難點(diǎn)解析華東師大版7年級下冊期末試題(考點(diǎn)梳理)附答案詳解_第1頁
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華東師大版7年級下冊期末試題考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題16分)一、單選題(8小題,每小題2分,共計16分)1、下面的圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2、下列圖標(biāo)中,軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3、下列圖形中,不一定是軸對稱圖形的是()A.等邊三角形 B.正方形C.含銳角的直角三角形 D.圓4、小杰媽媽去銀行存款,銀行一年定期儲蓄的年利率是1.5%,小杰媽媽兩年后取出的本利和共61800元,設(shè)她存入銀行的本金為x元,那么下列方程中,正確的是()A.x?1.5%×2=61800 B.x+x?1.5%×2=61800C.x?(1+1.5%)×2=61800 D.(1+1.5%x)×2=618005、在月歷上框出相鄰的三個數(shù)、、,若它們的和為33,則框圖不可能是()A. B.C. D.6、如圖,將一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊后,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,連接BE交AD于F,再將三角形DEF沿DF折疊后,點(diǎn)E落在點(diǎn)G處,若DG剛好平分∠ADB,則∠EDF的度數(shù)是()A.18° B.30° C.36° D.20°7、如圖給出的是2004年3月份的日歷表,任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù),這三個數(shù)的和不可能是()A.69 B.54 C.27 D.408、如圖,于點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn),下列關(guān)于高的說法錯誤的是()A.在中,是邊上的高 B.在中,是邊上的高C.在中,是邊上的高 D.在中,是邊上的高第Ⅱ卷(非選擇題84分)二、填空題(7小題,每小題2分,共計14分)1、某校組織師生去參觀一大型工程建筑,如果租用60座的甲種客車若干輛,剛好坐滿;如果租用80座的乙種客車可少租1輛,且余40個空座位,設(shè)該校師生人,則可以列方程__.2、已知,則的值是__.3、用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:______;第二步:______;第三步:______.4、已知是關(guān)于的一元一次方程的解,則_____.5、解一元一次不等式的一般步驟:(1)______:各項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù);(2)______:注意符號問題;(3)______:移動的項(xiàng)要變號;(4)______:系數(shù)相加減,字母及字母的指數(shù)不變;(5)______:不等式兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù).6、程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家,他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,問大、小和尚各有多少人?設(shè)大和尚人,小和尚人,根據(jù)題意可列方程組為______.7、小明表演卡牌魔術(shù),他將一摞卡牌交給觀眾,然后背過臉去,請觀眾按照他的口令操作:.在桌上擺3堆牌,每堆牌的張數(shù)要相等,每堆多于10張,但是不要告訴我;.從第2堆拿出4張牌放到第1堆里;.從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里;.?dāng)?shù)一下此時第2堆牌的張數(shù),從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里;.從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中.小明轉(zhuǎn)過頭問觀眾:“請告訴我現(xiàn)在第2堆有多少張牌,我就能告訴你最初的每堆牌數(shù).”觀眾說:“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”,請你幫助小明猜一猜,最初每一堆里放的牌數(shù)為__.三、解答題(7小題,每小題10分,共計70分)1、解方程組:2、解關(guān)于x的方程=0,我們也可以這樣來解:()x=0,因?yàn)椤?.所以方程的解:x=0.請按這種方法解下列方程:(1)=0;(2)=10.3、甲乙兩個倉庫要向,兩地運(yùn)送水泥,已知甲庫可調(diào)出100噸水泥,乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥,地需70噸水泥,地需110噸水泥,兩庫到,兩地的路程與運(yùn)費(fèi)如表:(表中運(yùn)費(fèi)欄“元(噸、千米)”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣)路程(千米)運(yùn)費(fèi)(元噸、千米)甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)斓?0151212地2520108(1)我們不妨設(shè)甲庫運(yùn)往地水泥噸,請?zhí)顚懕砀?,用含的式子表示出其他未知量.甲庫運(yùn)往地甲庫運(yùn)往地乙?guī)爝\(yùn)往地乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸數(shù)總運(yùn)費(fèi)(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往,兩地多少噸水泥時,總運(yùn)費(fèi)為37700元.(3)甲乙兩個倉庫向,兩地運(yùn)送水泥,最省總運(yùn)費(fèi)是元.(直接填寫,不需過程)4、如圖1,某校七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在課后綜合實(shí)踐活動中,把一個直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O放在互相垂直的兩條直線PQ、MN的垂足O處,并使兩條直角邊落在直線PQ、MN上,將繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn).(1)如圖2,若,則_____________,_____________;(2)若射線OC是的角平分線,且.①若旋轉(zhuǎn)到圖3的位置,的度數(shù)為多少?(用含的代數(shù)式表示)②在旋轉(zhuǎn)過程中,若∠AOC=2∠AOM,求此時的值.5、對于任意有理數(shù)、,如果滿足,那么稱它們?yōu)椤鞍閭H數(shù)對”,記為.(1)若是“伴侶數(shù)對”,求的值;(2)若是“伴侶數(shù)對”,求的值.6、已知數(shù)軸上三點(diǎn),,對應(yīng)的數(shù)分別為,0,3,點(diǎn)為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為.(1)點(diǎn)到點(diǎn)的距離為;(2)如果點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等,那么的值是;(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的3倍?