青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，射線OB表示北偏西20°方向，射線OC表示南偏東60°方向，OA平分∠BOC，射線OA表示（

）方向，A．北偏東50° B．北偏東70°C．北偏東45° D．北偏東60°2、世界上能制造出的最小晶體管的長度為0.00000004米，將0.00000004米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3、將一副三角板按如圖所示拼接，若∠ADE、∠CBE均小于平角，則∠ADE+∠CBE等于（）A．300° B．285° C．270° D．265°4、如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（

）A．240° B．360° C．540° D．720°5、在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣4，3），AB=5，AB∥y軸，則點B的坐標為（）A．（1，3） B．（﹣4，8）C．（1，3）或（﹣9，3） D．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）6、下列計算正確的是（）A．(a+b)2＝a2+b2 B．(﹣a+b)(﹣b+a)＝a2﹣b2C．(﹣a+b)2＝a2+2ab+b2 D．(﹣a﹣1)2＝a2+2a+17、下列說法不正確的是（）A．的補角等于 B．射線和射線是同一條射線C．的余角等于 D．線段和射線都是直線的一部分8、如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標為（﹣2，3），白棋（甲）的坐標為（2，3），則白棋（乙）的坐標為（

）A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個正多邊形的一個內(nèi)角是與其相鄰的一個外角的3倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是___．2、如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是_____．3、分解因式：__．4、分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____．5、如圖，是編號為1、2、3、4的400m跑道，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，每條跑道寬1m，內(nèi)側(cè)的1號跑道長度為400m，則2號跑道比1號跑道長_____m；若在一次200m比賽中（每個跑道都由一個半圓形跑道和部分直跑道組成），要使得每個運動員到達同一終點線，則4號跑道起跑點比2號跑道起跑點應(yīng)前移_____m（π取3.14）．6、為加快“智慧校園”建設(shè)，我市準備為試點學(xué)校采購一批A、B兩種型號的一體機，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，求今年每套A型、B型一體機的價格分別是多少萬元？設(shè)今天每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，根據(jù)題意可列二元一次方程組為_____________．7、已知在同一平面內(nèi)，OD平分∠AOC，∠AOB＝30°，射線OC在∠AOB的外部，若∠BOD＝50°，則∠AOC為_____度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算(1)(2)(3)(4)2、解方程組：．3、問題：當(dāng)a≠b時，判斷a2＋b2與2ab的大小關(guān)系．“形”的角度(1)①小明說，當(dāng)a＞b＞0時，可以構(gòu)造如圖所示的長方形ABCD，它是由1個正方形ABFE和1個長方形EFCD拼成．請你完成下面的推理過程．②當(dāng)b＞a＞0時，請你類比小明的思路，完成構(gòu)圖和推理．“數(shù)”的角度(2)小紅說，可以用“作差法”比較a2＋b2與2ab的大小．請你嘗試根據(jù)她的思路解決問題．4、解下列方程組：5、已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC上的點，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求證：∠1=∠2．6、分解因式：(1)；(2)．7、如圖，將兩個直角三角板的頂點疊放在一起進行探究．(1)如圖①，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分線，請你猜想此時CB是不是∠ECD的平分線，并簡述理由；(2)如圖②，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起，若CB始終在∠DCE的內(nèi)部，請猜想∠ACE與∠DCB是否相等，并簡述理由；(3)如圖③，若將兩個同樣的三角板中60°銳角的頂點A疊放在一起，請你猜想∠DAB與∠CAE有何關(guān)系，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由題意知，，由，可知OA在北偏東50°的位置，進而可得答案．【詳解】解：由題意知，∵∴OA表示北偏東50°故選A．【點睛】本題考查了角平分線，方位角．解題的關(guān)鍵在于掌握方位角的表示．2、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將0.00000004米用科學(xué)記數(shù)法表示為4×10-8．故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【解析】【分析】根據(jù)求鄰補角以及幾何圖形中角度的計算求解即可【詳解】解：∠ADE+∠CBE故選B【點睛】本題考查了求一個角的補角，以及三角尺中角度的計算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和及三角形的外角定理即可求解．【詳解】解：如圖，、與分別相交于點、，在四邊形中，，，，，故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的外角與內(nèi)角、三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記多邊形的內(nèi)角和公式及三角形的外角定理．5、D【解析】【分析】根據(jù)AB∥y軸，可得A、B兩點的橫坐標相同，再根據(jù)AB＝5，求出B點縱坐標即可求解．【詳解】∵AB∥y軸，∴A、B兩點的橫坐標相同，又∵AB＝5，∴B點縱坐標為：3+5＝8或3﹣7＝﹣2，∴B點的坐標為：（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）故選：D．【點睛】此題考查了點坐標的問題，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標系中點坐標的性質(zhì)．6、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可，完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．【詳解】解：A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，故本選項不合題意；B．（?a＋b）（?b＋a）＝?（a?b）（a?b）＝?a2＋2ab?b2，故本選項不合題意；C．（?a＋b）2＝a2?2ab＋b2，故本選項不合題意；D．（?a?1）2＝a2＋2a＋1，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，計算即可判斷A；根據(jù)射線AO和射線OA端點不同可判斷B；根據(jù)兩個角的和等于90°，計算即可判斷C；根據(jù)線段、射線和直線的關(guān)系可判斷D．【詳解】A、115°26'的補角：180°-115°26'=64°34′，不符合題意；B、射線AO和射線OA端點不同，符合題意；C、32°25'28″的余角：90°-32°25'28″=57°34'32″，不符合題意；D、直線是向兩方無限延伸的，因此線段AB和射線AB都是直線AB的一部分，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查余角和補角、直線、射線、線段、度、分、秒換算，掌握余角和補角、直線、射線、線段的表示方法、度、分、秒之間是60進制，正確的運用不同的知識點是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】先利用黑棋（甲）的坐標為（?2，3），白棋（甲）的坐標為（2，3）畫出直角坐標系，然后可寫出白棋（乙）的坐標．【詳解】解：如圖，白棋（乙）的坐標為（?1，1）．故選：A．【點睛】此題主要考查了坐標位置的確定，關(guān)鍵是正確確定原點位置．二、填空題1、8【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個外角等于x°，由在正多邊形中，一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，即可得方程：x+3x＝180，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)正多邊形的一個外角等于x°，∵一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，∴這個正多邊形的一個內(nèi)角為：3x°，∴x+3x＝180，解得：x＝45，∴這個正多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°＝8．故答案為：8．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，關(guān)鍵是計算出外角的度數(shù)，進而得到邊數(shù)．2、57°41′【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°41′，∴∠EAC＝∠BAC?∠1＝60°?27°41′＝32°19′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝∠EAD?∠EAC＝90°?32°19′＝57°41′，故答案為：57°41′．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進制是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】確定公因式是a，然后提取公因式后再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：，，．故答案為：．【點睛】本題考查因式分解，掌握方法是關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解．【詳解】解：am2﹣2amn+an2＝，故答案為：．【點睛】本題考查綜合利用提公因式法和公式法因式分解．一般有公因式先提取公因式，再看是否能用公式法因式分解．5、

