人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》章節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（

）A． B．C． D．2、已知，則為（

）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能3、如圖，在和中，，連接交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個(gè)數(shù)為（）．A．4 B．3 C．2 D．14、有一個(gè)小口瓶（如圖所示），想知道它的內(nèi)徑是多少，但是尺子不能伸到里邊直接測(cè)，于是拿兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)木條，把兩根細(xì)木條的中點(diǎn)固定在一起，木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要量出AB的長(zhǎng)，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，那么△OAB≌△OCD理由是（

）A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．角角邊5、如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與全等的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，在中，，AD是的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作，若，則______．2、如圖，AB＝DC，BF＝CE，需要補(bǔ)充一個(gè)條件，就能使△ABE≌△DCF，下面幾個(gè)答案：①AE＝DF，②AE∥DF；③AB∥DC，④∠A＝∠D．其中正確的是_____．3、如圖，中，，三角形的外角和的平分線交于點(diǎn)E，則的度數(shù)為________．4、如圖，在△ABC中，BD=CD，BE交AD于F，AE=EF，若BE=7CE，，則BF=_______．5、如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D，BF＝10，BC＝6，則EC＝_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知，．求證：．2、如圖，點(diǎn)B、C、D在同一直線上，△ABC、△ADE是等邊三角形，CE＝5，CD＝2(1)證明：△ABD≌△ACE；(2)求∠ECD的度數(shù)；(3)求AC的長(zhǎng)．3、如圖，已知：正方形，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，連接，，，且，求證：．4、在中，，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作，使，，連接CE．（1）如圖（1），若點(diǎn)D在線段BC上，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（不必說(shuō)明理由）（2）若，當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上移動(dòng)時(shí)，如圖（2），和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由．5、如圖，已知△ABC．求作：BC邊上的高與內(nèi)角∠B的角平分線的交點(diǎn)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法求解即可．【詳解】解：A、∵，，，∴，選項(xiàng)不符合題意；B、∵，，，∴，選項(xiàng)不符合題意；C、∵由，，，∴無(wú)法判定，選項(xiàng)符合題意；D、∵，，，∴，選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了三角形全等的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)．2、C【解析】【分析】根據(jù)∠A和∠B的度數(shù)可得與互余，從而得出為直角三角形．【詳解】解：，即與互余，則為直角三角形，故選C．【考點(diǎn)】此題考查的是直角三角形的判定，掌握有兩個(gè)內(nèi)角互余的三角形是直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意逐個(gè)證明即可，①只要證明，即可證明;②利用三角形的外角性質(zhì)即可證明;④作于，于,再證明即可證明平分.【詳解】解：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，①正確；∴，由三角形的外角性質(zhì)得：∴°，②正確；作于，于，如圖所示：則°，在和中，，∴，∴，∴平分，④正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選B．【考點(diǎn)】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關(guān)鍵在于利用三角形的全等證明來(lái)證明線段相等，角相等.4、A【解析】【詳解】解：∵根據(jù)SAS得：△OAB≌△ODC．故選A.5、B【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐判定即可．【詳解】解：A．△ABC和甲所示三角形只有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，無(wú)法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)不符合題意；B．△ABC和乙所示三角形有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)SAS可判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)符合題意；C．△ABC和丙所示三角形有兩邊一角相等，但不是對(duì)應(yīng)的兩邊一角，無(wú)法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)不符合題意；；D．△ABC和丁所示三角形有兩角對(duì)應(yīng)相等，有一邊相等，但相等邊不是兩角的夾邊，所以兩角一邊不是對(duì)應(yīng)相等，無(wú)法判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)不符合題意；；故選：B．二、填空題1、7【解析】【分析】先利用角平分線性質(zhì)證明CD=DE，再求出的值即可．【詳解】解：∵AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，，DE⊥AB，∴CD=ED．∵，∴BD+CD=7，∴，故答案為：7．【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)．2、①③．【解析】【分析】先求出BE＝CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEB＝∠DFC，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可．【詳解】∵BF＝CE，∴BF+EF＝CE+EF，即BE＝CF，①在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SSS），故①正確；②∵AE∥DF，∴∠AEB＝∠DFC，根據(jù)AB＝CD，BE＝CF和∠AEB＝∠DFC不能推出△ABE≌△DCF，故②錯(cuò)誤；③∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），故③正確；④根據(jù)AB＝CD，BE＝CF和∠A＝∠D不能推出△ABE≌△DCF，故④錯(cuò)誤．故答案為：①③．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定問(wèn)題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】本題先通過(guò)三角形內(nèi)角和求解∠BAC與∠BCA的和，繼而利用鄰補(bǔ)角以及角分線定義求解∠EAC與∠ECA的和，最后利用三角形內(nèi)角和求解此題．【詳解】∵，∴，又∵，，∴．∵三角形的外角和的平分線交于點(diǎn)E，∴，，∴，即．故填：．【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和公式以及角分線和鄰補(bǔ)角的定義，難度較低，按照對(duì)應(yīng)考點(diǎn)定義求解即可．4、或【解析】【分析】延長(zhǎng)AD至G，使DG＝AD，連接BG，可證明，則BG＝AC，，根據(jù)AE＝EF，得到，可證出，即得出AC＝BF，從而得出BF的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AD至G，使DG＝AD，連接BG，在和中，∴∴BG＝AC，，又∵AE＝EF，∴，又∵，∴，∴，∴BG＝BF，∴AC＝BF，又∵BE＝7CE，AE＝，∴BF＋EF＝，即BF＋＝，解得BF＝．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明線段相等，一般轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，正確地作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠DEF，即可利用ASA證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC＝EF＝6，即可根據(jù)線段的和差得解．【詳解】解：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴BC＝EF，∵BF＝10，BC＝6，∴EF＝6，CF＝BF﹣BC＝4，∴EC＝EF﹣CF＝2，故答案為：2．【考點(diǎn)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用ASA證明△ABC≌△DEF是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見詳解．【解析】【分析】根據(jù)SSS定理推出△ADB≌△BCA即可證明．【詳解】證明：在△ADB和△BCA中，∴△ADB≌△BCA（SSS），∴．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，能正確進(jìn)行推理證明全等是解此題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)60°(3)3【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用SAS證明；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得到∠B=∠ACE=60°，計(jì)算即可得到答案；（3）利用全等的性質(zhì)得到BD的長(zhǎng)，再由等邊三角形的性質(zhì)，即可得到AC的長(zhǎng)．(1)證明：∵△ABC和△ADE是等邊三角形，∴AD=AE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=∠ACB=60°，∴∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE；(2)解：∵△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE=60°，∴∠DCE=180°－∠ACB－∠ACE=60°；(3)解：∵△ABD≌△ACE，∴BD=CE=5，∴BC=BD－CD=5－2=3，∴AC=BC=3．【考點(diǎn)】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，熟記全等三角形的幾種判定定理：SSS，SAS，ASA，AAS，HL，并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、見解析．【解析】【分析】將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得GD=BE，AG=AE，∠DAG=∠BAE，然后求出∠FAG=∠EAF，再利用“邊角邊”證明△AEF和△AGF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EF=FG，即可得出結(jié)論．【詳解】如解圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，使與重合．∴，．∵．∴，∴．在和中，，∴．∴．∵，∴．【考點(diǎn)】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)變換作出全等三角形．4、（1）；（2），理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意證明，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解；（2）設(shè)AD與CE交于F點(diǎn)，根據(jù)題意證明，