啟東九上答案數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x^2-4x+1=0

C.1/x+2=3

D.x^3-x^2+x=1

3.如果一個三角形的三個內(nèi)角分別為60°、70°、50°，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=3x

5.如果一個圓的半徑為5，那么這個圓的周長是（）

A.10π

B.20π

C.15π

D.25π

6.下列不等式中，正確的是（）

A.-3>-2

B.3<2

C.0<-1

D.1>0

7.如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

8.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

9.如果一個數(shù)的平方根是3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

10.下列命題中，是真命題的是（）

A.所有等腰三角形都是等邊三角形

B.所有直角三角形都是等腰三角形

C.所有等邊三角形都是等腰三角形

D.所有等腰三角形都是直角三角形

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，是無理數(shù)的有（）

A.√2

B.0

C.π

D.-1/3

2.下列方程組中，有唯一解的是（）

A.

{

x+y=1

x-y=2

}

B.

{

2x+3y=5

4x+6y=10

}

C.

{

x^2+y=1

2x+y=3

}

D.

{

x+y=1

2x+2y=2

}

3.下列函數(shù)中，當x增大時，y也隨之增大的有（）

A.y=3x-1

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

4.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.圓

D.正五邊形

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的平行四邊形是矩形

D.對角線相等的四邊形是矩形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=

2.計算：√36的值是

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是45°，45°，90°，這個三角形是_______三角形。

4.函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過點(2,6)，則k的值是

5.若一個圓的半徑增加1，則它的面積增加_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-√16

2.解方程：2(x-1)+3=x+5

3.計算：(2a+3b)(2a-3b)

4.解不等式：3x-7>2x+1

5.解方程組：

{

3x+2y=8

x-y=1

}

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.B解析：一元二次方程的一般形式為ax^2+bx+c=0，其中a≠0，該選項符合

3.A解析：三個內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

4.D解析：y=kx形式，k=3，是正比例函數(shù)

5.B解析：周長=2πr=2π×5=10π

6.D解析：1大于0

7.B解析：(n-2)×180°=720°，n=6

8.A解析：等邊三角形不是中心對稱圖形

9.A解析：3的平方根是±√3，所以這個數(shù)是9

10.C解析：等邊三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形

二、多項選擇題答案及解析

1.A,C解析：√2和π是無理數(shù)

2.A,D解析：A和D方程組有唯一解，B是比例方程組，C不是二元一次方程組

3.A,C解析：A中k=3>0，C中y=x^2開口向上，y隨x增大而增大

4.B,C,D解析：等腰梯形、圓、正五邊形是軸對稱圖形

5.A,C解析：A是對角線互相平分的平行四邊形定義，C是對角線相等的平行四邊形是矩形判定定理

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)

2.6解析：√36=6

3.直角等腰解析：有一個90°內(nèi)角，又是等腰三角形

4.3解析：將(2,6)代入y=kx得6=2k，k=3

5.4π解析：設原半徑為r，新半徑為r+1，新面積-原面積=π(r+1)^2-πr^2=π(2r+1)=4π

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16=9+5-4=10

2.解：2(x-1)+3=x+5

2x-2+3=x+5

2x+1=x+5

x=4

3.解：(2a+3b)(2a-3b)=4a^2-(3b)^2=4a^2-9b^2

4.解：3x-7>2x+1

3x-2x>1+7

x>8

5.解：

{

3x+2y=8①

x-y=1②

}

由②得：x=y+1③

將③代入①得：3(y+1)+2y=8

3y+3+2y=8

5y=5

y=1

將y=1代入③得：x=1+1=2

所以方程組的解為：x=2,y=1

知識點分類總結

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：無理數(shù)、平方根、絕對值、算術平方根

2.代數(shù)式：整式運算（加減乘除）、因式分解（平方差公式）

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、二次函數(shù)的初步認識

二、圖形與幾何

1.三角形：分類（銳角/直角/鈍角/等腰/等邊）、內(nèi)角和定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別

4.圓：周長計算公式、面積計算公式

題型知識點詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)值計算：如第1題，考察絕對值和平方運算

2.方程類型判斷：如第2題，辨別一元二次方程

3.幾何圖形性質(zhì)：如第3題，三角形分類

4.函數(shù)類型：如第4題，正比例函數(shù)定義

5.圓的幾何計算：如第5題，周長公式應用

6.不等式比較：如第6題，有理數(shù)大小比較

7.多邊形內(nèi)角和：如第7題，(n-2)×180°公式

8.對稱圖形：如第8題，中心對稱圖形判斷

9.平方根概念：如第9題，平方根與數(shù)的對應關系

10.命題真假：如第10題，三角形分類關系

二、多項選擇題

1.無理數(shù)識別：如第1題，√2和π

2.方程組解的情況：如第2題，唯一解條件

3.函數(shù)增減性：如第3題，k值對函數(shù)單調(diào)性的影響

4.軸對稱圖形：如第4題，平行四邊形不是軸對稱圖形

5.幾何判定定理：如第5題，平行四邊形與矩形的判定

三、填空題

1.因式分解：如第1題，平方差公式

2.算術平方根：如第2題，√36=6

3.幾何圖形分類：如第3題，直角等腰三角形