6.28

6.28【解析】【分析】利用各跑道直線跑道相等，每條跑道寬1m，兩個半圓相加得一個整圓列出式子對比即可．【詳解】解：設(shè)直線部分長為l米1號：2號：3號：4號：2號比1號長：4號起點比2號起點前移：故答案為：6.28，6.28【點睛】本題考查了列代數(shù)式，圓的周長公式，整式的加減等知識點，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)今年每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，由題意可得：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．7、40°或160°##160°或40°【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：有兩種情況，①如圖1所示，∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝30°+50°＝80°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝5×80°＝160°；②如圖2所示，∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝50°﹣30°＝20°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×20°＝40°．綜上所述，∠AOC度數(shù)為40°或160°．故答案為：40°或160°．【點睛】本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確的畫出圖形并分類討論．三、解答題1、(1)2x6(2)2(3)(4)【解析】【分析】（1）原式先計算同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，然后再合并即可；（2）原式先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪法則、零指數(shù)冪運算法則和絕對值的代數(shù)意義化簡各項后再合并即可；（3）原式根據(jù)單項式乘以多項式運算法則和完全平方公式去括號后再合并即可得到答案；（4）原式根據(jù)平方差公式以及單項式乘以多項式運算法則去括號后再合并即可得到答案．(1)==(2)===1+1=2(3)===(4)==【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】利用加減消元法求解即可．【詳解】解：，①-②得：，把x=-2代入①得：，解得：，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、(1)①見解析；②見解析；(2)見解析；【解析】【分析】（1）①根據(jù)圖形表示面積即可；②把b、a位置互換即可證明；（2）通過作差結(jié)合完全平方公式計算即可．(1)①S由圖形得∴∴②當(dāng)b＞a＞0時，S由圖形得∴∴(2)作差可得a2＋b2－2ab＝（a－b）2．

∵a≠b，∴（a－b）2＞0．

∴a2＋b2－2ab＞0．∴a2＋b2＞2ab．【點睛】主要考查了分解因式與幾何圖形之間的聯(lián)系，從幾何的圖形來解釋分解因式的意義．解此類題目的關(guān)鍵是正確的分析圖列，找到組成圖形的各個部分，并用面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子．4、．【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，①×2-②×3，得-11x=33，解得x=-3，把x=-3代入①，得-15-6y=9，解得y=-4，故方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、見解析【解析】【分析】先利用平行線的性質(zhì)與已知，說明∠ABC與∠EFC的關(guān)系，再利用平行線的判定方法說明AB與EF的關(guān)系，最后利用平行線的性質(zhì)得結(jié)論．【詳解】證明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC．∵∠ADE＝∠EFC，∴∠ABC＝∠EFC．∴AB∥EF．∴∠1＝∠2．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，掌握“兩直線平行，同位（內(nèi)錯）角相等”“同位角相等，兩直線平行”是解決本題的關(guān)鍵．6、(1)(2)【解析】【分析】（1）原式運用平方差公式直接分解即可；（2）原式先提取公因式a，再運