若存在,請你求出的值;若不存在,請說明理由.7、解不等式:,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解:A、是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;B、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;C、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.2、A【解析】【詳解】解:A、是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意;B、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;C、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;D、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義,熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合,這樣的圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一判斷即可得.【詳解】解:A.等邊三角形一定是軸對稱圖形;B.正方形一定是軸對稱圖形;C.含銳角的直角三角形不一定是軸對稱圖形;D.圓一定是軸對稱圖形;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形,解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,這時,我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.4、B【解析】【分析】設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元,根據(jù)利息=本金×利率×期限,本息和=本金+利息,列方程即可.【詳解】解:設(shè)她存入銀行的本金為x元,則x+x?1.5%×2=61800.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了利息問題,正確理解公式利息=本金×利率×期限是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】由日歷的特點(diǎn)可得:左右相鄰的兩個數(shù)相差1,上下相鄰的兩個數(shù)相差7,且為正整數(shù),再就每個選項(xiàng)構(gòu)建一元一次方程,通過解方程可得答案.【詳解】解:由日歷的特點(diǎn)可得:左右相鄰的兩個數(shù)相差1,上下相鄰的兩個數(shù)相差7,且為正整數(shù),選項(xiàng)A:則解得:則故A不符合題意;選項(xiàng)B:則解得:故B符合題意;選項(xiàng)C:則解得:則故C不符合題意;選項(xiàng)D:則解得:故D不符合題意;故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,掌握“日歷的特點(diǎn):左右相鄰的兩個數(shù)相差1,上下相鄰的兩個數(shù)相差7,再構(gòu)建一元一次方程”是解本題的關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BDC=∠BDE,∠EDF=∠GDF,由角平分線的定義可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF,然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運(yùn)算可得答案.【詳解】解:由折疊可知,∠BDC=∠BDE,∠EDF=∠GDF,∵DG平分∠ADB,∴∠BDG=∠GDF,∴∠EDF=∠BDG,∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF,∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF,∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF,∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF,∴∠GDF=18°,∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查的是角的運(yùn)算及角平分線的定義,正確掌握折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.7、D【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個數(shù)的關(guān)系是:上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7.可設(shè)中間的數(shù)是x,則上面的數(shù)是x-7,下面的數(shù)是x+7.則這三個數(shù)的和是3x,因而這三個數(shù)的和一定是3的倍數(shù).【詳解】解:設(shè)中間的數(shù)是x,則上面的數(shù)是x-7,下面的數(shù)是x+7.則這三個數(shù)的和是(x-7)+x+(x+7)=3x,因而這三個數(shù)的和一定是3的倍數(shù).則,這三個數(shù)的和不可能是40.故選:D.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用.本題解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系,從而找到三個數(shù)的和的特點(diǎn).8、C【解析】【詳解】解:A、在中,是邊上的高,該說法正確,故本選項(xiàng)不符合題意;B、在中,是邊上的高,該說法正確,故本選項(xiàng)不符合題意;C、在中,不是邊上的高,該說法錯誤,故本選項(xiàng)符合題意;D、在中,是邊上的高,該說法正確,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高的定義,熟練掌握在三角形中,從一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線畫垂線,頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)租用80座的客車比租用60座的客車少1輛且余40個空座位,即可得出關(guān)于的一元一次方程,此題得解.【詳解】解:依題意得:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.2、2【解析】【分析】由題意根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性得出方程組,求出方程組的解即可.【詳解】解:,,,即,①②,得,解得,把代入①,得,解得,,.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查絕對值,偶次方,二次一元方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是能求出方程組的解.3、畫數(shù)軸定界點(diǎn)定方向【解析】略4、【解析】【分析】根據(jù)為已知方程的解,將代入方程求的值即可.【詳解】解:把代入方程,得,解得.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項(xiàng)合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.5、去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化1【解析】略6、【解析】【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭,正好分完.