青島版7年級下冊數(shù)學期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，其中符合∠α=∠β的圖形共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2、已知從點O出發(fā)的三條射線OA，OB，OC，若，，則∠BOC的度數(shù)為（

）A．20° B．80° C．80°或10° D．80°或20°3、如圖，∠1與∠2互為余角，射線AB表示北偏東60°的方向，則射線BC表示的方向是（

）A．南偏西60° B．南偏東30°C．北偏西60° D．北偏東30°4、石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，0.00000000034用科學記數(shù)法可表示為（

）A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣115、下列運算中，正確的是（）A．2a3﹣a3＝2 B．（a3）2＝a9C．2a2?3a3＝6a6 D．a7÷a5＝a26、下列4個角中，最有可能與65°角互補的角是（）A． B．C． D．7、下列運算正確的是（）A．2x2+3x2＝5x2 B．x2?x4＝x8C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）2＝xy48、如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的周長為（

）A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、分解因式5+5x2﹣10x＝_____．2、已知，，求的值______．3、若的補角為，則__________．4、將一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為______．5、2020年6月23日，中國第55顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，將0.000000022用科學記數(shù)法表示為_____．6、已知一種流感病毒的細胞直徑約為120納米（1納米＝10﹣9米），那么用科學記數(shù)法表示該病毒的直徑約為_____米．7、如圖，將邊長為4的正方形放在平面直角坐標系中，若點A的坐標是（-1，2），則點C的坐標是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線AB、CD相交于點O，已知，OE把分成兩個角，且，．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．2、如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足為O．求∠DOB的度數(shù)：（按要求填空）解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠AOC(

)因為∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=_________°（等量代換）又因為OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

