重慶市北山中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、以固定的速度（米/秒）向上拋一個小球，小球的高度（米）與小球的運動時間（秒）之間的關(guān)系式是，下列說法正確的是（）A．4.9是常量，，是變量 B．是常量，，是變量C．、4.9是常量，，是變量 D．4.9是常量，、，是變量2、用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費6角，購買n本書共需費用y元，則可列出關(guān)系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.63、一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050607080小車下滑時間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當(dāng)h＝50cm時，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量4、將一根長為的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長與寬之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．5、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫？正確的順序是（）①汽車緊急剎車（速度與時間的關(guān)系）②人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）③跳過運動員跳躍橫桿（高度與時間的關(guān)系）④一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關(guān)系）A．a(chǎn)bcd B．dabc C．dbca D．cabd6、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量C．單價 D．金額和單價7、假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是()①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、某大壩開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為，平均每天流出的水量控制為，當(dāng)蓄水位低于時，；當(dāng)蓄水位達(dá)到時，，設(shè)庫區(qū)的蓄水量與時間（天）存在變量關(guān)系，那么表示與之間關(guān)系的大致圖象為（）A． B．C． D．9、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯誤的是（）用電量（千瓦?時）1234…應(yīng)繳電費（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時，電費增加0.55元B．若用電量為8千瓦?時，則應(yīng)繳電費4.4元C．若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦?時D．應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加10、圓周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（）A．π、R是變量，2為常量 B．C、R為變量，2、π為常量C．R為變量，2、π、C為常量 D．C為變量，2、π、R為常量第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小穎準(zhǔn)備乘出租車到距家超過3km的科技館參觀，出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：里程數(shù)/km收費/元3km以內(nèi)(含3km)8.003km以外每增加1km1.80則小穎應(yīng)付車費y(元)與行駛里程數(shù)x(km)之間的關(guān)系式為____．2、小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．3、一個三角形的底邊長是3，高x可以任意伸縮，面積為y，y隨x的變化變化，則其中的常量為________，y隨x變化的解析式為______________．4、一個水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預(yù)測再過2h水位高度將為________m．5、圓錐的底面半徑為4cm，高為hcm，那么圓錐的體積與的關(guān)系式為________．6、當(dāng)圓的半徑由小變大時，它的面積也越來越大，它們之間的變化關(guān)系為，在這個變化過程中，自變量為______，因變量為______，常量為______.7、汽車離開甲站后，以的速度勻速前進了，則汽車離開甲站所走的路程與時間之間的關(guān)系式是_____.8、拖拉機工作時，油箱中的余油量（升）與工作時間（時）的關(guān)系式為．當(dāng)時，_________，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機最多可工作_________小時．9、梯形的上底長是2，下底長是8，則梯形的面積y關(guān)于高x之間的關(guān)系式是______，自變量是____，因變量是______．10、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時，輸出的結(jié)果________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖是小李騎自行車離家的距離s(km)與時間t(h)之間的關(guān)系．（1）在這個變化過程中自變量__________，因變量是__________，（2）小李__________時到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方?此時離家________km；（3）分別寫出在1＜t＜2時和2＜t＜4時小李騎自行車的速度為______km/h和______km/h．（4）小李______時與家相距20km．2、某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費標(biāo)準(zhǔn)是25人以內(nèi)（含25人），每人10元，超過25人的，超過的部分每人5元，寫出應(yīng)收門票費（元）與瀏覽人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系式．3、下表是小華做觀察水的沸騰實驗時所記錄的數(shù)據(jù)：時間（分）0123456789101112溫度（℃）6065707580859095100100100100100（1）時間是8分鐘時，水的溫度為_____；（2）此表反映了變量_____和_____之間的關(guān)系，其中_____是自變量，_____是因變量；4、某校長暑假帶領(lǐng)該?！叭脤W(xué)生”去旅游，甲旅行社說：“若校長買全票一張，則學(xué)生可享受半價優(yōu)惠．“乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)都6折優(yōu)惠．”若全票價是1200元，則：（1）分別寫出兩家旅行社的收費與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式．（2）就學(xué)生人數(shù)討論那家旅行社更優(yōu)惠．5、科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（℃）有關(guān)：當(dāng)氣溫是0℃時，音速是330米/秒；當(dāng)氣溫是5℃時，音速是333米秒；當(dāng)氣溫是10℃時，音速是336米/秒；當(dāng)氣溫是15℃時，音速是339米/秒；當(dāng)氣溫是20℃時，音速是342米/秒；當(dāng)氣溫是25℃時，音速是345米/秒；當(dāng)氣溫是30℃時，音速是348米/秒．（1）請用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系；（2）表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（3）當(dāng)氣溫是35℃時，估計音速y可能是多少？（4）用一個式子來表示兩個變量之間的關(guān)系．6、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的周長為28，底角為30°，高AH=，上下底的和為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，屬于基礎(chǔ)題，變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量．2、A【分析】由題意可得每本書的價格為元，再根據(jù)每本書需另加郵寄費6角即可得出答案；【詳解】解：因為用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，所以每本書的價格為元，又因為每本書需另加郵寄費6角，所以購買n本書共需費用y=n(+0.6)元；故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、得到每本書的價格是關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯誤；C、當(dāng)h＝50cm時，t＝1.89s，故C正確；D、因為隨著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可．【詳解】解：由題意得：，整理得：，故選：A．【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，正確利用長方形的周長公式是解題的關(guān)鍵．5、C【詳解】試題分析：A、根據(jù)人的身高變化關(guān)系；B、根據(jù)紅旗高度與時間的關(guān)系；C、跳過運動員跳躍橫桿時高度與時間的關(guān)系；D、汽車緊急剎車時速度與時間的關(guān)系．解：A、人的身高隨著年齡的增加而增大，到一定年齡不變，故與②符合；B、紅旗升高隨著時間的增加而增大，到一定時間不變，故與④符合；C、運動員跳躍橫桿時高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度減小，與③符合；D、汽車緊急剎車時速度隨時間的增大而減小，與①符合．故選C．6、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：A、金額是隨著數(shù)量的變化而變化，是變量，不符合題意；B、數(shù)量會根據(jù)李師傅加油多少而改變，是變量，不符合題意；C、單價是不變的量，是常量，符合題意；D、金額是變量，單價是常量，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量即：常量是固定不變的量，變量是變化的量，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【點睛】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．8、A【分析】根據(jù)題意：當(dāng)蓄水位低于135米時b，b＜a，即蓄水量逐漸增加；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時，b=a，蓄水量穩(wěn)定不變，由此即可求出答案．【詳解】當(dāng)蓄水位低于135米時，，此時蓄水量增加；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時，，此時蓄水量不變；故選：．【點睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．9、C【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費之間成正比例關(guān)系逐項判斷即可．【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦?時，則電費增加0.55元，故本選項敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦?時，則應(yīng)繳電費=8×0.55=4.4元，故本選項敘述正確，符合題意；C、若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量=2.75÷0.55=5千瓦?時，故本選項敘述錯誤，不符合題意；D、應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加，故本選項敘述正確，符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運行過程不發(fā)生變化的量，可得答案．【詳解】解：在圓周長公式C=2πR中，2、π是常量，C，R是變量．故選：B．【點睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運行過程不發(fā)生變化的量，注意π是常量．二、填空題1、y=1.8x+2.6（x≥3）【分析】根據(jù)3千米以內(nèi)收費8元，超過3千米，每增加1千米收費1.8元列代數(shù)式即可解答．【詳解】解：由題意得，所付車費y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．故答案為：y=1.8x+2.6（x≥3）．【點睛】本題考查了通過列代數(shù)式確定函數(shù)解析式，讀懂題意、列出代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵．2、80【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．故答案為：80．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時間，再求解．3、3【分析】先根據(jù)變量與常量的定義，得到3為常量，x和y為變量，再根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=×3×x=x（x＞0），【詳解】解：數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，因此常量為底邊長3，由三角形的面積公式得y隨x變化的解析式為．