大和尚一人分3個,小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為:大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100,大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100,依此列出方程即可.【詳解】解:設(shè)大和尚人,小和尚人,共有大小和尚100人,;大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完100個饅頭,.聯(lián)立兩方程成方程組得.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,解決此類問題的關(guān)鍵就是認(rèn)真對題,從題目中提取出等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組.7、16【解析】【分析】設(shè)每堆牌的牌數(shù)都是,把每堆牌的牌數(shù)用含的代數(shù)式表示,從而得出第2堆有張牌,然后根據(jù)現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一求出的值.【詳解】解::設(shè)每堆牌的牌數(shù)都是;:第1堆,第2堆,第3堆;:第1堆,第2堆,第3堆;:第1堆,第2堆,第3堆,:第1堆,第2堆,第3堆.第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一,,,故最初每一堆里放的牌數(shù)分別為16.故答案為:16.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,列代數(shù)式,根據(jù)“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”列方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、【解析】【分析】消元求解的值,代回式解的值即可.【詳解】解:得解得:將代入式得解得:∴方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程組.解題的關(guān)鍵在于正確的減法消元求解.2、(1)x=1(2)x=27【解析】【分析】(1)利用乘法的分配律得到(x﹣1)=0,然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程;(2)先變形為=0,然后與(1)一樣解方程.(1)解:∵(x﹣1)=0,∴x﹣1=0,∴x=1;(2)解:∵=10,∴-10=0,∴=0,即=0,∴(x﹣27)=0,∴x﹣27=0,∴x=27.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的特殊解法,解題的關(guān)鍵是正確理解例題中所給的形式,仿照例題解答問題.3、(1),,,,,,(2)甲向,兩地各運(yùn)50噸水泥,乙向地運(yùn)20噸,向地運(yùn)60噸時,總運(yùn)費(fèi)為37700元(3)37100【解析】【分析】(1)由甲庫運(yùn)往地水泥噸,根據(jù)題意首先求得甲庫運(yùn)往地水泥噸,乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸,乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸,然后根據(jù)表格求得總運(yùn)費(fèi);(2)根據(jù)總運(yùn)費(fèi)為37700元列出方程計算即可求解;(3)由(2)可得運(yùn)費(fèi)為元,即可知當(dāng)時,總運(yùn)費(fèi)最省,然后代入求解即可求得最省的總運(yùn)費(fèi).(1)設(shè)甲庫運(yùn)往地水泥噸,則甲庫運(yùn)往地水泥噸,乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸,乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸,則甲庫運(yùn)往地的總運(yùn)費(fèi)為元,甲庫運(yùn)往地的總運(yùn)費(fèi)為元,乙?guī)爝\(yùn)往地的總運(yùn)費(fèi)為元,乙?guī)爝\(yùn)往地的總運(yùn)費(fèi)為元,填表如下:甲庫運(yùn)往地甲庫運(yùn)往地乙?guī)爝\(yùn)往地乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸數(shù)總運(yùn)費(fèi)故答案為:,,,,,,;(2)根據(jù)題意得:,即,解得.故甲向,兩地各運(yùn)50噸水泥,乙向地運(yùn)20噸,向地運(yùn)60噸時,總運(yùn)費(fèi)為37700元;(3)在中,,代數(shù)式的值隨的增大而減小,,當(dāng)時,總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)為37100元.故答案為:37100.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,代數(shù)式的值,一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問題.解題的關(guān)鍵是理解題意,讀懂表格求解.4、(1)64°,180°;(2)①2;②60°或36°【解析】【分析】(1)根據(jù)∠BOP=180°-∠AOB-∠AOQ,可分別計算出結(jié)果;(2)①先求∠BOP與∠PON,再利用∠BON=∠BOP+∠PON得出結(jié)論;②分兩種情況討論:當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP左側(cè)時;當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP右側(cè)時解答即可.(1)解:MN⊥PQ,∴∠MOQ=90°,∠AOB=90°,∵∠AOQ=,∴∠BOP=180°-∠AOB-∠AOQ=180°-90°-26°=64°,∠AOM=∠MOQ-∠AOQ=90°-,∵∠BOQ=∠AOB+∠AOQ=90°+,∴∠AOM+BOQ=90°-+90°+=180°;(2)①∵∠MOP=90°,∠POC=,∴∠MOC=90°-,∵OC是的角平分線,∴∠BOM=2∠MOC=2(90°-)=180°-2,∴∠BOP=90°-∠BOM=2-90°,∵∠PON=90°,∴∠BON=∠BOP+∠PON=2-90°+90°=2;②當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP左側(cè)時,如圖:∵OC是的角平分線,∴∠BOC=∠MOC,∵∠AOC=2∠AOM,∴∠AOM=∠MOC,∴∠BOC=∠MOC=∠AOM,∵∠BOC+∠MOC+∠AOM=90°,∴∠BOC=∠MOC=∠AOM=30°,∴=90°-∠MOC=60°;當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP右側(cè)時,如圖:設(shè)∠AOM=x,∵∠AOC=2∠AOM=2x,∴∠MOC=3∠AOM=3x,∵∠BOC+∠MOC+∠AOM=90°,∴∠BOC=∠MOC=∠AOM=30°,∵OC是的角平分線,∴∠BOC=∠MOC=3x,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x=90°,∴x=18°,∴∠MOC=3x=54°,∴=90°-∠MOC=36°;綜上的值為:60°或36°.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),角平分線的性質(zhì),分情況討論是

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