǎn)】本題主要考查了三視圖的畫法，所有看到的棱都要在三視圖中表示出來是畫圖的關(guān)鍵.6、詳見解析【解析】【分析】從正面看到的是三列，第一列是兩層，第二列是三層，第三列是2層；從左面看到也是三列，每一列上分別是1層、三層、兩層．【詳解】解：從正面看、左面看的圖形如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是看到的是幾列幾層，同時(shí)還需注意“長對正，寬相等、高平齊”．7、（1）答案見解析；（2）3個(gè)；（3）3200cm2【解析】【分析】（1）根據(jù)物體形狀即可畫出主視圖、左視圖和俯視圖；（2）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面