故答案為：3；.【點睛】本題考查主要函數(shù)關(guān)系式中的變量與常量和列函數(shù)關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵是要理解函數(shù)關(guān)系中常量和變量．4、5.1【分析】由題意可得到水位隨時間上漲的速度，即可求出再過2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時水庫的水位上漲0.3m，所以2h水庫的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點睛】此題考查了變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分析出題目中變量之間的關(guān)系．5、【分析】由圓錐的體積公式得圓錐的體積V（cm3）與高h(yuǎn)（cm）的關(guān)系式，從而求解．【詳解】解：圓錐的體積公式為，∵圓錐的底面半徑是4cm，∴，故答案為：【點睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，本題的關(guān)鍵是熟記圓錐的體積公式．6、【解析】【分析】根據(jù)常量、變量的概念，通過對圓的面積公式中的各個量進行分析，即可確定答案.【詳解】∵圓的半徑r由小變大時，它的面積S也越來越大，∴自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是π.故答案為：r，S，π.【點睛】本題考查變量與常量.常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量.自變量就是本身發(fā)生變化的量,因變量就是由于自變量發(fā)生變化而引起變化的量.7、【解析】【分析】根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得函數(shù)解析式．【詳解】汽車離開甲站所走的路程=速度×?xí)r間+初始路程，故.【點睛】本題考查用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關(guān)系.8、16【分析】根據(jù)題目意思，將t=4代入計算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時間．【詳解】解：當(dāng)t=4時，Q=40-24=16；根據(jù)臺拖拉機工作時必須有油得到：Q≥0，代入得到：，解得：，故答案為(1).16(2).【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負(fù)數(shù)．9、y=5x梯形的高梯形的面積【分析】根據(jù)梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2，代入相應(yīng)數(shù)值，進行計算即可；在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；【詳解】梯形的面積y（cm2）與高x（cm）之間的關(guān)系式為：y=（2+8）x×=5x；自變量是梯形的高，因變量是梯形的面積；故答案為y=5x，梯形的高，梯形的面積．【點睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，以及求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握梯形的面積公式．10、2【分析】先對x=3做一個判斷，再選擇函數(shù)解析式，進而代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)輸入x=3時，因為x＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點睛】本題實質(zhì)上是考查了分段函數(shù)，應(yīng)根據(jù)x的范圍來判斷將x=3代入哪一個式子．三、解答題1、（1）離家時間，離家距離；（2）2，30；（3）20，5；（4）h或4h．【分析】（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；（3）根據(jù)圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間，據(jù)此即可求得；（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個時間點，據(jù)此即可確定．【詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量離家時間，因變量是離家距離，故答案為：離家時間，離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家30km，故答案為：2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李行進的距離為30-10=20（km），用時2-1=1（h），所以小李在這段時間的速度為：（km/h），當(dāng)2≤t≤4時，小李行進的距離為30-20=10（km），用時4-2=2（h），所以小李在這段時間的速度為：（km/h），故答案為：20，5；（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km，故答案為：h或4h．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題意分別從當(dāng)0≤x≤25時與當(dāng)x＞25時求解析式即可.【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤25時，y=10x；當(dāng)x＞25時，y=5（x-25）+10×25=5x+125（其中x是整數(shù)），整理得.【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式．3、（1）100℃；（2）溫度，時間，時間，溫度【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；（2）觀察表格可知，反映的是溫度隨時間的變化而變化由此即可得到答案．【詳解】解：（1）觀察表格可知：第8分鐘時水的溫度為100℃；（2）觀察表格可知反映的是溫度隨著時間的變化而變化的，時間是自變量，溫度是因變量；故答案為（1）100℃；（2）溫度，時間，時間，溫度．【點睛】本題主要考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握自變量與因變量的定義．4、（1）y甲＝600x＋1200，y乙＝720x＋720；（2）當(dāng)x＜4時，乙旅行社優(yōu)惠；當(dāng)x＞4時，甲旅行社優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)收費總額＝學(xué)生人數(shù)×單價＋校長的票價就可以分別求出兩個旅行社的收費；（2）分兩種情況討論，當(dāng)y甲＞y乙、y甲＜y乙時，求出哪種情況更優(yōu)惠．【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，由題意，得y甲＝0.5×1200x＋1200＝600x＋1200，y乙＝0.6×1200x＋0.6×1200＝720x＋720；（