)所以∠DOB=∠AOB-______________=_____________°3、計算：(1)(2)(3)(4)4、【問題提出】能否把一個正方形分割成2022個小正方形？（小正方形大小可以不同，但不能重疊）【問題探究】為了解決問題，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，從中找出解決問題的方法，最后得出一般性的結論．探究一；如圖1①，把正方形的四條邊2等分（把每條邊分成相等的2份）．然后連接相對邊的2等分點就可以把正方形分割成4=22個小正方形．探究二：如圖1②，把正方形的四條邊3等分（把每條邊分成相等的3份），然后連接相對邊的3等分點就可以把正方形分制成9＝32個小正方形．如果再把圖1②中相鄰的4個小正方形進行拼合，如圖1③所示，則可以把一個正方形分割成6個小正方形．探究三：(1)把正方形的四條邊4等分（把每條邊分成相等的4份），然后連接相對邊的4等分點就可以把正方形分割成個小正方形，如果再把相鄰的9個小正方形進行拼合，則可以把一個正方形分割成個小正方形．【歸納結論】(2)根據(jù)以上探究思路，把一個正方形的四條邊n等分，然后連接相對邊的n等分點就可以把正方形分割成個小正方形、如果再把相鄰的（n﹣1）2個小正方形進行拼合，則可以把一個正方形分割成個小正方形．【問題解決】(3)把一個正方形的四條邊等分，然后連接相對邊的等分點就可以把正方形分割成個小正方形，如果把相鄰的個小正方形進行拼合，則可以把一個正方形分割成2022個小正方形．【拓展應用】(4)把一個立方塊控如圖2所示的方式進行分割，則共分割成個小立方塊．5、如圖，已知射線AM∥BN，連結AB，點C是射線BN上的一個動點（與點B不重合），AD，AE分別平分∠BAC和∠CAM，交射線BN于點D，E．(1)試說明：∠ACB＝2∠AEB；(2)若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度數(shù)．6、化簡：．7、解方程組：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠β＝45°，進而可得∠α＝45°；根據(jù)余角和補角的性質可得第二個圖形、第三個圖形中∠α＝∠β，第四個圖形∠α和∠β互補．【詳解】解：根據(jù)角的和差關系可得第一個圖形∠α＝∠β＝45°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形∠α＝∠β，根據(jù)等角的補角相等可得第三個圖形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：B．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．2、D【解析】【分析】分情況討論：當OC在∠AOB的內部時，當OC在∠AOB的外部時．【詳解】解：當OC在∠AOB的內部時，則∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-30°=20°；當OC在∠AOB的外部時，則∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+30°=80°．綜上可知，∠BOC的度數(shù)為80°或20°，故選D．【點睛】本題考查角的和差問題，注意考慮問題要全面，分情況討論是解答本題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)南北方向線平行的性質得出∠2=60°，根據(jù)∠1與∠2互為余角，求出∠1=90°-∠2=90°-60°=30°即可．【詳解】解：∵南北方向線平行，∴∠2=60°，∵∠1與∠2互為余角，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=90°-∠2=90°-60°=30°，∴射線BC表示的方向為南偏東30°方向，故選B．【點睛】本題考查平行線性質，互為余角的性質，方位角的表示，掌握平行線性質，互為余角的性質，方位角的表示是解題關鍵．4、C【解析】【分析】將0.00000000034表示成的形式，，，進而可得結果．【詳解】解：將0.00000000034表示成的形式，，為負整數(shù)∵，∴將0.00000000034表示成故選C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法．解題的關鍵在于求出的值．5、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，對各選項計算后即可求解．【詳解】A.2a3﹣a3＝a3，故該選項不正確，不符合題意，B.（a3）2＝a6，故該選項不正確，不符合題意，C.2a2?3a3＝6a5，故該選項不正確，不符合題意，D.a7÷a5＝a2，故該選項正確，符合題意，故選D【點睛】本題主要考查合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握運算性質和公式是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】兩個角互補，相加為，與互補的角的度數(shù)為，為鈍角，看選項只有D符合鈍角的要求．【詳解】互補的角的度數(shù)為，為鈍角，大于．A、小于為銳角，不符合要求；B、小于為銳角，不符合要求；C、小于為銳角，不符合要求；D、大于為銳角，符合要求；故選D．【點睛】本題考查補角的性質，以及角的判斷，熟悉補角的性質，掌握角的類型判斷是本題的解題關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘除法運算法則及積的乘方運算法則逐一計算，然后再加以判斷即可.【詳解】A、，故A正確；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法運算及積的乘方運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.8、D【解析】【分析】設每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由圖示可得等量關系：①1個長=3個寬，②一個長+一個寬=8cm，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意得：，解得：，則每塊小長方形地磚的周長為2（x+y）=2×（6+2）=16（cm），故選：D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．二、填空題1、5（x﹣1）2【解析】【分析】先提公因式，再利用完全平方公式即可得出答案【詳解】解：5+5﹣10x＝5（1+﹣2x）＝5（x﹣1）2．故答案為：5（x﹣1）2．【點睛】題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵．2、75【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】∵，∴，∵，∴==75．故答案為：75【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°，即可求解．【詳解】解：∵的補角為，∴．故答案為：.【點睛】本題主要考查了補角的性質，熟練掌握互為補角的兩個角的和等于180°是解題的關鍵．4、15°##15度【解析】【分析】根據(jù)三角板各內角的度數(shù)和三角形外角的性質求解即可．【詳解】解：由一副三角板按如圖所示疊放在一起可知，∠2=45°，∠1=30°，∴∠3=∠2-∠1=15°，∴；故答案為：15°．【點睛】本題考查了三角形外角的性質，解題關鍵是明確三角板各內角的度數(shù)，熟練運用外角的性質解題．5、2.2×10﹣8【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000022＝2.2×10﹣8，故答案為：2.2×10﹣8．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：120納米這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為：120納米=米，故答案為：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、（3，-2）【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質和坐標特點解答即可．【詳解】解：∵點A的坐標為（-1，2），邊長為4的正方形ABCD，∴點B坐標為（-1，-2），點D坐標為（3，2），點C坐標為（3，-2），故答案為：（3，-2）．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，關鍵是根據(jù)正方形四條邊相等解答．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角相等可得，根據(jù)，即可求得的度數(shù)；（2）由（1）可求得，根據(jù)，可得，根據(jù)即可求得的度數(shù)．(1)解：，則，，，；(2)解：，，，，，【點睛】本題考查了對頂角相等，幾何圖形中角度的計算，垂直的定義，數(shù)形結合是解題的關鍵．2、角平分線定義；70°；垂直定義；；20【解析】【分析】直接利用已知結合角平分線和垂線的意義進而分析得出答案．【詳解】解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠DOC(角平分線定義)因為∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=____70°_____°（等量代換）又因為OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

垂直定義

)所以∠DOB=∠AOB-=20°故答案為：角平分線定義；70°；垂直定義；；20【點睛】此題主要考查了角平分線和垂線的意義，正確得出∠AOD的度數(shù)是解題關鍵．3、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算乘法，最后計算除法；（2）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法；（3）根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則解答；（4）先根據(jù)乘方法則、零指數(shù)冪定義及負整數(shù)指數(shù)冪定義計算，再計算加減法．(1)解：，==，=；(2)解：==，=；(3)解：==；(4)解：=-1+1-9=-9．【點睛】此題考查了整式的計算法則，含乘方的有理數(shù)混合計算法則，熟記整式的計算公式及有理數(shù)混合運算法則是解題的關鍵．4、(1)16，8(2)，(3)1011，，1020100(4)272【解析】【分析】（1）由探究一和探究二即可確定四條邊四等分時的結論；（2）由二等分、三等分和四等分的結果可找出其規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示即可；（3）將2022代入（2）中所求出的代數(shù)式，求出n即可解決問題；（4）將題中正方體從前到后分層計算即可．(1)由題意得：把正方形的四條邊四等分，然后連接相對邊的4等分點就可以把正方形分割成個小正方形，再把相鄰的9個小正方形進行拼合，則可以把一個正方形分割成16-9+1=8個小正方形．故答案為：16，8(2)根據(jù)（1）結合題意可